Документ рассматривает основные понятия работы, мощности и энергии в физике, включая кинетическую и потенциальную энергию. Он описывает закон сохранения энергии, как для замкнутой системы с консервативными силами, так и с учетом неконсервативных сил. Важно отметить, что работа силы тяжести зависит только от начального и конечного положения тела.

1. Работа. Мощность. Энергия.
Материал для повторения
Автор: В.А. Зверев

2. Работа
[ ] ДжA
FSA
=
= αcosS
α
F
( )0
900cos
0
0
,0
==•
=•
=•
=
αα
S
F
еслиA

3. Мощность
[ ] ВтN
t
A
N
=
=
t
F
t
FS
N
FSA
ср αυα
α
coscos
cos
==
=

4. Энергия
Если тело или система тел могут совершить работу, то
говорят, что они обладают энергией.
Энергия
кинетическая потенциальная
(энергия движения) (энергия взаимодействия)
тело поднято
над
поверхностью
Земли
тело
деформировано
2
2
υm
Ek =
mghEn =
2
2
kx
En =
[ ] ДжЕ =

5. Кинетическая энергия
FF
0
S
1υ

2υ

x
1cos
2
cos
2
1
2
2
=
−
=
=
=
α
υυ
α
a
S
maF
FSA
k
kk
EA
EEA
mm
a
maA
∆=
−=
−=
−
=
12
2
1
2
2
2
1
2
2
222
υυυυ

6. Потенциальная энергия
( )
( )
n
nnnn
EA
EEEEA
mghmghhhmgA
hhhS
mgF
FSA
∆−=
−−=−=
−=−=
=
−=∆=
=
=
1221
2121
21
1cos
cos
α
α
h1
h2
mg
h∆

7. Работа силы тяжести
Работа силы тяжести не зависит от траектории
движения тела, а только от начального и конечного
положения тела.
вертгор AAA +=
αcos⋅⋅= SFA
00 =⋅∆= хmgAгор
1)...( 21 ⋅+++⋅= nверт hhhmgА
hmgAверт ∆= nhhhh +++=∆ ...21
hн
hк
h∆

8. Потенциальная энергия
У1F
0
У2F
Х1
Х2Х∆
1cos
cos
21
=
−=∆=
=
=
α
α
xxxS
kxF
FSA
( )
( ) ( )
( )
( )
n
nnnn
ср
EA
EEEEA
kxkxxxk
A
xx
xxk
A
xxkFF
F
∆−=
−−=−=
−=
−
=
−
+
=
+
=
+
=
1221
2
2
2
1
2
2
2
1
21
21
2121
222
2
22

9. Закон сохранения энергии
∑∑ =
+=+
−−=−
∆−=∆
∆−=
∆=
последо
nknk
nnkk
nk
n
k
ЕE
EEEE
EEEE
EE
EA
EA
2211
1212 )(
- закон сохранения энергии
для замкнутой системы, в
которой действуют только
консервативные силы.

10. Если присутствуют неконсервативные силы
(например силы трения), то закон сохранения энергии
имеет вид:
трпоследо
трnknk
АЕE
АEEEE
+=
++=+
∑∑
2211
Закон сохранения энергии