Тема 18 Методи аналізу ефективності інтернет реклами
марія стадник вейвлет аналіз @taltek_info
1. Вейвлет-перетворення і його застосування Виконала: Ст. гр. СНм-51 Стадник М. А. Chornyashka@rambler.ru ТНТУ,кафедра КН, 2011 1 1
2. Історія розвитку вейвлет Спектральнийаналіз І. Бернуллі, ЕйлераіФур'є (1738, 1755, 1822); Математична основа аналізу – перетворення Фур'є (XVIII століття); Теоріябазиснихфункцій типу вейвлет (XIX ст) 80-і роки – публікація робіт Хаара; ВагомийвнесокГуппілауда, ГроссманаіМорле, якіформулювали НВП (1982), Жан Олаф-Стромбергзранніми роботами здискретнихвейвлет (1983), Добеші, щорозробилаортогональнівейвлетизкомпактнимносієм (1988), Малла, щозапропонувалакратномасштабний метод (1989), НаталіДелпрат, створила тимчасово-частотнуінтерпретацію CWT (1991). 2
3. Вейвлети (від англ. Wavelet), сплески - це математичні функції, що дозволяють аналізувати різні частотні компоненти даних. Вейвлет-перетворення – знаходження вейвлет коефіцієнтів. Головна формула длявейвлет-перетворення, де - скейлінг-функція (масштабна функція), і - «материнського вейвлета» із нульовим значенням інтегралу; s - коефіцієнти апроксимації; d – деталізуючі коефіцієнти. 3
4. Етапи вейвлет-аналізу: Вибір достатньо виского рівня дискретизації, такої, що апроксимація достатньо точно відображає вхідну функцію. Вибираємо глибину розкладу N і знаходимо коефіцієнти розкладу. Аналізуємо ці коефіцієнти і по потребі можемо змінити. Відновлюємо сигнал за допомогою формули 4
11. ВИСНОВКИ Вейвлет-аналіз є однією із перспективних технологій аналізу даних Область застосування не обмежується розглянутими прикладами. Криптографія, позбавлення надлишковості, обробка мультимедійної інформації, статистична обробка, спектральний аналіз – це області, де вейвлети активно використовуються. На основі проведених робіт, можна зауважити, що ступінь чи глибина розкладу, впливає на ступінь апроксимації сигналу та на кількість елементів сигналу, що відсіюються. Правильний вибір вейвлета гарантує якість очистки сигналу 11
12. Список використаних джерел: Смоленцев Н. К. Основи теорії вейвлетів. Вейвлети в MatLab. – М.: ДМК Пресс, 2005. Солонина А. И., Арбузов С. М. Цифроваяобработкасигналов. - СПб.:БХВ-Петербург, 2008 – 750-820 с. ttp://ru.wikipedia.org/wiki/Вейвлет ttp://ru.wikipedia.org/wiki/Вейвлет_Койфлет http://www.isuct.ru/~artcol/articles/Uspekhi_Fiz_Nauk/wavelet-analys.pdf 12
