Документ охватывает основные аспекты алгоритмов, включая их определение, свойства, формы записи и структуры. Он описывает понятие алгоритма, исполнителя, а также различные способы записи алгоритмов, такие как словесный, табличный, графический и псевдокод. Также рассматриваются базовые алгоритмические структуры: следование, ветвление и цикл, и их характеристики.

1. Алгоритмизация

2. Содержание Алгоритмы Формы записи алгоритмов Базовые алгоритмические структуры

3. Алгоритмы Понятие алгоритма Исполнитель алгоритма Свойства алгоритмов Величины и их характеристики Команда присваивания

4. Формы записи алгоритмов Словесный способ записи алгоритмов Табличная форма записи алгоритмов Графический способ записи алгоритмов Псевдокод

5. Базовые алгоритмические структуры Базовая структура "следование" Базовая структура "ветвление" Базовая структура "цикл"

6. Понятие алгоритма Алгоритм - заранее заданное понятное и точное предписание возможному исполнителю совершить определенную последовательность действий для получения решения задачи за конечное число шагов. Это – не определение в математическом смысле слова, а, скорее, описание интуитивного понятия алгоритма, раскрывающее его сущность. Научное определение понятия алгоритма дал А. Черч в 1930 году. Позже и другие математики вносили свои уточнения в это определение. Алгоритм – точное предписание, которое задает вычислительный процесс (называемый в этом случае алгоритмическим), начинающийся с произвольного исходного данного (из некоторой совокупности возможных для данного алгоритма исходных данных) и направленный на получение полностью определяемого этим исходным данным результата. (Математический энциклопедический словарь). Алгоритмизация – 1) этап решения задачи, состоящий в нахождении по формулировке задачи алгоритма ее решения. 2) Раздел информатики, изучающий методы, приемы построения алгоритмов и их свойства (иногда также называемый алгоритмикой).

7. Исполнитель алгоритма Исполнитель алгоритма – это некоторая абстрактная или реальная (техническая, биологическая или биотехническая) система, способная выполнить действия, предписываемые алгоритмом. Исполнителя характеризуют: - среда; - элементарные действия; - система команд; - отказы. Среда (или обстановка) – это искусственная или естественная область, в которой действует исполнитель, «место обитания» исполнителя. Например, для исполнителя Робота из школьного учебника Кушниренко А. Г. и др. Информатика. - М.: Дрофа, 1998. среда – это бесконечное клеточное поле. Стены и закрашенные клетки тоже часть среды. А их расположение и положение самого Робота задают конкретное состояние среды. Каждый исполнитель может выполнять команды только из некоторого строго заданного списка – системы команд исполнителя. Предписание о выполнении отдельного законченного действия исполнителя называется командой. Для каждой команды должны быть заданы условия применимости (в каких состояниях среды может быть выполнена команда) и описаны результаты выполнения команды. Например, команда Робота «вверх» может быть выполнена, если выше Робота нет стены. Ее результат – смещение Робота на одну клетку вверх. После вызова команды исполнитель совершает соответствующее элементарное действие. Отказы исполнителя возникают, если команда вызывается при недопустимом для нее состоянии среды. Обычно исполнитель ничего не знает о цели алгоритма. Он выполняет все полученные команды, не задавая вопросов «почему?» и «зачем?». В информатике универсальным исполнителем алгоритмов является компьютер.

8. Свойства алгоритмов Основные свойства алгоритмов следующие: 1. Понятность для исполнителя – алгоритм содержит предписания о выполнении только таких действий и о проверке только тех свойств объектов, которые входят в систему команд исполнителя. Иными словами, имея алгоритм и произвольный вариант исходных данных, исполнитель должен знать, как надо действовать для выполнения этого алгоритма. 2. Дискретность ( прерывность , раздельность ) – команды алгоритма выполняются последовательно, с точной фиксацией моментов окончания выполнения одной команды и начала выполнения следующей. Алгоритм должен представлять процесс решения задачи как последовательное выполнение простых (или ранее определенных) шагов (этапов). 3. Точность – после выполнения каждой очередной команды точно известно, завершено ли исполнение алгоритма или же какая команда должна выполняться следующей. 4. Определенность ( детерминированность ) – каждое правило алгоритма должно быть четким, однозначным и не оставлять места для произвола. Благодаря этому свойству выполнение алгоритма носит механический характер и не требует никаких дополнительных указаний или сведений о решаемой задаче. 5. Результативность (или конечность ) состоит в том, что за конечное число шагов алгоритм либо должен приводить к решению задачи, либо после конечного числа шагов останавливаться из-за невозможности получить решение с выдачей соответствующего сообщения, либо неограниченно продолжаться в течение времени, отведенного для исполнения алгоритма, с выдачей промежуточных результатов. 6. Массовость означает, что алгоритм решения задачи разрабатывается в общем виде, т. е. он должен быть применим для некоторого класса задач, различающихся лишь исходными данными. При этом исходные данные могут выбираться из некоторой области, которая называется областью применимости алгоритма.

