4. Własności wartości bezwzględnej 1. |-x| = |x| 2. |x - y| = |y - x| 3. | x + y| |x| +|y| 6. |xy| = |x| · |y| 7.||x|-|y|| | x - y |
5. Własności wykorzystywane w rozwiązywaniu równań i nierówności z wartością bezwzględną. 1. |x|= a x = -a x = a 2. |x|< a x > -a x < a 3. |x| > a x < - a x > a
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12. Przykład 5 | x + 2 | 9 0 (szukamy takich x, których odległość od - 2 jest mniejsza bądź równa 9 ) 7 -11 -2 x 9 9 Odp. x -11 , 7
13.
14. Przykład 6 | x - 3 | > 7 0 x 3 10 - 4 (szukamy takich x, których odległość od 3 jest większa od 7 ) 7 7 Odp. x ( - , -4 ) ( 10 , )
![Definicja ,[object Object],[object Object],|x| = x dla x 0 -x dla x < 0](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)