SlideShare a Scribd company logo
1 of 17
Числові послідовності.
Способи задання
послідовності
Алгебра 9 клас
ознайомити учнів з поняттям
послідовності та способами її
задання; формувати вміння і
навички записувати
послідовності, підбирати
формулу n-го члена,
перелічувати її властивості
Об’єкти, які пронумеровані поспіль
натуральними числами 1, 2. 3, …n, …,
утворюють послідовності. Об’єкти, які
утворюють послідовність, називають
членами послідовності. Кожний член має
свій номер. Наприклад,січень – це перший
член послідовності місяців року, лютий –
другий. Якщо член послідовності має
номер n, то його називають n – им членом
цієї послідовності
Числова послідовність позначається так:
(ап): а1; а2; а3; ...; ап.
Кожне число ап — п-й член послідовності; п — номер
члена.
Види числових послідовностей
Якщо кількість членів п послідовності (ап) скінченна,
то (ап) — скінченна послідовність.
Якщо кількість членів п послідовності (ап)
нескінченна, то (ап) — нескінченна послідовність.
Приклади:
а) послідовність (ап) натуральних чисел нескінченна;
б) послідовність (ап) коренів рівняння (х – 1)(х – 2)(х + 3) = 0
скінченна.
2. Якщо кожний наступний член послідовності, починаючи з
другого, більший за попередній, то послідовність є зростаючою.
Якщо кожний член послідовності, починаючи з другого, менший від
попереднього, то послідовність є спадною.
Приклади:
а) (ап): 1; 2; 3; ... — послідовність натуральних чисел є зростаючою;
б) (bп): -1; -2; -3; ... — послідовність цілих від'ємних чисел є
спадною.
Способи задання числових послідовностей:
1) описом знаходження її членів.
Приклад. Числова послідовність дільників числа 15, записаних у
порядку зростання: (ап): а1= 1; а2 = 3; а3 = 5; ...; а4 = 15;
2) переліком її членів.
Приклад. (bn): 54; 1; 33; 27, тоді а1 = 54; а2 = 1; а3 = 33; а4 = 27;
3) таблицею. Приклад.
п 1 2 3 4 5
ап -2 1 -4 1 -6
Тоді а1 = -2; а2 = 1; а3 = - 4; а4 = 1; а5 = 6;
Способи задання числових послідовностей:
4) формулою п-го члена.
Приклад. ап = п2 – 1, тоді а1 = 12 – 1 = 0; а2 = 22 – 1 =
3; а3 = 32 – 1 = 8 і т.д.;
5) рекурентною формулою.
Приклад. ап = ап-1 ∙ ап-2, якщо а1 = 1; а2 = 2,
тоді а1 = 1; а2 = 2; а3 = а1 ∙ а2 = 2; а4 = а2 ∙ а3 = 2 ∙ 2 =
4; а5 = а3 ∙ а4 = 4 ∙ 2 = 8.
. Дано послідовність: 0,1; 7; 0,2; 8; 0,3; 9.
Укажіть:
1) скільки членів має ця послідовність;
2) третій член послідовності;
3) який номер має член послідовності,
що дорівнює 0,3;
4) який член
послідовності є наступним за числом 8; попере-
днім до числа 7.
2. Послідовність (хп) задано формулою хп = п
+ 5. Укажіть перші три члени цієї послідовності.
Чи є ця послідовність зростаючою? нескінченною?
1. Наведіть приклади числових
послідовностей.
2. Наведіть приклад числової
послідовності: 1) скінченної; 2) нескінченної.
3. Наведіть приклад послідовності,
заданої формулою п-го члена. Назвіть який-
небудь член цієї послідовності.
4. Наведіть приклад послідовності,
заданої рекурентною формулою.
883__45__9_____1.pptx
883__45__9_____1.pptx
883__45__9_____1.pptx