9. Величины и их характеристики Величина – это основная единица для работы с информацией в информатике. Основными характеристиками величин являются имя, значение, вид и тип. Конкретное обозначение величины называют именем. Имя величины состоит из одной или нескольких латинских букв, цифр, других знаков. Заглавные и строчные буквы в именах величин считаются одинаковыми, вначале всегда пишется буква. Например: А, DR, t45, q1$, massa1. Конкретное данное, которому равна величина в каждый момент времени, называют значением. Значение величины может быть представлено числом, каким-либо текстом или арифметическим выражением. Например: 5, -12.89, "новость", "**,**", 5+45*a-b/3. Запятая в десятичных дробях заменяется точкой. Текст - это любой набор знаков, взятый в кавычки. Можно использовать скобки. Количество открытых и закрытых скобок должно быть одинаково.

10. Команда присваивания Величина получает свое значение путем выполнения команды присваивания. Она обозначается знаком «:=» ( присвоить ) и записывается следующим образом: ИМЯ ВЕЛИЧИНЫ:=ЗНАЧЕНИЕ Например: h:=12; g$:="мотор"; tk1:=35*(41+s)^2. Присвоение U:=d означает, что мы должны присвоить переменной U такое же значение, какое имеет величина d, при этом значение второй величины (d) не изменится. Нельзя путать знак присваивания со знаком равенства, так, например, при выполнении следующей команды присваивания Z:=Z+1, величина Z станет равной предыдущему значению Z, увеличенному на 1. Ясно, что использование в этой записи знака равенства недопустимо, так как никакое Z не равно Z+1. Команда присваивания обладает следующими свойствами: 1) пока переменной не присвоено значения, она остается неопределенной; 2) значение, присвоенное переменной, сохраняется в ней вплоть до выполнения следующего присваивания этой переменной нового значения; 3) новое значение, присвоенное переменной, заменяет ее предыдущее значение. После присваивания величине нового значения старое забывается. Например, определим, чему станет равна величина F, после выполнения следующего ряда присвоений F:=4; F:=F*5; F:=10+F; F:=F/3; F:=F- 10. F=4; F=4*5=20; F=10+20=30; F=30/3=10; F=10- 10=0. Ответ: величина F станет равной 0.

11. Словесный способ записи алгоритмов Словесный способ записи алгоритмов представляет собой описание последовательных этапов обработки данных. Алгоритм задается в произвольном изложении на естественном языке. Например. Записать алгоритм нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух натуральных чисел (алгоритм Эвклида). Алгоритм может быть следующим: 1. задать два числа; 2. если числа равны, то взять любое из них в качестве ответа и остановиться, в противном случае продолжить выполнение алгоритма; 3. определить большее из чисел; 4. заменить большее из чисел разностью большего и меньшего из чисел; 5. повторить алгоритм с шага 2. Описанный алгоритм применим к любым натуральным числам и должен приводить к решению поставленной задачи. Задание. Убедитесь в этом самостоятельно, определив с помощью этого алгоритма наибольший общий делитель чисел 125 и 75. Словесный способ не имеет широкого распространения, так как такие описания: - строго не формализуемы; - страдают многословностью записей; - допускают неоднозначность толкования отдельных предписаний.

