Master's Thesis (2013 - YNU)

1. 第１研究分野（橋と自然）
数値流体解析によるエッジガーダー橋
の空力弾性振動メカニズム
11rb901 Soulachack SOUKSIVONGXAY
The Mechanism of Aeroelastic Vibration on
2-Edge-Girder Bridge by Computational Fluid Dynamics
指導教員：
山田 均 教授
勝地 弘 教授
西尾 真由子 准教授

2. エッジガーダー橋 ⇒ 端２主桁を有する少数主桁形式
特徴：経済性・架設の有利 ⇒ 長大橋に適用される
Alex fraser橋（カナダ・斜張橋・主径間460m・1986年完成）
南浦大橋（中国・斜張橋・主径間423m・1991年完成）
ビン橋（ベトナム・斜張橋・主径間260m・2005年完成）
銚子大橋（日本初のエッジガーダータイプ・複合斜張橋・主径間192.6m・2010年完成）

3. Alex fraser橋（カナダ・斜張橋・主径間460m・1986年完成）
ビン橋（ベトナム・斜張橋・主径間260m・2005年完成）
銚子大橋（日本初のエッジガーダータイプ・複合斜張橋・主径間192.6m・2010年完成）
日本国内で採用されたエッジガーダー桁形式
の事例がまだ少ない現状

4. エッジガーダー橋 ⇒ 端２主桁を有する少数主桁形式
❏ 風洞実験による検討：
定量的に空力振動発生メカニズムの解明が困難
✓
❏ エッジガーダー橋の問題点：
低いねじれ剛性であるため ⇒ 耐風性の不安定
✓
wind
風洞実験 数値流体解析
数値流体解析（CFD）を組み込むことで、耐風安定性
の効率化がより期待できる

5. エッジガーダー橋 ⇒ 端２主桁を有する少数主桁形式
本研究の目的：
CFDを用いてエッジガーダー桁形式の空力振動特性を解明
既往研究の風洞実験模型（久保ら・2000年） 本解析モデル（2D・B÷D=10）
D
C
B
❏ 静的解析：
・ 静的空気力係数曲線、剥離流形状など
❏ 動的解析：
・ 1DOFねじれ・たわみ振動状態の非定常空気力、表面非定常
圧力分布、剥離渦の形状など
・ 剥離干渉法（SIM）の効果を検討 ⇒
θ 壁高欄

6. レイノルズ数 Re≒32300
流入条件 一様流
時間刻み（Δt） 0.005s
要素数 29100～34200
メッシュ分割
Mesh①～④
（2.5,5,10,25mm）
主要な解析パラメーター
60D
2D解析・RANS・k-εモデル：
40D
Slip条件（U≠0,V=0）
流入風速（一様流）
圧力出口（P=0）
Mesh① Mesh②
Mesh④
Mesh③
No-slip条件（U=V=0）
（物体表面）
0





y
u
x
u ji
 
y
uu
y
U
x
P
y
UU
t
U jiijii














2
2
1


連続式：
レイノルズ平均ナビエ・
ストークス方程式（RANS）：
)2.1,0.1,09.0(   kC
（レイノルズ応力）：
Slip条件（U≠0,V=0）
D
気流の密度 が一定
：時間平均流速ji UU , , ：動粘性係数
,
K-εモデル⇒

7. ①静止領域（解析全体）
②移動領域(Overset Mesh）
オーバーラップ境界条件
No-slip(U=V=0)
（物体表面）
D
B
40D
10D
60D
20D
Moving
・ 2D（RANS）・重合格子法（Overset Meshing Method）
（メッシュ変形がなく、物体が移動領域と共に動く）
tfyty y2sin)( 0
tft  2sin)( 0
C
・ 強制振動法：
1DOFたわみ振動 ⇒
1DOFねじれ振動 ⇒
Moving
Slip条件（U≠0,V=0）
流入風速（一様流）
圧力出口（P=0）
流入条件 一様流
ねじれ角θ0 0.5～13°
たわみ変位y0 0.1D～2.5D
時間刻み（Δt） 0.005s
要素数 29100～34200
メッシュ分割
Mesh①～④
（2.5,5,10,25mm）
主要な解析パラメーター
Mesh①
Mesh② Mesh③
Mesh④Slip条件（U≠0,V=0）
⇒ 2つ領域間の物理量を補間（境界補間法）

