Exposició dels distints sistemes de coordenades terrrestres i celestes.

1. TEMES 5 I 6: COORDENADES ASTRONOMIA ESO 1
GEOGRÀFIQUES I Curs 2003-04
ASTRONÒMIQUES
1. L’ESFERA TERRESTRE
1.1 LÍNIES SOBRE L’ESFERA TERRESTRE.
Si recordem les línies imaginàries que utilitzem en l’esfera terrestre per a situar un punt d’aquesta,
ens resultarà més fàcil captar les equivalents en l’esfera celeste i les seues derivacions.
 Eix terrestre.- És l’eix al voltant del qual gira la terra; la travessa i passa pels pols.
 Equador.- És el cercle màxim perpendicular a l’eix terrestre.
 Paral·lels.- Són els cercles (millor circumferències) paral·lels a l’equador.
 Meridians.- Són els cercles màxims que travessen els pols terrestres.
Per a situar un punt de l’esfera terrestre, utilitzem un sistema de coordenades esfèriques
anomenat geogràfic. Per a definir un sistema de coordenades, són necessaris els següents elements:
un pla fonamental, un punt fonamental i un sentit per a la mesura d’angles. En el nostre cas,
constituiran el nostre sistema de referència el pla de l’equador i un meridià que per acord
internacional és el de l’observatori de Greenwich; les coordenades d’aquest sistema són:
 Longitud.- ( l ) És l’angle mesurat a l’est o a l’oest del meridià de Greenwich i varia entre 0º i
180º.
 Latitud.- ( ϕ ) És l’arc de meridià des de l’equador fins al lloc que volem situar. Variarà entre 0º i
90º si el lloc està al nord de l’equador i entre 0º i -90º si està al sud.

2. TEMES 5 I 6: COORDENADES ASTRONOMIA ESO 2
GEOGRÀFIQUES I Curs 2003-04
ASTRONÒMIQUES
1.2 FORMA DE LA TERRA
La primera estimació de la longitud de la circumferència de la Terra la féu Eratòstenes al segle III
a.C.: 37.800 km. Des del segle XVIII s’estima al voltant dels 40.000 km.
El problema de la medició del globus terrestre va ser abordat i resolt per primera vegada en el segle
III aC pel geògraf grec d'Alexandria Eratòstenes.
En ser informat que a Syene (l'actual Assuan), en l'època del solstici d'estiu, el Sol il·luminava el fons
dels pous més profunds (i per tant es trobava en el zenit), Eratòstenes va establir -observant la
longitud de l'ombra d'una estaca vertical- que a Alexandria, al migdia de la mateixa època de l'any, el
Sol es trobava a 7,5° al sud del zenit; aquests 7 graus i mig representaven evidentement la diferència
de latitud entre les dues localitats. Si Alexandria i Syene es trobassen en el mateix meridià, la
distància que les separa seria a la circumferència completa de la Terra el que 7,5 a 360, i d'aquesta
proporció es podria calcular la longitud de la circunferenia. En realitat, les dues ciutats es troben a
diferent longitud, però la diferència és prou petita perquè, amb l'escassa precisió de les dades
d'Eratòstenes, la proporció pogués aplicar-se sense excessius perjudicis per al resultat. Acceptant
per a la distància entre Syene i Alexandria el valor proporcionat pels correus reials, de 2.500
estadis, Eratòstenes va poder calcular que la circumferència de la Terra mesurava 240.000 estadis,
és a dir, 37.800 km.

