Προβλέψεις Θνησιμότητας για τον Ελληνικό Πληθυσμό: Οι Επιπτώσεις Μακροζωΐας στα Ασφαλιστικά ταμεία

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ
ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ
ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΘΝΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΓΙΑ ΤΟΝ
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΠΛΗΘΥΣΜΟ: ΟΙ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ
ΜΑΚΡΟΖΩΙΑΣ ΣΤΑΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΑ ΤΑΜΕΙΑ
Παρουσίαση της Εργασίας με τίτλο:
Απόστολος Μποζίκας
Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο
28ο Πανελλήνιο Συνέδριο Στατιστικής
Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Αθηνών

Κίνητρα για την Εργασία
 Κατά τη διάρκεια του 20ού αιώνα το προσδόκιμο ζωής αυξήθηκε σημαντικά σε παγκόσμιο επίπεδο
Οι αλλαγές αυτές επηρεάζουν σημαντικά την τιμολόγηση στις ασφαλίσεις ζωής
 Ένα από τα σημαντικότερα προβλήματα για το σύστημα ασφάλισης είναι ο “Κίνδυνος” Μακροζωίας (Longevity Risk)
και προκύπτει όταν το μελλοντικό προσδόκιμο ζωής είναι υψηλότερο από το αναμενόμενο
Για την αντιμετώπιση του κινδύνου αυτού είναι απαραίτητη η χρήση τεχνικών πρόβλεψης για την κατασκευή
πινάκων επιβίωσης, που θα λαμβάνουν υπόψη τις παρατηρούμενες τάσεις βελτίωσης στα ποσοστά θνησιμότητας
 Το 1992, οι Lee και Carter παρουσίασαν ένα παραμετρικό μοντέλο για τη μοντελοποίηση και πρόβλεψη των ειδικών κατά
ηλικία δεικτών θνησιμότητας, το οποίο θα εφαρμόσουμε για την πρόβλεψη θνησιμότητας του ελληνικού πληθυσμού
(Modeling and Forecasting U.S. Mortality, 1992)
 Γιατί το μοντέλο Lee-Carter;
Επιλέγουμε το Lee-Carter κυρίως λόγω:
α) εξαιρετικά δημοφιλής μέθοδος
β) καλά αποτελέσματα σε δεδομένα πολλών χωρών
γ) εφαρμογή στα ελληνικά δεδομένα

Αντικείμενα Εργασίας
 Το Μοντέλο Lee-Carter και η Ανάλυση Χρονολογικών Σειρών
Περιγραφή του μοντέλου Lee-Carter και εκτίμηση των παραμέτρων του
Η μεθοδολογία Box-Jenkins
 Μοντελοποίηση Θνησιμότητας του Ελληνικού Πληθυσμού
Τα Δεδομένα
Εκτίμηση των Παραμέτρων του Μοντέλου Lee-Carter
Εκτίμηση των Παραμέτρων των Μοντέλων Χρονολογικών Σειρών (ARIMA)
Προβλέψεις
Προβολή Πινάκων Επιβίωσης
 Οι Επιπτώσεις Μακροζωίας στα Ασφαλιστικά Ταμεία
Η περίπτωση της Ελλάδας
Επιπτώσεις της μακροβιότητας του Ελληνικού πληθυσμού:
1) στις προσόδους κατά την ηλικία συνταξιοδότησης
2) στην αναλογιστική υποχρέωση και το κανονικό κόστος των μεθόδων συνταξιοδότησης
 Συμπεράσματα

Το Μοντέλο Lee-Carter και η Ανάλυση Χρονολογικών Σειρών
,
:
ηλικιακή
οι π
ς ομ
αρατηρού
άδας
μενοι ειδικοί κατά ηλικία δείκτες θνησιμότητας ανδρών και γυναικών
της
παράμετρος ηλικίας - εκφράζει τη μέση θνησιμότητα στην ηλικιακή ομ
το έτ
ά
ος
δ:
x t
x
m
x t
 α
παράμετρος χρόνου - εκφράζει το γενικό επίπεδο θνησιμότητας στο έτος
παράμετρος ηλικίας - εκφράζει την απόκλιση από τη μέση θνησιμότητα
για την ηλικιακή ομάδα , όταν το γενικό
:
:
t
x
x
t
x
k
b
,
επίπεδο θνησιμότητας αλλάζει
: η τιμή του σφάλματος - εκφράζει ειδικά αποτελέσματα ηλικίας και χρόνου,
που δεν συλλαμβάνονται από το μοντέλο
x t

