SlideShare a Scribd company logo

Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty

•
•
Wydawnictwo Helion
Wydawnictwo Helion

Swoje triki zdradzą Ci prawdziwi guru ze świata twórców gier

TechnologyEntertainment & Humor
1 of 73
Download to read offline
IDZ DO PRZYK£ADOWY ROZDZIA£ Triki najlepszych SPIS TRE CI programistów gier 3D. KATALOG KSI¥¯EK Vademecum profesjonalisty Autor: Andre LaMothe KATALOG ONLINE T³umaczenie: Adam Bochenek (wstêp, rozdz. 1 –3), Jaros³aw Dobrzañski (rozdz. 6 – 9), S³awomir ZAMÓW DRUKOWANY KATALOG Dzieniszewski (rozdz. 14 – 16, dod. A – F) ISBN: 83-7361-267-X Tytu³ orygina³u: Tricks of the 3D Game Programming Gurus TWÓJ KOSZYK Format: B5, stron: 1312 DODAJ DO KOSZYKA Swoje triki zdradz¹ Ci prawdziwi guru ze wiata twórców gier Tworzenie gier 3D wymaga opanowania nie tylko jêzyka programowania, ale tak¿e wielu innych dziedzin wiedzy -- analizy matematycznej, rachunku macierzowego CENNIK I INFORMACJE i wektorowego oraz geometrii. Oczywi cie ka¿da z tych nauk zosta³a ju¿ opisana w dziesi¹tkach tomów. Ksi¹¿ka, któr¹ trzymasz w rêce, zawiera wszystkie informacje ZAMÓW INFORMACJE niezbêdne do stworzenia gry 3D dzia³aj¹cej w rodowisku Windows, zebrane w jednym O NOWO CIACH tomie. Korzystaj¹c z niej, nie bêdziesz ju¿ musia³ przerzucaæ tysiêcy stron w poszukiwaniu potrzebnego Ci wzoru. ZAMÓW CENNIK Autor ksi¹¿ki, wykorzystuj¹c ponad dwudziestopiêcioletnie do wiadczenie w programowaniu, przedstawi Ci: CZYTELNIA • algorytmy matematyczne wykorzystywane w grafice 3D, • zasady programowania w Windows i DirectX, FRAGMENTY KSI¥¯EK ONLINE • algorytmy wy wietlania grafiki 2D i 3D, • techniki animacji i renderingu 3D, • mapowanie tekstur, • techniki symulacji o wietlenia i wiele innych informacji. Korzystaj¹c z tej ksi¹¿ki, opracujesz doskona³y, oparty wy³¹cznie na warstwie oprogramowania silnik 3D dla gry, wykorzystasz w swoich grach modele i postaci stworzone w programach 3D, stworzysz realistyczn¹ sceneriê gry 3D i zoptymalizujesz kod ród³owy programu pod k¹tem szybko ci jego wykonywania. O autorze: Andre LaMothe to autor uznanych przez rynek ksi¹¿ek o programowaniu gier i grafiki trójwymiarowej. Ci¹g jego sukcesów wydawniczych zapocz¹tkowa³o pierwsze wydanie Wydawnictwo Helion tej ksi¹¿ki (ustanowi³o ono swego czasu standardy programowania gier dla systemu ul. Chopina 6 DOS). Andre LaMothe programuje od ponad 25 lat i oprócz niew¹tpliwej praktyki 44-100 Gliwice posiada stosowne wykszta³cenie z zakresu matematyki, informatyki i elektrotechniki. tel. (32)230-98-63 Znany jest równie¿ jako za³o¿yciel firm Xtreme Games LCC, Nurve Networks i XGDC. e-mail: helion@helion.pl
5RKU VTG EK 1 #WVQTG 2TGFOQYC 9UVúR %ú è + 9RTQYCFGPKG FQ RTQITCOQYCPKC IKGT 4QFKC 9UVúR FQ RTQITCOQYCPKC IKGT Wprowadzenie .......................................................................................................................27 Elementy gier 2D/3D .............................................................................................................29 Ogólne wskazówki dotyczące programowania gier ..............................................................33 Narzędzia ...............................................................................................................................36 Edytor poziomów 3D.......................................................................................................39 Przygotowanie kompilatora.............................................................................................40 Przykładowa gra 3D: Raiders 3D ..........................................................................................43 Pętla obsługi zdarzeń .......................................................................................................62 Logika gry 3D..................................................................................................................62 Rzutowanie 3D ................................................................................................................64 Gwiezdne tło....................................................................................................................66 Działo laserowe i wykrywanie kolizji .............................................................................66 Eksplozja .........................................................................................................................66 Zasady gry .......................................................................................................................67 Podsumowanie .......................................................................................................................67 4QFKC -TÎVMK MWTU RTQITCOQYCPKC Y 9KPFQYU K KTGEV: Model programowania Win32 ...............................................................................................69 Programowanie w Windows — absolutne minimum ............................................................70 Wszystko zaczyna się od WinMain() ..............................................................................70 Wzorcowa aplikacja Windows ..............................................................................................75 Klasa okna .......................................................................................................................76 Rejestracja klasy okna .....................................................................................................80 Tworzenie okna ...............................................................................................................80 Obsługa zdarzeń ..............................................................................................................82 Pętla obsługi komunikatów .............................................................................................87 Pętla obsługi komunikatów pracująca w czasie rzeczywistym .......................................90 DirectX i COM w pigułce......................................................................................................91 HEL i HAL ......................................................................................................................93 Komponenty DirectX ......................................................................................................94 Wprowadzenie do COM ........................................................................................................95 Co to jest obiekt COM? ...................................................................................................96 Tworzenie i u ywanie interfejsów COM biblioteki DirectX ..........................................98 Dostęp do interfejsów......................................................................................................98 Podsumowanie .....................................................................................................................100
6 Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty 4QFKC #DUVTCME[LP[ MQORWVGT Zało enia interfejsu abstrakcyjnego komputera ..................................................................101 Budujemy abstrakcyjny komputer .......................................................................................103 System video, bufor ramki.............................................................................................103 Praca z kolorami ............................................................................................................106 Kopiowanie bufora ........................................................................................................108 Kompletny system graficzny abstrakcyjnego komputera..............................................110 Dźwięk, muzyka, urządzenia wejścia............................................................................110 Konsola do gier T3DLIB .....................................................................................................111 Podstawowa konsola do gier .........................................................................................111 Biblioteka T3DLIB ..............................................................................................................116 Architektura modułu graficznego..................................................................................117 Podstawowe definicje ....................................................................................................117 Makra.............................................................................................................................119 Typy danych, struktury..................................................................................................119 Funkcje ..........................................................................................................................122 Globalna dominacja.......................................................................................................125 Interfejs DirectDraw ......................................................................................................126 Funkcje operujące na figurach 2D.................................................................................130 Funkcje matematyczne i obsługa błędów......................................................................136 Mapy bitowe ..................................................................................................................138 Obsługa palety w trybie 8-bitowym ..............................................................................142 Funkcje pomocnicze ......................................................................................................145 Obiekty BOB .................................................................................................................146 T3DLIB2 — moduł obsługi urządzeń wejścia ....................................................................154 T3DLIB3 — biblioteka obsługi dźwięku i muzyki .............................................................159 Definicje ........................................................................................................................160 Typy...............................................................................................................................160 Zmienne globalne ..........................................................................................................161 DirectSound API............................................................................................................161 DirectMusic API............................................................................................................166 Ostateczna postać konsoli T3D............................................................................................168 Przypisanie funkcji graficznych abstrakcyjnemu modelowi .........................................168 Konsola T3DLIB ...........................................................................................................171 Przykładowe aplikacje .........................................................................................................179 Aplikacje okienkowe .....................................................................................................179 Aplikacje pełnoekranowe ..............................................................................................180 Dźwięk i muzyka ...........................................................................................................181 Klawiatura, myszka, joystick.........................................................................................181 Podsumowanie .....................................................................................................................184 %ú è ++ 1DNKEGPKC K VTCPUHQTOCELG Y VTGEJ Y[OKCTCEJ 4QFKC 6T[IQPQOGVTKC YGMVQT[ OCEKGTG K MYCVGTPKQP[ EC C VC OCVGOCV[MC Notacje matematyczne .........................................................................................................187 Dwuwymiarowe układy współrzędnych..............................................................................188 Dwuwymiarowy układ współrzędnych kartezjańskich .................................................189 Dwuwymiarowy układ współrzędnych biegunowych...................................................190 Trójwymiarowe układy współrzędnych...............................................................................193 Trójwymiarowe współrzędne kartezjańskie ..................................................................193 Trójwymiarowe współrzędne cylindryczne.........................................................................196 Konwersja trójwymiarowych współrzędnych kartezjańskich do współrzędnych cylindrycznych..............................................................................196
Spis treści 7 Trójwymiarowe współrzędne sferyczne ..............................................................................197 Podstawy trygonometrii.......................................................................................................198 Trójkąt prostokątny........................................................................................................199 Odwrotne funkcje trygonometryczne ............................................................................200 Zale ności trygonometryczne........................................................................................201 Wektory ...............................................................................................................................202 Długość wektora ............................................................................................................203 Normalizacja..................................................................................................................204 Mno enie wektora przez wartości skalarne...................................................................204 Dodawanie wektorów ....................................................................................................205 Odejmowanie wektorów................................................................................................206 Iloczyn skalarny wektorów............................................................................................206 Iloczyn wektorowy ........................................................................................................209 Wektor zerowy ..............................................................................................................211 Wektory poło enia i wektory przemieszczenia .............................................................211 Wektory jako kombinacje liniowe składowych.............................................................211 Macierze i algebra liniowa...................................................................................................212 Macierz jednostkowa.....................................................................................................214 Dodawanie macierzy .....................................................................................................214 Transpozycja macierzy ..................................................................................................215 Mno enie macierzy........................................................................................................215 Reguły mno enia macierzy ...........................................................................................217 Wyznaczanie macierzy odwrotnej i rozwiązywanie układów równań ................................217 Reguła Cramera .............................................................................................................219 Przekształcenia geometryczne z wykorzystaniem macierzy .........................................221 Współrzędne jednorodne ...............................................................................................222 Przekształcenia macierzowe ..........................................................................................223 Podstawowe obiekty geometryczne.....................................................................................230 Punkty............................................................................................................................230 Proste .............................................................................................................................230 Proste w przestrzeni trójwymiarowej ............................................................................232 Płaszczyzny ...................................................................................................................234 Równania parametryczne.....................................................................................................238 Proste parametryczne na płaszczyźnie i w przestrzeni trójwymiarowej .......................238 Parametryczne definicje odcinków, wykorzystujące zwykły wektor kierunkowy v.....239 Parametryczne definicje odcinków, wykorzystujące jednostkowy wektor kierunkowy |v| = 1 ...........................................240 Parametryczne proste w przestrzeni trójwymiarowej....................................................241 Kwaterniony — wprowadzenie ...........................................................................................246 Teoria liczb zespolonych ...............................................................................................247 Rozszerzenie liczb zespolonych ....................................................................................252 Zastosowania kwaternionów .........................................................................................257 Wstęp do analizy matematycznej ........................................................................................261 Pojęcie nieskończoności ................................................................................................261 Granice...........................................................................................................................263 Sumy i szeregi liczbowe skończone ..............................................................................264 Szeregi liczbowe nieskończone .....................................................................................266 Pochodne .......................................................................................................................267 Całki...............................................................................................................................274 Podsumowanie .....................................................................................................................279 4QFKC +ORNGOGPVCELC OQFW W OCVGOCV[EPGIQ Moduł matematyczny — przegląd.......................................................................................282 Struktura plików modułu matematycznego...................................................................282 Konwencja nazewnicza .................................................................................................282
8 Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty Obsługa błędów .............................................................................................................283 Słowo na temat języka C++...........................................................................................284 Struktury i typy danych........................................................................................................284 Wektory i punkty ...........................................................................................................284 Równania parametryczne prostych................................................................................286 Płaszczyzny w przestrzeni trójwymiarowej ..................................................................287 Macierze ........................................................................................................................287 Kwaterniony ..................................................................................................................290 Obsługa współrzędnych niekartezjańskich....................................................................291 Dwuwymiarowy układ współrzędnych biegunowych...................................................292 Trójwymiarowy układ współrzędnych cylindrycznych ................................................293 Trójwymiarowy układ współrzędnych sferycznych......................................................293 Liczby stałoprzecinkowe ...............................................................................................294 Stałe matematyczne .............................................................................................................295 Makrodefinicje i funkcje rozwijane w miejscu wywołania .................................................297 Funkcje u ytkowe i funkcje konwersji..........................................................................301 Funkcje manipulujące punktami i wektorami ...............................................................301 Macierze ........................................................................................................................302 Kwaterniony ..................................................................................................................304 Obliczenia stałoprzecinkowe.........................................................................................304 Prototypy..............................................................................................................................305 Zmienne globalne ................................................................................................................308 Interfejs programowy modułu matematycznego .................................................................308 Funkcje trygonometryczne ............................................................................................309 Funkcje obsługi ró nych układów współrzędnych........................................................310 Funkcje obsługi wektorów.............................................................................................313 Funkcje operujące na macierzach..................................................................................321 Funkcje operujące parametryczną reprezentacją prostych na płaszczyźnie i w przestrzeni trójwymiarowej ........................................................333 Funkcje obsługi płaszczyzn trójwymiarowych..............................................................337 Funkcje obsługi kwaternionów......................................................................................341 Funkcje obliczeń stałoprzecinkowych...........................................................................350 Funkcje rozwiązujące równania macierzowe ................................................................355 Elementarz arytmetyki zmiennoprzecinkowej z wykorzystaniem koprocesora..................357 Architektura jednostki zmiennoprzecinkowej ...............................................................358 Stos jednostki zmiennoprzecinkowej ............................................................................359 Zestaw instrukcji jednostki FPU....................................................................................361 Klasyczny tryb adresowania operandów .......................................................................364 Tryb adresowania operandów z odwołaniem do pamięci .............................................364 Tryb adresowania operandów z odwołaniem do rejestru ..............................................365 Adresowanie operandów ze zdjęciem operandu ze stosu..............................................365 Przykłady zastosowania instrukcji jednostki FPU.........................................................366 Instrukcje FLD...............................................................................................................366 Instrukcje FST ...............................................................................................................367 Instrukcje FADD ...........................................................................................................368 Instrukcje FSUB ............................................................................................................371 Instrukcje FMUL ...........................................................................................................372 Instrukcje FDIV.............................................................................................................373 Stosowanie modułu matematycznego — uwagi ..................................................................374 Nowy szablon aplikacji .................................................................................................375 Słowo o optymalizacji modułu ............................................................................................375 Podsumowanie .....................................................................................................................376
Spis treści 9 4QFKC 9RTQYCFGPKG FQ ITCHKMK Filozofia silnika 3D .............................................................................................................377 Struktura silnika gry 3D.......................................................................................................378 Silnik 3D........................................................................................................................378 Silnik gry .......................................................................................................................379 System sterowania grą i gry sieciowej ..........................................................................379 System animacji.............................................................................................................379 Wykrywanie kolizji i system nawigacji.........................................................................384 Moduł fizyki ..................................................................................................................384 System sztucznej inteligencji.........................................................................................386 Baza modeli 3D i grafiki ...............................................................................................387 Układy współrzędnych trójwymiarowych ...........................................................................388 Współrzędne modelu (lokalne)......................................................................................389 Współrzędne świata gry.................................................................................................392 Współrzędne kamery .....................................................................................................396 Ostateczna reprezentacja świata 3D za pomocą współrzędnych kamery......................404 Usuwanie ukrytych obiektów (powierzchni) i przycinanie...........................................405 Współrzędne perspektywy.............................................................................................411 Zakończenie potoku — współrzędne ekranowe............................................................422 Podstawowe struktury danych 3D .......................................................................................430 Reprezentacje danych opisujących wielokąty w grafice 3D .........................................431 Definiowanie wielokątów..............................................................................................433 Definiowanie obiektów..................................................................................................439 Reprezentowanie światów .............................................................................................443 Narzędzia 3D .......................................................................................................................443 Animacja i dane o ruchu................................................................................................445 Ładowanie danych ze źródeł zewnętrznych ........................................................................446 Pliki PLG .......................................................................................................................446 Pliki NFF .......................................................................................................................449 Pliki 3D Studio ..............................................................................................................452 Pliki COB firmy Caligari...............................................................................................459 Pliki .X Microsoft DirectX ............................................................................................461 Formaty plików 3D — podsumowanie .........................................................................461 Proste przekształcenia i animacja ........................................................................................462 Przesunięcie w przestrzeni.............................................................................................462 Obrót w przestrzeni .......................................................................................................463 Zmiana kształtu..............................................................................................................465 Podsumowanie potoku 3D ...................................................................................................466 Typy silników 3D ................................................................................................................467 Silniki przestrzeni kosmicznej.......................................................................................468 Silniki terenu..................................................................................................................468 Silniki pomieszczeń zamkniętych .................................................................................470 Ray casting i silniki wokselowe ....................................................................................471 Silniki hybrydowe..........................................................................................................472 Integracja całości w ostateczną postać silnika .....................................................................472 Podsumowanie .....................................................................................................................473 4QFKC 4GPFGTQYCPKG YKCVÎY UMKGNGVQY[EJ Y Ogólna architektura silnika szkieletowego ..........................................................................475 Struktury danych i potok 3D .........................................................................................476 Główna lista wielokątów ...............................................................................................479 Nowe moduły programowe ...........................................................................................482 Piszemy program ładujący pliki 3D.....................................................................................482 Program ładujący pliki PLG (PLX)...............................................................................485