3. TEMES 5 I 6: COORDENADES ASTRONOMIA ESO 3
GEOGRÀFIQUES I Curs 2003-04
ASTRONÒMIQUES
En l'època moderna, el mètode aplicat és substancialment el mateix: el mesurament de l'amplitud (en
graus) i de la longitud (en quilòmetres) d'un arc de meridià. L'amplitud, que seria la diferència de
latitud, s'obté amb el procediment aplicat per Eratòstenes, mitjançant observacions astronòmiques,
encara que amb mesuraments d'extremada precisió efectuats amb les estrelles. La longitud de l'arc
de meridià es mesura, en canvi, amb el mètode de les triangulacions.
Les triangulacions franceses efectuades durant el segle XVIII en la proximitat de l'equador (Perú) i
del pol (Lapònia) van demostrar a més a més que la Terra, com havia previst Newton, no era esfèrica,
sinó que té la forma d'un globus aplanat en el pols i que, per tant, és necessari distingir entre
circumferència equatorial i circumferència polar.
El globus terraqüi no és perfectament esfèric, està aixafat pels pols i és de superfície irregular.
S’assembla a un el·lipsoide (sòlid el·líptic en rotació sobre el seu semieix menor), però correspon més
a un geoide, forma que tindria si els oceans cobriren els continents per acció de la força gravitatòria
i de la força centrífuga. En el passat, el mesurament de la base per a les triangulacions es realitzava
amb regles o cintes que permetien mesurar bases de no més d'una desena de quilòmetres; en els anys
50 va començar a aplicar-se el radar, que permet mesurar amb precisió bases de fins a 300 km.
Finalment, per establir la forma i les dimensions de la Terra s'han utilitzat els satèl·lits artificials.
De fet, la forma aplatada de la Terra provoca a la seva òrbita pertorbacions de les quals és possible
deduir informacions sobre la figura del globus. Les mesures efectuades amb els Vanguard i els
Explorer van permetre establir les dimensions de l'el·lipsoide amb un marge d'error de pocs metres.
2. L’ESFERA CELESTE
ε ÉS L’ANGLE AMB QUÈ S’INCLINA L’EIX DE ROTACIÓ DE LA TERRA RESPECTE A LA PERPENDICULAR DE
L’ECLÍPTICA, 23,5°. AQUEST FET PRODUEIX EL FENOMEN DE LES ESTACIONS.

4. TEMES 5 I 6: COORDENADES ASTRONOMIA ESO 4
GEOGRÀFIQUES I Curs 2003-04
ASTRONÒMIQUES
2.1 LÍNIES SOBRE L’ESFERA CELESTE.
La majoria d’aquestes són la projecció de les línies de l’esfera terrestre sobre l’esfera celeste,
d’aquesta forma obtenim:
 l’eix celeste
 l’equador celeste
 els paral·lels celestes (també anomenats almucantarats)
 els meridians celestes.
2.2 REFERÈNCIES DE L’OBSERVADOR LOCAL.
 Vertical del lloc.- És un eix que indica la direcció de la gravetat (la mateixa que indica una
plomada en un punt de la superfície de la terra).
 Zenit.- Punt d’intersecció de l’esfera celeste i la vertical del lloc per damunt de l’observador (al
meridià superior).
 Nadir.- Punt d’intersecció de l’esfera celeste i la vertical del lloc per sota de l’observador.
 Horitzó del lloc.- Cercle màxim perpendicular a la vertical del lloc. Divideix l’esfera celeste en
dos hemisferis, el superior o visible i l’inferior o invisible.
RELACIÓ ENTRE LA
LATITUD DEL LLOC
D’OBSERVACIÓ O I
L’ALTURA DE L’ESTEL
POLAR P SOBRE L’HORITZÓ:
ELS ANGLES φ I h SÓN
IGUALS (TENEN ELS
COSTATS PERPENDICULARS
I, PER TANT, L’ALTURA ÉS
IGUAL A LA LATITUD
GEOGRÀFICA ( A
VALÈNCIA, 39°29’ )

5. TEMES 5 I 6: COORDENADES ASTRONOMIA ESO 5
GEOGRÀFIQUES I Curs 2003-04
ASTRONÒMIQUES
 Meridià del lloc.- És el meridià (cercle màxim que passa pels pols) que conté el zenit i el nadir.
 Línia Meridiana.- És la intersecció del meridià del lloc amb el pla de l’horitzó. Indica els punts
cardinals Nord i Sud.
2.3 SISTEMES DE COORDENADES.
I. COORDENADES HORITZONTALS
Per a definir aquest sistema de coordenades necessitem un pla que serà el de l’horitzó, un punt
d’origen que serà el punt cardinal sud i un sentit que serà el retrògrad (Sud, Oest, Nord, Est). Les
coordenades són l’azimut (A) i l’altura (h); el complementari de l’altura (z) s’anomena distància zenital.
El rang d’aquestes coordenades és: 0º < A < 360º, i -90º < h < 0º< h <90º.
Les coordenades horitzontals són relatives. el “desavantatge” rau en el fet que és absolutament local
II. COORDENADES EQUATORIALS HORÀRIES
Aquest sistema pren la referència H, o angle horari, relativa segons el meridià del lloc d’observació.
Com a pla fonamental considerarem en aquest cas el pla de l’equador, com a punt fonamental Q’
(intersecció del pla de l’equador amb el meridià superior del lloc, és a dir, aquell que conté el zenit), i
el sentit serà el retrògrad. Les coordenades són l’angle horari (H) i la declinació (δ), i el seu rang el
següent: 0º < H < 360º, o bé 0h. < H < 24h. i -90º < δ < 0º < δ < 90º.

