歡迎大家再來上「微觀化學世界」！上次我們提到拉塞福的原子行星模型，無法解釋在沒有外在環境的協助下如何讓電子穩定進行等速圓周運動。因為帶電荷的粒子在加速度運動時，會持續發散電磁波使得電子逐漸失去動能。另一方面原子行星模型也無法解釋，在週期表同樣是中性原子，不同的電子數目卻能表現完全不同的化學化學活性。因此，科學很想知道電子到底如何在原子核穩定的運動。

1. 微觀化學世界
第一週第二講
什麼？原子中的電子是無法隨意得到或失去任何能量！
授課老師：李大偉

2. 電磁波 ≡ 光波
光譜學：利用電磁波探測原子中的「電子」

3. 光波常用的參數
 光波的頻率 frequency
 n (nu)
 單位： 1 Hz = 1 s-1
 光波的波長 wavelength
 l (lambda)
 單位：公尺
 光波的振幅 amplitude
 A
 光波的速度 velocity
 c = 3×108 m/s
 愛因斯坦在狹義相對論中明白地指出：
「光速為一不變的常數。」
c=ln =波長×頻率

4. 可見光的範圍 400 ~ 700nm*
Infrared (IR)
紅外線
Ultraviolet (UV)
紫外線
Visible 可見光

5. 氫原子光譜 (1885 巴耳麥Balmer高中老師)

6. 氫原子光譜 (1885 巴耳麥Balmer高中老師)
Hz
R
n
n
n
n
R
15
1
1
2
2
2
1
10
3.29
:
雷德堡常數
2
:
巴耳麥系列
1
:
來曼系列
1
1














n
氫原子中的電子振動頻率並非任意值！

7. 黑體輻射：色溫
From “Elektronik Discussion : Main”
http://homepages.paradise.net.nz/nickamy/

8. 黑體輻射：維恩定理（Wien’s law）
𝑻𝝀𝒎𝒂𝒙 = 𝟐. 𝟗 × 10−𝟑 𝑲 ∙ 𝒎

9. 黑體輻射：維恩定理的應用
 太陽表面輻射的電磁波中，強度最強的電磁波其波長為 490 奈米。請問太陽表面的溫度
為多少呢？
𝑻 =
𝟐. 𝟗 × 10−𝟑 𝑲 ∙ 𝒎
𝝀𝒎𝒂𝒙
𝑻 =
𝟐. 𝟗 × 10−𝟑
𝑲 ∙ 𝒎
490 × 10−𝟗 𝒎
𝑻 =
𝟐. 𝟗 × 10−𝟑
𝑲 ∙ 𝒎
490 × 10−𝟗 𝒎
≅ 5918 K
𝑻 =
𝟐. 𝟗 × 10−𝟑
𝑲 ∙ 𝒎
490 × 10−𝟗 𝒎
≅ 5918 K = 5645 ℃

10. Stefan–Boltzmann law
• 單位面積的輻射總功率： 𝑅 = 𝜎𝑇4
• Stefan–Boltzmann constant： 𝜎 = 5.67 × 10−8
𝑊 ∙ 𝑚−2
∙ 𝐾−4

11. 解釋黑體輻射1：維恩定理的假設
https://en.wikipedia.org/wiki/Black_body
長波區域與實驗值不符合！

12. 解釋黑體輻射2：Rayleigh-Jeans Law
短波區域與實驗值不符合！
紫外線災難！！！

13. 普朗克假說 （1900）
 物質中的原子是由彈簧連起來。
 原子所能釋放的電磁波頻率大小就等於彈簧的振動頻率大小 𝜈，因此
彈簧可以吸收或釋放的電磁波能量 E 公式為
 𝐸 = 𝟎, ℎν, 2ℎν, 3ℎν …
 ℎ 𝑃𝑙𝑎𝑛𝑐𝑘′
𝑠 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡 = 6.626 × 10−34
𝐽 ∙s
 物質與電磁波的能量交換只能以 ℎν 為單位，也就是說任何電磁波能量介於
𝑛ℎ𝜈 ~ 𝑛 + 1 ℎ𝜈 之間皆無法被物質吸收或釋放。
結果，完美解釋了「黑體輻射頻率與強度的關係」！！！

14. 第一週第二講的回顧
 電磁波造成電場與磁場的波動，可探測電子的運動情形。
 所有的光就是電磁波！
 氫原子的線光譜發現氫原子中的電子振動頻率並非任意值！
 在古典物理的理論架構下，無法解釋
 氫原子的線光譜
 黑體輻射頻率與強度的關係
 普朗克認為原子中的振動能量是個非連續函數，而是 ℎ𝜈 的整數倍。結果
完美解釋了「黑體輻射頻率與強度的關係」。這就是量子力學的濫觴。
 但是，為什麼原子中的振動能量是個非連續函數？
 如何創造新的理論來正確計算「光的能量」及解釋「量子現象」？