 Περιγραφή του μοντέλου:
 Συμβολισμοί:
,
, , ,
ή ln( )x x t x ta b k
x t x t x x t x t
m e m a b k


 
   
, , ,x t x t x t
m D E

 Μέθοδος Εκτίμησης Παραμέτρων και Υποθέσεις του Μοντέλου Lee-Carter
Μέθοδος Ελαχίστων Τετραγώνων (Προσέγγιση αλγεβρικής μεθόδου SVD)
Υπόθεση μηδενικής μέσης τιμής και σταθερής διακύμανσης των σφαλμάτων
Χρήση κατάλληλων περιορισμών:
( 2)
2
,
(2)
1 1
1
, , 1
,
( )
, ,
)
[ln( ) ]
Πρώτες εκτιμήσεις
Δεύτερες εκτιμήσεις
-
( - )
1 ln( ) ln[ ], 1
[ln( ) ] (
x t x t t
t t
t
x
t
x
nn
x x t
tt
h
nx t x t
t t t t
xt x t
x
a b k
x t x t
x x
m a k k
k
a
k
b
m m h t t
h
k m a
D E e




 
 



    
 


 
 

 
 Εκτιμήσεις Παραμέτρων του Μοντέλου Lee-Carter
1
0 , 1
nt
t x
t t x
k b

  

 Μέθοδος Box & Jenkins (1976)
Εφαρμόζεται σε μη στάσιμες χρονολογικές σειρές
H μέθοδος περιλαμβάνει 4 στάδια ανάλυσης της χρονολογικής σειράς (κατασκευή μοντέλων ARIMA):
1) την ταυτοποίηση (identification)
2) την εκτίμηση (estimation)
3) τον διαγνωστικό έλεγχο (diagnosis)
4) τις προβλέψεις (forecasting)

Μοντελοποίηση Θνησιμότητας του Ελληνικού Πληθυσμού
 Τα Δεδομένα:
Ελληνικά απογραφικά δεδομένα (στατιστικά πληθυσμού και αριθμού θανάτων)
Βάση δεδομένων της Ευρωπαϊκής Στατιστικής Επιτροπής (Eurostat)
Καλύπτουν μια περίοδο παρατήρησης 51 ετών, από το 1961 έως το 2011
Κατηγοριοποίηση των δεδομένων ανά φύλο, για τις 19 ακόλουθες ηλικιακές ομάδες:
 Στατιστικά πακέτα:
Microsoft Excel ('biplot' Add-In)
Γλώσσα στατιστικών υπολογισμών R (http://www.r-project.org)
Μοντέλο Lee-Carter, πακέτο 'demography', (Hyndman, 2012)
Ανάλυση χρονολογικών σειρών, πακέτο 'forecast', (Hyndman, 2012)
[0,1), [1,5), [5,10), , [75,80), [80,85), 85

K

 Εκτίμηση των Παραμέτρων του Μοντέλου Lee-Carter:
Εκτιμήσεις 𝜶 𝒙
 Σχεδόν ίδια συμπεριφορά για άνδρες και γυναίκες
 Οι γυναίκες παρουσιάζουν γενικά χαμηλότερες τιμές
 Ιδιαίτερα χαμηλές τιμές στις ηλικίες [0,15)
Εκτιμήσεις 𝒃 𝒙
 Παρουσιάζουν έντονα πτωτική τάση
 Μεγαλύτερες τιμές ανδρών στις ηλικίες [0,30)
 Μεγαλύτερες τιμές γυναικών στις ηλικίες [0,20)
 Τα ποσοστά θνησιμότητας σε αυτές τις ηλικίες
μεταβάλλονται πιο γρήγορα, καθώς αλλάζει το
γενικό επίπεδο θνησιμότητας kt

 Εκτίμηση των Παραμέτρων του Μοντέλου Lee-Carter:
Εκτιμήσεις παραμέτρου kt
(𝟐)
ανδρών
 Σχεδόν γραμμική πτώση, με μικρές αυξομειώσεις
 Απότομες αλλαγές από το 1968-1971 και μετά το 2000
 Έντονα αρνητικές τιμές στα τέλη του 2008
Εκτιμήσεις παραμέτρου kt
(𝟐)
γυναικών
 Σχεδόν γραμμική πτώση, με μικρές αυξομειώσεις
 Απότομες αλλαγές από το 1977-1979 και μετά το 2003
 Έντονη πτώση μετά το 2003

