matematica

1. INTEGRANTES:
-RODRÍGUEZ CAMPOS EVELYN ISOLINA
-CRUZ PACHECO SUSSY JHOJANY
-AGUILAR VÁSQUEZ SUJEY MILAGROS
-TICLIAAMADOR LIDER YODI
-CERNA ESCOBEDO ELMER JESÚS
-RAMÍREZ AGREDA JHUNIOR ELVIS
DOCENTE: MARTELL CUSQUIPOMA JAIME
ELMO
TEMA: VALOR ABSOLUTO

2. VALOR ABSOLUTO

3. PROBLEMA 1
𝑥 − 4 = 3𝑥
𝑥 − 4 − 3𝑥 = 0
Obtenemos dos hipótesis
1. 𝑥 − 4 − 3𝑥 = 0 ; 𝑥 − 4 ≥ 0
𝑥 = −2 ; 𝑥 ≥ 4
∅
2. − 𝑥 − 4 − 3𝑥 = 0 ; 𝑥 − 4 < 0
𝑥 = 1 ; 𝑥 < 4
𝑥 = 1
∴ 𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 "x" es 1

4. PROBLEMA 2
23 − 4𝑥 = 𝑥 − 2
23 − 4𝑥 − 𝑥 = −2
Obtenemos dos hipótesis
1. 23 − 4𝑥 − 𝑥 = −2 ; 23 − 4𝑥 ≥ 0
𝑥 = 5 ; 𝑥 ≤
23
4
𝑥 = 5
2. − 23 − 4𝑥 − 𝑥 = −2 ; 23 − 4𝑥 < 0
𝑥 = 7 ; 𝑥 >
23
4
𝑥 = 7
∴ 𝑙𝑜𝑠 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑑𝑒 "x" 𝑠𝑜𝑛 5 𝑦 7

5. PROBLEMA 3
3𝑥 + 2 = 𝑥 − 6
3𝑥 + 2 − 𝑥 = −6
Obtenemos dos hipótesis
1. 3𝑥 + 2 − 𝑥 = −6 ; 3𝑥 + 2 ≥ 0
𝑥 = −4 ; 𝑥 ≥ −
2
3
∅
2. − 3𝑥 + 2 − 𝑥 = −6 ; 3𝑥 + 2 < 0
𝑥 = 1 ; 𝑥 < −
2
3
∅
∴ 𝑛𝑜 ℎ𝑎𝑦 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 "𝑥"

6. PROBLEMA 4
−2𝑥 = 2𝑥 − 3 − 5
−2𝑥 − 2𝑥 − 3 = −5
Obtenemos dos hipótesis
1. −2𝑥 − 2𝑥 − 3 = −5 ; 2𝑥 − 3 ≥ 0
𝑥 = 2 ; 𝑥 ≥
3
2
𝑥 = 2
2. −2𝑥 − − 2𝑥 − 3 = −5 ; 2𝑥 − 3 < 0
∅ ; 𝑥 <
3
2
∅
∴ 𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 "x" 𝑒𝑠 2

7. PROBLEMA 5
𝑥
𝑥 − 1
=
4
𝑥
𝑥
𝑥 − 1
−
4
𝑥
= 0
Obtenemos dos hipótesis
1.
𝑥
𝑥 − 1
−
4
𝑥
= 0 ;
𝑥
𝑥 − 1
≥ 0
𝑥 = 2 ; 𝑥 ∈ ‫ۦ‬−∞, ሿ
0 ∪ ‫ۦ‬1, ሿ
+∞
𝑥 = 2
2. −
𝑥
𝑥 − 1
−
4
𝑥
= 0 ;
𝑥
𝑥 − 1
< 0
𝑥 = −2 + 2√2
𝑥 = −2 − 2√2
, 𝑥 ∈ 0,1
𝑥 = −2 + 2√2
∴ 𝑙𝑜𝑠 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑑𝑒 "x" 𝑠𝑜𝑛 2 𝑦 − 2 + 2√2

8. PROBLEMA 6
6𝑥 − 3 = 𝑥 + 17
Obtenemos dos hipótesis
1. 6𝑥 − 3 = 𝑥 + 17
𝑥 = 4
2. 6𝑥 − 3 = −(𝑥 + 17)
𝑥 = −2
∴ 𝑙𝑜𝑠 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑑𝑒 "x" 𝑠𝑜𝑛 4 𝑦 − 2