10 Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty Budowanie potoku 3D .........................................................................................................491 Ogólne funkcje przekształcające ...................................................................................491 Przekształcenie współrzędnych lokalnych na współrzędne świata 3D .........................497 Eulerowski model kamery .............................................................................................500 Model kamery UVN ......................................................................................................503 Przekształcenie współrzędnych świata na współrzędne kamery...................................515 Usuwanie obiektów .......................................................................................................519 Usuwanie ścian zwróconych tyłem ...............................................................................523 Przekształcenie współrzędnych kamery na współrzędne perspektywy.........................526 Przekształcenie współrzędnych perspektywy na współrzędne ekranowe .....................530 Połączone przekształcenie do współrzędnych perspektywy i współrzędnych ekranowych......................................................................................535 Renderowanie świata 3D .....................................................................................................538 Rzut oka na potok 3D ....................................................................................................538 Programy demonstracyjne 3D .............................................................................................542 Pojedynczy trójkąt 3D — DEMOII7_1.CPP|EXE ........................................................542 Szkielet sześcianu 3D — DEMOII7_2.CPP|EXE .........................................................545 Szkielet sześcianu 3D z usuwaniem ścian zwróconych tyłem — DEMOII7_3.CPP|EXE...........................................................................................548 Czołg 3D — DEMOII7_4.CPP|EXE.............................................................................550 Czołgi 3D i latająca kamera — DEMOII7_5.CPP|EXE ...............................................553 Wycieczka po świecie gry à la Battle Zone — DEMOII7_6.CPP|EXE........................554 Podsumowanie .....................................................................................................................559 %ú è +++ 2QFUVCY[ TGPFGTQYCPKC 4QFKC /QFGNQYCPKG DT[ K RTQUVG Q YKGVNGPKG Proste modele oświetlenia w grafice komputerowej ...........................................................564 Modele kolorów i materiały ..........................................................................................566 Typy świateł ..................................................................................................................574 Oświetlanie i rasteryzacja trójkątów....................................................................................582 Przygotowania do implementacji oświetlenia ...............................................................586 Definiowanie materiałów ..............................................................................................587 Definiowanie świateł .....................................................................................................591 Cieniowanie w praktyce.......................................................................................................596 Cieniowanie w trybie 16-bitowym ................................................................................596 Cieniowanie w trybie 8-bitowym ..................................................................................597 Sprawny model RGB w trybach 8-bitowych.................................................................597 Model z uproszczonym natę eniem dla trybów 8-bitowych .........................................601 Cieniowanie jednorodne ................................................................................................605 Cieniowanie płaskie.......................................................................................................607 Cieniowanie płaskie w trybie 8-bitowym......................................................................622 Wstęp do cieniowania Gourauda...................................................................................624 Wstęp do cieniowania Phonga.......................................................................................626 Sortowanie względem głębokości i algorytm malarza ........................................................627 Praca z nowymi formatami plików ......................................................................................632 Klasa parsera..................................................................................................................632 Interpretacja funkcji pomocniczych ..............................................................................635 Format ASCII programu 3D Studio Max (.ASC)..........................................................638 Format ASCII programu trueSpace (.COB) ..................................................................641 Przegląd formatu binarnego .MD2 z gry Quake II........................................................650 Przegląd narzędzi do modelowania 3D ...............................................................................651 Podsumowanie .....................................................................................................................654
Spis treści 11 4QFKC +PVGTRQNCE[LPG VGEJPKMK EKGPKQYCPKC K CHKPKEPG OCRQYCPKG VGMUVWT Nowe funkcje silnika T3D ...................................................................................................655 Ulepszanie struktur danych i budowy silnika T3D..............................................................657 Nowe definicje...............................................................................................................657 Nowe struktury matematyczne ......................................................................................660 Makra pomocnicze ........................................................................................................661 Dodatkowe elementy umo liwiające reprezentację danych siatki 3D ..........................662 Aktualizacja struktur obiektów i listy renderowania.....................................................668 Przegląd funkcji i prototypów .......................................................................................672 Nowe wersje procedur ładujących obiekty ..........................................................................680 Aktualizacja starego dobrego czytnika .PLG (.PLX) ....................................................680 Aktualizacja czytnika formatu .ASC z 3D Studio Max.................................................691 Aktualizacja czytnika .COB firmy Caligari ..................................................................692 Powtórka z rasteryzacji wielokątów ....................................................................................697 Rasteryzacja trójkąta......................................................................................................697 Konwencja wypełniania ................................................................................................702 Przycinanie ....................................................................................................................704 Nowe funkcje kreślące trójkąty .....................................................................................706 Zabiegi optymalizacyjne................................................................................................710 Implementacja cieniowania Gourauda.................................................................................712 Cieniowanie Gourauda bez oświetlenia ........................................................................713 Uzupełnianie procedury cieniowania Gourauda o oświetlanie wierzchołków..............723 Podstawy teorii próbkowania...............................................................................................732 Próbkowanie w jednym wymiarze ................................................................................733 Interpolacja dwuliniowa ................................................................................................735 Interpolacja u i v ............................................................................................................737 Implementacja afinicznego mapowania tekstur ............................................................739 Uwzględnienie tekstur w module oświetlenia i rasteryzacji................................................742 Dodawanie oświetlenia do funkcji renderującej tekstury w trybie 16-bitowym ...........742 Podsumowanie strategii optymalizacyjnych dla trybów 8- i 16-bitowych..........................748 Tabele wyszukiwania ....................................................................................................748 Spójność wierzchołków siatki .......................................................................................749 Buforowanie ..................................................................................................................749 Instrukcje SIMD ............................................................................................................749 Programy demonstracyjne ...................................................................................................750 Raiders 3D II .................................................................................................................751 Podsumowanie .....................................................................................................................754 4QFKC 2T[EKPCPKG UEGP Przycinanie scen 3D — wprowadzenie ...............................................................................755 Przycinanie w przestrzeni obiektu.................................................................................755 Przycinanie w obszarze obrazu sceny ...........................................................................759 Omówienie algorytmów przycinania...................................................................................760 Przycinanie — podstawy ...............................................................................................761 Algorytm Cohena-Sutherlanda ......................................................................................766 Algorytm Cyrusa-Becka (Lianga-Barskiego)................................................................768 Algorytm Weilera-Athertona.........................................................................................771 Przycinanie — dodatkowe źródła informacji ................................................................774 Przycinanie do ostrosłupa widzenia — przykład implementacji.........................................775 Potok przekształceń geometrycznych i nowe struktury danych....................................776 Dodawanie przycinania do silnika graficznego.............................................................777 Zabawa w terenie .................................................................................................................799 Funkcja generowania terenu..........................................................................................800 Generowanie mapy wysokości ......................................................................................809 Rajd łazikiem terenowym..............................................................................................810 Podsumowanie .....................................................................................................................814
12 Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty 4QFKC $WHQTQYCPKG QFNGI Q EK C YKFQEPQ è RQYKGTEJPK Bufory odległości i identyfikowanie widocznych powierzchni — wprowadzenie .............815 Bufor Z.................................................................................................................................818 Trudności implementacji bufora Z ................................................................................820 Przykład buforowania odległości ..................................................................................820 Obliczanie wartości Z piksela z równania płaszczyzny ................................................822 Interpolacja współrzędnej Z ..........................................................................................824 Problemy buforowania Z i buforowanie odwrotności Z ...............................................826 Przykładowa interpolacja Z i odwrotności Z.................................................................827 Tworzenie systemu z buforem głębokości...........................................................................830 Dodawanie obsługi bufora Z do funkcji rasteryzacji.....................................................833 Optymalizacje bufora odległości .........................................................................................845 Oszczędzanie pamięci....................................................................................................846 Rzadsze czyszczenie bufora ..........................................................................................846 Buforowanie mieszane ..................................................................................................848 Bufory odległości — problemy ...........................................................................................849 Programy demonstrujące działanie buforów Z ....................................................................849 Program 1.: Obrazowanie zawartości bufora Z .............................................................849 Program 2.: Wodny rajd ................................................................................................851 Podsumowanie .....................................................................................................................857 %ú è +8 CCYCPUQYCPG VGEJPKMK TGPFGTQYCPKC 4QFKC CCYCPUQYCPG OGVQF[ VGMUVWTQYCPKC Teksturowanie — podejście drugie .....................................................................................861 Nowe struktury w pliku nagłówkowym ........................................................................862 Podstawa funkcji rasteryzacji ..............................................................................................869 Przyjęcie formatu stałoprzecinkowego..........................................................................870 Nowe funkcje rasteryzacji bez buforowania Z ..............................................................870 Nowe funkcje rasteryzacji z buforowaniem Z...............................................................873 Teksturowanie z cieniowaniem Gourauda...........................................................................875 Przezroczystość i łączenie alfa ............................................................................................882 Łączenie alfa z wykorzystaniem tablic przeglądowych ................................................883 Niezale ne definiowanie łączenia alfa dla poszczególnych obiektów ..........................895 Łączenie alfa w module generowania terenu ................................................................901 Teksturowanie z korektą perspektywiczną i buforowanie odwrotności Z...........................904 Matematyczne podstawy teksturowania z korektą perspektywiczną ............................905 Dodawanie do rasteryzatorów buforowania odwrotności Z..........................................913 Implementacja teksturowania poprawnego perspektywicznie ......................................921 Implementacja teksturowania częściowo poprawnego perspektywicznie.....................925 Aproksymacja kwadratowa w teksturowaniu perspektywicznym.................................931 Optymalizacja teksturowania — teksturowanie hybrydowe .........................................936 Dwuliniowe filtrowanie tekstur ...........................................................................................938 Filtrowanie trzyliniowe tekstur i mipmapowanie ................................................................943 Wprowadzenie do analizy Fouriera i efektu aliasingu ..................................................944 Tworzenie szeregu tekstur mipmapowania ...................................................................949 Wybór poziomu teksturowania mip ..............................................................................958 Filtrowanie trzyliniowe..................................................................................................964 Wyświetlanie i teksturowanie wieloprzebiegowe................................................................965 Zaawansowane teksturowanie w jednym wywołaniu..........................................................966 Nowy kontekst renderowania ........................................................................................967 Wypełnianie struktury kontekstu renderowania ............................................................969 Funkcja zbiorcza rasteryzacji ........................................................................................971 Podsumowanie .....................................................................................................................979
Spis treści 13 4QFKC 2QFKC RTGUVTGPP[ K CNIQT[VO[ QMTG NCPKC YKFQEPQ EK Nowy moduł silnika graficznego .........................................................................................981 Podział przestrzenny i określanie widoczności powierzchni — wprowadzenie .................982 Binarny podział przestrzeni (BSP) ......................................................................................986 Binarny podział przestrzenny płaszczyznami równoległymi do osi układu współrzędnych......................................................................................988 Binarny podział przestrzenny płaszczyznami arbitralnymi...........................................988 Binarny podział przestrzenny płaszczyznami wyznaczanymi przez płaszczyzny wielokątów....................................................................................989 Wyświetlanie (odwiedzanie) węzłów drzewa BSP .......................................................993 Struktury danych i funkcje obsługujące drzewa BSP....................................................995 Tworzenie drzewa BSP .................................................................................................997 Strategie podziału ........................................................................................................1001 Przeglądanie i wyświetlanie węzłów drzewa BSP ......................................................1010 Wpasowanie drzew BSP do potoku renderowania......................................................1019 Edytor poziomu wykorzystujący drzewa BSP ............................................................1021 Ograniczenia drzew BSP .............................................................................................1032 Minimalizacja nadmiarowości odrysowywania z wykorzystaniem drzew BSP .........1033 Wykorzystanie drzew BSP do redukowania sceny .....................................................1035 Wykorzystanie drzew BSP do wykrywania kolizji .....................................................1045 Integracja drzew BSP ze standardowymi funkcjami rasteryzacji ...............................1045 Zbiory powierzchni potencjalnie widocznych ...................................................................1052 Zastosowania zbiorów PVS.........................................................................................1053 Mo liwe sposoby kodowania zbiorów potencjalnej widoczności...............................1055 Wyznaczanie zbiorów PVS .........................................................................................1057 Portale ................................................................................................................................1059 Hierarchie brył otaczających i drzewa oktalne ..................................................................1063 Sposób u ycia drzewa hierarchii BHV........................................................................1065 Wydajność w czasie rzeczywistym .............................................................................1065 Strategie budowy hierarchii BHV ...............................................................................1067 Implementacja hierarchii BHV....................................................................................1069 Drzewa oktalne ............................................................................................................1076 Eliminowanie powierzchni zasłoniętych ...........................................................................1078 Bryły zasłaniające........................................................................................................1079 Wybór obiektów zasłaniających..................................................................................1080 Hybrydowa metoda wyboru obiektów zasłaniających ................................................1081 Podsumowanie ...................................................................................................................1081 4QFKC %KGPKG Q YKGVNGPKG K UGMTGV[ KF Nowy moduł silnika gry ....................................................................................................1083 Wprowadzenie i plan gry ...................................................................................................1083 Uproszczone zasady fizyki cieni........................................................................................1084 Droga fotonów i wyliczanie intensywności światła ....................................................1085 Symulowanie cieni za pomocą rzutowanych obrazów i billboardów................................1088 Implementowanie rasteryzatorów z obsługą przezroczystości....................................1090 Nowa biblioteka...........................................................................................................1092 Proste cienie.................................................................................................................1094 Skalowanie cieni..........................................................................................................1096 Śledzenie poło enia źródła światła..............................................................................1100 Końcowe uwagi na temat tworzenia symulowanych cieni..........................................1105 Tworzenie cieni poprzez rzutowanie na płaszczyznę siatki obiektu .................................1105 Wzory przekształceń wektorowych dla potrzeb rzutowania .......................................1106 Optymalizowanie cieni rzutowanych na płaszczyznę .................................................1110
14 Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty Wprowadzenie do mapowania oświetlenia i przechowywania powierzchni w pamięci podręcznej .....................................................................................................1110 Przechowywanie powierzchni w pamięci podręcznej .................................................1113 Generowanie map oświetlenia.....................................................................................1114 Implementowanie mapera oświetlenia ........................................................................1115 Mapowanie ciemności .................................................................................................1118 Efekty specjalne z u yciem map oświetlenia ..............................................................1120 Optymalizowanie kodu mapowania oświetlenia .........................................................1120 Łącząc wszystko w jedną całość........................................................................................1121 Podsumowanie ...................................................................................................................1121 %ú è 8 CCYCPUQYCPG RTQDNGO[ CPKOCELK OQFGNQYCPKG LCYKUM HK[EP[EJ K QRV[OCNKCELC 4QFKC #PKOQYCPKG RQUVCEK RTQITCOQYCPKG TWEJW K Y[MT[YCPKG MQNKLK Nowy moduł silnika gry ....................................................................................................1125 Wprowadzenie do animacji trójwymiarowej .....................................................................1126 Format .MD2 stosowany w grze Quake II.........................................................................1126 Nagłówek pliku .MD2 .................................................................................................1129 Ładowanie plików .MD2 gry Quake II .......................................................................1138 Animowanie plików .MD2 ..........................................................................................1147 Proste zasady animacji bez modeli bohaterów ..................................................................1158 Rotacja w ruchu i ruch w wyniku translacji ................................................................1158 Zło one ruchy parametryczne i ruch po krzywej ........................................................1161 Wykorzystywanie skryptów do programowania ruchu ...............................................1162 Wykrywanie kolizji w przestrzeni trójwymiarowej...........................................................1164 Ograniczające sfery i walce.........................................................................................1165 Wykorzystywanie struktur danych do przyśpieszania wykrywania kolizji.................1166 Poruszanie się po powierzchni terenu .........................................................................1167 Podsumowanie ...................................................................................................................1168 4QFKC 6GEJPKMK QRV[OCNKCELK MQFW Wprowadzenie do technik optymalizacyjnych ..................................................................1169 Profilowanie kodu za pomocą kompilatora Microsoft Visual C++ i programu VTune Intela ................................................................................................1170 Profilowanie przy pomocy kompilatora Visual C++...................................................1171 Analizowanie danych profilowania .............................................................................1173 Optymalizowanie kodu za pomocą programu VTune.................................................1174 Korzystanie z kompilatora C++ firmy Intel.......................................................................1182 Ściąganie kompilatora optymalizacyjnego Intela........................................................1182 Korzystanie z kompilatora...........................................................................................1183 Korzystanie z opcji optymalizacyjnych kompilatora ..................................................1184 Ręczne wybieranie ró nych kompilatorów dla ró nych plików źródłowych..............1185 Strategie optymalizacyjne............................................................................................1185 Przykład programowania instrukcji SIMD w mechanizmie SSE ......................................1185 Podstawy architektury SIMD ......................................................................................1187 Jak naprawdę wygląda korzystanie z instrukcji SIMD ...............................................1188 Klasa wektorów trójwymiarowych przystosowana do instrukcji SIMD.....................1199 Kilka podstawowych trików optymalizacyjnych...............................................................1205 Trik 1. Pozbywanie się funkcji _ftol().........................................................................1205 Trik 2. Ustawianie słowa kontrolującego FPU............................................................1206 Trik 3. Szybkie zerowanie liczb zmiennoprzecinkowych ...........................................1207 Trik 4. Szybkie wyciąganie pierwiastków kwadratowych ..........................................1207 Trik 5. Uproszczone wyliczanie arcustangens ............................................................1207
