An application framework for applying quantum annealing to stream data and its effectiveness 情報処理学会第83回全国大会(量子ソフトウェア) 7ZG-02

1. ストリームデータに量子アニーリングを適用する
アプリケーションフレームワークとその有用性
An application framework for applying quantum annealing to stream data and its effectiveness
情報処理学会第 83 回全国大会 (量子ソフトウェア) 7ZG-02
古山 慎悟 1
寺田 晃太朗 2
2021/3/20
1 ペンシルバニア州立大学
2 早稲田大学

2. Table of Contents
1. 背景と目的
2. ストリームデータに対する量子アニーリングを行うアプリケーションの設計の
枠組み
3. 裁定取引機会の検出問題における為替レートのストリームデータに対する量子
アニーリングの適用
4. 継続的なアニーリングに対する最適化
5. まとめ
1

3. Table of Contents
1. 背景と目的
2. ストリームデータに対する量子アニーリングを行うアプリケーションの設計の
枠組み
3. 裁定取引機会の検出問題における為替レートのストリームデータに対する量子
アニーリングの適用
4. 継続的なアニーリングに対する最適化
5. まとめ
2

4. 本研究の背景である二つの研究
量子アニーリングマシンを用いた組み合わせ最適化
量子アニーリングマシンやイジング型アニーリングマシンを用いて
組合せ最適化問題を解く
従来の計算機では計算量の観点で困難さがある問題に対して、高速
に近似解を導きたい
大規模データに対するストリームデータ処理（[2] など）
継続的に発生する大規模のデータ対して、時間的境界付けやアルゴ
リズムに一定の妥協を許容しつつ、データ処理を行う
継続的に発生する大規模データに対して、高速にデータ処理をした
い（近似解も許容することもある）
3

5. 本研究の問題設定
「高速に（近似）解を導きたい」という共通性に着目し、ストリームデータに対し
て量子アニーリングを適用することに意味はあるだろうか？
4

6. 本研究の成果の概要
1. ストリームデータに量子アニーリングを行うアプリケーションを設計するに
あたって必要な仕様を検討し、それをアプリケーションフレームワークとし
て実装した。また、その実装をオープンソースとして公開した
2. 裁定取引機会の検出問題 [1] を解くアプリケーションを、上述の枠組みを用い
て実装した
3. その枠組みを、量子アニーリングを繰り返し行うアプリケーションに対する
最適化の枠組みとして用いることを検討した（また、特定の最適化について
有用性を確認した）
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7. Table of Contents
1. 背景と目的
2. ストリームデータに対する量子アニーリングを行うアプリケーションの設計の
枠組み
3. 裁定取引機会の検出問題における為替レートのストリームデータに対する量子
アニーリングの適用
4. 継続的なアニーリングに対する最適化
5. まとめ
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8. ストリームデータに対する量子アニーリングに必要な機能
• 継続的に発生する入力データについて時間による境界付けを行い、ある時点
におけるアニーリングの対象となるデータを制御する機能
• 新しいデータの発生に対して、QUBO や Ising モデルを差分更新する機能
• 更新され続けるモデルをある時点において確定し、アニーリングを実行す
る機能
sawatabi
我々はこの三種類の機能群を層としたアプリケーションフレームワークを
sawatabi1と名付け開発し、OSS として公開している
1
https://github.com/kotarot/sawatabi
7

9. sawatabi の high level architecture
8

10. Table of Contents
1. 背景と目的
2. ストリームデータに対する量子アニーリングを行うアプリケーションの設計の
枠組み
3. 裁定取引機会の検出問題における為替レートのストリームデータに対する量子
アニーリングの適用
4. 継続的なアニーリングに対する最適化
5. まとめ
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11. 先行研究における定式化
[1] では、通貨ペアに対する裁定取引機会の検出に、以下の QUBO を用いた量子ア
ニーリングを利用することを提案している
X = argmaxX[
∑
(i,j)∈E
xijlogcij
目的項
−M1
∑
i∈V
(
∑
j,(i,j)∈E
xij −
∑
j,(i,j)∈E
xji)2
− M2
∑
i∈V
∑
j,(i,j)∈E
xij(
∑
j,(i,j)∈E
xij − 1)
制約項
]
• xij: 通貨ペアを取引対象に組み入れるか否かを表わす 0/1 バイナリ変数
• cij: 通貨ペアに対応する為替レート
• M1,M2: 制約項の強さを調整するハイパーパラメータ
• V,E: 通貨と通貨ペアの集合
10