 Εκτίμηση των Παραμέτρων των Μοντέλων Χρονολογικών Σειρών:
 Οι αυτοσυσχετίσεις των χρονολογικών σειρών της kt
(2)
για τους άνδρες και τις γυναίκες φθίνουν αργά στο μηδέν
 Ένδειξη μη-στάσιμων χρονολογικών σειρών
 Υπολογισμός των διαφορών πρώτης τάξης (d = 1):
1
1(1 ) (1 )
d
d d
t t t t t tk B k k B k k k

        

 Η μη-στασιμότητα των χρονολογικών σειρών δείχνει να εξαλείφεται
 Εναλλακτικά, έλεγχοι Dickey & Fuller (1979) και Philips & Perron (1988)

 Χρήση μοντέλων ARIMA(p,d,q)
 Προσδιορισμός τάξης του μοντέλου ARIMA(p,1,q)
Τάξη MA(q) μέρους - μελέτη συνάρτησης αυτοσυσχέτισης (ACF)
Τάξη AR(p) μέρους - μελέτη συνάρτησης μερικής αυτοσυσχέτισης (PACF)
Οι τιμές των ACF και PACF δεν υπερβαίνουν τα όρια σημαντικότητας (q = 0, p = 0)
Έντονα πτωτική τάση σειρών - θεωρούμε μια σταθερά (drift parameter)
 Χρήση κριτηρίων πληροφορίας AIC (Akaike, 1974) και SIC (Schwarz, 1978) και principle of parsimony
Άνδρες AICc SIC Γυναίκες AICc SIC
ARIMA(0,1,0) with drift 103.48 107.05 ARIMA(0,1,0) with drift 146.90 150.47
ARIMA(0,1,0) 113.22 115.05 ARIMA(0,1,0) 158.01 159.84
 Επιλογή τυχαίου περίπατου με μετατόπιση (random walk with a drift) για την προβολή θνησιμότητας
ανδρών και γυναικών στην Ελλάδα

 Μοντέλο ARIMA(0,1,0) με μια σταθερά για τους άνδρες:
 Μοντέλο ARIMA(0,1,0) με μια σταθερά για τις γυναίκες:
 Συμπεριφορά καταλοίπων:
Μέση τιμή κοντά στο 0
Σταθερή διακύμανση
Δε συσχετίζονται
10,31t t tk k    
10, 49t t tk k    

 Προβλέψεις:
 Το 95% διάστημα εμπιστοσύνης για τις προβλέψεις της παραμέτρου kt :
h = 1, 2, …, 39
s.e.(𝑘2001+h
) : το σφάλμα της πρόβλεψης
2011 20111.96 . .( )h hk s e k 

 Προβολή Θνησιμότητας:
 Προβολή ειδικών κατά ηλικία δεικτών θνησιμότητας έως το 2050:
 To 95% διάστημα εμπιστοσύνης για τους μελλοντικούς δείκτες mx :
 Προβολή Πινάκων Επιβίωσης:
 Υπολογισμός πιθανότητας θανάτου qx (Keyfitz, 1977; Chiang 1984)
 Κατασκευή συνεπτυγμένων πινάκων επιβίωσης έως το 2050
2011 2011( )
,2011 ,2011 ,hxb k k
x h xm m e




  1, 2, , 39 .h  
20111.96 . .( )
,2011 ,2011
( ) ,x hb s e k
x h x h
ΔΕ m m e 
 
 1, 2, , 39 .h  

 Προβολή του προσδόκιμου ζωής κατά τη γέννηση:
𝒆 𝟎 𝜶𝝂𝜹𝝆ώ𝝂
 Στα 78 περίπου έτη σήμερα
 Αναμένεται να φτάσει και ίσως ξεπεράσει τα 83 έτη το 2050
𝒆 𝟎 𝜸𝝊𝝂𝜶𝜾𝜿ώ𝝂

 Προβολή του προσδόκιμου ζωής κατά την ηλικία των 65:
𝒆 𝟔𝟓 𝜶𝝂𝜹𝝆ώ𝝂
 Στα 18.5 περίπου έτη σήμερα
𝒆 𝟔𝟓 𝜸𝝊𝝂𝜶𝜾𝜿ώ𝝂