Spis treści 15 Trik 6: Zwiększanie wartości wskaźnika.....................................................................1208 Trik 7. Wyjmowanie instrukcji if z pętli .....................................................................1209 Trik 8. Rozgałęzianie potoków instrukcji....................................................................1209 Trik 9. Wyrównywanie danych ...................................................................................1210 Trik 10. Wywoływanie wszystkich krótkich funkcji w miejscu .................................1210 Literatura............................................................................................................................1210 Podsumowanie ...................................................................................................................1210 QFCVMK QFCVGM # CYCTVQ è %41/W QFCVGM $ +PUVCNQYCPKG KTGEV: K MQT[UVCPKG MQORKNCVQTC 8KUWCN %% Instalowanie DirectX .........................................................................................................1215 Korzystanie z kompilatora Visual C/C++..........................................................................1216 Kilka praktycznych porad związanych z kompilacją.........................................................1216 QFCVGM % 6T[IQPQOGVTKC K YGMVQT[ Trygonometria ...................................................................................................................1219 Wektory .............................................................................................................................1222 Długość wektora ..........................................................................................................1223 Normalizacja................................................................................................................1223 Mno enie wektora przez skalar ...................................................................................1223 Dodawanie wektorów ..................................................................................................1224 Odejmowanie wektorów..............................................................................................1225 Iloczyn skalarny wektorów..........................................................................................1225 Iloczyn wektorowy wektorów .....................................................................................1227 Wektor zerowy ............................................................................................................1228 Wektory pozycji ..........................................................................................................1228 Wektory jako liniowe kombinacje wektorów jednostkowych ....................................1229 QFCVGM -TÎVMKG MQORGPFKWO Lú[MC % Czym język C++ ró ni się od C.........................................................................................1231 Minimum tego co trzeba wiedzieć o C++..........................................................................1233 Nowe typy, słowa kluczowe i konwencje..........................................................................1234 Komentarze..................................................................................................................1234 Stałe .............................................................................................................................1234 Zmienne referencyjne ..................................................................................................1234 Tworzenie zmiennych w dowolnym miejscu kodu .....................................................1235 Zarządzanie pamięcią ........................................................................................................1236 Strumienie wejścia i wyjścia..............................................................................................1236 Klasy ..................................................................................................................................1238 Całkiem nowy typ struktur ..........................................................................................1238 Przykład prostej klasy..................................................................................................1239 Publiczne a prywatne...................................................................................................1240 Funkcje składowe klasy (metody) ...............................................................................1240 Konstruktory i destruktory...........................................................................................1242 Pisanie konstruktora ....................................................................................................1243 Pisanie destruktora.......................................................................................................1244 Operator ustalania zakresu.................................................................................................1246 Pisanie funkcji składowych klasy poza zakresem klasy..............................................1246 Przecią anie operatorów i funkcji......................................................................................1247 Podstawy korzystania z szablonów....................................................................................1249 Wprowadzenie do obsługi wyjątków.................................................................................1250 Komponenty składające się na obsługę wyjątków ......................................................1251 Podsumowanie ...................................................................................................................1254
16 Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty QFCVGM ' 2T[FCVPG CFTGU[ KPVGTPGVQYG Witryny poświęcone programowaniu gier i nowinkom programistycznym......................1255 Witryny, z których mo na ściągać u yteczne materiały i programy .................................1256 Silniki 2D i 3D ...................................................................................................................1256 Ksią ki poświęcone programowaniu gier komputerowych...............................................1257 Strony Microsoftu poświęcone interfejsowi DirectX ........................................................1257 Grupy dyskusyjne Usenetu ................................................................................................1257 Najnowsze wiadomości z bran y: Blues News .................................................................1258 Magazyny komputerowe poświęcone projektowaniu gier ................................................1258 Dodatkowe materiały do gry Quake ..................................................................................1258 Darmowe modele i tekstury ...............................................................................................1258 Twórcy witryn poświęconych grom komputerowym ........................................................1258 QFCVGM ( 6CDNKEC PCMÎY #5%++ 5MQTQYKF
Rozdział 10. 2T[EKPCPKG UEGP Nie bój się, to nie jest groźba pod Twoim adresem — Marla, Fight Club Dość długo udawało się nam unikać tematu przycinania scen 3D, przyszedł jednak czas na rozwiązanie i tego problemu. Nie da się ju dłu ej omijać tematu przycinania. Dlatego w bie ącym rozdziale omó- wione zostaną podstawy teoretyczne oraz zaprezentowany będzie praktyczny szkielet modułu przycinania scen 3D; wskazane zostaną te powody, dla których konieczne jest realizowanie przycinania scen oraz działający przykład wykorzystania tej techniki. Głównymi wątkami rozdziału będą: wprowadzenie do przycinania scen 3D; podstawy teoretyczne algorytmów przycinania; implementacja przycinania sceny do ostrosłupa widzenia; zabawa z przycinaniem. 2T[EKPCPKG UEGP YRTQYCFGPKG Przycinanie jako jedna z technik przetwarzania sceny w grafice komputerowej wzmiankowane było w ni- niejszej ksią ce ju kilkukrotnie; stosowne omówienia znajdują się równie w drugim wydaniu ksią ki Tricks of the Windows Game Programming Gurus. Przycinanie to jedna z najwa niejszych technik grafiki 3D, gdy źle przycinane sceny są nie tylko nieprawidłowo wyświetlane na ekranie, ale równie ich rzu- towanie w ostrosłupie widzenia mo e doprowadzić do błędów dzielenia przez zero i niepoprawnych od- wołań do pamięci. Mając to na uwadze przypomnimy sobie ró ne techniki przycinania i wska emy przy- czyny ich stosowania. 2T[EKPCPKG Y RTGUVTGPK QDKGMVW O przycinaniu w przestrzeni obiektu mówimy wtedy, gdy przycinaniu do wyznaczonego obszaru podlegają współrzędne geometryczne elementów sceny. Obszar przycinania mo e być dwu- lub trójwymiarowy — istotne jest to, e przycinanie zachodzi w matematycznej reprezentacji sceny i dotyczy matematycznych reprezentacji obiektów, trójkątów, elementów podstawowych i wszelkich innych części sceny. Zaletą przycinania w przestrzeni obiektu jest prostota: przy pomocy listy wierzchołków wielokątów tworzących scenę przycina się ich współrzędne do wyznaczonego dwu- lub trójwymiarowego obszaru rzutowania. Listę przyciętych trójkątów przekazuje się do następnego etapu potoku renderowania. Wady przycinania w przestrzeni obiektu tkwią, jak zwykle, w szczegółach implementacyjnych. W omawianych w tej ksią ce mechanizmach obrazowania jako elementy konstrukcyjne wykorzystywane są zawsze trójkąty. Tymczasem w wyniku przycinania, czy to do prostokąta rzutu dwuwymiarowego, czy do ostrosłupa wi- dzenia, do sceny wprowadzane są wielokąty z więcej ni trzema wierzchołkami (a więc w wyniku przyci- nania scena przestaje składać się ju wyłącznie z trójkątów). Tak więc dla ka dej płaszczyzny przycinania
756 Część III Podstawy renderowania 3D nale y przewidzieć potrzebę wprowadzenia dodatkowych wierzchołków przetwarzanych trójkątów, przez co stają się one czworokątami bądź wielokątami o jeszcze większej liczbie kątów. To pierwsza trudność. Gdyby silnik graficzny optymalizowany był pod kątem przetwarzania wielokątów o dowolnej liczbie wierzchołków, nie byłoby problemu, ale dotychczas omówione optymalizacje przetwarzania 3D opierały się zawsze na zało eniu, e scena składa się wyłącznie z trójkątów. Dalej, przycinanie w dowolnym systemie przestrzeni obiektu oznacza konieczność przecinania prostych prostymi, prostych płaszczyznami i tak dalej. Z pozoru proste, operacje te okazują się trudne w wydajnej implementacji, wymagając rozwiązania wielu problemów. 2T[EKPCPKG Y RTGUVTGPK QDKGMVW Przycinanie 2D w przestrzeni obiektu nie jest nam całkiem obce, poniewa wielokrotnie prezentowaliśmy je dla grafiki 2D. Podstawowa koncepcja takiego przycinania zakłada, e dysponujemy gotowymi ju rzutami prostych i wielokątów, które nale y przyciąć do prostokątnego obszaru widzenia. Kod implementujący takie przycinanie prezentowany był ju zarówno w tym, jak i poprzednim wydaniu ksią ki. Przycinanie 2D nie mo e być dłu ej pomocne, poniewa podstawowym problemem jest to, e w przestrzeni trójwymiarowej rzutowaniu podlegają wielokąty, które mogą być potencjalnie tak rozległe, e nie tylko przenikają przez bliską płaszczyznę przycinania, ale równie przez płaszczyznę o współrzędnej z równej 0, stąd do rzutowania przekazywane są wierzchołki o ujemnych wartościach tej współrzędnej (jak na rysunku 10.1). Wyłania się więc potrzeba opracowania techniki bardziej agresywnego przycinania 3D w przestrzeni obiektu. 4[UWPGM Rzutowanie wierzchołków o współrzędnej z mniejszej lub równej zeru prowadzi do błędów
Rozdział 10. Przycinanie scen 3D 757 2T[EKPCPKG Y RTGUVTGPK QDKGMVW Je eli mechanizm obrazowania sceny ma sobie radzić z wielokątami o dowolnych rozmiarach i rozmiesz- czeniu, nie da się w prosty sposób uniknąć przycinania sceny do bliskiej płaszczyzny przycinania (patrz rysunek 10.2). Najbardziej prymitywnym sposobem uniknięcia przycinania jest usuwanie w całości ze sceny tych wielokątów, których wierzchołki wystają poza płaszczyznę przycinania, ale wymaga to kon- struowania sceny z wielokątów o ograniczonym rozmiarze (patrz rysunek 10.3). Przy tym fragmenty scen przylegające do płaszczyzn przycinania nie będą właściwie obrazowane. 4[UWPGM Zbyt długie wielokąty muszą zostać przycięte 4[UWPGM Niewielkie wielokąty mogą zostać w całości usunięte bądź zaliczone do sceny
758 Część III Podstawy renderowania 3D Warunkiem koniecznym prawidłowego obrazowania sceny jest przycinanie wszystkich wielokątów sceny do bli szej płaszczyzny, przy czym uzyskane w wyniku przycięcia wielokąty mogą przestać być trójkątami. Trzeba się więc liczyć z koniecznością ponownego podziału powstałych wielokątów na trójkąty i tym samym przebudowania listy obrazowanych wielokątów. W najgorszym więc przypadku konieczne będzie przycięcie wszystkich wielokątów do bliskiej płaszczyzny przycinania, co sprowadza się do wyliczania punktów przecięcia prostych i płaszczyzn. W szczegółach problem okazuje się powa niejszy. Wiemy ju o konieczności ponownego podziału sceny na trójkąty; dodatkowo nale y jeszcze przyciąć współrzędne tekstur, przeliczyć dane potrzebne do cieniowania powierzchni i wyliczyć nowe wartości wektorów nor- malnych wierzchołków — widać, e trudności jest niemało, ale poradzimy sobie i z nimi. Z drugiej strony, niebawem oka e się, e nie ma potrzeby wykonywania operacji przycinania dla pozostałych płaszczyzn ostrosłupa widzenia. Spójrzmy na rysunek 10.4. Okazuje się, e przycinanie wielokątów do dalekiej płaszczyzny przycinania jest zwykłą stratą czasu. Jaki byłby zysk? Praktycznie aden. Co gorsza, przycinanie to znacznie zwiększyłoby czas przetwarzania sceny. Wystarczy więc (zamiast przycinać) odrzucać w całości te wielokąty, które znajdują się poza daleką płaszczyzną przycinania — niezale nie od ich od- ległości od tej płaszczyzny. Wielokąty, które w całości znajdują się poza tą płaszczyzną, zostaną raczej usunięte z wykorzystaniem sfer otaczających ni przycinania. 4[UWPGM Nie wszystkie płaszczyzny ostrosłupa widzenia wymagają przycinania 3D Dalej, równie przycinanie na płaszczyznach tworzących górną, dolną, lewą i prawą ścianę ostrosłupa widzenia nie ma sensu. Przycinanie na ścianach ostrosłupa widzenia zajęłoby cenny czas, a słu yłoby tylko do tego, eby rzut sceny nie wykraczał poza obszar dwuwymiarowej płaszczyzny widoku sceny. O to mo na zaś zadbać na etapie rasteryzacji, w obszarze bufora ramki ekranu, co jest nieporównanie szybsze ni przycinanie w przestrzeni obiektu. Unikając przycinania na płaszczyznach ostrosłupa widzenia elimi- nujemy równie ze sceny i potoku renderowania potencjalne dodatkowe wielokąty, powstałe z podziału wielokątów na granicach obszaru przycinania.
Rozdział 10. Przycinanie scen 3D 759 Naturalnie, je eli Czytelnikowi zale y na elegancji i kompletności mechanizmu obrazowania, mo e po- kusić się o implementację przycinania dla wszystkich płaszczyzn; zostanie to zresztą pokazane w dalszej części rozdziału. Główny nacisk zostanie jednak poło ony na następujące etapy przycinania i usuwania wielokątów (patrz rysunek 10.5): 4[UWPGM Etapy w potoku przycinania 3D Usunięcie wszystkich zbędnych obiektów. Usunięcie wielokątów zwróconych „tyłem do obserwatora”. Przycięcie wszystkich wielokątów do obszaru ostrosłupa widzenia. Pełnego przycinania wymaga jedynie bliska płaszczyzna przycinania w osi Z. Przycinanie na pozostałych pięciu płaszczyznach sprowadza się zaś do prostej kwalifikacji wielokąta do sceny w całości (je eli trójkąt znajduje się częściowo lub w całości w obszarze przycinania, zostaje zaliczony do sceny w całości; trójkąty pozostające w całości poza lewą, prawą, górną i dolną płaszczyzną ostrosłupa widzenia mo na w całości usunąć ze sceny). Przekazanie wszystkich wielokątów do następnych etapów potoku renderowania; wszelkie trójkąty wystające poza obszar płaszczyzny rzutu mo na przyciąć na etapie rasteryzacji. Taki system przycinania jest łatwy w implementacji, działa znakomicie, i — co najwa niejsze — jest bardzo szybki. 2T[EKPCPKG Y QDUCTG QDTCW UEGP[ Nale ałoby jeszcze sprecyzować, co nale y rozumieć pod pojęciem przycinania w obszarze rzutu ekranu. Sytuacja wejściowa prezentowana jest na rysunku 10.6: wielokąt jest gotowy do odrysowania, ale jego fragment wystaje poza jedną z prostych wyznaczających obszar obrazu sceny. Nie jest to problem, o ile przycinanie ma nastąpić w pionie. Wystarczy rozpocząć pętlę odrysowywania wielokąta od wierzchołka uzyskanego przez obliczenie punktu przecięcia trójkąta z obszarem obrazu. Wyliczenie takie to zaledwie jeden dodatkowy wiersz kodu programu. W przypadku przecięcia z lewą bądź prawą krawędzią obrazu procedura odrysowywania jest nieco inna: przycinane są kolejne linie tworzone w pętli odrysowywania. Jest to szybsze ni przycinanie ka dego wystającego trójkąta do wszystkich czterech płaszczyzn ostrosłu- pa widzenia. To ostatnie oznacza bowiem dodanie do sceny potencjalnie wielu nowych wielokątów, a co za tym idzie, oznacza konieczność wyliczania nowych współrzędnych teksturowania, przeliczania wekto- rów normalnych wielokątów i wierzchołków i tak dalej. Tymczasem a nadto obcią ające obliczeniowo jest ju samo przycinanie do bliskiej płaszczyzny przycinania.
760 Część III Podstawy renderowania 3D 4[UWPGM Przycinanie w obszarze obrazu sceny, podczas rysowywania wielokątów Z drugiej strony, nie mo na dopuścić, aby przycinanie w obszarze bufora ramki doprowadziło do utraty jakich- kolwiek informacji 3D; będą one jeszcze potrzebne, między innymi przy okazji konstruowania bufora Z. Operacje w obszarze bufora ramki wymagają ostro ności: gdy dojdzie do interpolacji wartości współ- rzędnych z dla krawędzi wielokątów, konieczne będzie zachowanie przynajmniej współrzędnych z wierz- chołków. Chodzi o to, e podczas ostatecznej rasteryzacji nie mo na będzie ju realizować przycinania wyłącznie na podstawie wartości współrzędnych 2D. Dojdziemy do tego w stosownym czasie. 1OÎYKGPKG CNIQT[VOÎY RT[EKPCPKC Przed wkroczeniem w obszar teorii algorytmów przycinania chciałbym uprzedzić, e „powa ne” nazwy co niektórych algorytmów niekiedy rozśmieszają, a to dlatego, e ka dy z nich mo na wymyślić samemu — wszystkie są po prostu formalizacją tego, co w domu robi ka dy, kto zajmuje się choć trochę algoryt- mami graficznymi. Nazewnictwo algorytmów jest zresztą nieodłącznym problemem grafiki komputero- wej: co i raz ktoś wymyśla „nowy” algorytm i publikuje go; odtąd zaczyna on funkcjonować pod pewną nazwą, niezale nie od innych nazw tego samego algorytmu publikowanego gdzie indziej. Nie zawsze zresztą nowa nazwa starego algorytmu jest dziełem samego autora publikacji — często czytelnicy zaczynają odwoływać się do „nowego” algorytmu pod nową nazwą. Przycinanie to koncepcja na tyle prosta, e śmieszne byłoby sądzić, e została „odkryta” przez jedną kon- kretną osobę. Ka dy algorytm przycinania jest pewnym wcieleniem zdroworozsądkowego podejścia do przetwarzania grafiki i opiera się na wyliczaniu punktów przecięcia wierzchołków. Algorytmy takie „produkuje” się zwykle pod presją pojawiających się zadań — niejednokrotnie wywa a się wtedy otwarte ju drzwi. Do czego zmierzam? Otó nieco dalej wymienione zostaną z nazwy pewne powszechnie przy- jęte algorytmy przycinania, jednak nie powinniście na ich podstawie wyrabiać sobie poglądu, e są one jedynymi mo liwymi wcieleniami przycinania. Jak Wam zapewne wiadomo, programista niejednokrotnie spędza całe godziny na rozwiązaniu problemu, po czym dowiaduje się, e jego rozwiązanie jest bardzo podobne do ju istniejących algorytmów. W przypadku algorytmów przycinania byłoby prościej, gdyby ich nazwy były bardziej opisowe. Istniejące nazwy brzmią przecie jak nazwy kancelarii prawniczych!
Rozdział 10. Przycinanie scen 3D 761 Wydaje się, e aby algorytm otrzymał nazwę, powinien cechować się pewnym wyrafinowaniem, powo- dującym, e opisywana przezeń technika nie jest bynajmniej oczywista dla osób średnio tylko zaawanso- wanych w danej dziedzinie. Zgodnie z takim rozumowaniem uzasadnione jest uhonorowanie wynalazcy algorytmu drzewa BSP (ang. binary space partitioning) przez nadanie mu jego imienia — podział trój- wymiarowej przestrzeni BSP nie jest bowiem algorytmem trywialnym. Kiedy jednak chodzi o przycina- nie wielokąta do innego wielokąta, opracowanie algorytmu wymaga godziny (mo e dwóch) zastanowie- nia, spędzonego na kombinowaniu metod przycinania odcinków, klasyfikacji wierzchołków, kodowania bitowego czy parametrycznych reprezentacji prostych. I tyle! Mam zamiar, rzecz jasna, zachęcić Was do eksperymentów. Co prawda, dziewięćdziesiąt dziewięć procent rozwiązywanych w ten sposób problemów doczekało się już rozwiązania, nie oznacza o jednak, że rozwiązania te zostały gdziekolwiek opublikowane. Dosyć narzekania. Do dzieła! Przystąpimy teraz do omówienia — z teoretycznego punktu widzenia — najpopularniejszych algorytmów przycinania, po czym zajmiemy się implementacją takiego algorytmu na potrzeby naszego silnika graficznego. Prezentowany algorytm, jako e powstał pod presją konkretnego problemu, będzie hybrydą wielu pomysłów. Na początek nieco informacji podstawowych. 2T[EKPCPKG RQFUVCY[ Przycinanie wielokątów sprowadza się do przycinania odcinków, co z kolei sprowadza się do określania, czy pewne punkty zawierają się w danym obszarze dwuwymiarowym bądź w trójwymiarowej bryle. Ilu- stracją problemu w jego postaci ogólnej jest rysunek 10.7. Otó dany jest zbiór odcinków, tworzących wchodzące w skład sceny wielokąty, które mają zostać później poddane rzutowaniu. Nale y określić, czy elementy te mieszczą się w pewnych zadanych granicach. Da się to sprowadzić do określenia, czy w gra- nicach tych mieszczą się pojedyncze punkty charakterystyczne elementów. Innymi słowy, dane trójkąty determinowane są trzema wierzchołkami, łączonymi trzema odcinkami (krawędziami). Choć to właśnie krawędzie nadają trójkątowi zarys, naprawdę wa ne są jedynie wierzchołki. Stąd, na najwy szym pozio- mie ogólności, problem sprowadza się do sprawdzenia, czy punkt o współrzędnych (x, y) bądź (x, y, z) znajduje się w zadanym obszarze (bryle), a więc do testu zawierania się punktu. 4[UWPGM Test zawierania się na płaszczyźnie dwuwymiarowej
762 Część III Podstawy renderowania 3D 6GUV CYKGTCPKC UKú RWPMVW Y QDUCTG Dla danego punktu p0(x, y) i prostokątnego obszaru wyznaczanego prostymi xmin, xmax, ymin, ymax (patrz rysunek 10.7), punkt p0 zawiera się w zadanym obszarze, je eli spełnia następujące nierówności: ZOKP Z ZOCZ i [OKP [ [OCZ 6GUV[ CYKGTCPKC UKú RWPMVW Y DT[NG Przypadek 1. Zawieranie się punktu w bryle prostopadłościennej. Dla danego punktu p0(x, y, z) i prostopadłościennego obszaru wyznaczonego płaszczyznami xmin, ymin, zmin, xmax, ymax, zmax (patrz rysunek 10.8), punkt p0 zawiera się w zadanym obszarze, je eli spełnia następujące nierówności: 4[UWPGM Testowanie zawierania się punktu w bryle 3D ZOKP Z ZOCZ i [OKP [ [OCZ i OKP OCZ Pojawia się tu wątpliwość, czy warto zawracać sobie głowę przycinaniem do bryły prostopadłościennej, je eli z góry wiadomo, e ostrosłup widzenia taką bryłą nie jest? To prawda, ale wystarczy przypomnieć sobie omówienie rzutowania i dyskutowany przy tej okazji efekt „prostowania” ostrosłupa widzenia wła- śnie do postaci bryły prostopadłościennej. W takim przypadku przycinanie sprowadza się do trywialnych porównań współrzędnych wierzchołków wielokątów sceny ze współrzędnymi wierzchołków ścian bryły zawierania. Nikt te nie mówił, e przycinanie realizowane jest wyłącznie do ostrosłupa widzenia — przecie promienie lasera wystrzeliwane w grze warto przyciąć równie do jakiejś skończonej bryły w rozle- głym świecie gry kosmicznej, aby nie przeliczać ich pozycji w nieskończoność, gdy dawno opuściły pe- netrowany układ planetarny.
Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty
Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty
Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty
Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty
Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty
Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty
Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty
Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty
Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty
Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty
Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty
Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty
Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty
Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty
Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty
Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty
Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty
Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty
Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty
Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty
Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty
Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty
Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty
Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty
Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty
Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty
Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty
Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty
Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty
Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty
Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty
Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty
Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty
Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty
Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty
Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty
Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty
Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty
Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty
Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty
Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty
Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty
Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty
Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty
Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty
Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty
Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty
Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty
Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty
Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty
Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty
Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty

Recommended

Aplikacje Direct3D
Aplikacje Direct3DAplikacje Direct3D
Aplikacje Direct3D
Wydawnictwo Helion
 
C++ dla programistów gier. Wydanie II
C++ dla programistów gier. Wydanie IIC++ dla programistów gier. Wydanie II
C++ dla programistów gier. Wydanie II
Wydawnictwo Helion
 
Perełki programowania gier. Vademecum profesjonalisty. Tom 2
Perełki programowania gier. Vademecum profesjonalisty. Tom 2Perełki programowania gier. Vademecum profesjonalisty. Tom 2
Perełki programowania gier. Vademecum profesjonalisty. Tom 2
Wydawnictwo Helion
 
OpenGL. Programowanie gier
OpenGL. Programowanie gierOpenGL. Programowanie gier
OpenGL. Programowanie gier
Wydawnictwo Helion
 
ABC grafiki komputerowej i obróbki zdjęć
ABC grafiki komputerowej i obróbki zdjęćABC grafiki komputerowej i obróbki zdjęć
ABC grafiki komputerowej i obróbki zdjęć
Wydawnictwo Helion
 
Lekcje Matematyki Z Kalkulatorem Graficznym
Lekcje Matematyki Z Kalkulatorem GraficznymLekcje Matematyki Z Kalkulatorem Graficznym
Lekcje Matematyki Z Kalkulatorem Graficznymguest51f3e84
 
3ds Max 8. Biblia
3ds Max 8. Biblia3ds Max 8. Biblia
3ds Max 8. Biblia
Wydawnictwo Helion
 
OpenGL. Księga eksperta. Wydanie III
OpenGL. Księga eksperta. Wydanie IIIOpenGL. Księga eksperta. Wydanie III
OpenGL. Księga eksperta. Wydanie III
Wydawnictwo Helion
 

Recommended

Aplikacje Direct3D
Aplikacje Direct3DAplikacje Direct3D
Aplikacje Direct3D
Wydawnictwo Helion
 
C++ dla programistów gier. Wydanie II
C++ dla programistów gier. Wydanie IIC++ dla programistów gier. Wydanie II
C++ dla programistów gier. Wydanie II
Wydawnictwo Helion
 
Perełki programowania gier. Vademecum profesjonalisty. Tom 2
Perełki programowania gier. Vademecum profesjonalisty. Tom 2Perełki programowania gier. Vademecum profesjonalisty. Tom 2
Perełki programowania gier. Vademecum profesjonalisty. Tom 2
Wydawnictwo Helion
 
OpenGL. Programowanie gier
OpenGL. Programowanie gierOpenGL. Programowanie gier
OpenGL. Programowanie gier
Wydawnictwo Helion
 
ABC grafiki komputerowej i obróbki zdjęć
ABC grafiki komputerowej i obróbki zdjęćABC grafiki komputerowej i obróbki zdjęć
ABC grafiki komputerowej i obróbki zdjęć
Wydawnictwo Helion
 
Lekcje Matematyki Z Kalkulatorem Graficznym
Lekcje Matematyki Z Kalkulatorem GraficznymLekcje Matematyki Z Kalkulatorem Graficznym
Lekcje Matematyki Z Kalkulatorem Graficznymguest51f3e84
 
3ds Max 8. Biblia
3ds Max 8. Biblia3ds Max 8. Biblia
3ds Max 8. Biblia
Wydawnictwo Helion
 
OpenGL. Księga eksperta. Wydanie III
OpenGL. Księga eksperta. Wydanie IIIOpenGL. Księga eksperta. Wydanie III
OpenGL. Księga eksperta. Wydanie III
Wydawnictwo Helion
 
Java. Tworzenie gier
Java. Tworzenie gierJava. Tworzenie gier
Java. Tworzenie gier
Wydawnictwo Helion
 
Język Cg. Programowanie grafiki w czasie rzeczywistym
Język Cg. Programowanie grafiki w czasie rzeczywistymJęzyk Cg. Programowanie grafiki w czasie rzeczywistym
Język Cg. Programowanie grafiki w czasie rzeczywistym
Wydawnictwo Helion
 
Flash CS3 Professional PL. Techniki zaawansowane. Klatka po klatce
Flash CS3 Professional PL. Techniki zaawansowane. Klatka po klatceFlash CS3 Professional PL. Techniki zaawansowane. Klatka po klatce
Flash CS3 Professional PL. Techniki zaawansowane. Klatka po klatce
Wydawnictwo Helion
 
.Net. Najpilniej strzeżone tajemnice
.Net. Najpilniej strzeżone tajemnice.Net. Najpilniej strzeżone tajemnice
.Net. Najpilniej strzeżone tajemnice
Wydawnictwo Helion
 
CorelDraw X3 PL. Kurs
CorelDraw X3 PL. KursCorelDraw X3 PL. Kurs
CorelDraw X3 PL. Kurs
Wydawnictwo Helion
 
Flash MX. Ćwiczenia zaawansowane
Flash MX. Ćwiczenia zaawansowaneFlash MX. Ćwiczenia zaawansowane
Flash MX. Ćwiczenia zaawansowane
Wydawnictwo Helion
 
C++. Sztuka programowania
C++. Sztuka programowaniaC++. Sztuka programowania
C++. Sztuka programowania
Wydawnictwo Helion
 
3ds max 5. Projekty i rozwiązania
3ds max 5. Projekty i rozwiązania3ds max 5. Projekty i rozwiązania
3ds max 5. Projekty i rozwiązania
Wydawnictwo Helion
 
C++ bez obaw
C++ bez obawC++ bez obaw
C++ bez obaw
Wydawnictwo Helion
 
Flash MX 2004. Tworzenie gier
Flash MX 2004. Tworzenie gierFlash MX 2004. Tworzenie gier
Flash MX 2004. Tworzenie gier
Wydawnictwo Helion
 
Wyjątkowy język C++. 40 nowych łamigłówek, zadań programistycznych i rozwiązań
Wyjątkowy język C++. 40 nowych łamigłówek, zadań programistycznych i rozwiązańWyjątkowy język C++. 40 nowych łamigłówek, zadań programistycznych i rozwiązań
Wyjątkowy język C++. 40 nowych łamigłówek, zadań programistycznych i rozwiązań
Wydawnictwo Helion
 
DirectX. Rendering w czasie rzeczywistym
DirectX. Rendering w czasie rzeczywistymDirectX. Rendering w czasie rzeczywistym
DirectX. Rendering w czasie rzeczywistym
Wydawnictwo Helion
 
OpenGL. Ćwiczenia
OpenGL. ĆwiczeniaOpenGL. Ćwiczenia
OpenGL. Ćwiczenia
Wydawnictwo Helion
 
Adobe Illustrator CS3/CS3 PL. Oficjalny podręcznik
Adobe Illustrator CS3/CS3 PL. Oficjalny podręcznikAdobe Illustrator CS3/CS3 PL. Oficjalny podręcznik
Adobe Illustrator CS3/CS3 PL. Oficjalny podręcznik
Wydawnictwo Helion
 
Photoshop CS3/CS3 PL. Biblia
Photoshop CS3/CS3 PL. BibliaPhotoshop CS3/CS3 PL. Biblia
Photoshop CS3/CS3 PL. Biblia
Wydawnictwo Helion
 
Blender 2.3. Oficjalny podręcznik
Blender 2.3. Oficjalny podręcznikBlender 2.3. Oficjalny podręcznik
Blender 2.3. Oficjalny podręcznik
Wydawnictwo Helion
 
C#. Ćwiczenia
C#. ĆwiczeniaC#. Ćwiczenia
C#. Ćwiczenia
Wydawnictwo Helion
 
3ds max 5. Ćwiczenia praktyczne
3ds max 5. Ćwiczenia praktyczne3ds max 5. Ćwiczenia praktyczne
3ds max 5. Ćwiczenia praktyczne
Wydawnictwo Helion
 
CorelDRAW 11. Ćwiczenia praktyczne
CorelDRAW 11. Ćwiczenia praktyczneCorelDRAW 11. Ćwiczenia praktyczne
CorelDRAW 11. Ćwiczenia praktyczne
Wydawnictwo Helion
 
Solid Edge 17. Podstawy
Solid Edge 17. PodstawySolid Edge 17. Podstawy
Solid Edge 17. Podstawy
Wydawnictwo Helion
 
W obronie wolności
W obronie wolnościW obronie wolności
W obronie wolności
Wydawnictwo Helion
 
ABC Word 2003 PL
ABC Word 2003 PLABC Word 2003 PL
ABC Word 2003 PL
Wydawnictwo Helion
 

More Related Content

What's hot

Java. Tworzenie gier
Java. Tworzenie gierJava. Tworzenie gier
Java. Tworzenie gier
Wydawnictwo Helion
 
Język Cg. Programowanie grafiki w czasie rzeczywistym
Język Cg. Programowanie grafiki w czasie rzeczywistymJęzyk Cg. Programowanie grafiki w czasie rzeczywistym
Język Cg. Programowanie grafiki w czasie rzeczywistym
Wydawnictwo Helion
 
Flash CS3 Professional PL. Techniki zaawansowane. Klatka po klatce
Flash CS3 Professional PL. Techniki zaawansowane. Klatka po klatceFlash CS3 Professional PL. Techniki zaawansowane. Klatka po klatce
Flash CS3 Professional PL. Techniki zaawansowane. Klatka po klatce
Wydawnictwo Helion
 
.Net. Najpilniej strzeżone tajemnice
.Net. Najpilniej strzeżone tajemnice.Net. Najpilniej strzeżone tajemnice
.Net. Najpilniej strzeżone tajemnice
Wydawnictwo Helion
 
CorelDraw X3 PL. Kurs
CorelDraw X3 PL. KursCorelDraw X3 PL. Kurs
CorelDraw X3 PL. Kurs
Wydawnictwo Helion
 
Flash MX. Ćwiczenia zaawansowane
Flash MX. Ćwiczenia zaawansowaneFlash MX. Ćwiczenia zaawansowane
Flash MX. Ćwiczenia zaawansowane
Wydawnictwo Helion
 
C++. Sztuka programowania
C++. Sztuka programowaniaC++. Sztuka programowania
C++. Sztuka programowania
Wydawnictwo Helion
 
3ds max 5. Projekty i rozwiązania
3ds max 5. Projekty i rozwiązania3ds max 5. Projekty i rozwiązania
3ds max 5. Projekty i rozwiązania
Wydawnictwo Helion
 
C++ bez obaw
C++ bez obawC++ bez obaw
C++ bez obaw
Wydawnictwo Helion
 
Flash MX 2004. Tworzenie gier
Flash MX 2004. Tworzenie gierFlash MX 2004. Tworzenie gier
Flash MX 2004. Tworzenie gier
Wydawnictwo Helion
 
Wyjątkowy język C++. 40 nowych łamigłówek, zadań programistycznych i rozwiązań
Wyjątkowy język C++. 40 nowych łamigłówek, zadań programistycznych i rozwiązańWyjątkowy język C++. 40 nowych łamigłówek, zadań programistycznych i rozwiązań
Wyjątkowy język C++. 40 nowych łamigłówek, zadań programistycznych i rozwiązań
Wydawnictwo Helion
 
DirectX. Rendering w czasie rzeczywistym
DirectX. Rendering w czasie rzeczywistymDirectX. Rendering w czasie rzeczywistym
DirectX. Rendering w czasie rzeczywistym
Wydawnictwo Helion
 
OpenGL. Ćwiczenia
OpenGL. ĆwiczeniaOpenGL. Ćwiczenia
OpenGL. Ćwiczenia
Wydawnictwo Helion
 
Adobe Illustrator CS3/CS3 PL. Oficjalny podręcznik
Adobe Illustrator CS3/CS3 PL. Oficjalny podręcznikAdobe Illustrator CS3/CS3 PL. Oficjalny podręcznik
Adobe Illustrator CS3/CS3 PL. Oficjalny podręcznik
Wydawnictwo Helion
 
Photoshop CS3/CS3 PL. Biblia
Photoshop CS3/CS3 PL. BibliaPhotoshop CS3/CS3 PL. Biblia
Photoshop CS3/CS3 PL. Biblia
Wydawnictwo Helion
 
Blender 2.3. Oficjalny podręcznik
Blender 2.3. Oficjalny podręcznikBlender 2.3. Oficjalny podręcznik
Blender 2.3. Oficjalny podręcznik
Wydawnictwo Helion
 
C#. Ćwiczenia
C#. ĆwiczeniaC#. Ćwiczenia
C#. Ćwiczenia
Wydawnictwo Helion
 
3ds max 5. Ćwiczenia praktyczne
3ds max 5. Ćwiczenia praktyczne3ds max 5. Ćwiczenia praktyczne
3ds max 5. Ćwiczenia praktyczne
Wydawnictwo Helion
 
CorelDRAW 11. Ćwiczenia praktyczne
CorelDRAW 11. Ćwiczenia praktyczneCorelDRAW 11. Ćwiczenia praktyczne
CorelDRAW 11. Ćwiczenia praktyczne
Wydawnictwo Helion
 
Solid Edge 17. Podstawy
Solid Edge 17. PodstawySolid Edge 17. Podstawy
Solid Edge 17. Podstawy
Wydawnictwo Helion
 

What's hot (20)

Java. Tworzenie gier
Java. Tworzenie gierJava. Tworzenie gier
Java. Tworzenie gier
 
Język Cg. Programowanie grafiki w czasie rzeczywistym
Język Cg. Programowanie grafiki w czasie rzeczywistymJęzyk Cg. Programowanie grafiki w czasie rzeczywistym
Język Cg. Programowanie grafiki w czasie rzeczywistym
 
Flash CS3 Professional PL. Techniki zaawansowane. Klatka po klatce
Flash CS3 Professional PL. Techniki zaawansowane. Klatka po klatceFlash CS3 Professional PL. Techniki zaawansowane. Klatka po klatce
Flash CS3 Professional PL. Techniki zaawansowane. Klatka po klatce
 
.Net. Najpilniej strzeżone tajemnice
.Net. Najpilniej strzeżone tajemnice.Net. Najpilniej strzeżone tajemnice
.Net. Najpilniej strzeżone tajemnice
 
CorelDraw X3 PL. Kurs
CorelDraw X3 PL. KursCorelDraw X3 PL. Kurs
CorelDraw X3 PL. Kurs
 
Flash MX. Ćwiczenia zaawansowane
Flash MX. Ćwiczenia zaawansowaneFlash MX. Ćwiczenia zaawansowane
Flash MX. Ćwiczenia zaawansowane
 
C++. Sztuka programowania
C++. Sztuka programowaniaC++. Sztuka programowania
C++. Sztuka programowania
 
3ds max 5. Projekty i rozwiązania
3ds max 5. Projekty i rozwiązania3ds max 5. Projekty i rozwiązania
3ds max 5. Projekty i rozwiązania
 
C++ bez obaw
C++ bez obawC++ bez obaw
C++ bez obaw
 
Flash MX 2004. Tworzenie gier
Flash MX 2004. Tworzenie gierFlash MX 2004. Tworzenie gier
Flash MX 2004. Tworzenie gier
 
Wyjątkowy język C++. 40 nowych łamigłówek, zadań programistycznych i rozwiązań
Wyjątkowy język C++. 40 nowych łamigłówek, zadań programistycznych i rozwiązańWyjątkowy język C++. 40 nowych łamigłówek, zadań programistycznych i rozwiązań
Wyjątkowy język C++. 40 nowych łamigłówek, zadań programistycznych i rozwiązań
 
DirectX. Rendering w czasie rzeczywistym
DirectX. Rendering w czasie rzeczywistymDirectX. Rendering w czasie rzeczywistym
DirectX. Rendering w czasie rzeczywistym
 
OpenGL. Ćwiczenia
OpenGL. ĆwiczeniaOpenGL. Ćwiczenia
OpenGL. Ćwiczenia
 
Adobe Illustrator CS3/CS3 PL. Oficjalny podręcznik
Adobe Illustrator CS3/CS3 PL. Oficjalny podręcznikAdobe Illustrator CS3/CS3 PL. Oficjalny podręcznik
Adobe Illustrator CS3/CS3 PL. Oficjalny podręcznik
 
Photoshop CS3/CS3 PL. Biblia
Photoshop CS3/CS3 PL. BibliaPhotoshop CS3/CS3 PL. Biblia
Photoshop CS3/CS3 PL. Biblia
 
Blender 2.3. Oficjalny podręcznik
Blender 2.3. Oficjalny podręcznikBlender 2.3. Oficjalny podręcznik
Blender 2.3. Oficjalny podręcznik
 
C#. Ćwiczenia
C#. ĆwiczeniaC#. Ćwiczenia
C#. Ćwiczenia
 
3ds max 5. Ćwiczenia praktyczne
3ds max 5. Ćwiczenia praktyczne3ds max 5. Ćwiczenia praktyczne
3ds max 5. Ćwiczenia praktyczne
 
CorelDRAW 11. Ćwiczenia praktyczne
CorelDRAW 11. Ćwiczenia praktyczneCorelDRAW 11. Ćwiczenia praktyczne
CorelDRAW 11. Ćwiczenia praktyczne
 
Solid Edge 17. Podstawy
Solid Edge 17. PodstawySolid Edge 17. Podstawy
Solid Edge 17. Podstawy
 

Viewers also liked

W obronie wolności
W obronie wolnościW obronie wolności
W obronie wolności
Wydawnictwo Helion
 
ABC Word 2003 PL
ABC Word 2003 PLABC Word 2003 PL
ABC Word 2003 PL
Wydawnictwo Helion
 
C++. Styl i technika zaawansowanego programowania
C++. Styl i technika zaawansowanego programowaniaC++. Styl i technika zaawansowanego programowania
C++. Styl i technika zaawansowanego programowania
Wydawnictwo Helion
 
J2EE. Wzorce projektowe. Wydanie 2
J2EE. Wzorce projektowe. Wydanie 2J2EE. Wzorce projektowe. Wydanie 2
J2EE. Wzorce projektowe. Wydanie 2
Wydawnictwo Helion
 
AutoCAD 2002 i 2002 PL. Leksykon kieszonkowy
AutoCAD 2002 i 2002 PL. Leksykon kieszonkowyAutoCAD 2002 i 2002 PL. Leksykon kieszonkowy
AutoCAD 2002 i 2002 PL. Leksykon kieszonkowy
Wydawnictwo Helion
 
ABC komputera. Wydanie IV
ABC komputera. Wydanie IVABC komputera. Wydanie IV
ABC komputera. Wydanie IV
Wydawnictwo Helion
 
Rozbudowa i naprawa sieci. Wydanie II
Rozbudowa i naprawa sieci. Wydanie IIRozbudowa i naprawa sieci. Wydanie II
Rozbudowa i naprawa sieci. Wydanie II
Wydawnictwo Helion
 
PartitionMagic. Ćwiczenia
PartitionMagic. ĆwiczeniaPartitionMagic. Ćwiczenia
PartitionMagic. Ćwiczenia
Wydawnictwo Helion
 
Podstawy fotomontażu i tworzenia kolaży
Podstawy fotomontażu i tworzenia kolażyPodstawy fotomontażu i tworzenia kolaży
Podstawy fotomontażu i tworzenia kolaży
Wydawnictwo Helion
 
ABC nagrywania płyt CD. Wydanie II
ABC nagrywania płyt CD. Wydanie IIABC nagrywania płyt CD. Wydanie II
ABC nagrywania płyt CD. Wydanie II
Wydawnictwo Helion
 