More Related Content

Recently uploaded

exam ЄВІ example of this exam for students for masters degree 2024
exam ЄВІ example of this exam for students for masters degree 2024exam ЄВІ example of this exam for students for masters degree 2024
exam ЄВІ example of this exam for students for masters degree 2024
OASISENGLISHOFFICIAL
 

Recently uploaded (9)

Хвороби картоплі та заходи боротьби з ними
Хвороби картоплі та заходи боротьби з нимиХвороби картоплі та заходи боротьби з ними
Хвороби картоплі та заходи боротьби з ними
 
Пасивний будинок Енергоефективність ОБСБД.pptx
Пасивний будинок Енергоефективність ОБСБД.pptxПасивний будинок Енергоефективність ОБСБД.pptx
Пасивний будинок Енергоефективність ОБСБД.pptx
 
Україна в умовах десталінізації (1953 – 1964 рр.).pptx
Україна в умовах десталінізації (1953 – 1964 рр.).pptxУкраїна в умовах десталінізації (1953 – 1964 рр.).pptx
Україна в умовах десталінізації (1953 – 1964 рр.).pptx
 
Габон
ГабонГабон
Габон
 
Балади про Робіна Гуда. Аналіз образу Робіна Гуда
Балади про Робіна Гуда. Аналіз образу Робіна ГудаБалади про Робіна Гуда. Аналіз образу Робіна Гуда
Балади про Робіна Гуда. Аналіз образу Робіна Гуда
 
80 років від часу депортації з Криму кримських татар і осіб інших національно...
80 років від часу депортації з Криму кримських татар і осіб інших національно...80 років від часу депортації з Криму кримських татар і осіб інших національно...
80 років від часу депортації з Криму кримських татар і осіб інших національно...
 
Роль українців у перемозі в Другій світовій війні
Роль українців у перемозі в Другій світовій війніРоль українців у перемозі в Другій світовій війні
Роль українців у перемозі в Другій світовій війні
 
Спектроскоп. Спостереження оптичних явищ
Спектроскоп. Спостереження оптичних явищСпектроскоп. Спостереження оптичних явищ
Спектроскоп. Спостереження оптичних явищ
 
exam ЄВІ example of this exam for students for masters degree 2024
exam ЄВІ example of this exam for students for masters degree 2024exam ЄВІ example of this exam for students for masters degree 2024
exam ЄВІ example of this exam for students for masters degree 2024
 

Featured

How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental Health
How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental HealthHow Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental Health
How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental Health
ThinkNow
 
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie InsightsSocial Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Kurio // The Social Media Age(ncy)
 

Featured (20)

2024 State of Marketing Report – by Hubspot
2024 State of Marketing Report – by Hubspot2024 State of Marketing Report – by Hubspot
2024 State of Marketing Report – by Hubspot
 
Everything You Need To Know About ChatGPT
Everything You Need To Know About ChatGPTEverything You Need To Know About ChatGPT
Everything You Need To Know About ChatGPT
 
Product Design Trends in 2024 | Teenage Engineerings
Product Design Trends in 2024 | Teenage EngineeringsProduct Design Trends in 2024 | Teenage Engineerings
Product Design Trends in 2024 | Teenage Engineerings
 
How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental Health
How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental HealthHow Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental Health
How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental Health
 
AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdf
AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdfAI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdf
AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdf
 
Skeleton Culture Code
Skeleton Culture CodeSkeleton Culture Code
Skeleton Culture Code
 
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
 
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
 
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
 
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie InsightsSocial Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
 
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
 
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
 
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
 
Getting into the tech field. what next
Getting into the tech field. what next Getting into the tech field. what next
Getting into the tech field. what next
 
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search Intent
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search IntentGoogle's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search Intent
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search Intent
 
How to have difficult conversations
How to have difficult conversations How to have difficult conversations
How to have difficult conversations
 
Introduction to Data Science
Introduction to Data ScienceIntroduction to Data Science
Introduction to Data Science
 