 Σύγκριση του προσδόκιμου ζωής για τα δύο φύλα:
Σύγκριση 𝒆 𝟎 𝜶𝝂𝜹𝝆ώ𝝂 - γυναικών
 Η μεγαλύτερη διαφορά τους παρατηρήθηκε το 1996 (5.2 έτη)
 Σήμερα η διαφορά αυτή βρίσκεται στα 4.6 περίπου έτη
 Αναμένεται να φτάσει στα 3.7 έτη το 2050
Σύγκριση 𝒆 𝟔𝟓 𝜶𝝂𝜹𝝆ώ𝝂 - γυναικών
 Η μεγαλύτερη διαφορά τους παρατηρήθηκε το 1996 (2.4 έτη)
 Σήμερα η διαφορά αυτή βρίσκεται στα 2 περίπου έτη
 Μετά το 2038 η διαφορά < 1.5 έτος και σχεδόν 1 έτος το 2050
 Οι υποθέσεις μας αφορούν πάντα το μεσαίο σενάριο των προβλέψεων

«Κινούμενα Διαγράμματα» του δείκτη θνησιμότητας ανδρών και γυναικών στην Ελλάδα

«Κινούμενα Διαγράμματα» του προσδόκιμου ζωής κατά τη γέννηση ανδρών και γυναικών στην Ελλάδα

«Κινούμενα Διαγράμματα» του προσδόκιμου ζωής μετά τα 65 ανδρών και γυναικών στην Ελλάδα

Οι Επιπτώσεις Μακροζωίας στα Ασφαλιστικά Ταμεία
 Το ρίσκο μακροζωίας επηρεάζει:
α) το κράτος (συντάξεις και ιατροφαρμακευτική περίθαλψη)
β) τις ιδιωτικές ασφαλιστικές εταιρίες (συνταξιοδοτικά και ιατροφαρμακευτικά προγράμματα)
 Μέσα διαχείρισης του ρίσκου μακροζωίας:
α) αντασφάλιση (reinsurance-hedging techniques)
β) συμβάσεις ανταλλαγής (swaps)
γ) ομόλογα κινδύνου (risk bonds)
 Η περίπτωση της Ελλάδας
α) ΙΚΑ - 5,530,000 ασφαλισμένους
β) ΟΑΕΕ - 545,100 ασφαλισμένους
γ) ΟΓΑ - 1,149,000 ασφαλισμένους

 Επιπτώσεις της αύξησης του προσδόκιμου ζωής στις προσόδους κατά την ηλικία
συνταξιοδότησης:
 Η αναλογιστική παρούσα αξία μιας προκαταβλητέας προσόδου, η οποία στην αρχή κάθε μήνα
πληρώνει ποσό ίσο με 1/12 (m = 12) νομισματικές μονάδες σε άτομο ηλικίας r :
όπου r : η ηλικία κανονικής συνταξιοδότησης (συνήθως στα 65)
: η πιθανότητα επιβίωσης ατόμου ηλικίας x μέχρι την ηλικία x + t
: ο προεξοφλητικός παράγοντας
( )
0
1
.
2
m t
r t x
t
m
a p v
m



 &&
t x x t xp l l
1
(1 )v i 
 

 Οι παρούσες αξίες των προκαταβλητέων προσόδων ζωής στην ηλικία 65, υπολογισμένες
από τους πίνακες γενεών αυτών που γεννήθηκαν τα έτη 1960 έως και 1985:
Γέννηση ανδρών: Έτος 65ων
γενεθλίων ανδρών:
(12)
65
a&&
Αύξηση ποσοστών στα 65:
1960 2025 11.8134 2025-2030 0.70%
1965 2030 11.8959 2030-2035 0.83%
1970 2035 11.9951 2035-2040 0.79%
1975 2040 12.0903 2040-2045 0.75%
1980 2045 12.1815 2045-2050 0.72%
1985 2050 12.2688 Συνολική αύξηση στα 65:
2025-2050 3.86%
Γέννηση γυναικών: Έτος 65ων
γενεθλίων γυναικών:
(12)
65
a&&
Αύξηση ποσοστών στα 65:
1960 2025 12.9549 2025-2030 0.56%
1965 2030 13.0275 2030-2035 0.65%
1970 2035 13.1117 2035-2040 0.59%
1975 2040 13.1891 2040-2045 0.54%
1980 2045 13.2604 2045-2050 0.49%
1985 2050 13.3258 Συνολική αύξηση στα 65:
2025-2050 2.86%
 Άνδρες:
Αύξηση της τάξης του 0.76% κατά μέσο όρο ανά πενταετία
Συνολική αύξηση σε ποσοστό 3.86% από το έτος 2025 έως 2050
 Γυναίκες:
Αύξηση της τάξης του 0.57 % κατά μέσο όρο ανά πενταετία
Συνολική αύξηση σε ποσοστό 2.86% από το έτος 2025 έως 2050

