Digital electonic

1. Схемотехника
телекоммуникационных устройств:
Цифровые устройства
Пример построения арифметического устройства из логических
элементов (сумматор) = Последовательные схемы, счетчики
Семинар 4,5 – 02.11.2016 – I (осенний) семестр 2016/2017 уч. года
cт. преп. каф. ТКС Моленкамп Ксения Михайловна

2. Счетчики
• Последовательная схема на выходе которой
формируется заданная повторяющаяся
последовательность называется счетчиком
• Счетчики строятся на основе триггеров, каждый
из которых соответствует одному биту счетной
последовательности

3. Типы счетчиков по способу
построения
• На JK-триггерах – наиболее гибкая комбинация
(возможность получать дополняющие сигналы и
возможность устанавливать или сбрасывать триггеры в
нужные состояния)
• На D-триггерах – предпочтительнее при
проектировании СБИС (состоит из меньшего
количества элементов)
• На RS-триггерах – менее предпочтителен
(запрещённые состояния)

4. Типы счетчиков по способу счета
• Синхронные двоичные счетчики
– Двоичные счетчики с прямым направлением счета
– Двоичные счетчики с обратным направлением счета
– Двоичные реверсивные счетчики
– Двоичные счетчики с произвольным коэффициентом
счета
• Асинхронные двоичные счетчики

5. Синхронные двоичные счетчики
000
001
010
011
111
110
101
100
000
001
010
011
111
110
101
100
• Обратного счета
• Реверсивные
• Неполные
000
001
010
011
111
110
101
100
000
001
010
011
111
110
101
100
000
001
010
011
111
110
101
100
• С произвольным
коэффициентом счета
• Комбинированные

6. Счетчики на JK-триггерах
• Для синхронной работы схемы все триггеры должны
управляться одним и тем же управляющим сигналом
• Для получения нужной последовательности
определяются логические функции на входе каждого
триггера
• Требуемая логическая функция является
комбинацией состояний на выходах триггеров
J
Q
Q
K
SET
CLR
J
Q
Q
K
SET
CLR
J
Q
Q
K
SET
CLR
A
A
B
B
C
C
JA
KA
JB JC
KB KC
Тактовый
сигнал
МЗР СЗР

7. Счетная последовательность и
диаграмма состояний
000
001
010
011
111
110
101
100
C B A
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
Последовательность Диаграмма состояний

8. Нахождение функции на входах
триггеров
• Существуют 4 возможных сценария поведения
выходов каждого из триггеров (для любого
счетчика):
– Выход находится в состоянии 0 и остается в нем
– Выход находится в состоянии 1 и остается в нем
– Происходит изменение выходного состояния из 0 в 1
– Происходит изменение выходного состояния из 1 в 0
J=0, K=0 или
J=0, K=1
J=1, K=0 или
J=0, K=0
J=1, K=1 или
J=1, K=0
J=1, K=1 или
J=0, K=1
Состояния
входов для
JK-счетчика

9. Таблица возбуждения JK-
триггера
• Таблица возбуждения призвана уменьшить
количество входных комбинаций (заменой вида: х –
любое состояние)
• Она упрощает понимание поведения триггера от
входных воздействий J и K триггера
Q → Q+ J K
0 → 0 0 х
1 → 1 х 0
0 → 1 1 х
1 → 0 х 1

10. Таблица переходов состояний
Текущее состояние Следующее состояние
С В А С+ В+ А+
0 0 0 0 0 1
0 0 1 0 1 0
0 1 0 0 1 1
0 1 1 1 0 0
1 0 0 1 0 1
1 0 1 1 1 0
1 1 0 1 1 1
1 1 1 0 0 0

11. Составление карт Карно для
счетчиков
• Используя таблицу
переходов состояний и
таблицу возбуждений можно
заполнить карту Карно для 3-
разрядного счетчика
• Внутри карты записываются
состояния, получаемые при
данной комбинации на
следующем такте в
соответствии с диаграммой
состояний и выбранного
входа
• Например для входа JC:
00 01 11 10
0
1
BA
С
C B A C+ B+ A+
0 1 1 1 0 0 JC
1 1 1 0 0 0 KC
1
0 0 0
х х х х

12. Применение карт Карно для
определения сигналов на входах
00 01 11 10
0 0 0 1 0
1 х х х х
00 01 11 10
0 х х х х
1 0 0 1 0
00 01 11 10
0 0 1 х х
1 0 1 х х
00 01 11 10
0 х х 1 0
1 х х 1 0
00 01 11 10
0 1 х х 1
1 1 х х 1
00 01 11 10
0 х 1 1 х
1 х 1 1 х
BA BA
С
С
BA BA
С
С
BA BA
С
С
JA
JB KB
KA
JС KС
=AB =AB
=A =A
=1
=1

