3. Цели и задачи
Цель:
- изучить мир флексагонов, флексоров и флексманов.
Задачи:
- представить в работе ряд математических игрушек, и
показать, что в их основе лежит чистая математика;
- продемонстрировать своей работой, что математика
очень удивительный и необычный предмет для
изучения.
Оборудование:
- цветная бумага;
- маркеры, карандаши, фломастеры
4. «Предмет математики
настолько серьезен, что
полезно, не упуская случая,
сделать его немного
занимательным»
Блез Паскаль
5. Вступление
Геометрия – это предмет для тех, кому нравится
фантазировать, рисовать и рассматривать
картинки, кто умеет наблюдать, замечать и делать
выводы. Геометрия – необычайно важный и
интересный предмет, и любой человек может
найти в ней уголок по душе.
Один мудрец сказал: «Высшее проявление духа –
это разум. Высшее проявление разума – это
геометрия. Клетка геометрии – это треугольник.
Он так же неисчерпаем, как и Вселенная».
6. Кто не слышал о загадочном Бермудском
треугольнике, в котором бесследно исчезают
корабли и самолеты?
А ведь знакомый всем нам с детства
треугольник также таит в себе немало
интересного и загадочного.
Среди множества различных геометрических
фигур на плоскости выделяется большое
семейство многоугольников. Самым простым
многоугольником является – ТРЕУГОЛЬНИК.
Но простым – еще не значит неинтересным.
Посмотрим, что преподнесет нам знакомство с
ТРЕУГОЛЬНИКОМ!
7. Тетраэдр
Треугольники, соединяясь друг с
другом, могут образовывать другие
фигуры.
Например: шесть правильных
треугольников, имеющих общую
вершину, образуют правильный
шестиугольник.
8.
9. Если же к стороне одного правильного
треугольника, лежащего на столе, приставить
еще три таких треугольника так, чтобы одна
вершина оказалась общей, то получится
объемное геометрическое тело – ПИРАМИДА.
Слово «пирамида» происходит от
древнегреческого слова «пурама» (так называли
древние египтяне).
Треугольная пирамида имеет еще одно название
– ТЕТРАЭДР, то есть четырехгранник.
9
ТЕТРА – 4
ЭДР – грань
10.
11. Пирамида – «жесткое» геометрическое
тело, то есть его нельзя изменить, не
сломав. Этим свойством жесткости
обладают все известные многогранники.
12. Флексагон
Существует интересная геометрическая игрушка,
которая состоит из треугольников и меняется,
выворачиваясь наизнанку,– эта игрушка-
ФЛЕКСАГОН. Другими словами, ФЛЕКСАГОН –
гнущийся многоугольник.
Флексагон обладает удивительной способностью
внезапно менять свою форму и цвет.
Чтобы понять, как происходит это удивительное
превращение, мы с Вами изготовим его
13.
14. Флексагон - от англ. to flex «складывать,
гнуться»
Флексагоны были открыты в 1939 году аспирантом
из Англии, Артуром Х. Стоун
16. Дж.М. Андреас и Р.М. Сталкер открыли
семейство изгибаемых конечных
многогранников: ВЕРШИН – 2n, РЕБЕР - 6n (из
которых 2n сдвоенных), ТРЕУГОЛЬНЫЕ ГРАНИ
- 4n (n=6;8;..)
Гранями служат грани n тетраэдров,
соединенных между собой в циклическом
порядке. При n = 6 эта фигура еще жесткая, но
при n = 8 она может изгибаться и
выворачиваться до бесконечности, как колечко
дыма. Когда n четно, фигура стремится
принять симметричную форму. Когда n
нечетно, из-за отсутствия симметрии, картина
становится более захватывающей.
Видео
18. Самое примечательное свойство
флексманов – это их умение ходить
по наклонным плоскостям. Стоит поставить
флексмана на достаточно
пологую плоскость, и он тут же начинает
мелкими шажками спускаться
по ней. Каждый из флексманов обладает
своеобразным характером или,
уж во всяком случае, своеобразной
походкой.
Запустить видео
19. Представление каждой группой
Буриме:
___________________ флексагон
___________________ походка
___________________ математика
___________________ находка
20. Вот весёлый мальчуган
Под названием флексман,
У него стройна походка,
И для нас он всех находка.
Посмотрите вот и он,
Разноцветный флексагон.
Он так любит изменяться,
Что готовы мы смеяться.
20
21. Анализ деятельности
Чего мы достигли на занятии?
Какие умения вы приобрели в процессе
изготовления?
Что особенно вам понравилось в своей работе
и деятельности других?
С каким настроением вы уходите с занятия?