 Επιπτώσεις της αύξησης του προσδόκιμου ζωής στην Αναλογιστική Υποχρέωση και το Κανονικό Κόστος των
αναλογιστικών μεθόδων συνταξιοδότησης:
α) Μέθοδος Πιστωτικής Μονάδας (Traditional Unit Credit-TUC)
β) Μέθοδος Προβαλλόμενης Πιστωτικής Μονάδας (Projected Unit Credit-PUC)
γ) Μέθοδος Κανονικής Εισαγωγικής Ηλικίας σε Επίπεδο Ευρώ (Entry age Normal Level Euro-EAN)
δ) Μέθοδος Κανονικής Εισαγωγικής Ηλικίας (Το Κανονικό Κόστος ως Ποσοστό του Μισθού)
 Υποθέσεις:
Σταθερό επιτόκιο i = 4%
1 συμμετέχοντα ηλικίας στο συνταξιοδοτικό πρόγραμμα
ηλικία εισαγωγής στο πρόγραμμα e = 30
ηλικία αποτίμησης x = 50
ηλικία κανονικής συνταξιοδότησης r = 65

 Σύγκριση αναλογιστικής υποχρέωσης και κανονικού κόστους των αναλογιστικών μεθόδων TUC και PUC:
Άνδρες Μέθοδος Πιστωτικής Μονάδας Μέθοδος Προβ/μενης Πιστ/ής Μονάδας
Γέννηση: 50AL Αύξηση 50NC Αύξηση 50AL Αύξηση 50NC Αύξηση
1960 70,082 € - 3,504 € - 111,561 € - 5,578 € -
1965 70,897 € 1.16% 3,545 € 1.17% 112,858 € 1.16% 5,643 € 1.17%
1970 71,859 € 1.36% 3,593 € 1.35% 114,390 € 1.36% 5,720 € 1.36%
1975 72,786 € 1.29% 3,639 € 1.28% 115,866 € 1.29% 5,793 € 1.28%
1980 73,679 € 1.23% 3,684 € 1.24% 117,287 € 1.23% 5,864 € 1.23%
1985 74,539 € 1.17% 3,727 € 1.17% 118,656 € 1.17% 5,933 € 1.18%
1960-1985
Συνολική Αύξηση Συνολική Αύξηση Συνολική Αύξηση Συνολική Αύξηση
6.36% 6.36% 6.36% 6.36%
Γυναίκες Μέθοδος Πιστωτικής Μονάδας Μέθοδος Προβ/μενης Πιστ/ής Μονάδας
1960 82,557 € - 4,128 € - 131,419 € - 6,571 € -
1965 83,273 € 0.87% 4,164 € 0.87% 132,560 € 0.87% 6,628 € 0.87%
1970 84,116 € 1.01% 4,206 € 1.01% 133,901 € 1.01% 6,695 € 1.01%
1975 84,892 € 0.92% 4,245 € 0.93% 135,137 € 0.92% 6,757 € 0.93%
1980 85,608 € 0.84% 4,280 € 0.82% 136,276 € 0.84% 6,814 € 0.84%
1985 86,266 € 0.77% 4,313 € 0.77% 137,324 € 0.77% 6,866 € 0.76%
1960-1985
4.49% 4.48% 4.49% 4.48%
 Άνδρες: Μέση αύξηση ανά πενταετία της τάξης του 1.24% και μία συνολική αύξηση σε ποσοστό 6.36%.
 Γυναίκες: Οι τιμές για τις γυναίκες είναι 0.88% και 4.49%, αντίστοιχα.
 Σύμφωνα με τα Διεθνή Λογιστικά Πρότυπα (IAS 19), για τον προσδιορισμό της παρούσας αξίας των
υποχρεώσεων καθορισμένης παροχής και του τρέχοντος κόστους υπηρεσίας χρησιμοποιείται η PUC

