Документ представляет исследование по замощению плоскости геометрическими фигурами с акцентом на непериодические мозаики. Обсуждаются понятия замощения и мозаики, а также способы построения различных типов непериодических мозаик, таких как мозаика Пенроуза и треугольники Робинсона. Работа выполнена ученицей 10 класса под руководством учителя математики.

1. «Замощение плоскостинеперио
Работу выполнила
Старина Екатерина
ученица 10 класса
Научный руководитель
Болотская Л.А.
учитель математики

2. Объект исследования :
замощение плоскости геометрическими фигурами.
Предмет исследования :
свойства и построение непериодических мозаик.

3. Что такое замощение и мозаика?
Математик, так же как и
художник или поэт, создает
узоры.
(Г. Харди.)
Замощение – разбиение
плоскости или
пространства на фигуры
без внутренних точек
или покрытие всей
плоскости не
перекрывающимися
фигурами.
Мозаика – изображение
или узор , выполненные
из разноцветных камней,
смальты, керамических
плиток и других
материалов.

4. Красивую мозаику можно составить из
равносторонних треугольников,
квадратов и из правильных
многоугольников.

5. Способы построения
непериодических мозаик

6. Способы построения
непериодических мозаик

7. Мозаики Пенроуза

8. Треугольники Робинсона
В
А С
P
K
N

9. Мозаика из треугольников
Робинсона

10. Самоподобная мозаика
Геометрия как один из разделов математики-
это не только стройная система законов,
но и уникальное средство познания мира».

11. Спасибо за
!внимание