1. w
v
“w를 v에 투영한다” 는 것은

2. w
v
이 빨간색 벡터를 얻고 싶다는 것을 뜻한다.

3. w
v
직각 삼각형이므로
cos@ = 밑변/빗변
cos@ = ||v||/||w||
||v|| = ||w||cos@
v의 길이(빨간 선의 길이) = ||w||cos@

4. w
v
길이(float[1]:scalar) 는 구했지만,
우리가 얻고 싶은 것은 벡터(float[3]:vector)이다.
“길이가 1인 V를 방향 벡터”와 “길이”를 곱해주면
구하고자 했던 벡터를 구할 수 있다.
v의 방향 벡터 = v / ||v||
투영벡터 = ( v / ||v|| ) * ||w||cos@

5. 하지만 두 벡터 사이의 각 @를
우리가 평소에 알 리가 없다.
그래서 쓰는 차선책
v*w(v와 w의 내적) = ||v|| ||w|| cos@
라는 사실을 응용하여
(v*w) / ||v|| = ||w|| cos@
이런 식을 만들어 낸다.
그래서 두 벡터만 주어졌을 때, 한 벡터를
다른 벡터에 투영하는 공식은
투영 벡터 = ( (v*w) / ||v||) * ( v / ||v|| )
=