STC オープンキャンパス 2021-06-05 情報分野 0と1の世界 講義形式での体験授業での配布資料 その1 数当てゲーム その2 ハノイの塔

1. サンテクノカレッジ オープンキャンパス
20２１年6月5日(土)
山本 芳彦 yoshi@suntech.ac.jp
０と1の世界
体験授業C の内容
１．はじめに
２．説明
３．体験 その1 数当てゲーム
 体験
 仕組みの説明
４．体験 その2 ハノイの塔
 体験
 仕組みの説明
５．まとめ
1
2021-06-05 サンテクノカレッジ Y.YAMAMOTO

2. はじめに
 内容「0と1の世界」
コンピュータの中で⽤いられている
0と1 (2進数)をパズルにて実際に体験を
 その1 数当てゲーム
 その2 ハノイの塔
2
2021-06-05 サンテクノカレッジ Y.YAMAMOTO
⽇常で使⽤している数
 ⽇常で使⽤している数の世界
 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 の10種類
 1つの桁で10個を区別できる
 10進数
 0, 1,2,3,4,5,6,7,8,9
3
2021-06-05 サンテクノカレッジ Y.YAMAMOTO
0
1
2
..
9
1
1
1
1
1
0
1
2
..
9
2
2
0
1
..
ない ある 何個あるか

3. コンピュータの中での数
 コンピュータの中での数の世界
 0と1 の2種類
 1つの桁で2個を区別できる
 2進数
 0 , 1
4
2021-06-05 サンテクノカレッジ Y.YAMAMOTO
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
2
3
4
5
6
7
ない ある
その1 数当てゲーム (その1)
 1〜31の数を当てましょう!!
 例えば、誕⽣⽇の⽇を当てましょう
【⼿順】
 1〜31の中で1つの数字を選んでください
 5枚のカードの中に、その選んだ数字が含
まれているか︖含まれていないか︖
を教えてください
5
2021-06-05 サンテクノカレッジ Y.YAMAMOTO

4. その1 数当てゲーム (その2)
 5枚のカード
6
2021-06-05 サンテクノカレッジ Y.YAMAMOTO
カードA
29 9 25 13
27 15 21 7
3 19 1 31
11 5 23 17
カードB
31 3 22 15
23 10 7 26
6 30 2 19
18 11 27 14
カードC
13 6 31 12
5 22 14 7
20 28 4 21
29 15 23 30
カードD
30 14 28 12
26 10 25 29
13 31 8 15
9 24 11 27
カードE
27 21 26 18
30 17 31 22
28 24 16 25
20 29 23 19
その1 数当てゲーム (その3)
 仕組み
 0と1 で2つ区別できる
 1枚のカードのみだと 2個区別が可能
 5枚のカードだと
2x2x2x2x2 = 32個が可能
つまり、0〜31の32個を区別することができる
7
2021-06-05 サンテクノカレッジ Y.YAMAMOTO

5. その1 数当てゲーム (その4)
 仕組み 0〜31の数字
8
2021-06-05 サンテクノカレッジ Y.YAMAMOTO
E 16 D 8 C 4 B 2 A 1 数字 E 16 D 8 C 4 B 2 A 1 数字
0 16
1 17
2 18
3 19
4 20
5 21
6 22
7 23
8 24
9 25
10 26
11 27
12 28
13 29
14 30
15 31
ある
その1 数当てゲーム (その5)
 仕組み
 1〜31の数字を5枚のカードに記述
 例えば、数字11の場合
 カードA, B, Dに 11 を記述する
各カードに記述する数字は順番ではなく
バラバラに書いたほうがベスト
9
2021-06-05 サンテクノカレッジ Y.YAMAMOTO
E D C B A 数字
11

6. その1 数当てゲーム (その6)
 仕組み 0〜31を2進数で表現
10
2021-06-05 サンテクノカレッジ Y.YAMAMOTO
E 16 D 8 C 4 B 2 A 1 数字 E 16 D 8 C 4 B 2 A 1 数字
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 16
0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 17
0 0 0 1 0 2 1 0 0 1 0 18
0 0 0 1 1 3 1 0 0 1 1 19
0 0 1 0 0 4 1 0 1 0 0 20
0 0 1 0 5 1 0 1 0 1 21
0 0 1 1 0 6 1 0 1 1 0 22
0 0 1 1 1 7 1 0 1 1 1 23
0 1 0 0 0 8 1 1 0 0 0 24
0 1 0 0 9 1 1 0 0 1 25
0 1 0 1 0 10 1 1 0 1 0 26
0 1 0 1 11 1 1 0 1 1 27
0 1 1 0 0 12 1 1 1 0 0 28
0 1 1 0 1 13 1 1 1 0 1 29
0 1 1 1 0 14 1 1 1 1 0 30
0 1 1 1 1 15 1 1 1 1 1 31
その2 ハノイの塔 (その1)
 ハノイの塔とは
 ⼤きさの異なる円盤がある
 柱が3本ある
 円盤を柱1から柱3に全て移動させよう!!
【ルール】
 円盤は、1回に1枚しか動かせない
 ⼩さい円盤の上に⼤きい円盤は動かせない
 (最⼩回数の移動はどうなるか?)
11
2021-06-05 サンテクノカレッジ Y.YAMAMOTO
柱1 柱2 柱3

7. その2 ハノイの塔 (その2)
 円盤が1枚の場合
12
2021-06-05 サンテクノカレッジ Y.YAMAMOTO
柱1 柱2 柱3
柱1 柱2 柱3
1回め
1回の移動で完了!!
その2 ハノイの塔 (その3)
 円盤が2枚の場合
13
2021-06-05 サンテクノカレッジ Y.YAMAMOTO
1回め
3回の移動で完了!!
柱1 柱2 柱3
柱1 柱2 柱3
2回め
3回め
柱1 柱2 柱3
柱1 柱2 柱3

