tipos de ensayos,

1. DIAGRMA DE CUERPO LIBRE
ECUACIONES ESTÁTICAS (EE)
∑ 𝑀𝐴 = 0
∑ 𝐹𝑥 = 0
∑ 𝐹𝑦 = 0
𝐸𝐸 = 3
ICOGNITAS (I)
𝐴 𝑥
𝐴 𝑦
𝐵 𝑥
𝐼 = 3
𝐸𝐸 = 𝐼 = 3
𝐸𝑠 𝑢𝑛𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎 𝐼𝑆𝑂𝑆𝑇Á𝑇𝐼𝐶𝐴
DIAGRMA DE CUERPO LIBRE
A B
𝐴 𝑥
𝐴 𝑦 𝐵 𝑦
A B C
A
D
A
𝐴 𝑥
𝐴 𝑦
𝐵 𝑦
𝐶 𝑥
𝐷𝑥
𝐶 𝑦 𝐷𝑦
𝑀𝑅𝐷

2. 𝐼 = 8
ECUACIONES ESTÁTICAS (EE)
∑ 𝑀𝐴 = 0
∑ 𝐹𝑥 = 0
∑ 𝐹𝑦 = 0
𝐸𝐸 = 3
𝐸𝐸 < 𝐼
𝐺 = 𝐼 − 𝐸𝐸 = 8 − 3 = 5
𝐸𝑠 𝑢𝑛𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎 𝐻𝐼𝑃𝐸𝑅𝐸𝑆𝑇Á𝑇𝐼𝐶𝐴 𝑐𝑜𝑛 5 𝑡𝑜
𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛
DIAGRMA DE CUERPO LIBRE
𝐼 = 10
ECUACIONES ESTÁTICAS (EE)
∑ 𝑀𝐴 = 0
∑ 𝐹𝑥 = 0
∑ 𝐹𝑦 = 0
𝐸𝐸 = 3
𝐸𝐸 < 𝐼
𝐺 = 𝐼 − 𝐸𝐸 = 10 − 3 = 7
𝐸𝑠 𝑢𝑛𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎 𝐻𝐼𝑃𝐸𝑅𝐸𝑆𝑇Á𝑇𝐼𝐶𝐴 𝑐𝑜𝑛 7 𝑚𝑜
𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛
𝐴 𝑥
𝐴 𝑦
𝐵 𝑦
𝐶 𝑥
𝐸𝑥
𝐶 𝑦 𝐷𝑦
𝑀𝑅𝐴
𝐷𝑥
𝐷𝑦

3. INGOGNITAS (I)
1𝑏4 = 4
1𝑏5 = 5
1𝑏6 = 6
𝐼 = 15
ECUACIONES ESTÁTICAS (EE)
3𝐵3 = 9
2𝑁3 = 6
𝐸𝐸 = 15
𝐸𝐸 = 𝐼 = 15
𝐸𝑠 𝑢𝑛𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎 𝐼𝑆𝑂𝑆𝑇Á𝑇𝐼𝐶𝐴
INGOGNITAS (I)
2𝑏5 = 10
1𝑏6 = 6
𝐼 = 16
ECUACIONES ESTÁTICAS (EE)
3𝐵3 = 9
2𝑁3 = 6
𝐸𝐸 = 15
A
C
A
B
D
A
𝑏5
𝑏6
𝑁3
𝑁3
𝑏4
A
B
C
D
𝑏6
𝑏5
𝑏5
𝑁3
𝑁3

4. 𝐸𝐸 < 𝐼
𝐺 = 𝐼 − 𝐸𝐸 = 16 − 15 = 1
𝐸𝑠 𝑢𝑛𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎 𝐻𝐼𝑃𝐸𝑅𝐸𝑆𝑇Á𝑇𝐼𝐶𝐴 𝑐𝑜𝑛 1 𝑒𝑟
𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛
INGOGNITAS (I)
1𝑏3 = 3
1𝑏4 = 4
3𝑏5 = 15
𝐼 = 22
ECUACIONES ESTÁTICAS (EE)
5𝐵3 = 15
2𝑁2 = 4
1𝑁3 = 3
𝐸𝐸 = 22
𝐸𝐸 = 𝐼 = 22
𝐸𝑠 𝑢𝑛𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎 𝐼𝑆𝑂𝑆𝑇Á𝑇𝐼𝐶𝐴
INGOGNITAS (I)
8𝑏5 = 40
4𝑏6 = 24
𝐼 = 64
𝑏4 𝑏5
𝑏5 𝑏5
𝑏3
𝑁2
𝑁3 𝑁2
𝑏5
𝑏5𝑏5
𝑏5𝑏5
𝑏5
𝑏5
𝑏6
𝑏6 𝑏6
𝑏5
𝑏6
𝑁2
𝑁2 𝑁3
𝑁2
𝑁3
𝑁3
𝑁3
𝑁3