12. Табличная форма записи алгоритмов Используемые таблицы могут быть различными. Для примера будем использовать упрощенную форму. Порядок составления табличных алгоритмов: 1. Переписать выражение так, как допустимо в информатике. 2. Определить порядок действий. 3. Ввести обозначения промежуточных результатов. 4. Занести полученные действия в таблицу. Пример. Алгоритм вычисления R=2a+3b. r u k + 3 u b 3 * 2 k a 2 * 1 2 1 Результат Величина Действие № действия

13. Графический способ записи алгоритмов Графический способ представления алгоритмов является более компактным и наглядным по сравнению со словесным. При графическом представлении алгоритм изображается в виде последовательности связанных между собой функциональных блоков, каждый из которых соответствует выполнению одного или нескольких действий. Такое графическое представление называется схемой алгоритма или блок-схемой . В блок-схеме каждому типу действий (вводу исходных данных, вычислению значений выражений, проверке условий, управлению повторением действий, окончанию обработки и т. п.) соответствует геометрическая фигура, представленная в виде блочного символа. Блочные символы соединяются линиями переходов, определяющими очередность выполнения действий. В таблице приведены наиболее часто употребляемые символы.

14. Псевдокод Псевдокод представляет собой систему обозначений и правил, предназначенную для единообразной записи алгоритмов. Псевдокод занимает промежуточное место между естественным и формальным языками. С одной стороны, он близок к обычному естественному языку, поэтому алгоритмы могут на нем записываться и читаться как обычный текст. С другой стороны, в псевдокоде используются некоторые формальные конструкции и математическая символика, что приближает запись алгоритма к общепринятой математической записи. В псевдокоде не приняты строгие синтаксические правила для записи команд, присущие формальным языкам, что облегчает запись алгоритма на стадии его проектирования и дает возможность использовать более широкий набор команд, рассчитанный на абстрактного исполнителя. Однако в псевдокоде обычно имеются некоторые конструкции, присущие формальным языкам, что облегчает переход от записи на псевдокоде к записи алгоритма на формальном языке. В частности, в псевдокоде, так же, как и в формальных языках, есть служебные слова, смысл которых определен раз и навсегда. Они выделяются в печатном тексте жирным шрифтом, а в рукописном тексте подчеркиваются. Единого или формального определения псевдокода не существует, поэтому возможны различные псевдокоды, отличающиеся набором служебных слов и основных (базовых) конструкций. Примером псевдокода является школьный алгоритмический язык в русской нотации (школьный АЯ), описанный в учебнике А. Г. Кушниренко и др. «Основы информатики и вычислительной техники», 1991.

15. Базовая структура «следование» Образуется последовательностью действий, следующих одно за другим: Алгоритм, в котором есть структура СЛЕДОВАНИЕ, называется ЛИНЕЙНЫМ. Следование - это расположение действий друг за другом. действие 1 действие 2 ……………. действие n Язык блок-схем Школьный алгоритмический язык

16. Базовая структура «ветвление» Обеспечивает в зависимости от результата проверки условия ( да или нет ) выбор одного из альтернативных путей работы алгоритма. Каждый из путей ведет к общему выходу , так что работа алгоритма будет продолжаться независимо от того, какой путь будет выбран. Условие представляет собой строку, содержащую операцию сравнения с использованием знаков <, >, =. Например: x>5; s1<- 15.5; d$=&quot;да&quot;; j<>4 (не равно); Z3>=3 (больше или равно); t<=0 (меньше или равно). Если условие соблюдается, то выполняются действия, расположенные в ветви под названием «Да». В случае несоблюдения условия будут выполнены действия, расположенные в ветви «Нет». Структура ветвление существует в четырех основных вариантах: - если – то; - выбор; - если – то – иначе; - выбор - иначе Первый и третий варианты называются неполным ветвлением, второй и четвертый – полным. Неполная форма ветвления отличается от полной тем, что в одной из ветвей действия отсутствуют. В таком алгоритме в соответствии с условием либо будут выполнены действия, имеющиеся в ветви, либо начнут сразу выполняться действия, расположенные после ветвления. Алгоритм, в котором есть структура ВЕТВЛЕНИЕ, называется РАЗВЕТВЛЯЮЩИМСЯ. Ветвление - это выбор действия в зависимости от выполнения какого-нибудь условия.

17. Базовая структура «цикл» Обеспечивает многократное выполнение некоторой совокупности действий , которая называется телом цикла . Основные разновидности циклов представлены в таблице: Цикл Пока Предписывает выполнять тело цикла до тех пор, пока выполняется условие, записанное после слова пока. Цикл может не выполниться ни одного раза. Цикл До Тело цикла размещается до проверки условия его окончания. Цикл выполнится хотя бы один раз. Цикл Для (С параметром ). Предписывает выполнять тело цикла для всех значений некоторой переменной (параметра цикла) в заданном диапазоне.