8. その2 ハノイの塔 (その4)
 円盤が3枚の場合は、どうかな︖
 円盤が4枚の場合は、どうかな︖
14
2021-06-05 サンテクノカレッジ Y.YAMAMOTO
その2 ハノイの塔 (その5)
 プログラミングでは、ハノイの塔は、定番
の内容で、再帰という考えを使⽤
今回は、再帰ではなく、0と1の考えで
ハノイの塔の移動の⼿順を説明します
15
2021-06-05 サンテクノカレッジ Y.YAMAMOTO

9. その2 ハノイの塔 (その6)
【円盤が3枚(奇数枚)の場合】考え⽅ (その1)
 各円盤の動きを記述
16
2021-06-05 サンテクノカレッジ Y.YAMAMOTO
⼀番⼤きい円盤が左に移動
柱1 柱2 柱3
最終的に柱1から柱3のとき
円盤3 円盤2 円盤1
その2 ハノイの塔 (その7)
【円盤が3枚(奇数枚)の場合】考え⽅ (その2)
 移動回に応じた0と1の組み合わせを記述
17
2021-06-05 サンテクノカレッジ Y.YAMAMOTO
円盤が3枚のとき
最短で7回で移動可
移動回数
x回⽬
1回めのときの
移動する円盤の
情報
円盤3 円盤2 円盤1
0 0 0 0
1 0 0 1
2 0 1 0
3 0 1 1
4 1 0 0
5 1 0 1
6 1 1 0
7 1 1 1

10. その2 ハノイの塔 (その8)
【円盤が3枚(奇数枚)の場合】考え⽅ (その3)
 移動する円盤の情報
18
2021-06-05 サンテクノカレッジ Y.YAMAMOTO
円盤3 円盤2 円盤1
0 0 0 0
1 0 0 1
2 0 1 0
3 0 1 1
4 1 0 0
5 1 0 1
6 1 1 0
7 1 1 1
移動
回数
各移動する回において
円盤1からみていき、
最初に1がある円盤を移動
その円盤の移動先は、
現在の柱から⽮印の⽅にに
動かす
その2 ハノイの塔 (その9)
【円盤が3枚(奇数枚)の場合】考え⽅ (その4)
 移動する円盤の情報
19
2021-06-05 サンテクノカレッジ Y.YAMAMOTO
円盤3 円盤2 円盤1
0 0 0 0
1 0 0 1 円盤1を左へ移動
2 0 1 0 円盤2を右へ移動
3 0 1 1 円盤1を左へ移動
4 1 0 0 円盤3を左へ移動
5 1 0 1 円盤1を左へ移動
6 1 1 0 円盤2を右へ移動
7 1 1 1 円盤1を左へ移動
移動
回数
柱1 柱2 柱3

11. その2 ハノイの塔 (その10)
【円盤が4枚(偶数枚)の場合】考え⽅ (その1)
 各円盤の動きを記述
20
2021-06-05 サンテクノカレッジ Y.YAMAMOTO
⼀番⼤きい円盤が左に移動
柱1 柱2 柱3
最終的に柱1から柱3のとき
円盤4 円盤3 円盤2 円盤1
その2 ハノイの塔 (その11)
【円盤が4枚(偶数枚)の場合】考え⽅ (その2)
 移動回に応じた0と1の組み合わせを記述
21
2021-06-05 サンテクノカレッジ Y.YAMAMOTO
1回めのときの
移動する円盤の
情報
円盤4 円盤3 円盤2 円盤1
0 0 0 0 0
1 0 0 0 1
2 0 0 1 0
3 0 0 1 1
途中省略
14 1 1 1 0
15 1 1 1 1
移動回数
x回⽬
円盤が4枚のとき
最短で15回で移動可

12. その2 ハノイの塔 (その12)
【円盤が4枚(偶数枚)の場合】考え⽅ (その3)
 あとは、円盤3枚(奇数枚)の場合と同じように
円盤を移動すればOK
22
2021-06-05 サンテクノカレッジ Y.YAMAMOTO
その2 ハノイの塔 (その13)
 円盤x枚のときの、何回⽬に移動する円盤
はどの円盤か︖
 (例)円盤3枚で、4回⽬に移動する円盤は︖
23
2021-06-05 サンテクノカレッジ Y.YAMAMOTO
円盤3 円盤2 円盤1
1 0 0 1
2 0 1 0
3 0 1 1
4 1 0 0
移動
回数
4回⽬ 円盤3を左に移動

13. その2 ハノイの塔 (その14)
 円盤x枚のときの、何回⽬の移動が終わっ
た段階での各柱の円盤はどのような状態︖
 (例)円盤3枚で、4回⽬の移動が終わった段階
24
2021-06-05 サンテクノカレッジ Y.YAMAMOTO
円盤3 円盤2 円盤1
4 1 0 0
4回⽬
円盤3は、2進数の1で1回移動 1回左へ
円盤2と3は、2進数の10で2回移動
よって、円盤2は、2回-1回で1回移動 1回右へ
円盤1と2と3は、2進数の100で4回移動
よって、円盤1は、4回-2回で2回移動 2回左へ
柱1 柱2 柱3
まとめ
 コンピュータの中で⽤いられている
0と1 (2進数)をパズルにて体験
 その1 数当てゲーム
 その2 ハノイの塔
 ０と1(2進数)の考え⽅で、円盤を移動すること
が可能
25
2021-06-05 サンテクノカレッジ Y.YAMAMOTO
0と1の世界 (2進数)に興味をもってください