Download to read offline
等号と不等号の物理学
- 2.
- 3.
- 4.
- 5.
- 6.
- 7. 不等号の物理法則 何かが「できない」ということを教えてくれる • お湯を水と熱湯に分けることはできない • 燃費とパワーを同時に上げることはできない •電子の位置と速度を同時に決めることはできない (クラウジウスの不等式) （Shiraishi 2016） （不確定性原理）
- 8.
- 9. 「できない」の法則は必要なのか？ 個別の現象の予測はできなくても、言えることがある • こぼれた水の動きを完全に計算するのはスーパーコンピュータでも無理 • それでも「覆水盆に返らず」ということは簡単にわかるはず どんなに賢いやり方をしてもダメということ •アインシュタインが10人束になっても無理 • 無駄な努力をするのはやめよう！
- 10. 熱力学 ― 不等号の物理のモデルケース 18世紀蒸気機関の発明 • どうやったら少ない燃料で多くの仕事ができる？ • エンジンは冷やさないといけないの？ 色々な「できない」の発見 • 冷たい側から熱い側へと熱だけを移すことはできない • エンジンの熱効率を100%にすることはできない • それどころかもっと小さい熱効率しか実現できない
- 11. エントロピー原理 一見異なる色々な「できない」は、 エントロピー S という量を考えると一つの不等式で表せる R.Clausius (1865) 注）エントロピーって何？ 統計力学・情報理論では … 「取り得る状態の数」「わからなさ」
- 12. 操作 ― できる・できないの体系 実験で行えること 何か状態を用意すること •ピストンを出し入れする • 仕切を取り払う • 温める・冷やす などの決められた操作 https://getoutside.ordnancesurvey.co.uk/guides/understanding-map-contour-lines-for-beginners/ エントロピーSの地形図から 辿り着ける状態が決まる S エントロピーの地形図(イメージ）
- 13.
- 14.
- 15. 量子エンタングルメント 量子力学で起こる「不思議なこと」 https://phys.org/news/2015-07-spin-entangled-electrons.html ① 電子のペアを作る ② 遠くへ引き離す③ 一方の向きを測る ④ 他方の向きが 勝手に定まる ※量子コンピュータやテレポーテーションで必要
- 16. 量子リソース理論 適当に実験操作すると、「不思議さ」は弱まってしまう • そのあとで片方を測定しても、他方が100%確定しなくなったりする 話の構造 • 最初、不思議さのある状態を用意する •操作をすると、不思議さは減ってしまう エンタングルメントの地形図 熱力学とよく似た構図！ 共通の枠組みで分析できる…？
- 17. まとめ • 不等号≦で書かれる物理法則 • 等号の法則とは違って「できない」を言える •最も完成された「できない」の体系は、150年前の熱力学 • 現代の物理学は、量子力学と熱力学のアイデアを組み合わせ て、「できる」と「できない」の境界を研究しています • 今後、量子コンピュータなどに活かされていくかもしれません
Editor's Notes
- #3 法則、原理、公式、定理、方程式など色々な呼び方があるが、本質的な違いはそんなにない 一応、他の多くの数式を導くもとになるものを法則や原理と呼び慣わす傾向があるが、必ずしもそうでもない
- #15 ミクロな自由度への操作が可能（e.g., 原子レベルの電子回路, Maxwell’s demon, Szillard engine） ITD/QTD：マクロ自由度に関する経験則である熱力学は有効性を保つか？ → 強固に保っている (e.g. modified Landauer’s principle) リソース理論：ピストンの操作のように、量子系への操作の体系を考えると何が出来るのか？ 月あたりの物理学の論文数は大体6000-7000本くらいなので、30本に1本くらいは熱力学に関する論文
- #16 量子力学では不思議な事がおこります 不思議さは量子コンピュータとかで有効に使われます でも、「普通の操作」をすると不思議さが減ってしまいます これって、熱力学とそっくりの構図じゃないですか？
- #17 量子力学では不思議な事がおこります 不思議さは量子コンピュータとかで有効に使われます でも、「普通の操作」をすると不思議さが減ってしまいます これって、熱力学とそっくりの構図じゃないですか？