5. ECUACIONES ESTÁTICAS (EE)
12𝐵3 = 36
3𝑁2 = 6
5𝑁3 = 15
𝐸𝐸 = 57
𝐸𝐸 < 𝐼
𝐺 = 𝐼 − 𝐸𝐸 = 64 − 57 = 7
𝐸𝑠 𝑢𝑛𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎 𝐻𝐼𝑃𝐸𝑅𝐸𝑆𝑇Á𝑇𝐼𝐶𝐴 𝑐𝑜𝑛 7 𝑚𝑜
𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛
INGOGNITAS (I)
2𝑏4 = 8
5𝑏4 = 25
2𝑏6 = 12
𝐼 = 45
ECUACIONES ESTÁTICAS (EE)
9𝐵3 = 27
3𝑁2 = 6
3𝑁3 = 9
𝐸𝐸 = 45
𝐸𝐸 = 𝐼 = 45
𝐸𝑠 𝑢𝑛𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎 𝐼𝑆𝑂𝐸𝑆𝑇Á𝑇𝐼𝐶𝐴
𝑏6
𝑏5
𝑏5
𝑏5
𝑏5
𝑏6
𝑏5𝑏4
𝑏4
𝑁2 𝑁2
𝑁2 𝑁3
𝑁3 𝑁3

6. INGOGNITAS (I)
5𝑏5 = 25
𝐼 = 25
ECUACIONES ESTÁTICAS (EE)
5𝐵3 = 15
2𝑁2 = 4
2𝑁3 = 6
𝐸𝐸 = 25
𝐸𝐸 = 𝐼 = 25
𝐸𝑠 𝑢𝑛𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎 𝐼𝑆𝑂𝐸𝑆𝑇Á𝑇𝐼𝐶𝐴
INGOGNITAS (I)
2𝑏4 = 8
5𝑏5 = 25
𝐼 = 33
ECUACIONES ESTÁTICAS (EE)
7𝐵3 = 21
3𝑁2 = 6
2𝑁3 = 6
𝐸𝐸 = 33
𝑏5
𝑏5
𝑏5
𝑏5
𝑏5
𝑁3
𝑁3 𝑁2
𝑁2
𝑏4
𝑏5𝑏5𝑏5
𝑏5
𝑏5
𝑏4
𝑁2
𝑁2𝑁2 𝑁3
𝑁3

7. 𝐸𝐸 = 𝐼 = 33
𝐸𝑠 𝑢𝑛𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎 𝐼𝑆𝑂𝐸𝑆𝑇Á𝑇𝐼𝐶𝐴
INGOGNITAS (I)
1𝑏3 = 3
4𝑏4 = 16
𝐼 = 19
ECUACIONES ESTÁTICAS (EE)
5𝐵3 = 15
4𝑁2 = 8
𝐸𝐸 = 23
𝐸𝐸 > 𝐼
𝐺𝑙 = 𝐸𝐸 − 𝐼 = 23 − 19 = 4
𝐸𝑠 𝑢𝑛𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎 𝐻𝐼𝑃𝑂𝑆𝑇Á𝑇𝐼𝐶𝐴 𝑐𝑜𝑛 4 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑖𝑏𝑒𝑟𝑡𝑎𝑑
INGOGNITAS (I)
2𝑏3 = 6
1𝑏4 = 4
3𝑏5 = 15
𝐼 = 25
𝑏4
𝑏5
𝑏4
𝑏4
𝑏3
𝑁2
𝑁2
𝑁2
𝑁2
𝑏4
𝑏3
𝑏5
𝑏5
𝑏5
𝑏3
𝑁3
𝑁2
𝑁3
𝑁2

