1. Dạng toán giải ngược từ dưới lên.
Giải
Phân số chỉ số trang còn lại cuối cùng là:
4/4 - 3/4 = 1/4 ( số trang còn lại )
Số trang sách còn lại sau khi đọc ngày thứ ba là:
30 :1/4 = 120 ( trang )
Phân số chỉ số trang còn lại sau khi đọc ngày thứ hai nếu không thêm 20 trang
là:
10/10 - 3/10 = 7/10 ( số trang )
Số trang sách ngày thứ hai còn lại là:
( 120 + 20 ) : 7/10 = 200 ( trang )
Phân số chỉ số trang còn lai sau khi đọc ngày thứ nhất là:
5/5 - 1/5 = 4/5 ( trang sách )
Số trang sách cả quyển truyện là:
( 200 + 16 ) : 4/5 = 270 ( trang )
Đáp số : 270 trang
Các bạn thử giải bài toán sau bằng phương pháp tính ngược từ cuối.
Một người qua đường hỏi ông lão chăn vịt: “Đàn vịt của ông có bao nhiêu
con?”. Ông lão trả lời:
- Một nửa số vịt của tôi thêm một nửa con nữa đang tắm mát ở dưới sông.
- Ba phần tư số vịt còn lại thêm một phần tư con nữa đang kiếm ăn ở dưới hồ.
- Bốn phần năm số vịt còn lại thêm một phần năm con nữa đang nằm nghỉ ở trên
bờ.
- Cuối cùng còn hai đôi vịt què tôi đang nhốt ở trong lồng kia!
Hỏi đàn vịt của ông lão có bao nhiêu con?
Đối với học sinh lớp 4, lớp 5: Do các em đã học về phân số nên ta có thể đi từ bài toán sau
đây:
Ví dụ 4: Một người đi chợ bán cam. Lần đầu bán được
được 5 quả, lần thứ ba bán được
số cam mang đi, lần thứ hai bán
số cam còn lại sau 2 lần bán, lần thứ tư lại bán được
5quả, lần thứ năm bán được
số cam còn lại sau 4 lần bán. Sau đó còn lại 5quả, người đó
phải mang về. Tính số cam người đó đã mang đi bán.

2. Nhận xét: Trước tiên cần hướng dẫn học sinh giải bài toán tương tự như đối với bài toán ở ví
dụ 3:
+ Cần chú ý học sinh: Bán được
tức là chia số cam hiện có cho 2.
+ Xác định thứ tự các số liệu đã cho từ cuối lên đó là: 5; 2; 5; 2; 5; 2.
+ Xác định thứ tự các phép tính ngược từ cuối lên tạo thành dãy tính: 5 x 2 + 5 x 2 + 5 x 2.
+ Cách thêm dấu ngoặc vào dãy tính như sau: [(5 x 2 + 5 ) x 2 + 5] x 2.
+ Đặt lời giải cho bài toán, thực hiện phép tính và ghi đáp số của bài toán.
Số cam người đó đem đi bán là:[(5 x 2 + 5 ) x 2 + 5] x 2 = 70 (quả).
Đáp số: 70quả.
Từ cách giải trên, ta hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán theo biểu đồ như sau: