1. Harmonic Analysis and Simulation of Shunt Active filter
Bilal GÖMÜŞ
Dicle Üniversitesi
bilgumus@dicle.edu.tr
Mohamad Wssam SHOUGHORY
Dicle Üniversitesi
wesamshagory66@hotamil.com
ABSTRACT: Electrical machines control has became easier than before , because of development in power
electronic department , which caused electrical machines feeding by un sinusoidal voltage sources , so harmonics
have been generated . that caused wave form destrution for current and voltage . In this paper we identified
harmonics , its source in power systems. In addition to that we prepared model to one of this harmonic’s filter for
decreasing harmonic’s effects in power system.
Harmonik Analizi ve Şunt Aktif Filtre Simülasyonu
ÖZET: Elektrik makinalarının kontrolü güç elektroniği alanındaki gelişmeler sayesinde yeterince kolay olmuştur.
Bu hal elektrik makinalarının sinüs olmayan gerilim biçimine sahip gerilim kaynaklarıyla beslenmesine sebep
olmaktadır . Ancak bu kaynaklardan dolayı sinüs biçimindeki akım ve gerilimin dalga şeklini bozan harmonikler
meydana gelir . Bu çalışmada elektrik enerji sistemlerinde oluşan harmoniklerin tanımı , kaynakları ve etkileri
incelenmiştir ve bu harmoniklerin etkisinin azaltılabilmesi için filtreli kompanzasyon kullanımı elde edilmiştir .
Anahtar sözcükler: harmonik , asenkron motor , güç elektroniği , Şunt filtresi .
GİRİŞ
Elektrik güç sistemlerinin temel amacı ; kesintisiz ,kaliteli ve ekonomik bir hizmet tüketicilerine vermektir. Güç
iletimini ve dağılımını yüksek kalitede verir derken sabit frekanslı şebekede , sabit ve sinüsoidal biçimli üç gerilimin
dalgalarının sağlanması demektir . Ancak elektrik sisteminde bazı elemanlar ve bunlardan kaynaklanan etkiler
sebebiyle tam sinüsoidal davranıştan ayrılır ve dalga şeklinden sapma olabilir . Tam sinüsoidal dalga şekilinden
sapma, genellikle harmonik adı verilen bileşenlerin ortaya çıkması ile ifade edilir . Bu anlamda harmonik güç
sistemlerinde akım ve gerilimin dalga şeklinde meydana gelen sürekli hal bozulmaları olarak tanımlanabilir .Non-
lineer olmayan elemanlar Şebekedeki (doğrultucular , eviriciler , kaynak makineleri , ark fırınları , gerilim
regülatörleri , frekans çeviriciler ... vb ) , harmoniklerin ana nedeni olarak kabul edilir . Ancak elektrik sisteminde
harmonik kaynakları :[3]
 Elektrik makinelerindeki diş ve olukların meydana getirdiği harmonikler .
 Çıkık kutuplu senkron makinelerde hava aralığındaki relüktans değişiminin oluşturduğu harmonikler .
 Statik var generatörler .
 Senkron makinelerde ani yük değişimlerinin manyatik akım dalga şekillerindeki bozulmalar .
 Doyma bölgesinde çalışan transformatörlerin mıknatıslanma akımları .
 Doğru akım ile enerji nakli (HVDC)
 Senkron makinelerindeki hava aralığında döner alanının harmonikleri .
 Kesintisiz güç kaynakları .
Harmonikler, elektrik sistemlerinde gerilim düşümleri yaparak akım ve gerilimin dalga şeklini bozar, ayrıca elektrik
sistemlerindeki cihazlar, saf sinüs dalga şeklinde çalışmak üzere tasarlanmıştır .Eğer dalganın bozulması belli bir
değerden fazlaysa cihazların çalışmalarında aksaklıklar meydana gelir.
Harmoniklerin matematiksal analizi:
Bütün periyodik fonkisyonlar Forier serisi olarak adlandırılan bir seriye açıldıklarında birinci bileşeni bir sabit ,
diğer bileşenleri ise bir değişkenin katlarının sinüslerinden ve kosinüslerinden oluşan bir seri halinde yazılabilirler .

2. Sinüzoidal olmayan gerilim , matematiksel olarak denklem (1)gösterilmiştir:
V(ωt) = V0 + V1 .Sin(ωt + θ1) + V2 .Sin(2ωt + θ2)+.......+ Vn Sin(nωt + θn) (1)
Burdaki :
V(ωt) : ani değer ; V0: V(ωt) Eğrisinin ortalama değeri ; V1: V(ωt)Eğrisinin ana harmonik bileşenin maksimum
değeri; Vn : V(ωt)Eğrisinin n. Harmonik bileşenin maksimum değeri ; Θ : Referansa göre açı farkı ;olarak
gösterilmiştir .Eğer denklem (1)de gösterilen gerilimin ,ifadesi Sin (ωt) ve Cos(ωt) şeklinde açılırsak denklem (2)
elde edilir:
V(ωt) = V0 + a1 .Sin(ωt) + a2 .Sin(2ωt)+..+ an Sin(nωt) + b1 .cos(ωt) + b2 .cos(2ωt)+..+ bn cos(nωt) (2)
Bu ifade de ortalama gerilim , denklem (3) ile ifade edilir :
V0 = ∫ (3)
(2). Denklemde V(ωt) fonkisyonunun Forier açılımı bilinir .
an= ∫ (4)
bn= ∫ (5)
an.Sin (nωt) + bn.Cos (nωt)= Vn.Sin (ωt + θn) (6)
Vn= (an
2
+ bn
2
)1/2
(7)
Θn= ArcTan (8)
Katsayılar yukarıdaki denklemler kullanarak bulunur . V(ωt) fonkisyonun alacağı özel durumlara göre denklem (3)
(4) (5) hesaplanabilir . Bu durumler:
1- Verilen V(ωt) fonkisyonu V(-ωt) = -V(ωt) eşitliğini sağlıyorsa bn =0 .
2- Verilen V(ωt) fonkisyonu V(-ωt) = V(ωt) eşitliğini sağlıyorsa an = 0 .
3- Verilen V(ωt) fonkisyonu V(ωt+π) = - V(ωt) eşitliğini sağlıyorsa a2n =b2n= 0 (Çift dereceden harmonikler yok olur).
Sistemdeki harmoniklerin sınırlandırılmasını amaçlayan standartlarda çok yaygın olarak kullanılan Toplam Harmonik
Bozulma THD (Total Harmonics Distrution) akım ve gerilim için ayrı ayrı tanımlanmaktadır .
Gerilim için (THDv) : gerilimdeki toplam harmonik bozulma
THDv =
√∑
(9)
Akım için ise (THDi) :Akımdaki toplam harmonik bozulma
THDi =
√∑
(10) şeklinde tanımlanabilir .
Akım ve gerilim için tanımlanan THD değerleri genel olarak yüzde cinsinden ifade edilirler dolayısıyla (1)ve(2)
Denklimlerinden elde edilen sonuçlar 100 ile çarpılarak sistemin yüzde THD değerleri elde edilir .[7]
Harmoniklerin gedirilmesi :
Harmoniklerin azaltabilmesi ya da yok edilmesi için iki yöntem var:
- Birincisi harmonik üreten elemanların yapısının imalatı sırasında harmonik üretmeyecek veya çok az üretecek şekilde
yapılmasıdır .
- İkinci yöntem de harmoniklerin üretildikten sonra yok edilmesidir . Bu yöntem de harmoniklerin filtrelenmesi olarak
isimlendirilir . Filtrelerin temel amacı akım ve gerilimdeki harmonik mertebelerinin etkilerini azaltmaktır .Harmoniklerin iki
çeşit filtresi mevcuttur .

3.  Aktif filtre : Harmonik frekansları yok etmek için sisteme aynı genlikte fakat ters bir akım enjekte etme
prensibine dayanır . Bu enjekte , akım harmoniklerin etkinliklerini azaltır . Ayrıca sistemin reaktif güç
kompanzasyonu V , I dengesizliğinde, nötr akımı kompanzasyonunda gerilim regülasyonunda da kullanılır. Bu
filtrenin iki çeşidi var: seri ve paralel filtrelerdir.
 Pasif filtre : kaynak ile alıcı arasına konulan kondansatör (C), endüktans (L) ve bazı durumlarda direnç (R)
Elemanlarından oluşan devrelerdir. Bu filtrenin de iki çeşidi var: Seri ve paralel (Şunt) pasif filtrelerdir.
Eliminasyonunu istenen harmonik frekans için , rezonansa gelecek L , C hesaplanarak devre güç sistemine
bağlanır . Her bir harmonik frekansın eliminasyonu için kol oluşturur.
Şunt filtrenin çalışma prensibi :
a- Temel yapısı:
Şunt aktif güç filtre (AGF)yaklaşımı , sistemine harmonik akımların enjeksiyon prensibine dayanır . AGF alternatif akım güç
sistemine yük akımı harmoniklerinin aynı genlikte ve ters yönde harmonik akımlar vermektedir . Şekil (1)de aktif güç
filtresi kompanzasyon prensibini gösterir . Bu AGF kompanzasyon , aktif sinüsoidal kaynak akımını şekillendirmek için
kapalı bir döngü şekilinde kontrol edilir .
Şekil(1) aktif güç filtresi kompanzasyon prensibi
Şekil (2) Şunt AGF basitleştirilmiş yapılandırmasını göstermektedir . Referans akım hesaplama bölümü ve onun eşdeğeri
telafi akım jeneratörü olarak ikiye ayrılmıştır . Referans akım hesaplama devresinin ana işlevi, reaktif güce katkıda bulunan
non-lineer yükün harmoniklerini tespit etmektir .[4]
Şekil (2) Şunt Aktif güç filtresi basitleştirilmiş yapılandırması
b- Referans akımın hesaplanması :
Referans akım hesaplama devresi temel olarak üç fazlı anlık reaktif güç teorisine dayanır . Bu teori , üç fazlı harmonik
akımını tespit etmek için yeni bir yaklışım önerir . Şekil (3) te gösterildiği gibi ia , ib , ic ilk önce tespit edilir ve bundan
sonra algoritmadan sonraki aşamaya giriş olarak sunulmaktadır . Bu algoritmada anlık aktif akım (ip)nin yanı sıra reaktif
akım (iq) içerir.
= C. [ ] (11)
burdaki C:

4. C= √ (12)
Buna ek olarak faz A açısını kavramak için bir PLL (phase locked loop) bölümü önkoşuldur. LPF (low pass filter)
üzerinden ip ve iq akınca içerdiği harmonik elimine edilebilir ve böylece yük akım DC bileşenine Sebep olur . Ct transpoz
matrisinin ters dönüşümü ile üç fazın temel akımı iaf , ibf , icf kolayca elde edilebilir . Bu nedenle referans akımı
ia
*
, ib
*
, ic
*
‘ ye bağlı orijinal yük akımları ile bu temel üç fazlı akımların belli olarak çıkarılmasına eşittir . [6]
Şekil (3) Referans akım hesaplama devresi
c- Akım takip kontrol devresi:
Akım takibi , ana devredeki her cihazın anahtar modlarından sorumlu PWM sinyalleri elde etmek için temel fonksiyonun
kapsamında hedeflenen akımın kombenzasyonunu üretmek için ilk adımdır . Buna ek olarak PWM sinyali , referans akımı
ve gerçek kombenzasyon akımı arasındaki karşılaştırma ile oluşturulur . Akım takibi kontrollü olan PWM eviriciler çeşitli
şekillere sahiptir ama en yaygın olan (Şekil 4 ‘te gösterilmiş gibi ) histerezis Akım takibinin kontrolüdür. Bu kontrol tipi,
referans değerini ve hedeflenen yük akımının takibini temsil eder.
İ*
: referans değerini temsil eder , histerezis hatası h : kasıtlı invertörlerde anahtarların yüksek frekans durumunda kurulmuştur.
İ*
-İa > h olursa , histerezis denetleyici çalışma modu durumunda üst küprü kol S1 sürücüler yüksek seviyede üretir ve
böylece yük akımı İa artar . yük akımının artışı ,İa referans akımı ile karşılaştırıldığında h ile tam olarak daha büyük
olmadıkça etkilenmeyecektir .Daha sonra histerezis kontrol S1’i kapatıp eşzamanlı S4’i çalıştırarak ters çalışmaya başlar . D4
diyodunun üzerinde geçen akım yönünü değiştirmez , aksine azaltmaya başlar . Histerezis kontrolü uygulandığında
invertörlerden gelen akımın gerçek çıkışı sadece h ve –h içinde dalgalanma değerini koruyabilir . Şekil 5’te gösterilen
örneklerden biri olarak zikzak şeklinde yukarıya ve aşağıya doğru dalgalanır .[5]

5. Şekil (5 )Referans ve dengeleme akımı takip kontrolun bir örneği.