 Σύγκριση αναλογιστικής υποχρέωσης και κανονικού κόστους των αναλογιστικών μεθόδων TUC και PUC:
Άνδρες Μέθοδος EAN (Επίπεδο Ευρώ) Μέθοδος EAN (Κόστος ως % μισθού)
1960 90,874 € - 2,854 € - 122,690 € - 5,392 € -
1965 91,865 € 1.09% 2,889 € 1.23% 123,988 € 1.06% 5,455 € 1.17%
1970 93,042 € 1.28% 2,930 € 1.42% 125,531 € 1.24% 5,531 € 1.39%
1975 94,184 € 1.23% 2,969 € 1.33% 127,034 € 1.20% 5,602 € 1.28%
1980 95,290 € 1.17% 3,006 € 1.25% 128,492 € 1.15% 5,670 € 1.21%
1985 96,357 € 1.12% 3,041 € 1.16% 129,900 € 1.10% 5,734 € 1.13%
1960-
1985
6.03% 6.55% 5.88% 6.34%
Γυναίκες Μέθοδος EAN (Επίπεδο Ευρώ) Μέθοδος EAN (Κόστος ως % μισθού)
1960 105,995 € - 3,381 € - 142,417 € - 6,350 € -
1965 106,869 € 0.82% 3,411 € 0.89% 143,563 € 0.80% 6,405 € 0.87%
1970 107,900 € 0.96% 3,445 € 1.00% 144,914 € 0.94% 6,468 € 0.98%
1975 108,844 € 0.87% 3,478 € 0.96% 146,147 € 0.85% 6,528 € 0.93%
1980 109,707 € 0.79% 3,509 € 0.89% 147,272 € 0.77% 6,583 € 0.84%
1985 110,503 € 0.73% 3,536 € 0.77% 148,310 € 0.70% 6,634 € 0.77%
1960-
1985
4.25% 4.58% 4.14% 4.47%

ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΘΝΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΠΛΗΘΥΣΜΟ:
ΟΙ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΜΑΚΡΟΖΩΙΑΣ ΣΤΑΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΑ ΤΑΜΕΙΑ
 Συμπεράσματα:
 Η προβολή της θνησιμότητας έως το 2050 βασίστηκε σε δημογραφικά δεδομένα των προηγούμενων 50 ετών και τα αποτελέσματα δείχνουν ότι:
η θνησιμότητα αναμένεται να παρουσιάσει αξιόλογη μείωση τα επόμενα χρόνια
άμεση συνέπεια η περαιτέρω αύξηση του προσδόκιμου ζωής και για τα δύο φύλα
 Βάση των αποτελεσμάτων της πρόβλεψης παρατηρείται:
ουσιαστική αύξηση των ατομικών προσόδων και κατά συνέπεια αύξηση των αναλογιστικών υποχρεώσεων των συνταξιοδοτικών ταμείων
 Πιθανές λύσεις για την αντιμετώπιση του ρίσκου μακροζωίας από το κράτος είναι:
η ανάπτυξη ενός συστήματος αξιολόγησης της μακροζωίας από το κράτος που θα χρησιμοποιείται από όλους τους φορείς ασφάλισης
η άμεση αναθεώρηση των υποθέσεων για το προσδόκιμο ζωής από τα συνταξιοδοτικά ταμεία
η σταδιακή αύξηση της έκδοσης κρατικών ομολόγων
η ανάπτυξη και εφαρμογή εσωτερικών μοντέλων ελέγχου του ρίσκου μακροζωίας, στα πλαίσια του συστήματος Solvency 2
 Η δημιουργία ερευνητικής ομάδας από την Εποπτική Αρχή της Ελλάδας με σκοπό:
τη βελτίωση του υπάρχοντος μοντέλου προσομοίωσης του ρίσκου μακροζωίας
τον έλεγχο του συστηματικού κινδύνου που σχετίζεται με τις ετήσιες αναθεωρημένες προβλέψεις του προσδόκιμου ζωής
τον έλεγχο του μη συστηματικού κίνδυνο που προέρχεται από τις διακυμάνσεις μεταξύ ατόμων διαφορετικών στρωμάτων και ομάδων υγείας

Προβλέψεις Θνησιμότητας για τον Ελληνικό Πληθυσμό: Οι Επιπτώσεις Μακροζωΐας στα Ασφαλιστικά ταμεία

Recommended

Recommended

More Related Content

Featured

Featured (20)

Προβλέψεις Θνησιμότητας για τον Ελληνικό Πληθυσμό: Οι Επιπτώσεις Μακροζωΐας στα Ασφαλιστικά ταμεία