Xây dựng cây quyết định

1. XÂY DỰNG CÂY QUYẾT ĐỊNH – MAX EMV
Ví dụ:
Xét QĐ có nên thăm dò thị trường trước khi chọn phương án xây nhà máy không ? Biết chi phí thăm
dò là 10.000, và thông tin từ việc thăm dò này có thể giúp ra quyết định chọn phương án,
Thăm dò thị trường Không thăm dò
TD tốt TD xấu
TT tốt TT xấu TT tốt TT xấu TT tốt TT xấu
Nhà máy lớn 190 -190 190 -190 200 -180
Nhà máy nhỏ 90 -30 90 -30 100 -20
Không sản xuất -10 -10 -10 -10 0 0
Nếu không thăm dò thị trường, ta có:
P(thị trường tốt) = P(thị trường xấu) = 0.5
Nếu thăm dò thị trường, ta có:
- Trong điều kiện thị trường thực sự sẽ tốt, 70% kết quả thăm dò thị trường là đúng, 30% kết quả thăm
dò thị trường là sai
Điều này có nghĩa là:
P(thăm dò tốt/thị trường tốt) = 0.7
P(thăm dò xấu/thị trường tốt) = 0.3
- Trong điều kiện thị trường thực sự sẽ xấu, 80% kết quả thăm dò thị trường là đúng, 20% kết quả thăm
dò thị trường là sai
Điều này có nghĩa là:
P(thăm dò tốt/thị trường xấu) = 0.2
P(thăm dò xấu/thị trường xấu) = 0.8
Bài làm
Từ kết quả thăm dò thị trường, ta có bảng xác suất kết quả thăm dò như sau:
THỊ TRƯỜNG
THẬT
KẾT QUẢ THĂM DÒ
TỐT XẤU
TỐT P(thăm dò tốt/thị trường tốt) = 0.7 P(thăm dò xấu/thị trường tốt) = 0.3
XẤU P(thăm dò tốt/thị trường xấu) = 0.2 P(thăm dò xấu/thị trường xấu) = 0.8
Từ bảng trên ta tính xác suất có điều kiện như sau:
𝑃(𝑡ℎị 𝑡𝑟ườ𝑛𝑔 𝑡ố𝑡/𝑡ℎă𝑚 𝑑ò 𝑡ố𝑡)
=
𝑃(thăm dò tốt/thị trường tốt) × P(thị trường tốt)
𝑃(thăm dò tốt/thị trường tốt) × P(thị trường tốt) + 𝑃(thăm dò tốt/thị trường xấu) × P(thị trường xấu)
=
0.7 × 0.5
0.7 × 0.5 + 0.2 × 0.5
= 0.78
𝑃(𝑡ℎị 𝑡𝑟ườ𝑛𝑔 𝑥ấ𝑢/𝑡ℎă𝑚 𝑑ò 𝑡ố𝑡)
=
𝑃(thăm dò tốt/thị trường xấu) × P(thị trường xấu)
𝑃(thăm dò tốt/thị trường tốt) × P(thị trường tốt) + 𝑃(thăm dò tốt/thị trường xấu) × P(thị trường xấu)
=
0.2 × 0.5
0.7 × 0.5 + 0.2 × 0.5
= 0.22

2. 𝑃(𝑡ℎị 𝑡𝑟ườ𝑛𝑔 𝑡ố𝑡/𝑡ℎă𝑚 𝑑ò 𝑥ấ𝑢)
=
𝑃(thăm dò xấu/thị trường tốt) × P(thị trường tốt)
𝑃(thăm dò xấu/thị trường tốt) × P(thị trường tốt) + 𝑃(thăm dò xấu/thị trường xấu) × P(thị trường xấu)
=
0.3 × 0.5
0.3 × 0.5 + 0.8 × 0.5
= 0.27
𝑃(𝑡ℎị 𝑡𝑟ườ𝑛𝑔 𝑥ấ𝑢/𝑡ℎă𝑚 𝑑ò 𝑥ấ𝑢)
=
𝑃(thăm dò xấu/thị trường xấu) × P(thị trường xấu)
𝑃(thăm dò xấu/thị trường tốt) × P(thị trường tốt) + 𝑃(thăm dò xấu/thị trường xấu) × P(thị trường xấu)
=
0.8 × 0.5
0.3 × 0.5 + 0.8 × 0.5
= 0.73
𝑃(𝑡ℎă𝑚 𝑑ò 𝑡ố𝑡)
= 𝑃(𝑡ℎă𝑚 𝑑ò 𝑡ố𝑡/𝑡ℎị 𝑡𝑟ườ𝑛𝑔 𝑡ố𝑡) × 𝑃(𝑡ℎị 𝑡𝑟ườ𝑛𝑔 𝑡ố𝑡)
+ 𝑃(𝑡ℎă𝑚 𝑑ò 𝑡ố𝑡/𝑡ℎị 𝑡𝑟ườ𝑛𝑔 𝑥ấ𝑢) × 𝑃(𝑡ℎị 𝑡𝑟ườ𝑛𝑔 𝑥ấ𝑢) = 0.7 × 0.5 + 0.2 × 0.5
= 0.45
𝑃(𝑡ℎă𝑚 𝑑ò 𝑥ấ𝑢)
= 𝑃(𝑡ℎă𝑚 𝑑ò 𝑥ấ𝑢/𝑡ℎị 𝑡𝑟ườ𝑛𝑔 𝑡ố𝑡) × 𝑃(𝑡ℎị 𝑡𝑟ườ𝑛𝑔 𝑡ố𝑡)
+ 𝑃(𝑡ℎă𝑚 𝑑ò 𝑥ấ𝑢/𝑡ℎị 𝑡𝑟ườ𝑛𝑔 𝑥ấ𝑢) × 𝑃(𝑡ℎị 𝑡𝑟ườ𝑛𝑔 𝑥ấ𝑢) = 0.3 × 0.5 + 0.8 × 0.5
= 0.55
CÂY QUYẾT ĐỊNH:

3. KẾT LUẬN:
- Trường hợp không tiến hành thăm dò, chọn xây nhà máy nhỏ (EMV max)
- So sánh 2 phương án ở nút quyết định đầu tiên
EMV (có thăm dò) = 49.200 $
EMV (không thăm dò) = 40.000 $
Vậy nên chọn phương án có thăm dò, và nếu
o Trường hợp kết quả thăm dò là TỐT, chọn xây nhà máy lớn (EMV max)
o Trường hợp kết quả thăm dò là XẤU, chọn xây nhà máy nhỏ (EMV max)