8. ECUACIONES ESTÁTICAS (EE)
6𝐵3 = 18
2𝑁2 = 4
2𝑁3 = 6
𝐸𝐸 = 28
𝐸𝐸 > 𝐼
𝐺𝑙 = 𝐸𝐸 − 𝐼 = 28 − 25 = 3
𝐸𝑠 𝑢𝑛𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎 𝐻𝐼𝑃𝑂𝑆𝑇Á𝑇𝐼𝐶𝐴 𝑐𝑜𝑛 3 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑖𝑏𝑒𝑟𝑡𝑎𝑑
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE
∑ 𝑀𝐴 = 0
−160𝐾𝑁 ∗ 2𝑚 − 80𝐾𝑁 ∗ 4𝑚 − 192𝐾𝑁 ∗ 6𝑚 + 𝐵 𝑦 ∗ 8𝑚 = 0
𝐵 𝑦 =
320 + 320 + 1152
8
𝐾𝑁 = 224𝐾𝑁
𝐵 𝑦 = 224𝐾𝑁
∑ 𝐹𝑥 = 0
𝐴 𝑥
𝐴 𝑦 𝐵 𝑦
160𝐾𝑁 192𝐾𝑁80𝐾𝑁
2𝑚 2𝑚 2𝑚 2𝑚

9. 𝐴 𝑥 = 0𝐾𝑁
∑ 𝐹𝑦 = 0
160𝐾𝑁 + 80𝐾𝑁 + 192𝐾𝑁 − 𝟐𝟐𝟒𝐾𝑁− 𝐴 𝑦 = 0
𝐴 𝑦 = 160𝐾𝑁 + 80𝐾𝑁 + 192𝐾𝑁 − 224𝐾𝑁 = 208𝐾𝑁
𝐴 𝑦 = 208𝐾𝑁
DESPIECE
DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE
𝐸𝑛 0𝑚 𝑉 = 208𝐾𝑁
𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑑𝑒 0𝑚 𝑎 2𝑚 𝑉 = 208𝐾𝑁
𝐸𝑛 2𝑚 𝑉 = 208𝐾𝑁 𝑦 𝑉 = 208𝐾𝑁 − 160𝐾𝑁 = 48𝐾𝑁
𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑑𝑒 2𝑚 𝑎 4𝑚 𝑉 = 48𝐾𝑁
𝐸𝑛 4𝑚 𝑉 = 48𝐾𝑁 𝑦 𝑉 = 48𝐾𝑁 − 80𝐾𝑁 = −32𝐾𝑁
𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑑𝑒 4𝑚 𝑎 8𝑚 𝑉 = −32𝐾𝑁 − 48𝐾𝑁(𝑥 − 4𝑚)
𝐸𝑛 8𝑚 𝑉 = −32𝐾𝑁 − 48𝐾𝑁(4𝑚) = −224𝐾𝑁 𝑦 𝑉 = −224𝐾𝑁 + 224𝐾𝑁 = 0
208𝐾𝑁
160𝐾𝑁
48𝐾𝑁/𝑚
80𝐾𝑁
224𝐾𝑁
𝐴
𝐵
𝑉(𝐾𝑁)
𝑥(𝑚)1 2 3 4 5 6 7 8
208
48
32
224
416
96
512

10. DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR
𝐸𝑛 0𝑚 𝑀 = 0𝐾𝑁𝑚
𝐸𝑛 3𝑚 𝑀 = 208𝐾𝑁 ∗ 2𝑚 = 416𝐾𝑁𝑚
𝐸𝑛 4𝑚 𝑀 = 416𝐾𝑁𝑚 + 48𝐾𝑁 ∗ 2𝑚 = 512𝐾𝑁𝑚
𝐸𝑛 8𝑚 𝑉 = 512𝐾𝑁𝑚 −
(32𝐾𝑁 + 224𝐾𝑁)4𝑚
2
= 0𝐾𝑁𝑚24𝐾𝑁 + 224𝐾𝑁 = 0
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE
∑ 𝑀𝐴 = 0
−270𝐾𝑁 ∗ 3𝑚 − 180𝐾𝑁 ∗ 6𝑚 − 108𝐾𝑁 ∗ 7𝑚 + 𝐵 𝑦 ∗ 9𝑚 − 72𝐾𝑁 ∗ 12𝑚 = 0
𝐵 𝑦 =
810 + 1080 + 756 + 864
9
𝐾𝑁 = 390𝐾𝑁
𝐵 𝑦 = 390𝐾𝑁
∑ 𝐹𝑥 = 0
𝑀(𝐾𝑁𝑚)
𝑥(𝑚)1 2 3 4 5 6 7 8
512
416
𝐴 𝑥
𝐴 𝑦 𝐵 𝑦
270𝐾𝑁 108𝐾𝑁180𝐾𝑁
3𝑚 3𝑚 1𝑚 2𝑚
72𝐾𝑁
3𝑚