Time Management & Productivity - Best Practices
Time Management & Productivity -  Best PracticesTime Management & Productivity -  Best Practices
Time Management & Productivity - Best Practices
 
The six step guide to practical project management
The six step guide to practical project managementThe six step guide to practical project management
The six step guide to practical project management
 
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
 

883__45__9_____1.pptx

  • 2. ознайомити учнів з поняттям послідовності та способами її задання; формувати вміння і навички записувати послідовності, підбирати формулу n-го члена, перелічувати її властивості
  • 3.
  • 4.
  • 5.
  • 6.
  • 7. Об’єкти, які пронумеровані поспіль натуральними числами 1, 2. 3, …n, …, утворюють послідовності. Об’єкти, які утворюють послідовність, називають членами послідовності. Кожний член має свій номер. Наприклад,січень – це перший член послідовності місяців року, лютий – другий. Якщо член послідовності має номер n, то його називають n – им членом цієї послідовності
  • 8. Числова послідовність позначається так: (ап): а1; а2; а3; ...; ап. Кожне число ап — п-й член послідовності; п — номер члена. Види числових послідовностей Якщо кількість членів п послідовності (ап) скінченна, то (ап) — скінченна послідовність. Якщо кількість членів п послідовності (ап) нескінченна, то (ап) — нескінченна послідовність.
  • 9. Приклади: а) послідовність (ап) натуральних чисел нескінченна; б) послідовність (ап) коренів рівняння (х – 1)(х – 2)(х + 3) = 0 скінченна. 2. Якщо кожний наступний член послідовності, починаючи з другого, більший за попередній, то послідовність є зростаючою. Якщо кожний член послідовності, починаючи з другого, менший від попереднього, то послідовність є спадною. Приклади: а) (ап): 1; 2; 3; ... — послідовність натуральних чисел є зростаючою; б) (bп): -1; -2; -3; ... — послідовність цілих від'ємних чисел є спадною.
  • 10. Способи задання числових послідовностей: 1) описом знаходження її членів. Приклад. Числова послідовність дільників числа 15, записаних у порядку зростання: (ап): а1= 1; а2 = 3; а3 = 5; ...; а4 = 15; 2) переліком її членів. Приклад. (bn): 54; 1; 33; 27, тоді а1 = 54; а2 = 1; а3 = 33; а4 = 27; 3) таблицею. Приклад. п 1 2 3 4 5 ап -2 1 -4 1 -6 Тоді а1 = -2; а2 = 1; а3 = - 4; а4 = 1; а5 = 6;
  • 11. Способи задання числових послідовностей: 4) формулою п-го члена. Приклад. ап = п2 – 1, тоді а1 = 12 – 1 = 0; а2 = 22 – 1 = 3; а3 = 32 – 1 = 8 і т.д.; 5) рекурентною формулою. Приклад. ап = ап-1 ∙ ап-2, якщо а1 = 1; а2 = 2, тоді а1 = 1; а2 = 2; а3 = а1 ∙ а2 = 2; а4 = а2 ∙ а3 = 2 ∙ 2 = 4; а5 = а3 ∙ а4 = 4 ∙ 2 = 8.
  • 12. . Дано послідовність: 0,1; 7; 0,2; 8; 0,3; 9. Укажіть: 1) скільки членів має ця послідовність; 2) третій член послідовності; 3) який номер має член послідовності, що дорівнює 0,3; 4) який член послідовності є наступним за числом 8; попере- днім до числа 7. 2. Послідовність (хп) задано формулою хп = п + 5. Укажіть перші три члени цієї послідовності. Чи є ця послідовність зростаючою? нескінченною?
  • 13.
  • 14. 1. Наведіть приклади числових послідовностей. 2. Наведіть приклад числової послідовності: 1) скінченної; 2) нескінченної. 3. Наведіть приклад послідовності, заданої формулою п-го члена. Назвіть який- небудь член цієї послідовності. 4. Наведіть приклад послідовності, заданої рекурентною формулою.