додаток до уроку "Показникові нерівності"

1. Урок алгебри та початків
аналізу
в 11 класі
в рамках конкурсу
«Вчитель року 2016»
Костенко Ольга Віталіївна

2. Математику ще й тому
вивчати слід, що вона розум
до ладу доводить.
М.Ломоносов

3. Спільні завдання на урок:
Не нудьгувати,
Не лінуватися,
повторити способи розв’язання
показникових нерівностей, їх видів;
застосувати навики розв’язування
таких нерівностей до
розв'язування здач.
продовжити підготовку до ЗНО

4. Заповни таблицю!
Способи розв’язання Види нерівностей
Зведення до найпростіших з
використанням властивостей
степеня
Показникові нерівності, в яких ліва та права
частина містить тільки добутки, частки, корені та
степені.
Винесення спільного
множника з «найменшим»
показником
Показник степеня у нерівності відрізняється лише
вільним доданком, а коефіцієнти при невідомому
однакові.
Замінна змінної та зведення до
квадратичного, дробово-
раціонального рівняння. тощо
Якщо можна звести до степеня за однією основою,
коефіцієнти при змінній відрізняються в 2 рази чи
протилежні.
Ділення обох частин на
найбільший степінь одного з
видів змінних
Однорідні рівняння
Розкладання на множники,
метод інтервалів.
Одна частина нерівності становить 0, а інша може
бути розкладена на множники
Нестандартні способи Нестандартні рівняння

5. Нестандартні
нерівності:
Показниково-степенева нерівність:
24
)1()1(
2
 
xx xx
Нерівність, яка розв'язується графічним
способом
143
2

xxx

6. Задача
«Хліб усьому голова».
Прикладом швидкого розмножування
бактерій є виготовлення дріжджів, під час
якого по мірі росту бактерій проводиться
відповідне додавання цукрової маси.
Збільшення маси дріжджів виражається
формулою показникової функції:
• m0 – початкова маса дріжджів
• t – час бродіння в годинах
• m – маса дріжджів в процесі бродіння
Знайти через скільки часу маса дріжджів стане
більшою неменше, ніж в 5 разів
(відповідно до технології випічки хлібу)?
t
mm 2,10

7. Космічне використання
показникової функції
Задача про визначення кількості палива,
необхідного для того, щоб надати ракеті
швидкість υ1, потрібну для досягнення Місяця,
Венери, Марса або якоїсь іншої планети. Ця
кількість залежить від маси m0 самої ракети (без
палива) і від швидкості υО, з якою продукти зго-
ряння витікають із сопла ракетного двигуна.
• К. Е. Ціолковський розглянув задачу про паливо,
нехтуючи опором повітря і притяганням Землі.
• Знайти якою буде швидкість ракети масою 1,5 т
при швидкості газів 2000 м/с взяти, якщо маса
палива має бути меншою за масу ракети? Чи
можлива така подорож?
(необхідна швидкість ракети 8000 м/с)

8. Тестові завдання
Відповіді
1)Б
2)В
3)А
4)Д
5)Д
6)Г

9. Оціни себе сам!
Оцінка =
таблиця+ “Сортер»+
+робота в групах
+нестандартні нерівності
+задачі+тести
+бонус вчителя.
Кожний доданок є цілим число і
належить проміжку [0; 2]

10. Спільні завдання на урок:
Не нудьгувати,
Не лінуватися,
повторити способи розв’язання
показникових нерівностей, їх видів;
застосувати навики розв’язування
таких нерівностей до
розв'язування здач.
продовжити підготовку до ЗНО

11. Домашнє завдання!
•Вибрати із завдань до вправи
«Сортер» три будь-які
нерівності відповідно до своїх
можливостей.
•Для тих, хто любить
математику розв’язати
систему нерівностей:








.0
)42)(3(
,53
x
xx
xx
За рекомендація звертатися за адресою:
trk_i@mail.ru