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If numbers are rational 
√4*√9 
√4 =2 & √9 =3 
So √4 * √9 = 2* 3 =6 
√4*9 = √36 = 6 
ie,√4 * √9 = √4*9
If x and y are perfect squares 
√x = x and √y = y 
√x * √y = xy 
√(xy) = xy 
ie, √x = √y = √xy
Approximate values of 
√2 are 1.4,1.41,1.414,….. 
√3 are 1.7,1.73,1.732,…..
Product of approximate values of 
√2&√3 
√2 √3 product 
1.4 1.7 2.3 
1.41 1.73 2.43 
1.414 1.732 2.449 
1.4142 1.7320 2.4493 
1.41421 1.73205 2.44948
Squares of the product of √2 and√3 
√2 √3 Product Squares 
1.41 1.7 2.3 5.2 
1.41 1.73 2.43 5.90 
1.414 1.732 2.449 5.997 
1.4142 1.7320 2.4493 5.9990 
1.41421 1.73205 2.44948 5.99995
5.2,5.90,5.997,5.9990…. Are values values of 6 
Thus we get √2 * √3 = √2*3
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  • 1.
  • 2. If numbers are rational √4*√9 √4 =2 & √9 =3 So √4 * √9 = 2* 3 =6 √4*9 = √36 = 6 ie,√4 * √9 = √4*9
  • 3. If x and y are perfect squares √x = x and √y = y √x * √y = xy √(xy) = xy ie, √x = √y = √xy
  • 4. Approximate values of √2 are 1.4,1.41,1.414,….. √3 are 1.7,1.73,1.732,…..
  • 5. Product of approximate values of √2&√3 √2 √3 product 1.4 1.7 2.3 1.41 1.73 2.43 1.414 1.732 2.449 1.4142 1.7320 2.4493 1.41421 1.73205 2.44948
  • 6. Squares of the product of √2 and√3 √2 √3 Product Squares 1.41 1.7 2.3 5.2 1.41 1.73 2.43 5.90 1.414 1.732 2.449 5.997 1.4142 1.7320 2.4493 5.9990 1.41421 1.73205 2.44948 5.99995
  • 7. 5.2,5.90,5.997,5.9990…. Are values values of 6 Thus we get √2 * √3 = √2*3