2013/8/25 なごやまつりのスライド

1. なごやまつり2013年8月25日 よんた（keita44_f4）
よんた @keita44_f4
よんたはZipperの夢を見るか

2. 2013年8月25日 なごやまつり
2 / 30
よんた（keita44_f4）
よんたはZipperの夢を見るか
はじめに

3. 2013年8月25日 なごやまつり
3 / 30
よんた（keita44_f4）
よんたはZipperの夢を見るか
はじめに（自己紹介）
よんた @keita44_f4
宮城→愛知
3年目
ＳＭＬ＃
よんたさんBar

4. 2013年8月25日 なごやまつり
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よんた（keita44_f4）
よんたはZipperの夢を見るか
よんたさんBar

5. 2013年8月25日 なごやまつり
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よんた（keita44_f4）
よんたはZipperの夢を見るか
Zipper？

6. 2013年8月25日 なごやまつり
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よんた（keita44_f4）
よんたはZipperの夢を見るか
今日のお話
出てくる例はBitbucketに
https://bitbucket.org/yonta/ngmatsuri

7. 2013年8月25日 なごやまつり
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よんた（keita44_f4）
よんたはZipperの夢を見るか
今日のお話
Ｚｉｐｐｅｒ？
関数型使いなら知ってますよね？
J. Functional Programming 7 (5): 549{554, September 1997. “FUNCTIONAL PEARL The Zipper” GE RARD HUET

8. 2013年8月25日 なごやまつり
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よんた（keita44_f4）
よんたはZipperの夢を見るか
今日のお話
___|二ニｰ-､、;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:|;::;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:l
/rヽ三三三三三─‐-- ､;:;:;:;:;:;:;:|;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;l
',i ,-三三三三三、 _,.ニ､ｰ-､!;: -‐二￣彡′
',､、ヾ三三'"￣￣ `ー‐" ヾ-'" .〉′
ヽ ヽヾ三,' :::..,. -‐- ､ _,,..-‐､、,'
｀ー',ミﾐ ::.弋ラ''ｰ､ i'"ｨ'之フ l
／:l lﾐﾐ ::::.. 二フ´ l ヽ､.ノ ,'
,.-‐フ:::::| |,ミ l /
／r‐'":::::::::| |ヾ ／__. l /
_,. -‐"i .|::::::::::::::::::',.',. ＼ ⌒ヽ､,ノ /ヽ,＿
" l ヽ:::::::::::::::::ヽヽ. ＼ ＿,＿,.､〃 ／l | ＿__,. -､
',＼＼:::::::::::::::ヽ＼ ＼ ､.￣⌒"￣／:::::| | （ ヽ-ゝ _i,.＞-t--､
＼＼＼;::::::::::::＼＼ ｀､.__ ￣´￣／::::::::::l | ｀''''フく ＿,. -ゝ┴-r-､
ヽ ＼｀ｰ-､::::::ヽ ヽ ￣フフ::::::::::::::ﾉ ./ ,.-''"´ ／￣,.／´ ゝ＿'ヲ
｀ー-二'‐┴┴､＿_／‐'‐´二ｰ'".ノ / _,. く ／ ゝ_／￣|
￣｀ー─--─‐''"￣ / にﾆ'／,.､-t‐┴―'''''ヽ
/ / .（_ヽ-'__,.⊥--t-⊥,,_
/ / ／ ￣ ） ﾉ__'-ﾉ
/ / ゝﾆ--‐､‐ |
/ /‐＜_ ヽ |ヽ
Ｚｉｐとな？

9. 2013年8月25日 なごやまつり
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よんた（keita44_f4）
よんたはZipperの夢を見るか
Zipperとは
● 普通の再帰的データ構造
● 単方向アクセス
● Zipper表現のデータ構造
● 双方向アクセス
● データ内を任意にトラバースできるデータ構造の表現方法
すごいH本の15章にも登場

10. 2013年8月25日 なごやまつり
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よんた（keita44_f4）
よんたはZipperの夢を見るか
関数型言語によくある再帰的データ構造
datatype 'a list =
:: of 'a * 'a list
| nil
fun sum l =
case l of
nil => 0
| h::t => h + sum t
sum (h::t) sum t
再帰呼出し
[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]

11. 2013年8月25日 なごやまつり
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よんた（keita44_f4）
よんたはZipperの夢を見るか
List