13. Функции на входах триггеров
• Таким образом из таблицы переходов состояний и из
карт Карно получили:
a) JA=KA=1
b) JB=KB=A
c) JC=KC=AB
• Схема имеет вид:
J
Q
Q
K
SET
CLR
J
Q
Q
K
SET
CLR
J
Q
Q
K
SET
CLR
A
A
B
B
C
C
Тактовый
сигнал
1

14. Последовательность действий для
построения счетчика
1. Нарисовать таблицу переходов состояний
2. Нарисовать карту Карно для сигналов на
входах каждого триггера
3. Получить минимизированные функции для
сигналов на входах триггеров
4. Нарисовать результирующую логическую
схему счетчика

15. Счетчики на D-триггерах
• Используется процедура,
отработанная для JK-
триггеров, с тем условием,
что измениться таблица
возбуждения
• Все триггеры должны
управляться одним и тем же
управляющим сигналом
Q → Q+ D
0 → 0 0
1 → 1 1
0 → 1 1
1 → 0 0
Q
Q
SET
CLR
D
Q
Q
SET
CLR
D
Тактовый сигнал
A
A
N
N
DA DN

16. Составление карт Карно для
счетчика на D-триггерах
00 01 11 10
0 0 0 1 0
1 1 1 0 1
00 01 11 10
0 0 1 0 1
1 0 1 0 1
00 01 11 10
0 1 0 0 1
1 1 0 0 1
BA
С
BA
С
BA
С
ABC
DC
AC
BC
DC=ABC+AC+BC
DB=AB+AB
DA=A
DB
AВ
AВ
A
DA

17. Реализация счетчика на D-
триггерах
Q
Q
SET
CLR
D
Q
Q
SET
CLR
D
Тактовый сигнал
A
A
В
В Q
Q
SET
CLR
D
A
В
А
B
C
А
C
C
B
С
С
• DC=ABC+AC+BC
• DB=AB+AB
• DA=A

18. Счетчики на RS-триггерах
• Счетчики создаются аналогично созданию
счетчиков на JK- и на D-триггерах, с учетом
своей таблицы возбуждения
• Необходимо не забывать про запрещенные
состояния
• Запрещенные состояния в карту Карно не
записываются

19. Задание 1
• Спроектировать счетчик с произвольным
коэффициентом счета, считающий следующим
образом:
• 1 → 0 → 2 → 3 → 5 → 4 → 6 → 7 → 1
• Использовать следующие триггеры
– JK
– RS
– D

20. Последовательность действий для
построения счетчика
1. Нарисовать таблицу переходов состояний
2. Нарисовать карту Карно для сигналов на
входах каждого триггера
3. Получить минимизированные функции для
сигналов на входах триггеров
4. Нарисовать результирующую логическую
схему счетчика
20
ТКС-2010

21. Задание 1. Таблицы возбуждений
Q → Q+ J K
0 → 0 0 х
1 → 1 х 0
0 → 1 1 х
1 → 0 х 1
Q → Q+ D
0 → 0 0
1 → 1 1
0 → 1 1
1 → 0 0
R S Qn
0 0
0 1
1 0
1 1
Qn-1
1
0
x
Q → Q+ R S
0 → 0 x 0
1 → 1 0 x
0 → 1 0 1
1 → 0 1 0

22. Заполнение карт Карно
• Используя таблицу переходов состояний и
таблицу возбуждений можно заполнить карту
Карно для 3-разрядного счетчика
• Внутри карты записываются состояния,
получаемые при данной комбинации на
следующем такте в соответствии с диаграммой
состояний и выбранным входом

23. Задание 2
• Спроектировать реверсивный счетчик,
считающий следующим образом:
• 1 ↔ 5 ↔ 2 ↔ 6 ↔ 7 ↔ 4 ↔ 6 ↔ 3 ↔ 1
• Использовать следующие триггеры
– JK
– RS
– D

24. Задание 3
• Спроектировать неполный счетчик, считающий
следующим образом:
• 1 → 3 → 0 → 5 → 2 → 1 ← 7 → 1 ← 4 → 1 ←
6 → 1
• Использовать следующие триггеры
– JK
– RS
– D

25. Задание 4
• Спроектировать комбинированный реверсивный
счетчик, считающий следующим образом:
• 1 → 7 → 3 → 5 → 1↔6 ← 4 ← 2 ← 0 ← 1
• Использовать следующие триггеры
– JK
– RS
– D

26. Задание 5
• Описать на языке высокого уровня схемы,
получившиеся в результате решения задания 4