Web Design. Projektowanie atrakcyjnych stron WWW
Web Design. Projektowanie atrakcyjnych stron WWWWeb Design. Projektowanie atrakcyjnych stron WWW
Web Design. Projektowanie atrakcyjnych stron WWW
Wydawnictwo Helion
 
Zarządzanie i marketing. Spektakularne sukcesy i porażki
Zarządzanie i marketing. Spektakularne sukcesy i porażkiZarządzanie i marketing. Spektakularne sukcesy i porażki
Zarządzanie i marketing. Spektakularne sukcesy i porażki
Wydawnictwo Helion
 
Leksykon hackingu
Leksykon hackinguLeksykon hackingu
Leksykon hackingu
Wydawnictwo Helion
 

Viewers also liked (13)

W obronie wolności
W obronie wolnościW obronie wolności
W obronie wolności
 
ABC Word 2003 PL
ABC Word 2003 PLABC Word 2003 PL
ABC Word 2003 PL
 
C++. Styl i technika zaawansowanego programowania
C++. Styl i technika zaawansowanego programowaniaC++. Styl i technika zaawansowanego programowania
C++. Styl i technika zaawansowanego programowania
 
J2EE. Wzorce projektowe. Wydanie 2
J2EE. Wzorce projektowe. Wydanie 2J2EE. Wzorce projektowe. Wydanie 2
J2EE. Wzorce projektowe. Wydanie 2
 
AutoCAD 2002 i 2002 PL. Leksykon kieszonkowy
AutoCAD 2002 i 2002 PL. Leksykon kieszonkowyAutoCAD 2002 i 2002 PL. Leksykon kieszonkowy
AutoCAD 2002 i 2002 PL. Leksykon kieszonkowy
 
ABC komputera. Wydanie IV
ABC komputera. Wydanie IVABC komputera. Wydanie IV
ABC komputera. Wydanie IV
 
Rozbudowa i naprawa sieci. Wydanie II
Rozbudowa i naprawa sieci. Wydanie IIRozbudowa i naprawa sieci. Wydanie II
Rozbudowa i naprawa sieci. Wydanie II
 
PartitionMagic. Ćwiczenia
PartitionMagic. ĆwiczeniaPartitionMagic. Ćwiczenia
PartitionMagic. Ćwiczenia
 
Podstawy fotomontażu i tworzenia kolaży
Podstawy fotomontażu i tworzenia kolażyPodstawy fotomontażu i tworzenia kolaży
Podstawy fotomontażu i tworzenia kolaży
 
ABC nagrywania płyt CD. Wydanie II
ABC nagrywania płyt CD. Wydanie IIABC nagrywania płyt CD. Wydanie II
ABC nagrywania płyt CD. Wydanie II
 
Web Design. Projektowanie atrakcyjnych stron WWW
Web Design. Projektowanie atrakcyjnych stron WWWWeb Design. Projektowanie atrakcyjnych stron WWW
Web Design. Projektowanie atrakcyjnych stron WWW
 
Zarządzanie i marketing. Spektakularne sukcesy i porażki
Zarządzanie i marketing. Spektakularne sukcesy i porażkiZarządzanie i marketing. Spektakularne sukcesy i porażki
Zarządzanie i marketing. Spektakularne sukcesy i porażki
 
Leksykon hackingu
Leksykon hackinguLeksykon hackingu
Leksykon hackingu
 

Similar to Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty

Profesjonalne programowanie. Część 1. Zrozumieć komputer
Profesjonalne programowanie. Część 1. Zrozumieć komputerProfesjonalne programowanie. Część 1. Zrozumieć komputer
Profesjonalne programowanie. Część 1. Zrozumieć komputer
Wydawnictwo Helion
 
J2ME. Praktyczne projekty
J2ME. Praktyczne projektyJ2ME. Praktyczne projekty
J2ME. Praktyczne projekty
Wydawnictwo Helion
 
Wstęp do programowania w języku C#
Wstęp do programowania w języku C#Wstęp do programowania w języku C#
Wstęp do programowania w języku C#
Wydawnictwo Helion
 
Asembler. Podręcznik programisty
Asembler. Podręcznik programistyAsembler. Podręcznik programisty
Asembler. Podręcznik programisty
Wydawnictwo Helion
 
ABC grafiki komputerowej. Wydanie II
ABC grafiki komputerowej. Wydanie IIABC grafiki komputerowej. Wydanie II
ABC grafiki komputerowej. Wydanie II
Wydawnictwo Helion
 
JavaScript i DHTML. Receptury
JavaScript i DHTML. RecepturyJavaScript i DHTML. Receptury
JavaScript i DHTML. Receptury
Wydawnictwo Helion
 
ABC komputera. Wydanie V
ABC komputera. Wydanie VABC komputera. Wydanie V
ABC komputera. Wydanie V
Wydawnictwo Helion
 
Darmowe programy do projektowania 3D
Darmowe programy do projektowania 3DDarmowe programy do projektowania 3D
Darmowe programy do projektowania 3D
3DKreator
 
Programowanie. Od podstaw
Programowanie. Od podstawProgramowanie. Od podstaw
Programowanie. Od podstaw
Wydawnictwo Helion
 
CorelDRAW 11. Vademecum profesjonalisty. Tom 1
CorelDRAW 11. Vademecum profesjonalisty. Tom 1CorelDRAW 11. Vademecum profesjonalisty. Tom 1
CorelDRAW 11. Vademecum profesjonalisty. Tom 1
Wydawnictwo Helion
 
Win32ASM. Asembler w Windows
Win32ASM. Asembler w WindowsWin32ASM. Asembler w Windows
Win32ASM. Asembler w Windows
Wydawnictwo Helion
 
EdgeCAM. Komputerowe wspomaganie wytwarzania
EdgeCAM. Komputerowe wspomaganie wytwarzaniaEdgeCAM. Komputerowe wspomaganie wytwarzania
EdgeCAM. Komputerowe wspomaganie wytwarzania
Wydawnictwo Helion
 
SolidWorks 2006 w praktyce
SolidWorks 2006 w praktyceSolidWorks 2006 w praktyce
SolidWorks 2006 w praktyce
Wydawnictwo Helion
 
Blender. Podstawy modelowania
Blender. Podstawy modelowaniaBlender. Podstawy modelowania
Blender. Podstawy modelowania
Wydawnictwo Helion
 
CorelDRAW 11. Vademecum profesjonalisty. Tom 2
CorelDRAW 11. Vademecum profesjonalisty. Tom 2CorelDRAW 11. Vademecum profesjonalisty. Tom 2
CorelDRAW 11. Vademecum profesjonalisty. Tom 2
Wydawnictwo Helion
 
C++. Inżynieria programowania
C++. Inżynieria programowaniaC++. Inżynieria programowania
C++. Inżynieria programowania
Wydawnictwo Helion
 
Windows XP PL. Ilustrowany przewodnik
Windows XP PL. Ilustrowany przewodnikWindows XP PL. Ilustrowany przewodnik
Windows XP PL. Ilustrowany przewodnik
Wydawnictwo Helion
 
ABC grafiki komputerowej
ABC grafiki komputerowejABC grafiki komputerowej
ABC grafiki komputerowej
Wydawnictwo Helion
 
Solid Edge. Komputerowe wspomaganie projektowania
Solid Edge. Komputerowe wspomaganie projektowaniaSolid Edge. Komputerowe wspomaganie projektowania
Solid Edge. Komputerowe wspomaganie projektowania
Wydawnictwo Helion
 
C# i .NET
C# i .NETC# i .NET
C# i .NET
Wydawnictwo Helion
 

Similar to Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty (20)

Profesjonalne programowanie. Część 1. Zrozumieć komputer
Profesjonalne programowanie. Część 1. Zrozumieć komputerProfesjonalne programowanie. Część 1. Zrozumieć komputer
Profesjonalne programowanie. Część 1. Zrozumieć komputer
 
J2ME. Praktyczne projekty
J2ME. Praktyczne projektyJ2ME. Praktyczne projekty
J2ME. Praktyczne projekty
 
Wstęp do programowania w języku C#
Wstęp do programowania w języku C#Wstęp do programowania w języku C#
Wstęp do programowania w języku C#
 
Asembler. Podręcznik programisty
Asembler. Podręcznik programistyAsembler. Podręcznik programisty
Asembler. Podręcznik programisty
 
ABC grafiki komputerowej. Wydanie II
ABC grafiki komputerowej. Wydanie IIABC grafiki komputerowej. Wydanie II
ABC grafiki komputerowej. Wydanie II
 
JavaScript i DHTML. Receptury
JavaScript i DHTML. RecepturyJavaScript i DHTML. Receptury
JavaScript i DHTML. Receptury
 
ABC komputera. Wydanie V
ABC komputera. Wydanie VABC komputera. Wydanie V
ABC komputera. Wydanie V
 
Darmowe programy do projektowania 3D
Darmowe programy do projektowania 3DDarmowe programy do projektowania 3D
Darmowe programy do projektowania 3D
 
Programowanie. Od podstaw
Programowanie. Od podstawProgramowanie. Od podstaw
Programowanie. Od podstaw
 
CorelDRAW 11. Vademecum profesjonalisty. Tom 1
CorelDRAW 11. Vademecum profesjonalisty. Tom 1CorelDRAW 11. Vademecum profesjonalisty. Tom 1
CorelDRAW 11. Vademecum profesjonalisty. Tom 1
 
Win32ASM. Asembler w Windows
Win32ASM. Asembler w WindowsWin32ASM. Asembler w Windows
Win32ASM. Asembler w Windows
 
EdgeCAM. Komputerowe wspomaganie wytwarzania
EdgeCAM. Komputerowe wspomaganie wytwarzaniaEdgeCAM. Komputerowe wspomaganie wytwarzania
EdgeCAM. Komputerowe wspomaganie wytwarzania
 
SolidWorks 2006 w praktyce
SolidWorks 2006 w praktyceSolidWorks 2006 w praktyce
SolidWorks 2006 w praktyce
 
Blender. Podstawy modelowania
Blender. Podstawy modelowaniaBlender. Podstawy modelowania
Blender. Podstawy modelowania
 
CorelDRAW 11. Vademecum profesjonalisty. Tom 2
CorelDRAW 11. Vademecum profesjonalisty. Tom 2CorelDRAW 11. Vademecum profesjonalisty. Tom 2
CorelDRAW 11. Vademecum profesjonalisty. Tom 2
 
C++. Inżynieria programowania
C++. Inżynieria programowaniaC++. Inżynieria programowania
C++. Inżynieria programowania
 
Windows XP PL. Ilustrowany przewodnik
Windows XP PL. Ilustrowany przewodnikWindows XP PL. Ilustrowany przewodnik
Windows XP PL. Ilustrowany przewodnik
 
ABC grafiki komputerowej
ABC grafiki komputerowejABC grafiki komputerowej
ABC grafiki komputerowej
 
Solid Edge. Komputerowe wspomaganie projektowania
Solid Edge. Komputerowe wspomaganie projektowaniaSolid Edge. Komputerowe wspomaganie projektowania
Solid Edge. Komputerowe wspomaganie projektowania
 
C# i .NET
C# i .NETC# i .NET
C# i .NET
 

More from Wydawnictwo Helion

Tworzenie filmów w Windows XP. Projekty
Tworzenie filmów w Windows XP. ProjektyTworzenie filmów w Windows XP. Projekty
Tworzenie filmów w Windows XP. Projekty
Wydawnictwo Helion
 
Blog, więcej niż internetowy pamiętnik
Blog, więcej niż internetowy pamiętnikBlog, więcej niż internetowy pamiętnik
Blog, więcej niż internetowy pamiętnik
Wydawnictwo Helion
 
Access w biurze i nie tylko
Access w biurze i nie tylkoAccess w biurze i nie tylko
Access w biurze i nie tylko
Wydawnictwo Helion
 
Pozycjonowanie i optymalizacja stron WWW. Ćwiczenia praktyczne
Pozycjonowanie i optymalizacja stron WWW. Ćwiczenia praktycznePozycjonowanie i optymalizacja stron WWW. Ćwiczenia praktyczne
Pozycjonowanie i optymalizacja stron WWW. Ćwiczenia praktyczne
Wydawnictwo Helion
 
E-wizerunek. Internet jako narzędzie kreowania image'u w biznesie
E-wizerunek. Internet jako narzędzie kreowania image'u w biznesieE-wizerunek. Internet jako narzędzie kreowania image'u w biznesie
E-wizerunek. Internet jako narzędzie kreowania image'u w biznesie
Wydawnictwo Helion
 
Microsoft Visual C++ 2008. Tworzenie aplikacji dla Windows
Microsoft Visual C++ 2008. Tworzenie aplikacji dla WindowsMicrosoft Visual C++ 2008. Tworzenie aplikacji dla Windows
Microsoft Visual C++ 2008. Tworzenie aplikacji dla Windows
Wydawnictwo Helion
 
Co potrafi Twój iPhone? Podręcznik użytkownika. Wydanie II
Co potrafi Twój iPhone? Podręcznik użytkownika. Wydanie IICo potrafi Twój iPhone? Podręcznik użytkownika. Wydanie II
Co potrafi Twój iPhone? Podręcznik użytkownika. Wydanie II
Wydawnictwo Helion
 
Makrofotografia. Magia szczegółu
Makrofotografia. Magia szczegółuMakrofotografia. Magia szczegółu
Makrofotografia. Magia szczegółu
Wydawnictwo Helion
 
Windows PowerShell. Podstawy
Windows PowerShell. PodstawyWindows PowerShell. Podstawy
Windows PowerShell. Podstawy
Wydawnictwo Helion
 
Java. Efektywne programowanie. Wydanie II
Java. Efektywne programowanie. Wydanie IIJava. Efektywne programowanie. Wydanie II
Java. Efektywne programowanie. Wydanie II
Wydawnictwo Helion
 
JavaScript. Pierwsze starcie
JavaScript. Pierwsze starcieJavaScript. Pierwsze starcie
JavaScript. Pierwsze starcie
Wydawnictwo Helion
 
Ajax, JavaScript i PHP. Intensywny trening
Ajax, JavaScript i PHP. Intensywny treningAjax, JavaScript i PHP. Intensywny trening
Ajax, JavaScript i PHP. Intensywny trening
Wydawnictwo Helion
 
PowerPoint 2007 PL. Seria praktyk
PowerPoint 2007 PL. Seria praktykPowerPoint 2007 PL. Seria praktyk
PowerPoint 2007 PL. Seria praktyk
Wydawnictwo Helion
 
Excel 2007 PL. Seria praktyk
Excel 2007 PL. Seria praktykExcel 2007 PL. Seria praktyk
Excel 2007 PL. Seria praktyk
Wydawnictwo Helion
 
Access 2007 PL. Seria praktyk
Access 2007 PL. Seria praktykAccess 2007 PL. Seria praktyk
Access 2007 PL. Seria praktyk
Wydawnictwo Helion
 
Word 2007 PL. Seria praktyk
Word 2007 PL. Seria praktykWord 2007 PL. Seria praktyk
Word 2007 PL. Seria praktyk
Wydawnictwo Helion
 
Serwisy społecznościowe. Budowa, administracja i moderacja
Serwisy społecznościowe. Budowa, administracja i moderacjaSerwisy społecznościowe. Budowa, administracja i moderacja
Serwisy społecznościowe. Budowa, administracja i moderacja
Wydawnictwo Helion
 
AutoCAD 2008 i 2008 PL
AutoCAD 2008 i 2008 PLAutoCAD 2008 i 2008 PL
AutoCAD 2008 i 2008 PL
Wydawnictwo Helion
 
Bazy danych. Pierwsze starcie
Bazy danych. Pierwsze starcieBazy danych. Pierwsze starcie
Bazy danych. Pierwsze starcie
Wydawnictwo Helion
 
Inventor. Pierwsze kroki
Inventor. Pierwsze krokiInventor. Pierwsze kroki
Inventor. Pierwsze kroki
Wydawnictwo Helion
 

More from Wydawnictwo Helion (20)

Tworzenie filmów w Windows XP. Projekty
Tworzenie filmów w Windows XP. ProjektyTworzenie filmów w Windows XP. Projekty
Tworzenie filmów w Windows XP. Projekty
 
Blog, więcej niż internetowy pamiętnik
Blog, więcej niż internetowy pamiętnikBlog, więcej niż internetowy pamiętnik
Blog, więcej niż internetowy pamiętnik
 
Access w biurze i nie tylko
Access w biurze i nie tylkoAccess w biurze i nie tylko
Access w biurze i nie tylko
 
Pozycjonowanie i optymalizacja stron WWW. Ćwiczenia praktyczne
Pozycjonowanie i optymalizacja stron WWW. Ćwiczenia praktycznePozycjonowanie i optymalizacja stron WWW. Ćwiczenia praktyczne
Pozycjonowanie i optymalizacja stron WWW. Ćwiczenia praktyczne
 
E-wizerunek. Internet jako narzędzie kreowania image'u w biznesie
E-wizerunek. Internet jako narzędzie kreowania image'u w biznesieE-wizerunek. Internet jako narzędzie kreowania image'u w biznesie
E-wizerunek. Internet jako narzędzie kreowania image'u w biznesie
 
Microsoft Visual C++ 2008. Tworzenie aplikacji dla Windows
Microsoft Visual C++ 2008. Tworzenie aplikacji dla WindowsMicrosoft Visual C++ 2008. Tworzenie aplikacji dla Windows
Microsoft Visual C++ 2008. Tworzenie aplikacji dla Windows
 
Co potrafi Twój iPhone? Podręcznik użytkownika. Wydanie II
Co potrafi Twój iPhone? Podręcznik użytkownika. Wydanie IICo potrafi Twój iPhone? Podręcznik użytkownika. Wydanie II
Co potrafi Twój iPhone? Podręcznik użytkownika. Wydanie II
 
Makrofotografia. Magia szczegółu
Makrofotografia. Magia szczegółuMakrofotografia. Magia szczegółu
Makrofotografia. Magia szczegółu
 
Windows PowerShell. Podstawy
Windows PowerShell. PodstawyWindows PowerShell. Podstawy
Windows PowerShell. Podstawy
 
Java. Efektywne programowanie. Wydanie II
Java. Efektywne programowanie. Wydanie IIJava. Efektywne programowanie. Wydanie II
Java. Efektywne programowanie. Wydanie II
 
JavaScript. Pierwsze starcie
JavaScript. Pierwsze starcieJavaScript. Pierwsze starcie
JavaScript. Pierwsze starcie
 
Ajax, JavaScript i PHP. Intensywny trening
Ajax, JavaScript i PHP. Intensywny treningAjax, JavaScript i PHP. Intensywny trening
Ajax, JavaScript i PHP. Intensywny trening
 
PowerPoint 2007 PL. Seria praktyk
PowerPoint 2007 PL. Seria praktykPowerPoint 2007 PL. Seria praktyk
PowerPoint 2007 PL. Seria praktyk
 
Excel 2007 PL. Seria praktyk
Excel 2007 PL. Seria praktykExcel 2007 PL. Seria praktyk
Excel 2007 PL. Seria praktyk
 
Access 2007 PL. Seria praktyk
Access 2007 PL. Seria praktykAccess 2007 PL. Seria praktyk
Access 2007 PL. Seria praktyk
 
Word 2007 PL. Seria praktyk
Word 2007 PL. Seria praktykWord 2007 PL. Seria praktyk
Word 2007 PL. Seria praktyk
 
Serwisy społecznościowe. Budowa, administracja i moderacja
Serwisy społecznościowe. Budowa, administracja i moderacjaSerwisy społecznościowe. Budowa, administracja i moderacja
Serwisy społecznościowe. Budowa, administracja i moderacja
 
AutoCAD 2008 i 2008 PL
AutoCAD 2008 i 2008 PLAutoCAD 2008 i 2008 PL
AutoCAD 2008 i 2008 PL
 
