1. PATRICK TEN BRUGGENCATE
Waarom de eerste versie
van omtrek
puntenverzameling een
fout bevat.
Fouten zijn er om te leren.
Patrick ten Bruggencate
Heerlen
3-1-2017
De samenvattingisdatomtrek_puntenverzameling.docxeenfoutbevatinde aanname datje vanelk
puntkunt startenom de omtrekte bepalen.

2. Stel je hebtde volgende 4punten.
En zoalsbeschreveninomtrek_puntenverzameling.docx magje elkwillekeurigpuntkiezenomte
startenmethet bepalenvande omtrek.
Om duidelijkte makendatereenfoutzitindeze aanname startenwe bij puntP2. Het verste puntis
P4. Dat geeftditdiagrammetde scheidingslijngetrokkentussenP2enP4.In rood staan de
hoogtelijnen.
Zoalsu zietligtpuntP1 achter P2 en ligtP1 bovenP2.Alsje nu weerhetalgoritme paktvoorhet
bepalenvande omtrekkrijgje de omtrekdie looptvanP2 naar P3 dan P4 dan naar P1 enweerterug
naar P2. Oftewel de volgendeomtrekinhetgroen.
Zoalsu zietkruisende lijnenelkaar.Zoverik weetzijnroutesmeteenkruislangere routesdanroutes
zonderkruis zie bijlage.

3. BIJLAGE: de donut.
Alle routesdooreenpuntenverzamelingzijnweerte gevendoorde lengte vande omtrekals
diametervaneencirkel te gebruikeninhetP-vlak.
Het middenheeftalscoördinaten0en0. De kortste route doorde puntenverzamelingisde kleine
cirkel ende langste route isde grootste cirkel.
Er zal altijdeengrote cirkel zijneneenkleinecirkel omdatde lengtevande omtrekdooreen
puntenverzamelingnietnul kanzijnende lengte vaneenomtreknietoneindigkanzijn.