12. 2013年8月25日 なごやまつり
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よんた（keita44_f4）
よんたはZipperの夢を見るか
例1：List
1 2 3 null
null
●C
1 2 3 null
●SML
datatype 'a list =
:: of 'a * 'a list
| nil
？
value next
prev value next × ref型

13. 2013年8月25日 なごやまつり
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よんた（keita44_f4）
よんたはZipperの夢を見るか
例1：List
●SML
type 'a zipperlist = 'a list * 'a list (* path * focus *)
fun fromList l = (nil, l)
fun next (_, nil) = raise Fail "nil of next"
| next (path, h::t) = (h::path, t)
fun prev (nil, _) = raise Fail "nil of prev"
| prev (h::path, t) = (path, h::t)
fun get (_, nil) = raise Fail "nil of get"
| get (_, focus::_) = focus
fun set _ (_, nil) = raise Fail "nil of set"
| set newFocus (path, _ :: t) = (path, newFocus :: t)

14. 2013年8月25日 なごやまつり
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よんた（keita44_f4）
よんたはZipperの夢を見るか
例1：List
[1, 2, 3]
[], [1, 2, 3]
[1], [2, 3]
[1], [0, 3]
toZipper
next
set 0
focus
prev

15. 2013年8月25日 なごやまつり
15 / 30
よんた（keita44_f4）
よんたはZipperの夢を見るか
Tree

16. 2013年8月25日 なごやまつり
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よんた（keita44_f4）
よんたはZipperの夢を見るか
例2：Tree
●C ●SML
datatype 'a tree =
Node of 'a * 'a tree * 'a tree
| Leaf
？
value
1
null
0 null
3
null
2 null null
4 null
left right
value
1
null
0 null
3
null
2 null null
4 null
left right parent
null

17. 2013年8月25日 なごやまつり
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よんた（keita44_f4）
よんたはZipperの夢を見るか
例2：Tree
●SML
datatype 'a tree = Node of 'a * 'a tree * 'a tree
| Leaf
datatype 'a path = Top
| Right of 'a * 'a tree * 'a path
| Left of 'a * 'a tree * 'a path
type 'a zippertree = 'a tree * 'a path

18. 2013年8月25日 なごやまつり
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よんた（keita44_f4）
よんたはZipperの夢を見るか
例2：Tree tree path
1
0 3
2 4
3
2 4
Top
1
0 Right
Top
1
0 3
4
Right
Top
Left
2
goRight
goLeft
goUp
goUp
focus

19. 2013年8月25日 なごやまつり
19 / 30
よんた（keita44_f4）
よんたはZipperの夢を見るか
例2：Tree tree path
1
0 3
2 4
3
2 4
Top
1
0 Right
Top
1
0 3
4
Right
Top
Left
2
goRight
goLeft
goUp
goUp
focus
datatype 'a path =
Right of 'a * 'a tree * 'a path
1
Top
0

20. 2013年8月25日 なごやまつり
20 / 30
よんた（keita44_f4）
よんたはZipperの夢を見るか
CFG
Reprinted from the 2005 ACM SIGPLAN Workshop on ML “An Applicative Control-Flow Graph Based on Huet’s Zipper” Norman Ramsey and Jo˜ao Dias

21. 2013年8月25日 なごやまつり
21 / 30
よんた（keita44_f4）
よんたはZipperの夢を見るか
例3：制御フローグラフ（CFG）
Entry
Exit
Entry
If
Label
Jump
Label
Exit
Label
If
Label
Jump

22. 2013年8月25日 なごやまつり
22 / 30
よんた（keita44_f4）
よんたはZipperの夢を見るか
例3：制御フローグラフ（CFG）
Entry
Exit
Entry
If
Label
Jump
Label
Exit
Label
If
Label
Jump
x=1
y=x
Focus

23. 2013年8月25日 なごやまつり
23 / 30
よんた（keita44_f4）
よんたはZipperの夢を見るか
おわりに

24. 2013年8月25日 なごやまつり
24 / 30
よんた（keita44_f4）
よんたはZipperの夢を見るか
まとめ
●データ
●フォーカス
●部分データ
●パス（部分データ）
● Zipper表現のデータ構造
● 双方向アクセス可能
● データ内を任意にトラバースできるデータ構造の表現方法