12. 変数の構造と特性
下図の [1] の例示において、ノードが通貨、エッジが通貨ペアにあたり、5 通貨の
QUBO 表現には 20qbit が必要になる。通貨と通貨ペアが増減しない限り、データ
の更新はエッジの重みの更新のみになる
[1] によるデータと最良解の例（最良解の利益率は 0.074%）
11

13. 裁定取引機会の検出問題の sawatabi アプリケーションとしての実装
為替レートの更新によって論理モデルを更新し、適当なタイミングで物理モデル
へ変換・ソルバーによる求解を繰り返すものとして実装した
12

14. Table of Contents
1. 背景と目的
2. ストリームデータに対する量子アニーリングを行うアプリケーションの設計の
枠組み
3. 裁定取引機会の検出問題における為替レートのストリームデータに対する量子
アニーリングの適用
4. 継続的なアニーリングに対する最適化
5. まとめ
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15. sawatabi で想定している最適化の例
• モデルの構造が不変なユースケースに対して、一連のアニーリング実行にお
ける前回の実行結果を初期解として与えることによる解の質や求解速度の改
善（後述、裁定取引機会検出の例に対して効果を検証済み）
• 前回の実行結果が部分的に局所解になるユースケースに対して、近傍探索頻
度や受理確率を部分ごとに変化させるような適応的なアニーリングによる解
の質や求解速度の改善（未実装）
• モデルとデータの変化が部分的であることを利用したアニーリングマシンへ
の I/O レイテンシの改善による全体スループットの向上（未実装）
14

16. 初期解を与える最適化の検証実験の概要
通貨ペアの増減がないと仮定すると、複数回のアニーリングのうち前回のアニー
リングの結果をリバースアニーリングの初期解として与えることができる
この戦略の効果を検証するために、初期解を変化させたときに、解の質がどのよ
うに変化するかを推定する実験を行った
初期解の効果は最良解とのハミング距離が近ければ近いほど高いと仮定して、[1]
に例示のあるデータを用い、最良解からのハミング距離が 0-20 であるビット列を
初期解として与えどの程度のハミング距離までなら初期解を与える効果があるか
を検証した
15

17. 初期解を与える最適化の検証実験の設定
実験では、最良解（利益率 0.074%）のビットを 0-20 箇所を変えたものを初期解と
して検証した。量子アニーリングの実行環境には D-Wave Advantage を用い、各
25 回のアニーリングを実行した。また、比較のベースラインとして線形のスケジ
ュールでアニーリング実行を行った
初期解の例 16

18. 最適化の効果 (1/2) - 箱ひげ図による利益率の分布
最良解からハミング距離を大きくすればするほど、利益率が悪くなっていること
がわかる
17

19. 最適化の効果 (2/2) - 多重比較検定によるベースラインとの効果の差
Dunnett の方法により、linear を基準とした初期解を与える戦略の効果を検証し
た。距離が 0-4 までだと、平均的に 0.02% 程度検出できる利益率が向上する
18

20. Table of Contents
1. 背景と目的
2. ストリームデータに対する量子アニーリングを行うアプリケーションの設計の
枠組み
3. 裁定取引機会の検出問題における為替レートのストリームデータに対する量子
アニーリングの適用
4. 継続的なアニーリングに対する最適化
5. まとめ
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21. まとめ
• ストリームデータに対して量子アニーリングを適用する際に必要となるアプ
リケーションの枠組みについて示した
• 裁定取引機会の検出を題材として、sawatabi によるアプリケーション実装と
継続的なアニーリングに対する最適化の具体例を示した
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22. References i
[1] Finding optimal arbitrage opportunities using a quantum annealer | 1qbit.
https://1qbit.com/whitepaper/arbitrage/.
(Accessed on 01/10/2021).
[2] T. Akidau, R. Bradshaw, C. Chambers, S. Chernyak, R. J. Fernández-Moctezuma,
R. Lax, S. McVeety, D. Mills, F. Perry, E. Schmidt, and S. Whittle.
The dataflow model: A practical approach to balancing correctness, latency,
and cost in massive-scale, unbounded, out-of-order data processing.
Proc. VLDB Endow., 8(12):1792–1803, Aug. 2015.
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