6. TEMES 5 I 6: COORDENADES ASTRONOMIA ESO 6
GEOGRÀFIQUES I Curs 2003-04
ASTRONÒMIQUES
Les coordenades equatorials horàries també depenen del meridià de cada lloc
III. COORDENADES EQUATORIALS ABSOLUTES
En aquesta ocasió el pla fonamental és el de l’equador, el nostre punt origen és el punt àries
(γ vernal (és la posició que ocupa el centre del Sol quan aquest travessa l’equador, és a
) o punt
dir, és la intersecció del pla de l’equador amb el pla de l’eclíptica), i el sentit és el directe. Les
coordenades són: l’ascensió recta (α ) i la declinació (δ 0º < α 0h. < α
). El rang: < 360º, o bé < 24h.
i -90º < δ 90º.
< 0º < δ
<
LES COORDENADES EQUATORIALS ABSOLUTES NO DEPENEN DEL LLOC D’OBSERVACIÓ I
SÓN UNIVERSALS

7. TEMES 5 I 6: COORDENADES ASTRONOMIA ESO 7
GEOGRÀFIQUES I Curs 2003-04
ASTRONÒMIQUES
2.4 PERTORBACIÓ DE LES COORDENADES: LA PRECESSIÓ.
Les coordenades equatorials dels estels varien al llarg del temps a conseqüència del moviment de
precessió: la Terra gira sobre el seu eix com una baldufa.
La precessió provoca que el pla equatorial gire lentament d’est a oest, i ,per tant, també els punts γ i
Ω, els equinoccis. El punt d’Àries (origen de l’Ascensió Recta) i tots els signes del zodíac es
desplacen 50”,27/any ; es fan catàlegs estel·lars cada cinquanta anys.

8. TEMES 5 I 6: COORDENADES ASTRONOMIA ESO 8
GEOGRÀFIQUES I Curs 2003-04
ASTRONÒMIQUES
L’efecte de l’atracció del Sol i de la Lluna sobre el moment angular del moviment de rotació de la
Terra, fa girar l’eix de rotació terrestre, descrivint lentament la figura d’un con al voltant de l’eix de
l’eclíptica, com el moviment d’una baldufa. Cada 25.781 anys es realitza un gir complet de 360° de
l’eix polar terrestre al voltant de l’eix de l’eclíptica. D’ací 12.000 anys, l’estel polar serà Vega.
3 SISTEMES MENYS UTILITZATS.
I. ECLÍPTIQUES.
SÓN LES ADEQUADES PER A ESTUDIAR EL MOVIMENT RELATIU DELS COSSOS DEL SISTEMA
SOLAR.
S’utilitza com a cercle màxim l’eclíptica. Les coordenades són la longitud celeste λ, distància entre
un astre i el punt γ mesurat sobre l’eclíptica, i la latitud celeste β, distància angular cap als pols de
l’eclíptica en què es troba l’astre.

9. TEMES 5 I 6: COORDENADES ASTRONOMIA ESO 9
GEOGRÀFIQUES I Curs 2003-04
ASTRONÒMIQUES
II. GALÀCTIQUES
S’UTILITZEN QUAN ES VOL DEFINIR UN ESTEL O GRUP D’ESTELS RESPECTE A LA NOSTRA
GALÀXIA.
El cercle de referència és l’equador galàctic, que forma un angle de 62º 20’ amb l’equador celeste. La
latitud galàctica b es mesura en graus al llarg del cercle màxim que passa pel pol galàctic i l’estel; la
longitud galàctica l, al llarg de l’equador galàtic, en hores i sentit antihorari. El punt de partida de la
longitud és la direcció del centre galàctic.
Horitzontals
Equatorials horàries
Equatorials absolutes

10. TEMES 5 I 6: COORDENADES ASTRONOMIA ESO 10
GEOGRÀFIQUES I Curs 2003-04
ASTRONÒMIQUES
4. RESUM DELS SISTEMES DE COORDENADES MÉS UTILITZATS.