Bazy danych. Pierwsze starcie
Bazy danych. Pierwsze starcieBazy danych. Pierwsze starcie
Bazy danych. Pierwsze starcie
 
Inventor. Pierwsze kroki
Inventor. Pierwsze krokiInventor. Pierwsze kroki
Inventor. Pierwsze kroki
 

Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty

  • 1. IDZ DO PRZYK£ADOWY ROZDZIA£ Triki najlepszych SPIS TRE CI programistów gier 3D. KATALOG KSI¥¯EK Vademecum profesjonalisty Autor: Andre LaMothe KATALOG ONLINE T³umaczenie: Adam Bochenek (wstêp, rozdz. 1 –3), Jaros³aw Dobrzañski (rozdz. 6 – 9), S³awomir ZAMÓW DRUKOWANY KATALOG Dzieniszewski (rozdz. 14 – 16, dod. A – F) ISBN: 83-7361-267-X Tytu³ orygina³u: Tricks of the 3D Game Programming Gurus TWÓJ KOSZYK Format: B5, stron: 1312 DODAJ DO KOSZYKA Swoje triki zdradz¹ Ci prawdziwi guru ze wiata twórców gier Tworzenie gier 3D wymaga opanowania nie tylko jêzyka programowania, ale tak¿e wielu innych dziedzin wiedzy -- analizy matematycznej, rachunku macierzowego CENNIK I INFORMACJE i wektorowego oraz geometrii. Oczywi cie ka¿da z tych nauk zosta³a ju¿ opisana w dziesi¹tkach tomów. Ksi¹¿ka, któr¹ trzymasz w rêce, zawiera wszystkie informacje ZAMÓW INFORMACJE niezbêdne do stworzenia gry 3D dzia³aj¹cej w rodowisku Windows, zebrane w jednym O NOWO CIACH tomie. Korzystaj¹c z niej, nie bêdziesz ju¿ musia³ przerzucaæ tysiêcy stron w poszukiwaniu potrzebnego Ci wzoru. ZAMÓW CENNIK Autor ksi¹¿ki, wykorzystuj¹c ponad dwudziestopiêcioletnie do wiadczenie w programowaniu, przedstawi Ci: CZYTELNIA • algorytmy matematyczne wykorzystywane w grafice 3D, • zasady programowania w Windows i DirectX, FRAGMENTY KSI¥¯EK ONLINE • algorytmy wy wietlania grafiki 2D i 3D, • techniki animacji i renderingu 3D, • mapowanie tekstur, • techniki symulacji o wietlenia i wiele innych informacji. Korzystaj¹c z tej ksi¹¿ki, opracujesz doskona³y, oparty wy³¹cznie na warstwie oprogramowania silnik 3D dla gry, wykorzystasz w swoich grach modele i postaci stworzone w programach 3D, stworzysz realistyczn¹ sceneriê gry 3D i zoptymalizujesz kod ród³owy programu pod k¹tem szybko ci jego wykonywania. O autorze: Andre LaMothe to autor uznanych przez rynek ksi¹¿ek o programowaniu gier i grafiki trójwymiarowej. Ci¹g jego sukcesów wydawniczych zapocz¹tkowa³o pierwsze wydanie Wydawnictwo Helion tej ksi¹¿ki (ustanowi³o ono swego czasu standardy programowania gier dla systemu ul. Chopina 6 DOS). Andre LaMothe programuje od ponad 25 lat i oprócz niew¹tpliwej praktyki 44-100 Gliwice posiada stosowne wykszta³cenie z zakresu matematyki, informatyki i elektrotechniki. tel. (32)230-98-63 Znany jest równie¿ jako za³o¿yciel firm Xtreme Games LCC, Nurve Networks i XGDC. e-mail: helion@helion.pl
  • 2. 5RKU VTG EK 1 #WVQTG 2TGFOQYC 9UVúR %ú è + 9RTQYCFGPKG FQ RTQITCOQYCPKC IKGT 4QFKC 9UVúR FQ RTQITCOQYCPKC IKGT Wprowadzenie .......................................................................................................................27 Elementy gier 2D/3D .............................................................................................................29 Ogólne wskazówki dotyczące programowania gier ..............................................................33 Narzędzia ...............................................................................................................................36 Edytor poziomów 3D.......................................................................................................39 Przygotowanie kompilatora.............................................................................................40 Przykładowa gra 3D: Raiders 3D ..........................................................................................43 Pętla obsługi zdarzeń .......................................................................................................62 Logika gry 3D..................................................................................................................62 Rzutowanie 3D ................................................................................................................64 Gwiezdne tło....................................................................................................................66 Działo laserowe i wykrywanie kolizji .............................................................................66 Eksplozja .........................................................................................................................66 Zasady gry .......................................................................................................................67 Podsumowanie .......................................................................................................................67 4QFKC -TÎVMK MWTU RTQITCOQYCPKC Y 9KPFQYU K KTGEV: Model programowania Win32 ...............................................................................................69 Programowanie w Windows — absolutne minimum ............................................................70 Wszystko zaczyna się od WinMain() ..............................................................................70 Wzorcowa aplikacja Windows ..............................................................................................75 Klasa okna .......................................................................................................................76 Rejestracja klasy okna .....................................................................................................80 Tworzenie okna ...............................................................................................................80 Obsługa zdarzeń ..............................................................................................................82 Pętla obsługi komunikatów .............................................................................................87 Pętla obsługi komunikatów pracująca w czasie rzeczywistym .......................................90 DirectX i COM w pigułce......................................................................................................91 HEL i HAL ......................................................................................................................93 Komponenty DirectX ......................................................................................................94 Wprowadzenie do COM ........................................................................................................95 Co to jest obiekt COM? ...................................................................................................96 Tworzenie i u ywanie interfejsów COM biblioteki DirectX ..........................................98 Dostęp do interfejsów......................................................................................................98 Podsumowanie .....................................................................................................................100
  • 3. 6 Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty 4QFKC #DUVTCME[LP[ MQORWVGT Zało enia interfejsu abstrakcyjnego komputera ..................................................................101 Budujemy abstrakcyjny komputer .......................................................................................103 System video, bufor ramki.............................................................................................103 Praca z kolorami ............................................................................................................106 Kopiowanie bufora ........................................................................................................108 Kompletny system graficzny abstrakcyjnego komputera..............................................110 Dźwięk, muzyka, urządzenia wejścia............................................................................110 Konsola do gier T3DLIB .....................................................................................................111 Podstawowa konsola do gier .........................................................................................111 Biblioteka T3DLIB ..............................................................................................................116 Architektura modułu graficznego..................................................................................117 Podstawowe definicje ....................................................................................................117 Makra.............................................................................................................................119 Typy danych, struktury..................................................................................................119 Funkcje ..........................................................................................................................122 Globalna dominacja.......................................................................................................125 Interfejs DirectDraw ......................................................................................................126 Funkcje operujące na figurach 2D.................................................................................130 Funkcje matematyczne i obsługa błędów......................................................................136 Mapy bitowe ..................................................................................................................138 Obsługa palety w trybie 8-bitowym ..............................................................................142 Funkcje pomocnicze ......................................................................................................145 Obiekty BOB .................................................................................................................146 T3DLIB2 — moduł obsługi urządzeń wejścia ....................................................................154 T3DLIB3 — biblioteka obsługi dźwięku i muzyki .............................................................159 Definicje ........................................................................................................................160 Typy...............................................................................................................................160 Zmienne globalne ..........................................................................................................161 DirectSound API............................................................................................................161 DirectMusic API............................................................................................................166 Ostateczna postać konsoli T3D............................................................................................168 Przypisanie funkcji graficznych abstrakcyjnemu modelowi .........................................168 Konsola T3DLIB ...........................................................................................................171 Przykładowe aplikacje .........................................................................................................179 Aplikacje okienkowe .....................................................................................................179 Aplikacje pełnoekranowe ..............................................................................................180 Dźwięk i muzyka ...........................................................................................................181 Klawiatura, myszka, joystick.........................................................................................181 Podsumowanie .....................................................................................................................184 %ú è ++ 1DNKEGPKC K VTCPUHQTOCELG Y VTGEJ Y[OKCTCEJ 4QFKC 6T[IQPQOGVTKC YGMVQT[ OCEKGTG K MYCVGTPKQP[ EC C VC OCVGOCV[MC Notacje matematyczne .........................................................................................................187 Dwuwymiarowe układy współrzędnych..............................................................................188 Dwuwymiarowy układ współrzędnych kartezjańskich .................................................189 Dwuwymiarowy układ współrzędnych biegunowych...................................................190 Trójwymiarowe układy współrzędnych...............................................................................193 Trójwymiarowe współrzędne kartezjańskie ..................................................................193 Trójwymiarowe współrzędne cylindryczne.........................................................................196 Konwersja trójwymiarowych współrzędnych kartezjańskich do współrzędnych cylindrycznych..............................................................................196
  • 4. Spis treści 7 Trójwymiarowe współrzędne sferyczne ..............................................................................197 Podstawy trygonometrii.......................................................................................................198 Trójkąt prostokątny........................................................................................................199 Odwrotne funkcje trygonometryczne ............................................................................200 Zale ności trygonometryczne........................................................................................201 Wektory ...............................................................................................................................202 Długość wektora ............................................................................................................203 Normalizacja..................................................................................................................204 Mno enie wektora przez wartości skalarne...................................................................204 Dodawanie wektorów ....................................................................................................205 Odejmowanie wektorów................................................................................................206 Iloczyn skalarny wektorów............................................................................................206 Iloczyn wektorowy ........................................................................................................209 Wektor zerowy ..............................................................................................................211 Wektory poło enia i wektory przemieszczenia .............................................................211 Wektory jako kombinacje liniowe składowych.............................................................211 Macierze i algebra liniowa...................................................................................................212 Macierz jednostkowa.....................................................................................................214 Dodawanie macierzy .....................................................................................................214 Transpozycja macierzy ..................................................................................................215 Mno enie macierzy........................................................................................................215 Reguły mno enia macierzy ...........................................................................................217 Wyznaczanie macierzy odwrotnej i rozwiązywanie układów równań ................................217 Reguła Cramera .............................................................................................................219 Przekształcenia geometryczne z wykorzystaniem macierzy .........................................221 Współrzędne jednorodne ...............................................................................................222 Przekształcenia macierzowe ..........................................................................................223 Podstawowe obiekty geometryczne.....................................................................................230 Punkty............................................................................................................................230 Proste .............................................................................................................................230 Proste w przestrzeni trójwymiarowej ............................................................................232 Płaszczyzny ...................................................................................................................234 Równania parametryczne.....................................................................................................238 Proste parametryczne na płaszczyźnie i w przestrzeni trójwymiarowej .......................238 Parametryczne definicje odcinków, wykorzystujące zwykły wektor kierunkowy v.....239 Parametryczne definicje odcinków, wykorzystujące jednostkowy wektor kierunkowy |v| = 1 ...........................................240 Parametryczne proste w przestrzeni trójwymiarowej....................................................241 Kwaterniony — wprowadzenie ...........................................................................................246 Teoria liczb zespolonych ...............................................................................................247 Rozszerzenie liczb zespolonych ....................................................................................252 Zastosowania kwaternionów .........................................................................................257 Wstęp do analizy matematycznej ........................................................................................261 Pojęcie nieskończoności ................................................................................................261 Granice...........................................................................................................................263 Sumy i szeregi liczbowe skończone ..............................................................................264 Szeregi liczbowe nieskończone .....................................................................................266 Pochodne .......................................................................................................................267 Całki...............................................................................................................................274 Podsumowanie .....................................................................................................................279 4QFKC +ORNGOGPVCELC OQFW W OCVGOCV[EPGIQ Moduł matematyczny — przegląd.......................................................................................282 Struktura plików modułu matematycznego...................................................................282 Konwencja nazewnicza .................................................................................................282
  • 5. 8 Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty Obsługa błędów .............................................................................................................283 Słowo na temat języka C++...........................................................................................284 Struktury i typy danych........................................................................................................284 Wektory i punkty ...........................................................................................................284 Równania parametryczne prostych................................................................................286 Płaszczyzny w przestrzeni trójwymiarowej ..................................................................287 Macierze ........................................................................................................................287 Kwaterniony ..................................................................................................................290 Obsługa współrzędnych niekartezjańskich....................................................................291 Dwuwymiarowy układ współrzędnych biegunowych...................................................292 Trójwymiarowy układ współrzędnych cylindrycznych ................................................293 Trójwymiarowy układ współrzędnych sferycznych......................................................293 Liczby stałoprzecinkowe ...............................................................................................294 Stałe matematyczne .............................................................................................................295 Makrodefinicje i funkcje rozwijane w miejscu wywołania .................................................297 Funkcje u ytkowe i funkcje konwersji..........................................................................301 Funkcje manipulujące punktami i wektorami ...............................................................301 Macierze ........................................................................................................................302 Kwaterniony ..................................................................................................................304 Obliczenia stałoprzecinkowe.........................................................................................304 Prototypy..............................................................................................................................305 Zmienne globalne ................................................................................................................308 Interfejs programowy modułu matematycznego .................................................................308 Funkcje trygonometryczne ............................................................................................309 Funkcje obsługi ró nych układów współrzędnych........................................................310 Funkcje obsługi wektorów.............................................................................................313 Funkcje operujące na macierzach..................................................................................321 Funkcje operujące parametryczną reprezentacją prostych na płaszczyźnie i w przestrzeni trójwymiarowej ........................................................333 Funkcje obsługi płaszczyzn trójwymiarowych..............................................................337 Funkcje obsługi kwaternionów......................................................................................341 Funkcje obliczeń stałoprzecinkowych...........................................................................350 Funkcje rozwiązujące równania macierzowe ................................................................355 Elementarz arytmetyki zmiennoprzecinkowej z wykorzystaniem koprocesora..................357 Architektura jednostki zmiennoprzecinkowej ...............................................................358 Stos jednostki zmiennoprzecinkowej ............................................................................359 Zestaw instrukcji jednostki FPU....................................................................................361 Klasyczny tryb adresowania operandów .......................................................................364 Tryb adresowania operandów z odwołaniem do pamięci .............................................364 Tryb adresowania operandów z odwołaniem do rejestru ..............................................365 Adresowanie operandów ze zdjęciem operandu ze stosu..............................................365 Przykłady zastosowania instrukcji jednostki FPU.........................................................366 Instrukcje FLD...............................................................................................................366 Instrukcje FST ...............................................................................................................367 Instrukcje FADD ...........................................................................................................368 Instrukcje FSUB ............................................................................................................371 Instrukcje FMUL ...........................................................................................................372 Instrukcje FDIV.............................................................................................................373 Stosowanie modułu matematycznego — uwagi ..................................................................374 Nowy szablon aplikacji .................................................................................................375 Słowo o optymalizacji modułu ............................................................................................375 Podsumowanie .....................................................................................................................376
