x02

1. ให้นักเรียนพิจารณาข้อความต่อไปนี้แล้วตอบคาถาม
จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้ แล้วตอบคาถามข้างล่าง
“เด็กหญิงดาลัดมีปากกามากกว่าเด็กชายชานนท์5 ด้าม”
1) นักเรียนทราบหรือไม่ว่าเด็กหญิงดาลัดและเด็กชายชานนท์มีปากกาคนละกี่ด้าม (ไม่ทราบ)
2) ถ้าเด็กหญิงดาลัดมีปากกา 7 ด้าม เด็กชายชานนท์จะมีปากกากี่ด้าม (เด็กชายชานนท์จะมี
ปากกา 2 ด้าม)
3) ถ้าเด็กชายชานนท์มีปากกา 4 ด้าม เด็กหญิงดาลัดจะมีปากกากี่ด้าม (เด็กหญิงดาลัดจะ
มีปากกา 9 ด้าม)
4) ถ้ากาหนดจานวนปากกาของเด็กหญิงดาลัดหรือจานวนปากกาของเด็กชายชานนท์อย่างใด
อย่างหนึ่งให้นักเรียนคิดว่าจะสามารถหาจานวนปากกาของเด็กชายชานนท์หรือจานวนปากกาของ
เด็กหญิงดาลัดที่เหลือได้หรือไม่ (สามารถหาได้)
5) ถ้ากาหนดให้จานวนปากกาของเด็กหญิงดาลัดเป็น x แท่ง
และจานวนปากกาของเด็กชายชานนท์เป็น y แท่ง
ดังนั้น จากข้อความข้างต้นเขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้x – y = 5
เมื่อนามาเขียนเป็นคู่อันดับจะได้(6, 1), (7, 2), ((8, 3), (9, 4), (10, 5), (11, 6), ...)
นามาเขียนกราฟจะได้
ลักษณะของกราฟ (เป็นจุดเรียงกันในแนวรังสี)
จากนั้นครูยกตัวอย่างเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นสองตัวแปรให้นักเรียนพิจารณาพร้อมทั้ง
คาถามกระตุ้นความคิดของนักเรียนจากตัวอย่าง ดังนี้

2. ตัวอย่างที่ 1 ผลต่างของจานวนเต็มสองจานวนเท่ากับ 2 จงเขียนคู่อันดับและกราฟ
ของจานวนเต็มทั้งสองนี้
ให้ x และ y เป็นจานวนเต็มสองจานวน
เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้
x – y = 2
พิจารณาแทนค่า x และ y ที่ทาให้สมการเป็นจริง 3-5 ค่า แล้วเขียนในรูปคู่อันดับ
โดยกาหนดแทนค่าตัวแปรตัวใดตัวหนึ่งในที่นี้แทนค่า x ดังนี้
1) แทน x ด้วย –1 ในสมการ
จะได้ – 1 – y = 2
y = –3
คาตอบของสมการ คือ (–1, –3)
2) แทน x ด้วย 0 ในสมการ
จะได้ 0 – y = 2
y = –2
คาตอบของสมการ คือ (0, –2)
3) ให้นักเรียนแทนค่า x ในสมการต่อไปตามความเหมาะสม
นาคู่อันดับที่เป็นคาตอบของสมการแทนค่าในรูปตารางความสัมพันธ์จะได้
x … –1 0 1 2 …
y … –3 –2 –1 0 …
นามาเขียนกราฟจะได้ดังนี้

3. 1) สมการข้างต้นมีค่าตัวแปรกี่จานวน อะไรบ้าง (2 จานวน คือ x, y)
2) เลขชี้กาลังตัวแปรมีค่าเท่าไร (เท่ากับ 1)
3) คาตอบที่ทาให้สมการเป็นจริงเขียนเป็นคู่อันดับได้หรือไม่ (ได้)
4) คาตอบของสมการที่นามาเขียนเป็นคู่อันดับแสดงความสัมพันธ์ของ
คาตอบนี้ระบุได้หรือไม่ว่ามีกี่คู่อันดับ (ไม่สามารถระบุได้)
5) กราฟที่ได้จากคู่อันดับมีลักษณะเป็นอย่างไร (เป็นแนวเส้นตรง)
6) สมการลักษณะข้างต้นนี้เรียกว่าสมการอะไร (สมการเชิงเส้นสองตัวแปร)
5. ให้นักเรียนร่วมกันอธิบายและสรุปเกี่ยวกับลักษณะของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
โดยเชื่อมโยงจากตัวอย่างที่ครูอธิบายพร้อมทั้งกิจกรรมที่นักเรียนทาข้างต้นและคาตอบที่ได้จาก
คาถาม ดังนี้
สมการที่มีตัวแปรสองตัว เลขชี้กาลังของตัวแปรแต่ละตัวเป็น 1 และไม่มีการคูณกันของ
ตัวแปร เรียกว่า สมการเชิงเส้นสองตัวแปร
ซึ่งคาตอบของสมการเชิงเส้นที่มี x และ y เป็นตัวแปรคือค่า x และ y ที่ทาให้สมการเป็นจริง