11. 𝐴 𝑥 = 0𝐾𝑁
∑ 𝐹𝑦 = 0
270𝐾𝑁 + 180𝐾𝑁 + 108𝐾𝑁 + 72𝐾𝑁 − 390𝐾𝑁 − 𝐴 𝑦 = 0
𝐴 𝑦 = 270𝐾𝑁 + 180𝐾𝑁 + 108𝐾𝑁 + 72𝐾𝑁 − 390𝐾𝑁 = 240𝐾𝑁
𝐴 𝑦 = 240𝐾𝑁
DESPIECE
DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE
𝐸𝑛 0𝑚 𝑉 = 240𝐾𝑁
𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑑𝑒 0𝑚 𝑎 6𝑚 𝑉 = 240𝐾𝑁 − (45𝐾𝑁/𝑚) 𝑥
𝑉 = 0 0 = 240𝐾𝑁 − 45𝐾𝑁𝑚𝑥 𝑥 =
240
45
= 5.33𝑚
𝐸𝑛 6𝑚 𝑉 = 240𝐾𝑁 − 45𝐾𝑁 ∗ 6𝑚 = −30𝐾𝑁 𝑦 𝑉 = −30𝐾𝑁 − 180𝐾𝑁 = −210𝐾𝑁
𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑑𝑒 6𝑚 𝑎 7𝑚 𝑉 = −210𝐾𝑁
𝐸𝑛 7𝑚 𝑉 = −210𝐾𝑁 𝑦 𝑉 = −210𝐾𝑁 − 108𝐾𝑁 = −318𝐾𝑁
𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑑𝑒 7𝑚 𝑎 9𝑚 𝑉 = −318𝐾𝑁
𝐸𝑛 9𝑚 𝑉 = −318𝐾𝑁 𝑦 𝑉 = −318𝐾𝑁 + 390𝐾𝑁 = 72𝐾𝑁
𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑑𝑒 9𝑚 𝑎 12𝑚 𝑉 = 72𝐾𝑁
𝐸𝑛 12𝑚 𝑉 = 72𝐾𝑁 𝑦 𝑉 = 72𝐾𝑁 − 72𝐾𝑁 = 0𝐾𝑁
240𝐾𝑁
390𝐾𝑁
270𝐾𝑁 108𝐾𝑁180𝐾𝑁 72𝐾𝑁

12. DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR
𝐸𝑛 0𝑚 𝑀 = 0𝐾𝑁𝑚
𝐸𝑛 5.33𝑚 𝑀 = 640𝐾𝑁𝑚
𝐸𝑛 6𝑚 𝑀 = 640𝐾𝑁 − 10𝐾𝑁𝑚 = 630𝐾𝑁𝑚
𝐸𝑛 7𝑚 𝑀 = 630𝐾𝑁 − 210𝐾𝑁𝑚 = 420𝐾𝑁𝑚
𝐸𝑛 9𝑚 𝑀 = 420𝐾𝑁 − 636𝐾𝑁𝑚 = −216𝐾𝑁𝑚
𝐸𝑛 12𝑚 𝑀 = −216𝐾𝑁 + 216𝐾𝑁𝑚 = 0𝐾𝑁𝑚
𝑉(𝐾𝑁)
𝑥(𝑚)1 2 3 4 5 6 7 8
240
5.33
210
640
636
9 10 11 12
318
10 210
216
30
72
𝑥(𝑚)1 2 3 4 5 6 7 8
240
5.33
640
420
9 10 11 12
216
630
𝑀(𝐾𝑁𝑚)

13. DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE
∑ 𝑀𝐴 = 0
−48𝐾𝑁 ∗ 2𝑚 − 256𝐾𝑁 ∗ 4𝑚 − 120𝐾𝑁 ∗ 6𝑚 + 𝐷 𝑦 ∗ 8𝑚 = 0
𝐷 𝑦 =
96 + 1024 + 760
8
𝐾𝑁 = 230𝐾𝑁
𝐷 𝑦 = 230𝐾𝑁
∑ 𝐹𝑥 = 0
𝐴 𝑥 = 48𝐾𝑁
∑ 𝐹𝑦 = 0
256𝐾𝑁 + 120𝐾𝑁 − 230𝐾𝑁 − 𝐴 𝑦 = 0
𝐴 𝑦 = 256𝐾𝑁 + 120𝐾𝑁 − 230𝐾𝑁 = 146𝐾𝑁
𝐴 𝑦 = 146𝐾𝑁
𝐴
𝐵 𝐶
𝐷𝐴 𝑥
𝐴
48𝐾𝑁
𝐷𝑦
𝐴 𝑦
120𝐾𝑁256𝐾𝑁
2𝑚2𝑚
4𝑚 2𝑚 2𝑚

14. DESPIECE
Columna AB
∑ 𝐹𝑥 = 0
−48𝐾𝑁 + 48𝐾𝑁 − 𝐵 𝑥 = 0
𝐵 𝑥 = 0𝐾𝑁
∑ 𝐹𝑦 = 0
𝐵 𝑦 = 146𝐾𝑁
∑ 𝑀𝐴 = 0
−48𝐾𝑁 ∗ 2𝑚 + 𝑀 𝐵′ + 0𝐾𝑁 ∗ 4𝑚 = 0
𝑀 𝐵′ = 96𝐾𝑁𝑚
Viga BC
∑ 𝐹𝑥 = 0
𝐶 𝑥 = 𝐵 𝑥 = 0𝐾𝑁
∑ 𝐹𝑦 = 0
𝐶 𝑦 = 256𝐾𝐵 + 120𝐾𝑁 − 146𝐾𝑁 = 230𝐾𝑁
𝐶 𝑦 = 230𝐾𝑁
∑ 𝑀 𝐶′ = 0
−96𝐾𝑁𝑚 − 256𝐾𝑁 ∗ 4𝑚 − 120𝐾𝑁 ∗ 6𝑚 − 𝑀 𝐶′ + 230𝐾𝑁 ∗ 8𝑚 = 0
𝐵
𝐵 𝑦
𝐵 𝑥
48𝐾𝑁
𝑀 𝐵′
𝐴
146𝐾𝑁
𝐶
𝐵
𝐵 𝑥
96𝐾𝑁𝑚
𝐶 𝑥
𝐶 𝑦
𝑀𝐶′
=
146𝐾𝑁
120𝐾𝑁256𝐾𝑁
48𝐾𝑁

15. 𝑀 𝐶′ = 0𝐾𝑁𝑚
Columna CD
∑ 𝐹𝑥 = 0
𝐶 𝑥 = 0𝐾𝑁
∑ 𝐹𝑦 = 0
𝐶 𝑦 = 230𝐾𝑁
∑ 𝑀 𝐶′ = 0
𝑀𝑐′ = 0𝐾𝑁𝑚
NODO B NODO C
𝐶
𝐶 𝑦
𝐶 𝑥
𝑀𝐶′
𝐷
230𝐾𝑁
𝐶
𝐵
96𝐾𝑁𝑚
2306𝑁146𝐾𝑁
120𝐾𝑁
32𝐾𝑁/𝑚
𝐵
96𝐾𝑁𝑚
48𝐾𝑁
146𝐾𝑁
𝐴
146𝐾𝑁
48𝐾𝑁
230𝐾𝑁
230𝐾𝑁
146𝐾𝑁
146𝐾𝑁
96𝐾𝑁𝑚 96𝐾𝑁𝑚
230𝐾𝑁
230𝐾𝑁

16. DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE
DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR
FUERZA NORMAL
𝐴
𝐵
𝐶
𝐷
𝑉(𝐾𝑁)
48 96
8
192
333
46
136
33
146
230
166
396
𝐴
𝐵 𝐶
𝐷
𝑀(𝐾𝑁𝑚)
96
429
396
96
4.56𝑚
4.56𝑚
𝐴
𝐵 𝐶
𝐷
𝑀(𝐾𝑁𝑚)
146 230--