  • 6. Spis treści 9 4QFKC 9RTQYCFGPKG FQ ITCHKMK Filozofia silnika 3D .............................................................................................................377 Struktura silnika gry 3D.......................................................................................................378 Silnik 3D........................................................................................................................378 Silnik gry .......................................................................................................................379 System sterowania grą i gry sieciowej ..........................................................................379 System animacji.............................................................................................................379 Wykrywanie kolizji i system nawigacji.........................................................................384 Moduł fizyki ..................................................................................................................384 System sztucznej inteligencji.........................................................................................386 Baza modeli 3D i grafiki ...............................................................................................387 Układy współrzędnych trójwymiarowych ...........................................................................388 Współrzędne modelu (lokalne)......................................................................................389 Współrzędne świata gry.................................................................................................392 Współrzędne kamery .....................................................................................................396 Ostateczna reprezentacja świata 3D za pomocą współrzędnych kamery......................404 Usuwanie ukrytych obiektów (powierzchni) i przycinanie...........................................405 Współrzędne perspektywy.............................................................................................411 Zakończenie potoku — współrzędne ekranowe............................................................422 Podstawowe struktury danych 3D .......................................................................................430 Reprezentacje danych opisujących wielokąty w grafice 3D .........................................431 Definiowanie wielokątów..............................................................................................433 Definiowanie obiektów..................................................................................................439 Reprezentowanie światów .............................................................................................443 Narzędzia 3D .......................................................................................................................443 Animacja i dane o ruchu................................................................................................445 Ładowanie danych ze źródeł zewnętrznych ........................................................................446 Pliki PLG .......................................................................................................................446 Pliki NFF .......................................................................................................................449 Pliki 3D Studio ..............................................................................................................452 Pliki COB firmy Caligari...............................................................................................459 Pliki .X Microsoft DirectX ............................................................................................461 Formaty plików 3D — podsumowanie .........................................................................461 Proste przekształcenia i animacja ........................................................................................462 Przesunięcie w przestrzeni.............................................................................................462 Obrót w przestrzeni .......................................................................................................463 Zmiana kształtu..............................................................................................................465 Podsumowanie potoku 3D ...................................................................................................466 Typy silników 3D ................................................................................................................467 Silniki przestrzeni kosmicznej.......................................................................................468 Silniki terenu..................................................................................................................468 Silniki pomieszczeń zamkniętych .................................................................................470 Ray casting i silniki wokselowe ....................................................................................471 Silniki hybrydowe..........................................................................................................472 Integracja całości w ostateczną postać silnika .....................................................................472 Podsumowanie .....................................................................................................................473 4QFKC 4GPFGTQYCPKG YKCVÎY UMKGNGVQY[EJ Y Ogólna architektura silnika szkieletowego ..........................................................................475 Struktury danych i potok 3D .........................................................................................476 Główna lista wielokątów ...............................................................................................479 Nowe moduły programowe ...........................................................................................482 Piszemy program ładujący pliki 3D.....................................................................................482 Program ładujący pliki PLG (PLX)...............................................................................485
  • 7. 10 Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty Budowanie potoku 3D .........................................................................................................491 Ogólne funkcje przekształcające ...................................................................................491 Przekształcenie współrzędnych lokalnych na współrzędne świata 3D .........................497 Eulerowski model kamery .............................................................................................500 Model kamery UVN ......................................................................................................503 Przekształcenie współrzędnych świata na współrzędne kamery...................................515 Usuwanie obiektów .......................................................................................................519 Usuwanie ścian zwróconych tyłem ...............................................................................523 Przekształcenie współrzędnych kamery na współrzędne perspektywy.........................526 Przekształcenie współrzędnych perspektywy na współrzędne ekranowe .....................530 Połączone przekształcenie do współrzędnych perspektywy i współrzędnych ekranowych......................................................................................535 Renderowanie świata 3D .....................................................................................................538 Rzut oka na potok 3D ....................................................................................................538 Programy demonstracyjne 3D .............................................................................................542 Pojedynczy trójkąt 3D — DEMOII7_1.CPP|EXE ........................................................542 Szkielet sześcianu 3D — DEMOII7_2.CPP|EXE .........................................................545 Szkielet sześcianu 3D z usuwaniem ścian zwróconych tyłem — DEMOII7_3.CPP|EXE...........................................................................................548 Czołg 3D — DEMOII7_4.CPP|EXE.............................................................................550 Czołgi 3D i latająca kamera — DEMOII7_5.CPP|EXE ...............................................553 Wycieczka po świecie gry à la Battle Zone — DEMOII7_6.CPP|EXE........................554 Podsumowanie .....................................................................................................................559 %ú è +++ 2QFUVCY[ TGPFGTQYCPKC 4QFKC /QFGNQYCPKG DT[ K RTQUVG Q YKGVNGPKG Proste modele oświetlenia w grafice komputerowej ...........................................................564 Modele kolorów i materiały ..........................................................................................566 Typy świateł ..................................................................................................................574 Oświetlanie i rasteryzacja trójkątów....................................................................................582 Przygotowania do implementacji oświetlenia ...............................................................586 Definiowanie materiałów ..............................................................................................587 Definiowanie świateł .....................................................................................................591 Cieniowanie w praktyce.......................................................................................................596 Cieniowanie w trybie 16-bitowym ................................................................................596 Cieniowanie w trybie 8-bitowym ..................................................................................597 Sprawny model RGB w trybach 8-bitowych.................................................................597 Model z uproszczonym natę eniem dla trybów 8-bitowych .........................................601 Cieniowanie jednorodne ................................................................................................605 Cieniowanie płaskie.......................................................................................................607 Cieniowanie płaskie w trybie 8-bitowym......................................................................622 Wstęp do cieniowania Gourauda...................................................................................624 Wstęp do cieniowania Phonga.......................................................................................626 Sortowanie względem głębokości i algorytm malarza ........................................................627 Praca z nowymi formatami plików ......................................................................................632 Klasa parsera..................................................................................................................632 Interpretacja funkcji pomocniczych ..............................................................................635 Format ASCII programu 3D Studio Max (.ASC)..........................................................638 Format ASCII programu trueSpace (.COB) ..................................................................641 Przegląd formatu binarnego .MD2 z gry Quake II........................................................650 Przegląd narzędzi do modelowania 3D ...............................................................................651 Podsumowanie .....................................................................................................................654
  • 8. Spis treści 11 4QFKC +PVGTRQNCE[LPG VGEJPKMK EKGPKQYCPKC K CHKPKEPG OCRQYCPKG VGMUVWT Nowe funkcje silnika T3D ...................................................................................................655 Ulepszanie struktur danych i budowy silnika T3D..............................................................657 Nowe definicje...............................................................................................................657 Nowe struktury matematyczne ......................................................................................660 Makra pomocnicze ........................................................................................................661 Dodatkowe elementy umo liwiające reprezentację danych siatki 3D ..........................662 Aktualizacja struktur obiektów i listy renderowania.....................................................668 Przegląd funkcji i prototypów .......................................................................................672 Nowe wersje procedur ładujących obiekty ..........................................................................680 Aktualizacja starego dobrego czytnika .PLG (.PLX) ....................................................680 Aktualizacja czytnika formatu .ASC z 3D Studio Max.................................................691 Aktualizacja czytnika .COB firmy Caligari ..................................................................692 Powtórka z rasteryzacji wielokątów ....................................................................................697 Rasteryzacja trójkąta......................................................................................................697 Konwencja wypełniania ................................................................................................702 Przycinanie ....................................................................................................................704 Nowe funkcje kreślące trójkąty .....................................................................................706 Zabiegi optymalizacyjne................................................................................................710 Implementacja cieniowania Gourauda.................................................................................712 Cieniowanie Gourauda bez oświetlenia ........................................................................713 Uzupełnianie procedury cieniowania Gourauda o oświetlanie wierzchołków..............723 Podstawy teorii próbkowania...............................................................................................732 Próbkowanie w jednym wymiarze ................................................................................733 Interpolacja dwuliniowa ................................................................................................735 Interpolacja u i v ............................................................................................................737 Implementacja afinicznego mapowania tekstur ............................................................739 Uwzględnienie tekstur w module oświetlenia i rasteryzacji................................................742 Dodawanie oświetlenia do funkcji renderującej tekstury w trybie 16-bitowym ...........742 Podsumowanie strategii optymalizacyjnych dla trybów 8- i 16-bitowych..........................748 Tabele wyszukiwania ....................................................................................................748 Spójność wierzchołków siatki .......................................................................................749 Buforowanie ..................................................................................................................749 Instrukcje SIMD ............................................................................................................749 Programy demonstracyjne ...................................................................................................750 Raiders 3D II .................................................................................................................751 Podsumowanie .....................................................................................................................754 4QFKC 2T[EKPCPKG UEGP Przycinanie scen 3D — wprowadzenie ...............................................................................755 Przycinanie w przestrzeni obiektu.................................................................................755 Przycinanie w obszarze obrazu sceny ...........................................................................759 Omówienie algorytmów przycinania...................................................................................760 Przycinanie — podstawy ...............................................................................................761 Algorytm Cohena-Sutherlanda ......................................................................................766 Algorytm Cyrusa-Becka (Lianga-Barskiego)................................................................768 Algorytm Weilera-Athertona.........................................................................................771 Przycinanie — dodatkowe źródła informacji ................................................................774 Przycinanie do ostrosłupa widzenia — przykład implementacji.........................................775 Potok przekształceń geometrycznych i nowe struktury danych....................................776 Dodawanie przycinania do silnika graficznego.............................................................777 Zabawa w terenie .................................................................................................................799 Funkcja generowania terenu..........................................................................................800 Generowanie mapy wysokości ......................................................................................809 Rajd łazikiem terenowym..............................................................................................810 Podsumowanie .....................................................................................................................814
  • 9. 12 Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty 4QFKC $WHQTQYCPKG QFNGI Q EK C YKFQEPQ è RQYKGTEJPK Bufory odległości i identyfikowanie widocznych powierzchni — wprowadzenie .............815 Bufor Z.................................................................................................................................818 Trudności implementacji bufora Z ................................................................................820 Przykład buforowania odległości ..................................................................................820 Obliczanie wartości Z piksela z równania płaszczyzny ................................................822 Interpolacja współrzędnej Z ..........................................................................................824 Problemy buforowania Z i buforowanie odwrotności Z ...............................................826 Przykładowa interpolacja Z i odwrotności Z.................................................................827 Tworzenie systemu z buforem głębokości...........................................................................830 Dodawanie obsługi bufora Z do funkcji rasteryzacji.....................................................833 Optymalizacje bufora odległości .........................................................................................845 Oszczędzanie pamięci....................................................................................................846 Rzadsze czyszczenie bufora ..........................................................................................846 Buforowanie mieszane ..................................................................................................848 Bufory odległości — problemy ...........................................................................................849 Programy demonstrujące działanie buforów Z ....................................................................849 Program 1.: Obrazowanie zawartości bufora Z .............................................................849 Program 2.: Wodny rajd ................................................................................................851 Podsumowanie .....................................................................................................................857 %ú è +8 CCYCPUQYCPG VGEJPKMK TGPFGTQYCPKC 4QFKC CCYCPUQYCPG OGVQF[ VGMUVWTQYCPKC Teksturowanie — podejście drugie .....................................................................................861 Nowe struktury w pliku nagłówkowym ........................................................................862 Podstawa funkcji rasteryzacji ..............................................................................................869 Przyjęcie formatu stałoprzecinkowego..........................................................................870 Nowe funkcje rasteryzacji bez buforowania Z ..............................................................870 Nowe funkcje rasteryzacji z buforowaniem Z...............................................................873 Teksturowanie z cieniowaniem Gourauda...........................................................................875 Przezroczystość i łączenie alfa ............................................................................................882 Łączenie alfa z wykorzystaniem tablic przeglądowych ................................................883 Niezale ne definiowanie łączenia alfa dla poszczególnych obiektów ..........................895 Łączenie alfa w module generowania terenu ................................................................901 Teksturowanie z korektą perspektywiczną i buforowanie odwrotności Z...........................904 Matematyczne podstawy teksturowania z korektą perspektywiczną ............................905 Dodawanie do rasteryzatorów buforowania odwrotności Z..........................................913 Implementacja teksturowania poprawnego perspektywicznie ......................................921 Implementacja teksturowania częściowo poprawnego perspektywicznie.....................925 Aproksymacja kwadratowa w teksturowaniu perspektywicznym.................................931 Optymalizacja teksturowania — teksturowanie hybrydowe .........................................936 Dwuliniowe filtrowanie tekstur ...........................................................................................938 Filtrowanie trzyliniowe tekstur i mipmapowanie ................................................................943 Wprowadzenie do analizy Fouriera i efektu aliasingu ..................................................944 Tworzenie szeregu tekstur mipmapowania ...................................................................949 Wybór poziomu teksturowania mip ..............................................................................958 Filtrowanie trzyliniowe..................................................................................................964 Wyświetlanie i teksturowanie wieloprzebiegowe................................................................965 Zaawansowane teksturowanie w jednym wywołaniu..........................................................966 Nowy kontekst renderowania ........................................................................................967 Wypełnianie struktury kontekstu renderowania ............................................................969 Funkcja zbiorcza rasteryzacji ........................................................................................971 Podsumowanie .....................................................................................................................979
  • 10. Spis treści 13 4QFKC 2QFKC RTGUVTGPP[ K CNIQT[VO[ QMTG NCPKC YKFQEPQ EK Nowy moduł silnika graficznego .........................................................................................981 Podział przestrzenny i określanie widoczności powierzchni — wprowadzenie .................982 Binarny podział przestrzeni (BSP) ......................................................................................986 Binarny podział przestrzenny płaszczyznami równoległymi do osi układu współrzędnych......................................................................................988 Binarny podział przestrzenny płaszczyznami arbitralnymi...........................................988 Binarny podział przestrzenny płaszczyznami wyznaczanymi przez płaszczyzny wielokątów....................................................................................989 Wyświetlanie (odwiedzanie) węzłów drzewa BSP .......................................................993 Struktury danych i funkcje obsługujące drzewa BSP....................................................995 Tworzenie drzewa BSP .................................................................................................997 Strategie podziału ........................................................................................................1001 Przeglądanie i wyświetlanie węzłów drzewa BSP ......................................................1010 Wpasowanie drzew BSP do potoku renderowania......................................................1019 Edytor poziomu wykorzystujący drzewa BSP ............................................................1021 Ograniczenia drzew BSP .............................................................................................1032 Minimalizacja nadmiarowości odrysowywania z wykorzystaniem drzew BSP .........1033 Wykorzystanie drzew BSP do redukowania sceny .....................................................1035 Wykorzystanie drzew BSP do wykrywania kolizji .....................................................1045 Integracja drzew BSP ze standardowymi funkcjami rasteryzacji ...............................1045 Zbiory powierzchni potencjalnie widocznych ...................................................................1052 Zastosowania zbiorów PVS.........................................................................................1053 Mo liwe sposoby kodowania zbiorów potencjalnej widoczności...............................1055 Wyznaczanie zbiorów PVS .........................................................................................1057 Portale ................................................................................................................................1059 Hierarchie brył otaczających i drzewa oktalne ..................................................................1063 Sposób u ycia drzewa hierarchii BHV........................................................................1065 Wydajność w czasie rzeczywistym .............................................................................1065 Strategie budowy hierarchii BHV ...............................................................................1067 Implementacja hierarchii BHV....................................................................................1069 Drzewa oktalne ............................................................................................................1076 Eliminowanie powierzchni zasłoniętych ...........................................................................1078 Bryły zasłaniające........................................................................................................1079 Wybór obiektów zasłaniających..................................................................................1080 Hybrydowa metoda wyboru obiektów zasłaniających ................................................1081 Podsumowanie ...................................................................................................................1081 4QFKC %KGPKG Q YKGVNGPKG K UGMTGV[ KF Nowy moduł silnika gry ....................................................................................................1083 Wprowadzenie i plan gry ...................................................................................................1083 Uproszczone zasady fizyki cieni........................................................................................1084 Droga fotonów i wyliczanie intensywności światła ....................................................1085 Symulowanie cieni za pomocą rzutowanych obrazów i billboardów................................1088 Implementowanie rasteryzatorów z obsługą przezroczystości....................................1090 Nowa biblioteka...........................................................................................................1092 Proste cienie.................................................................................................................1094 Skalowanie cieni..........................................................................................................1096 Śledzenie poło enia źródła światła..............................................................................1100 Końcowe uwagi na temat tworzenia symulowanych cieni..........................................1105 Tworzenie cieni poprzez rzutowanie na płaszczyznę siatki obiektu .................................1105 Wzory przekształceń wektorowych dla potrzeb rzutowania .......................................1106 Optymalizowanie cieni rzutowanych na płaszczyznę .................................................1110