8. 静的空力モーメント係数曲線（B÷D=10 ）
22
5.0 BU
M
CM


)21010 ピッチ（～ 
UWind :
空力モーメントM

)(
MC
: C÷D=0.5・実験（久保ら）
: C÷D=2.0・実験（久保ら）
: C÷D=0.5・CFD（2D・Re=32300）
: C÷D=2.0・CFD（2D・Re=32300）
)5.0(,0
2


DC
d
dCM

)0.2(,0
4


DC
d
dCM

D
C
B
2
22
4
4
202
2
2 x
H
b
GK
x
EC
t
C
t 















 
 
0
)(



d
dCM
1DOFねじれ振動・準定常理論
（岡内&宮田・1968年）
ねじれフラッター発生条件：
準定常理論により張り出し比C÷D=0.5の場合では
ねじれフラッターの安定性がより低下
（既往研究の実験結果と一致する）
),(
8
22
txMH
t
fb

運動方程式：
空力モーメント係数:
D
C
 2d
dCM
 2d
dCM
(C÷D=2.0) (C÷D=0.5)
>
迎角
C÷D：張り出し比

9. D
C B
①
②
③
実験（久保ら）・C÷D=0.5・ 本解析（2D）・C÷D=0.5・80
Df
U
Ur

80
Df
U
Ur

①
B÷D=10
上向きねじれ
tft  2sin)( 0Smooth Flow: U
（PIV・スモークワイヤ法）
Velocity(m/s)
（流線・渦度形状）
1DOFねじれ振動

10. ②
剥離バブル
D
C B
B÷D=10
tft  2sin)( 0Smooth Flow: U
実験（久保ら）・C÷D=0.5・ 本解析（2D）・C÷D=0.5・80
Df
U
Ur

80
Df
U
Ur

Velocity(m/s)
（流線・渦度形状）
①
②
③
1DOFねじれ振動
（PIV・スモークワイヤ法）

11. ③
下向きねじれ
D
C B
B÷D=10
tft  2sin)( 0Smooth Flow: U
実験（久保ら）・C÷D=0.5・ 本解析（2D）・C÷D=0.5・80
Df
U
Ur

80
Df
U
Ur

Velocity(m/s)
桁断面周りの剥離流形状は実験結果とよく対応している
（流線・渦度形状）
剥離バブル
①
②
③
1DOFねじれ振動
（PIV・スモークワイヤ法）

12. ②
④ ⑥
⑧
負圧
正の空力モーメント
負圧
正の空力モーメント 負の空力モーメント
負圧
負の空力モーメント
Smooth Flow: U
負圧
上向きねじれ
下向きねじれ 下向きねじれ
上向きねじれ
Pressure(Pa)
（張り出し比C÷D=0.5・Ur=80）

13. ②
④ ⑥
⑧
負圧
正の空力モーメント
負圧
正の空力モーメント 負の空力モーメント
負圧
負の空力モーメント
①
②
③
④
⑤
⑥ ⑧：ねじれ角
：非定常空力モーメント
t(s)
LM CC ,
0/
⑦
：非定常揚力
正の空力モーメント・揚力
Θ
D
C
B
（B÷D=10,C÷D=0.5）
Pressure(Pa)
Smooth Flow: U
負圧
上向きねじれ
下向きねじれ 下向きねじれ
上向きねじれ
励振力に寄与する
（張り出し比C÷D=0.5・Ur=80）

14. ②
④ ⑥
⑧
負圧
正の空力モーメント
負圧
正の空力モーメント 負の空力モーメント
負圧
負の空力モーメント
● 1DOFねじれ振動時の桁断面周り剥離渦形状、非定常
空気力の関係を把握できる
● 上流側桁上面で形成された剥離バブルは励振力へ
支配的に影響を及ぶす ⇒ねじれフラッターの主な原因
✓
負圧
上向きねじれ
下向きねじれ 下向きねじれ
上向きねじれ
励振力に寄与する
Pressure(Pa)
（張り出し比C÷D=0.5・Ur=80）

