Документ содержит задачи по теории вероятностей, связанных с бросками игральных костей и симметричной монеты. Для каждой задачи представлены вероятности различных исходов, такие как суммы очков в случае броска костей и количество выпавших орлов при броске монеты. Все результаты округлены до сотых, и приведены краткие объяснения для каждого случая.

1. 1. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что
в сумме выпадет 16 очков. Результат округлить до сотых.
Решение:
16 очков можно получить следующим образом:
6+6+4=16
6+4+6=16
4+6+6=16
6+5+5=16
5+6+5=16
5+5+6=16
Итого: 6 вариантов
Всего вариантов при броске трех кубиков: 6*6*6=216
Вероятность: 6/216=0,03
Ответ: 0,03
2. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что
в сумме выпадет 5 очков. Результат округлить до сотых
Решение:
Бросая две кости 5 очков можно получить: 1+4=5, 4+1=5, 2+3=5, 3+2=5. А значит 5 очков можно
получить 4 разными способами.
Т.к. костей 2, и на каждой кости по 6 граней (очки от 1 до 6), то всевозможных исходов может быть
6*6=36.
Найдем вероятность, как отношение интересующего нас события (сумма 5 очков) к всевозможным
событиям: 4/36=1/9≈0,11
Ответ: 0,11

2. 3. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что
в сумме выпадет 7 очков. Результат округлить до сотых.
Решение: 7 очков можно получить следующим образом:
1+1+5 =7 2+1+4 =7 3+1+3 =7 4+1+2 = 7 5+1+1 =7
1+2+4 =7 2+2+3 =7 3+2+2 =7 4+2=1 =7
1+3+3 =7 2+3+2 =7 3+3+1 =7
1+4+2 =7 2+4+1 =7
1+5+1 =7 Итого: 15 вариантов
Всего вариантов при броске трех кубиков: 63
= 216
Вероятность :
15
216
= 0,0697 ≈ 0,07 Ответ; 0,07
4. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что
в сумме выпадет 15 очков. Результат округлить до сотых.
Решение: 15 очков можно получить следующим образом:
4+5+6 = 15 5+4+6 = 15 6+4+5=15
4+6+5 = 15 5+6+4 = 15 6+5+4 =15 Итого: 6 вариантов
Всего вариантов при броске трех кубиков: 63
= 216
Вероятность:
6
216
= 0,03 Ответ: 0,03
5. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите
вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза.
Решение: выпадение орла ровно 2 раза можно получить следующим образом:
ООО ООР ОРО ОРР РОО РОР РРО РР Итого: 3 варианта
Всего вариантов при броске монеты трижды: 23
=8
Вероятность:
3
8
= 0,375 Ответ: 0,375
6. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите
вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз.
Решение: выпадение орла ровно 1 раз можно получить следующим образом:
ОО ОР РО РР Итого: 2 варианта
Всего вариантов при броске монеты дважды: 22
=4
Вероятность:
2
4
= 0,5 Ответ: 0,5

3. 7. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите
вероятность того, что орёл не выпадет ни разу.
Решение: выпадение орла ни разу можно получить следующим образом:
ОООО …… РРРР Итого: 1 раз
Всего вариантов при броске монеты четырежды: 24
=16
Вероятность:
1
16
= 0,0625 Ответ: 0,0625
8. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите
вероятность того, что орёл не выпадет ни разу.
Решение: выпадение орла ни разу можно получить следующим образом:
ООО ОРО ОРР РРР РОР РРО
Всего вариантов при броске монеты трижды: 23
= 8
Вероятность:
1
8
= 0,125 Ответ: 0,125
9. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите
вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз.
Решение: выпадение орла ни разу можно получить следующим образом:
ООО ОРО ОРР РРРР РОР РРО
Итого: 3 раза
Всего вариантов при броске монеты четырежды: 23
=8
Вероятность:
3
8
= 0,375 Ответ: 0,375
10. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что
в сумме выпадет 8 очков. Результат округлить до сотых
Решение:
Бросая две кости 8 очков можно получить: 2+6 =8, 3+5 = 8, 4+4 = 8, 5+ 3 = 8, 6 +2= 8.
А значит 8 очков можно получить 5 разными способами.
Т.к. костей 2, и на каждой кости по 6 граней (очки от 1 до 6), то всевозможных исходов может
быть 6*6=36.
Найдем вероятность, как отношение интересующего нас события (сумма 8 очков) к
всевозможным событиям: 5/36= 0,14
Ответ: 0,14

4. 11. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что
в сумме выпадет 2 очка. Результат округлить до сотых
Решение:
Бросая две кости 2 очка можно получить: 1+1 = 2
А значит 2 очка можно получить 1 способом.
Т.к. костей 2, и на каждой кости по 6 граней (очки от 1 до 6), то всевозможных исходов может
быть 6*6=36.
Найдем вероятность, как отношение интересующего нас события (сумма 2 очкам) к
всевозможным событиям: 1/36= 0,03
Ответ: 0,03

5. ЗАДАЧИ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ
1. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что
в сумме выпадет 16 очков. Результат округлить до сотых.
2. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что
в сумме выпадет 5 очков. Результат округлить до сотых.
3. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что
в сумме выпадет 7 очков. Результат округлить до сотых.
4. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что
в сумме выпадет 15 очков. Результат округлить до сотых.
5. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите
вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза.
6. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите
вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз.
7. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите
вероятность того, что орёл не выпадет ни разу.
8. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите
вероятность того, что орёл не выпадет ни разу.
9. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите
вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз.
10. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что
в сумме выпадет 8 очков. Результат округлить до сотых
11. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что
в сумме выпадет 2 очка. Результат округлить до сотых