  • 11. 14 Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty Wprowadzenie do mapowania oświetlenia i przechowywania powierzchni w pamięci podręcznej .....................................................................................................1110 Przechowywanie powierzchni w pamięci podręcznej .................................................1113 Generowanie map oświetlenia.....................................................................................1114 Implementowanie mapera oświetlenia ........................................................................1115 Mapowanie ciemności .................................................................................................1118 Efekty specjalne z u yciem map oświetlenia ..............................................................1120 Optymalizowanie kodu mapowania oświetlenia .........................................................1120 Łącząc wszystko w jedną całość........................................................................................1121 Podsumowanie ...................................................................................................................1121 %ú è 8 CCYCPUQYCPG RTQDNGO[ CPKOCELK OQFGNQYCPKG LCYKUM HK[EP[EJ K QRV[OCNKCELC 4QFKC #PKOQYCPKG RQUVCEK RTQITCOQYCPKG TWEJW K Y[MT[YCPKG MQNKLK Nowy moduł silnika gry ....................................................................................................1125 Wprowadzenie do animacji trójwymiarowej .....................................................................1126 Format .MD2 stosowany w grze Quake II.........................................................................1126 Nagłówek pliku .MD2 .................................................................................................1129 Ładowanie plików .MD2 gry Quake II .......................................................................1138 Animowanie plików .MD2 ..........................................................................................1147 Proste zasady animacji bez modeli bohaterów ..................................................................1158 Rotacja w ruchu i ruch w wyniku translacji ................................................................1158 Zło one ruchy parametryczne i ruch po krzywej ........................................................1161 Wykorzystywanie skryptów do programowania ruchu ...............................................1162 Wykrywanie kolizji w przestrzeni trójwymiarowej...........................................................1164 Ograniczające sfery i walce.........................................................................................1165 Wykorzystywanie struktur danych do przyśpieszania wykrywania kolizji.................1166 Poruszanie się po powierzchni terenu .........................................................................1167 Podsumowanie ...................................................................................................................1168 4QFKC 6GEJPKMK QRV[OCNKCELK MQFW Wprowadzenie do technik optymalizacyjnych ..................................................................1169 Profilowanie kodu za pomocą kompilatora Microsoft Visual C++ i programu VTune Intela ................................................................................................1170 Profilowanie przy pomocy kompilatora Visual C++...................................................1171 Analizowanie danych profilowania .............................................................................1173 Optymalizowanie kodu za pomocą programu VTune.................................................1174 Korzystanie z kompilatora C++ firmy Intel.......................................................................1182 Ściąganie kompilatora optymalizacyjnego Intela........................................................1182 Korzystanie z kompilatora...........................................................................................1183 Korzystanie z opcji optymalizacyjnych kompilatora ..................................................1184 Ręczne wybieranie ró nych kompilatorów dla ró nych plików źródłowych..............1185 Strategie optymalizacyjne............................................................................................1185 Przykład programowania instrukcji SIMD w mechanizmie SSE ......................................1185 Podstawy architektury SIMD ......................................................................................1187 Jak naprawdę wygląda korzystanie z instrukcji SIMD ...............................................1188 Klasa wektorów trójwymiarowych przystosowana do instrukcji SIMD.....................1199 Kilka podstawowych trików optymalizacyjnych...............................................................1205 Trik 1. Pozbywanie się funkcji _ftol().........................................................................1205 Trik 2. Ustawianie słowa kontrolującego FPU............................................................1206 Trik 3. Szybkie zerowanie liczb zmiennoprzecinkowych ...........................................1207 Trik 4. Szybkie wyciąganie pierwiastków kwadratowych ..........................................1207 Trik 5. Uproszczone wyliczanie arcustangens ............................................................1207
  • 12. Spis treści 15 Trik 6: Zwiększanie wartości wskaźnika.....................................................................1208 Trik 7. Wyjmowanie instrukcji if z pętli .....................................................................1209 Trik 8. Rozgałęzianie potoków instrukcji....................................................................1209 Trik 9. Wyrównywanie danych ...................................................................................1210 Trik 10. Wywoływanie wszystkich krótkich funkcji w miejscu .................................1210 Literatura............................................................................................................................1210 Podsumowanie ...................................................................................................................1210 QFCVMK QFCVGM # CYCTVQ è %41/W QFCVGM $ +PUVCNQYCPKG KTGEV: K MQT[UVCPKG MQORKNCVQTC 8KUWCN %% Instalowanie DirectX .........................................................................................................1215 Korzystanie z kompilatora Visual C/C++..........................................................................1216 Kilka praktycznych porad związanych z kompilacją.........................................................1216 QFCVGM % 6T[IQPQOGVTKC K YGMVQT[ Trygonometria ...................................................................................................................1219 Wektory .............................................................................................................................1222 Długość wektora ..........................................................................................................1223 Normalizacja................................................................................................................1223 Mno enie wektora przez skalar ...................................................................................1223 Dodawanie wektorów ..................................................................................................1224 Odejmowanie wektorów..............................................................................................1225 Iloczyn skalarny wektorów..........................................................................................1225 Iloczyn wektorowy wektorów .....................................................................................1227 Wektor zerowy ............................................................................................................1228 Wektory pozycji ..........................................................................................................1228 Wektory jako liniowe kombinacje wektorów jednostkowych ....................................1229 QFCVGM -TÎVMKG MQORGPFKWO Lú[MC % Czym język C++ ró ni się od C.........................................................................................1231 Minimum tego co trzeba wiedzieć o C++..........................................................................1233 Nowe typy, słowa kluczowe i konwencje..........................................................................1234 Komentarze..................................................................................................................1234 Stałe .............................................................................................................................1234 Zmienne referencyjne ..................................................................................................1234 Tworzenie zmiennych w dowolnym miejscu kodu .....................................................1235 Zarządzanie pamięcią ........................................................................................................1236 Strumienie wejścia i wyjścia..............................................................................................1236 Klasy ..................................................................................................................................1238 Całkiem nowy typ struktur ..........................................................................................1238 Przykład prostej klasy..................................................................................................1239 Publiczne a prywatne...................................................................................................1240 Funkcje składowe klasy (metody) ...............................................................................1240 Konstruktory i destruktory...........................................................................................1242 Pisanie konstruktora ....................................................................................................1243 Pisanie destruktora.......................................................................................................1244 Operator ustalania zakresu.................................................................................................1246 Pisanie funkcji składowych klasy poza zakresem klasy..............................................1246 Przecią anie operatorów i funkcji......................................................................................1247 Podstawy korzystania z szablonów....................................................................................1249 Wprowadzenie do obsługi wyjątków.................................................................................1250 Komponenty składające się na obsługę wyjątków ......................................................1251 Podsumowanie ...................................................................................................................1254
  • 13. 16 Triki najlepszych programistów gier 3D. Vademecum profesjonalisty QFCVGM ' 2T[FCVPG CFTGU[ KPVGTPGVQYG Witryny poświęcone programowaniu gier i nowinkom programistycznym......................1255 Witryny, z których mo na ściągać u yteczne materiały i programy .................................1256 Silniki 2D i 3D ...................................................................................................................1256 Ksią ki poświęcone programowaniu gier komputerowych...............................................1257 Strony Microsoftu poświęcone interfejsowi DirectX ........................................................1257 Grupy dyskusyjne Usenetu ................................................................................................1257 Najnowsze wiadomości z bran y: Blues News .................................................................1258 Magazyny komputerowe poświęcone projektowaniu gier ................................................1258 Dodatkowe materiały do gry Quake ..................................................................................1258 Darmowe modele i tekstury ...............................................................................................1258 Twórcy witryn poświęconych grom komputerowym ........................................................1258 QFCVGM ( 6CDNKEC PCMÎY #5%++ 5MQTQYKF
  • 14. Rozdział 10. 2T[EKPCPKG UEGP Nie bój się, to nie jest groźba pod Twoim adresem — Marla, Fight Club Dość długo udawało się nam unikać tematu przycinania scen 3D, przyszedł jednak czas na rozwiązanie i tego problemu. Nie da się ju dłu ej omijać tematu przycinania. Dlatego w bie ącym rozdziale omó- wione zostaną podstawy teoretyczne oraz zaprezentowany będzie praktyczny szkielet modułu przycinania scen 3D; wskazane zostaną te powody, dla których konieczne jest realizowanie przycinania scen oraz działający przykład wykorzystania tej techniki. Głównymi wątkami rozdziału będą: wprowadzenie do przycinania scen 3D; podstawy teoretyczne algorytmów przycinania; implementacja przycinania sceny do ostrosłupa widzenia; zabawa z przycinaniem. 2T[EKPCPKG UEGP YRTQYCFGPKG Przycinanie jako jedna z technik przetwarzania sceny w grafice komputerowej wzmiankowane było w ni- niejszej ksią ce ju kilkukrotnie; stosowne omówienia znajdują się równie w drugim wydaniu ksią ki Tricks of the Windows Game Programming Gurus. Przycinanie to jedna z najwa niejszych technik grafiki 3D, gdy źle przycinane sceny są nie tylko nieprawidłowo wyświetlane na ekranie, ale równie ich rzu- towanie w ostrosłupie widzenia mo e doprowadzić do błędów dzielenia przez zero i niepoprawnych od- wołań do pamięci. Mając to na uwadze przypomnimy sobie ró ne techniki przycinania i wska emy przy- czyny ich stosowania. 2T[EKPCPKG Y RTGUVTGPK QDKGMVW O przycinaniu w przestrzeni obiektu mówimy wtedy, gdy przycinaniu do wyznaczonego obszaru podlegają współrzędne geometryczne elementów sceny. Obszar przycinania mo e być dwu- lub trójwymiarowy — istotne jest to, e przycinanie zachodzi w matematycznej reprezentacji sceny i dotyczy matematycznych reprezentacji obiektów, trójkątów, elementów podstawowych i wszelkich innych części sceny. Zaletą przycinania w przestrzeni obiektu jest prostota: przy pomocy listy wierzchołków wielokątów tworzących scenę przycina się ich współrzędne do wyznaczonego dwu- lub trójwymiarowego obszaru rzutowania. Listę przyciętych trójkątów przekazuje się do następnego etapu potoku renderowania. Wady przycinania w przestrzeni obiektu tkwią, jak zwykle, w szczegółach implementacyjnych. W omawianych w tej ksią ce mechanizmach obrazowania jako elementy konstrukcyjne wykorzystywane są zawsze trójkąty. Tymczasem w wyniku przycinania, czy to do prostokąta rzutu dwuwymiarowego, czy do ostrosłupa wi- dzenia, do sceny wprowadzane są wielokąty z więcej ni trzema wierzchołkami (a więc w wyniku przyci- nania scena przestaje składać się ju wyłącznie z trójkątów). Tak więc dla ka dej płaszczyzny przycinania
  • 15. 756 Część III Podstawy renderowania 3D nale y przewidzieć potrzebę wprowadzenia dodatkowych wierzchołków przetwarzanych trójkątów, przez co stają się one czworokątami bądź wielokątami o jeszcze większej liczbie kątów. To pierwsza trudność. Gdyby silnik graficzny optymalizowany był pod kątem przetwarzania wielokątów o dowolnej liczbie wierzchołków, nie byłoby problemu, ale dotychczas omówione optymalizacje przetwarzania 3D opierały się zawsze na zało eniu, e scena składa się wyłącznie z trójkątów. Dalej, przycinanie w dowolnym systemie przestrzeni obiektu oznacza konieczność przecinania prostych prostymi, prostych płaszczyznami i tak dalej. Z pozoru proste, operacje te okazują się trudne w wydajnej implementacji, wymagając rozwiązania wielu problemów. 2T[EKPCPKG Y RTGUVTGPK QDKGMVW Przycinanie 2D w przestrzeni obiektu nie jest nam całkiem obce, poniewa wielokrotnie prezentowaliśmy je dla grafiki 2D. Podstawowa koncepcja takiego przycinania zakłada, e dysponujemy gotowymi ju rzutami prostych i wielokątów, które nale y przyciąć do prostokątnego obszaru widzenia. Kod implementujący takie przycinanie prezentowany był ju zarówno w tym, jak i poprzednim wydaniu ksią ki. Przycinanie 2D nie mo e być dłu ej pomocne, poniewa podstawowym problemem jest to, e w przestrzeni trójwymiarowej rzutowaniu podlegają wielokąty, które mogą być potencjalnie tak rozległe, e nie tylko przenikają przez bliską płaszczyznę przycinania, ale równie przez płaszczyznę o współrzędnej z równej 0, stąd do rzutowania przekazywane są wierzchołki o ujemnych wartościach tej współrzędnej (jak na rysunku 10.1). Wyłania się więc potrzeba opracowania techniki bardziej agresywnego przycinania 3D w przestrzeni obiektu. 4[UWPGM Rzutowanie wierzchołków o współrzędnej z mniejszej lub równej zeru prowadzi do błędów
  • 16. Rozdział 10. Przycinanie scen 3D 757 2T[EKPCPKG Y RTGUVTGPK QDKGMVW Je eli mechanizm obrazowania sceny ma sobie radzić z wielokątami o dowolnych rozmiarach i rozmiesz- czeniu, nie da się w prosty sposób uniknąć przycinania sceny do bliskiej płaszczyzny przycinania (patrz rysunek 10.2). Najbardziej prymitywnym sposobem uniknięcia przycinania jest usuwanie w całości ze sceny tych wielokątów, których wierzchołki wystają poza płaszczyznę przycinania, ale wymaga to kon- struowania sceny z wielokątów o ograniczonym rozmiarze (patrz rysunek 10.3). Przy tym fragmenty scen przylegające do płaszczyzn przycinania nie będą właściwie obrazowane. 4[UWPGM Zbyt długie wielokąty muszą zostać przycięte 4[UWPGM Niewielkie wielokąty mogą zostać w całości usunięte bądź zaliczone do sceny
  • 17. 758 Część III Podstawy renderowania 3D Warunkiem koniecznym prawidłowego obrazowania sceny jest przycinanie wszystkich wielokątów sceny do bli szej płaszczyzny, przy czym uzyskane w wyniku przycięcia wielokąty mogą przestać być trójkątami. Trzeba się więc liczyć z koniecznością ponownego podziału powstałych wielokątów na trójkąty i tym samym przebudowania listy obrazowanych wielokątów. W najgorszym więc przypadku konieczne będzie przycięcie wszystkich wielokątów do bliskiej płaszczyzny przycinania, co sprowadza się do wyliczania punktów przecięcia prostych i płaszczyzn. W szczegółach problem okazuje się powa niejszy. Wiemy ju o konieczności ponownego podziału sceny na trójkąty; dodatkowo nale y jeszcze przyciąć współrzędne tekstur, przeliczyć dane potrzebne do cieniowania powierzchni i wyliczyć nowe wartości wektorów nor- malnych wierzchołków — widać, e trudności jest niemało, ale poradzimy sobie i z nimi. Z drugiej strony, niebawem oka e się, e nie ma potrzeby wykonywania operacji przycinania dla pozostałych płaszczyzn ostrosłupa widzenia. Spójrzmy na rysunek 10.4. Okazuje się, e przycinanie wielokątów do dalekiej płaszczyzny przycinania jest zwykłą stratą czasu. Jaki byłby zysk? Praktycznie aden. Co gorsza, przycinanie to znacznie zwiększyłoby czas przetwarzania sceny. Wystarczy więc (zamiast przycinać) odrzucać w całości te wielokąty, które znajdują się poza daleką płaszczyzną przycinania — niezale nie od ich od- ległości od tej płaszczyzny. Wielokąty, które w całości znajdują się poza tą płaszczyzną, zostaną raczej usunięte z wykorzystaniem sfer otaczających ni przycinania. 4[UWPGM Nie wszystkie płaszczyzny ostrosłupa widzenia wymagają przycinania 3D Dalej, równie przycinanie na płaszczyznach tworzących górną, dolną, lewą i prawą ścianę ostrosłupa widzenia nie ma sensu. Przycinanie na ścianach ostrosłupa widzenia zajęłoby cenny czas, a słu yłoby tylko do tego, eby rzut sceny nie wykraczał poza obszar dwuwymiarowej płaszczyzny widoku sceny. O to mo na zaś zadbać na etapie rasteryzacji, w obszarze bufora ramki ekranu, co jest nieporównanie szybsze ni przycinanie w przestrzeni obiektu. Unikając przycinania na płaszczyznach ostrosłupa widzenia elimi- nujemy równie ze sceny i potoku renderowania potencjalne dodatkowe wielokąty, powstałe z podziału wielokątów na granicach obszaru przycinania.
  • 18. Rozdział 10. Przycinanie scen 3D 759 Naturalnie, je eli Czytelnikowi zale y na elegancji i kompletności mechanizmu obrazowania, mo e po- kusić się o implementację przycinania dla wszystkich płaszczyzn; zostanie to zresztą pokazane w dalszej części rozdziału. Główny nacisk zostanie jednak poło ony na następujące etapy przycinania i usuwania wielokątów (patrz rysunek 10.5): 4[UWPGM Etapy w potoku przycinania 3D Usunięcie wszystkich zbędnych obiektów. Usunięcie wielokątów zwróconych „tyłem do obserwatora”. Przycięcie wszystkich wielokątów do obszaru ostrosłupa widzenia. Pełnego przycinania wymaga jedynie bliska płaszczyzna przycinania w osi Z. Przycinanie na pozostałych pięciu płaszczyznach sprowadza się zaś do prostej kwalifikacji wielokąta do sceny w całości (je eli trójkąt znajduje się częściowo lub w całości w obszarze przycinania, zostaje zaliczony do sceny w całości; trójkąty pozostające w całości poza lewą, prawą, górną i dolną płaszczyzną ostrosłupa widzenia mo na w całości usunąć ze sceny). Przekazanie wszystkich wielokątów do następnych etapów potoku renderowania; wszelkie trójkąty wystające poza obszar płaszczyzny rzutu mo na przyciąć na etapie rasteryzacji. Taki system przycinania jest łatwy w implementacji, działa znakomicie, i — co najwa niejsze — jest bardzo szybki. 2T[EKPCPKG Y QDUCTG QDTCW UEGP[ Nale ałoby jeszcze sprecyzować, co nale y rozumieć pod pojęciem przycinania w obszarze rzutu ekranu. Sytuacja wejściowa prezentowana jest na rysunku 10.6: wielokąt jest gotowy do odrysowania, ale jego fragment wystaje poza jedną z prostych wyznaczających obszar obrazu sceny. Nie jest to problem, o ile przycinanie ma nastąpić w pionie. Wystarczy rozpocząć pętlę odrysowywania wielokąta od wierzchołka uzyskanego przez obliczenie punktu przecięcia trójkąta z obszarem obrazu. Wyliczenie takie to zaledwie jeden dodatkowy wiersz kodu programu. W przypadku przecięcia z lewą bądź prawą krawędzią obrazu procedura odrysowywania jest nieco inna: przycinane są kolejne linie tworzone w pętli odrysowywania. Jest to szybsze ni przycinanie ka dego wystającego trójkąta do wszystkich czterech płaszczyzn ostrosłu- pa widzenia. To ostatnie oznacza bowiem dodanie do sceny potencjalnie wielu nowych wielokątów, a co za tym idzie, oznacza konieczność wyliczania nowych współrzędnych teksturowania, przeliczania wekto- rów normalnych wielokątów i wierzchołków i tak dalej. Tymczasem a nadto obcią ające obliczeniowo jest ju samo przycinanie do bliskiej płaszczyzny przycinania.
  • 19. 760 Część III Podstawy renderowania 3D 4[UWPGM Przycinanie w obszarze obrazu sceny, podczas rysowywania wielokątów Z drugiej strony, nie mo na dopuścić, aby przycinanie w obszarze bufora ramki doprowadziło do utraty jakich- kolwiek informacji 3D; będą one jeszcze potrzebne, między innymi przy okazji konstruowania bufora Z. Operacje w obszarze bufora ramki wymagają ostro ności: gdy dojdzie do interpolacji wartości współ- rzędnych z dla krawędzi wielokątów, konieczne będzie zachowanie przynajmniej współrzędnych z wierz- chołków. Chodzi o to, e podczas ostatecznej rasteryzacji nie mo na będzie ju realizować przycinania wyłącznie na podstawie wartości współrzędnych 2D. Dojdziemy do tego w stosownym czasie. 1OÎYKGPKG CNIQT[VOÎY RT[EKPCPKC Przed wkroczeniem w obszar teorii algorytmów przycinania chciałbym uprzedzić, e „powa ne” nazwy co niektórych algorytmów niekiedy rozśmieszają, a to dlatego, e ka dy z nich mo na wymyślić samemu — wszystkie są po prostu formalizacją tego, co w domu robi ka dy, kto zajmuje się choć trochę algoryt- mami graficznymi. Nazewnictwo algorytmów jest zresztą nieodłącznym problemem grafiki komputero- wej: co i raz ktoś wymyśla „nowy” algorytm i publikuje go; odtąd zaczyna on funkcjonować pod pewną nazwą, niezale nie od innych nazw tego samego algorytmu publikowanego gdzie indziej. Nie zawsze zresztą nowa nazwa starego algorytmu jest dziełem samego autora publikacji — często czytelnicy zaczynają odwoływać się do „nowego” algorytmu pod nową nazwą. Przycinanie to koncepcja na tyle prosta, e śmieszne byłoby sądzić, e została „odkryta” przez jedną kon- kretną osobę. Ka dy algorytm przycinania jest pewnym wcieleniem zdroworozsądkowego podejścia do przetwarzania grafiki i opiera się na wyliczaniu punktów przecięcia wierzchołków. Algorytmy takie „produkuje” się zwykle pod presją pojawiających się zadań — niejednokrotnie wywa a się wtedy otwarte ju drzwi. Do czego zmierzam? Otó nieco dalej wymienione zostaną z nazwy pewne powszechnie przy- jęte algorytmy przycinania, jednak nie powinniście na ich podstawie wyrabiać sobie poglądu, e są one jedynymi mo liwymi wcieleniami przycinania. Jak Wam zapewne wiadomo, programista niejednokrotnie spędza całe godziny na rozwiązaniu problemu, po czym dowiaduje się, e jego rozwiązanie jest bardzo podobne do ju istniejących algorytmów. W przypadku algorytmów przycinania byłoby prościej, gdyby ich nazwy były bardziej opisowe. Istniejące nazwy brzmią przecie jak nazwy kancelarii prawniczych!
  • 20. Rozdział 10. Przycinanie scen 3D 761 Wydaje się, e aby algorytm otrzymał nazwę, powinien cechować się pewnym wyrafinowaniem, powo- dującym, e opisywana przezeń technika nie jest bynajmniej oczywista dla osób średnio tylko zaawanso- wanych w danej dziedzinie. Zgodnie z takim rozumowaniem uzasadnione jest uhonorowanie wynalazcy algorytmu drzewa BSP (ang. binary space partitioning) przez nadanie mu jego imienia — podział trój- wymiarowej przestrzeni BSP nie jest bowiem algorytmem trywialnym. Kiedy jednak chodzi o przycina- nie wielokąta do innego wielokąta, opracowanie algorytmu wymaga godziny (mo e dwóch) zastanowie- nia, spędzonego na kombinowaniu metod przycinania odcinków, klasyfikacji wierzchołków, kodowania bitowego czy parametrycznych reprezentacji prostych. I tyle! Mam zamiar, rzecz jasna, zachęcić Was do eksperymentów. Co prawda, dziewięćdziesiąt dziewięć procent rozwiązywanych w ten sposób problemów doczekało się już rozwiązania, nie oznacza o jednak, że rozwiązania te zostały gdziekolwiek opublikowane. Dosyć narzekania. Do dzieła! Przystąpimy teraz do omówienia — z teoretycznego punktu widzenia — najpopularniejszych algorytmów przycinania, po czym zajmiemy się implementacją takiego algorytmu na potrzeby naszego silnika graficznego. Prezentowany algorytm, jako e powstał pod presją konkretnego problemu, będzie hybrydą wielu pomysłów. Na początek nieco informacji podstawowych. 2T[EKPCPKG RQFUVCY[ Przycinanie wielokątów sprowadza się do przycinania odcinków, co z kolei sprowadza się do określania, czy pewne punkty zawierają się w danym obszarze dwuwymiarowym bądź w trójwymiarowej bryle. Ilu- stracją problemu w jego postaci ogólnej jest rysunek 10.7. Otó dany jest zbiór odcinków, tworzących wchodzące w skład sceny wielokąty, które mają zostać później poddane rzutowaniu. Nale y określić, czy elementy te mieszczą się w pewnych zadanych granicach. Da się to sprowadzić do określenia, czy w gra- nicach tych mieszczą się pojedyncze punkty charakterystyczne elementów. Innymi słowy, dane trójkąty determinowane są trzema wierzchołkami, łączonymi trzema odcinkami (krawędziami). Choć to właśnie krawędzie nadają trójkątowi zarys, naprawdę wa ne są jedynie wierzchołki. Stąd, na najwy szym pozio- mie ogólności, problem sprowadza się do sprawdzenia, czy punkt o współrzędnych (x, y) bądź (x, y, z) znajduje się w zadanym obszarze (bryle), a więc do testu zawierania się punktu. 4[UWPGM Test zawierania się na płaszczyźnie dwuwymiarowej
  • 21. 762 Część III Podstawy renderowania 3D 6GUV CYKGTCPKC UKú RWPMVW Y QDUCTG Dla danego punktu p0(x, y) i prostokątnego obszaru wyznaczanego prostymi xmin, xmax, ymin, ymax (patrz rysunek 10.7), punkt p0 zawiera się w zadanym obszarze, je eli spełnia następujące nierówności: ZOKP Z ZOCZ i [OKP [ [OCZ 6GUV[ CYKGTCPKC UKú RWPMVW Y DT[NG Przypadek 1. Zawieranie się punktu w bryle prostopadłościennej. Dla danego punktu p0(x, y, z) i prostopadłościennego obszaru wyznaczonego płaszczyznami xmin, ymin, zmin, xmax, ymax, zmax (patrz rysunek 10.8), punkt p0 zawiera się w zadanym obszarze, je eli spełnia następujące nierówności: 4[UWPGM Testowanie zawierania się punktu w bryle 3D ZOKP Z ZOCZ i [OKP [ [OCZ i OKP OCZ Pojawia się tu wątpliwość, czy warto zawracać sobie głowę przycinaniem do bryły prostopadłościennej, je eli z góry wiadomo, e ostrosłup widzenia taką bryłą nie jest? To prawda, ale wystarczy przypomnieć sobie omówienie rzutowania i dyskutowany przy tej okazji efekt „prostowania” ostrosłupa widzenia wła- śnie do postaci bryły prostopadłościennej. W takim przypadku przycinanie sprowadza się do trywialnych porównań współrzędnych wierzchołków wielokątów sceny ze współrzędnymi wierzchołków ścian bryły zawierania. Nikt te nie mówił, e przycinanie realizowane jest wyłącznie do ostrosłupa widzenia — przecie promienie lasera wystrzeliwane w grze warto przyciąć równie do jakiejś skończonej bryły w rozle- głym świecie gry kosmicznej, aby nie przeliczać ich pozycji w nieskończoność, gdy dawno opuściły pe- netrowany układ planetarny.