15. ④ ⑥
⑧
正の空力モーメント
（大）
負圧
正の空力モーメント 負の空力モーメント
負圧
負の空力モーメント
③
①
②
③
④
⑤
⑥ ⑧：ねじれ角
：非定常空力モーメント
t(s)
⑦
：非定常揚力
正の空力モーメント・揚力
Θ
D
C
B
（B÷D=10,C÷D=0.5）
LM CC ,
0/
Smooth Flow: U
負圧
上向きねじれ
下向きねじれ 下向きねじれ
上向きねじれ
励振力に寄与する
Pressure(Pa)
（張り出し比C÷D=0.5・Ur=80）

16. ④ ⑥
⑧
負圧
正の空力モーメント 負の空力モーメント
負圧
負の空力モーメント
● 1DOFねじれ振動時の桁断面周り剥離渦形状、非定常
空気力の関係を把握できる
● 上流側桁上面で形成された剥離バブルは励振力へ
支配的に影響を及ぶす ⇒ねじれフラッターの主な原因
✓
負圧
✓
正の空力モーメント
（大）
③
負圧
上向きねじれ
下向きねじれ 下向きねじれ
上向きねじれ
励振力に寄与する
Pressure(Pa)
（張り出し比C÷D=0.5・Ur=80）

17. 負圧作用方向 負圧作用方向
D
C B
UWind :
B÷D=10
張り出し比（C÷D=0.5）
上流側桁上面での剥離バブル形状の比較（1DOFねじれ振動、Ur=80）
張り出し比（C÷D=2.0）
振動段階：
励振力に寄与する状態
,
正の空力モーメント
正の空力モーメント
Pressure(Pa)
Pressure(Pa)

18. 負圧作用方向 負圧作用方向
張り出し比（C÷D=0.5） 張り出し比（C÷D=2.0）
正の空力モーメント
正の空力モーメント
主桁を外側（C÷D=0.5）に設置
⇒励振力の影響がより大きい
Pressure(Pa)
Pressure(Pa)
剥離バブル
励振力
：C÷D=0.5 ：C÷D=2.0

19. 剥離バブルによる励振力の影響（Ur=80）
主桁を外側（C÷D=0.5）に設置 ⇒ 励振力の影響が大きくなる
（既往研究実験結果と一致している）
C÷D=0.5
C÷D=2.0
（C÷D=0.5） （C÷D=2.0）
D
桁上面における無次元仕事(1DOFねじれ・Ur=80）
（ 久保ら・実験結果・2000年 ）
C
：C÷D=2.0
：C÷D=0.5
⇒励振力が働く
C÷D=0.5の励振力が大きい
0rW
無次元仕事 rW
（B÷D=10）
桁上面
-1.0 1.00.0
>
  sin.
~
.5.0 0
D
X
CW pr

20. ②
④ ⑥
⑧
D
C
B
（B÷D=10・C÷D=0.5・ ）
0y
正の揚力
負圧作用方向
下向きたわみ
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
上向きたわみ
負圧作用方向
負圧作用方向
下向きたわみ
上向きたわみ
負圧作用方向
①
Pressure(Pa)
Smooth Flow: U
5.12
Df
U
U
y
r

21. ②
④ ⑥
⑧
負圧作用方向
下向きたわみ
上向きたわみ
負圧作用方向
負圧作用方向
下向きたわみ
上向きたわみ
負圧作用方向
全てのたわみ振動段階①～⑧において、剥離渦による
明確な励振力の影響が存在しない
（C÷D=0.5・Ur=12.5）では渦励振が発生しない
Pressure(Pa)

22. ⑦
上向きたわみ
負圧作用方向
負圧作用方向
下向きたわみ
負圧作用方向
下向きたわみ
下向きたわみ
負圧作用方向
励振力への寄与
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
①
D
C B
正の揚力
0y
励振力への寄与
Pressure(Pa)
Smooth Flow: U
②
④ ⑥
（B÷D=10・C÷D=2.0・ ）5.12
Df
U
U
y
r

23. ②
④ ⑥
⑦
上向きたわみ
負圧作用方向
負圧作用方向
下向きたわみ
下向きたわみ
下向きたわみ
励振力への寄与
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
①
UWind :
励振力への寄与
Pressure(Pa)
)(NL 0/ yy
：たわみ変位
：非定常揚力
t(s) D
（C÷D=2.0・Ur=12.5）
C
B
正の揚力
● （C÷D=2.0・Ur=12.5）では渦励振が発生する
● 桁下面側の剥離渦は渦励振発生の主な原因
✓
✓
負の揚力
負の揚力

24. 剥離渦による励振力の影響（Ur=12.5）
下向きたわみ
負圧作用方向
励振力への寄与
C÷D=0.5
C÷D=2.0
⑦
⑦
下向きたわみ
（C÷D=2.0） （C÷D=0.5）
Ur=12.5の時、主桁を内側（C÷D=2.0）に設置 ⇒ 渦励振が発生
（既往研究実験結果と一致している）
無次元振幅
換算風速と振動変位の関係(1DOFたわみ)
（ 久保ら・バネ支持試験結果・2001年）
)/2( DA
>
：C÷D=2.0：C÷D=0.5
C÷D=0.5：渦励振発生しない
C÷D=2.0：渦励振発生
（Ur=12.5）
rU
Df
U
U
y
r 

25. C÷D=0.5・θ=90° C÷D=0.5・θ=30° C÷D=2.0・θ=90° C÷D=2.0・θ=30°
瞬間剥離渦・流線形状（1DOFねじれ振動、Ur=80）
D
C
壁高欄
-1.0 1.00.0
B
剥離干渉法（SIM） ⇒ 空力的制振手法
（久保ら・構造工学論文集・1992年）
剥離流が抑制されて流下
1次剥離点
2次剥離点
）（  30,90
桁上面平均非定常圧力係数分布の比較（Ur=80）
2
5.0 U
P
CP

PC
C÷D=0.5
C÷D=2.0
:No handrail :θ=90° :θ=30°
:No handrail :θ=90° :θ=30°
:C÷D=0.5・θ=30°
桁上面

26. C÷D=0.5・θ=90° C÷D=0.5・θ=30° C÷D=2.0・θ=90° C÷D=2.0・θ=30°
瞬間剥離渦・流線形状（1DOFねじれ振動、Ur=80）
-1.0 1.00.0
剥離干渉法（SIM） ⇒ 空力的制振手法
（久保ら・構造工学論文集・1992年）
剥離流が抑制されて流下
1次剥離点
2次剥離点
桁上面平均非定常圧力係数分布の比較（Ur=80）
2
5.0 U
P
CP

PC
C÷D=0.5
C÷D=2.0
:No handrail :θ=90° :θ=30°
:No handrail :θ=90° :θ=30°
:C÷D=0.5・θ=30°
1DOFねじれ振動時、C÷D=0.5・
θ=30°ではSIM効果が最も有効
桁上面

27. 1. 静的解析の結果：
2. 動的解析の結果：
エッジガーダー橋の空力弾性振動メカニズムについて，
CFDを用いて検討した
●上流側桁上面での剥離バブルは
ねじれフラッター発生の主な原因
1DOFねじれ振動・Ur=80
● C÷D=0.5 C÷D=2.0桁下面側の剥離渦は
渦励振発生の主な原因
1DOFたわみ振動・Ur=12.5
● 静的空気力係数曲線は既往研究の実験結果と定性的に一致
主桁を外側（C÷D=0.5）設置 ⇒ ねじれフラッター安定性が低下
● 張り出し比C÷D=0.5・壁高欄θ=30°のケースでは剥離干渉法
の効果が最も有効
✓
✓
✓
✓
剥離バブル
励振力

28. エッジガーダー橋の空力弾性振動メカニズムについて，
CFDを用いて検討した
励振力風洞実験結果とよく再現できると共に、実験では把握
が難しい空力振動発生メカニズムが解明できた