D- Ana devredeki parametrenin tasarımı :
Ana devrenin çalışma modu , altı anahtarın durumuna göre belirlenir . Genel olarak her üç grupta da (S1/S4 ,S3/S6, S5/S2)
tek bir cihaz açıktır ; birlikte altı farklı kombinzasyon inşa eder . Ana devre 6 şekilde gösterdiği gibidir . Üç fazlı gerilim
kaynağın ea + eb + ec = 0 ve akımın ia + ib + ic = 0 toplamını varsayalım .A fazının diferansiyel denklemi şu şekilde
tanımlanabilir :
(13)
Ka: anahtarlama katsayısı ; ea : gerilim,n ana değeri ; ia : kombenzasiyon akımı.
Buna ek olarak , A fazının üst köprünün kolu açık olduğunda Ka’nın mutlak değeri - tür; benzer bir şekilde alt köprü kolu
çalışırken Ka olur .Örnek çalışma süresinin yeterince uzun olması koşuluyla (13)te Ac gerilimin ortalama etkisi sıfır olur .
ayrıca Ka= olasılığı %66,7 ve ka= olasılığı %33,3 olduğu için Ka nın ortalaması dur. Bir süre içinde (13)aşağıdaki
şekilde yeniden şekillendirilebilir :
.Uc (14)
Burdaki λ katsayısının en uygun değeri 0.3 ile 0.4 arasında değişir ve bu değeri simulasyon ile elde edilebilir .
Denklem (14) ve güvenlik endişeleri dikkate alınarak Uc≤ Em ön şart verilmelidir; burdaki Em faz gerilimin zirve değeridir .
DC tarafındaki kapasitörün tek bir anahtarlama çevrimi içinde şarjdan boşaltma durumuna geçişi olduğu varsayıldığında ,
DC tarafındaki kapasitör geriliminin kabul edilebilir maksimum sapması :
Δ Ucmax = (15)
BULGULAR
Bu bölümde, örnek olarak alınan asenkron motor(3HP , 220V , 60HZ) üzerine Şunt filtre simülasyonu uygulanarak sistemin
bu filtreye karşı cevabı incelenmiştir. Bu değerlendirme; sistemin akıma ve gerilime ait değerleri üzerinde MATLAB 2012a
benzetim programı kullanılarak yapılmıştır. Şekil 6 , üç fazlı asenkron motor sürücüsünde hız kontrol simülasyonu
gösterilmektedir . Referans sinyal ile karşılaşarak darbe genişlik ayarı ile motorun hızı kontrol edilerek motorun girişinde ,
statorun akımı ve geriliminin dalga şeklini düzeltmek için aktif bir güç filtresi uygulanmıştır.

6. Şekil(6) üç fazlı asenkron motor sürücüsünde hız kontrol simülasyonu
Bu simülasyonun sonuçları aşağıdaki gibi olmuştur :
-Şekil 7’ de doğrultucunun çıkış gerilimi (DC) gösterilmektedir .şekildeki doğrultucunun girişi bir alternatif gerilim
(25- 0,22 kv , 50 kv ) ile beslenir ve çıkışın voltaj değeri yaklaşık 300 volt olur .
Şekil (7) doğrultucunun çıkış gerilimi
Bu doğrultucunun çıkışı bir PWM ile kontrollu eviriciye bağlanır . Bundan sonra bu eviricinin çıkışındaki gerilim
endüksiyon motoruna uygulanır ve bu motorun hızı PWM darbeleriyle kontrol edilir . Şekil (8)de motorun statorunda
uygulanan gerilimi gösterilmektedir.
Şekil (8) motorun stator gerilimi

7. Şekil 9’ da stator akımının dalga şeklini göstermektedir . Motor bir kararlılık durumuna 0,15 saniyeden sonra ulaşır
ve kararlılık durumuna ulaştıktan sonra akımın değeri yaklaşık 8,5A olur ve bu değer, motorun nominal değerine
eşittir.
Şekil (9) motorun stator akımı
Şekil(10)’da hız(RPM) ve frekans (HZ) değişimi gösterilir . Hız ve frekansın değerleri kararlılık haline ulaştığı
zaman sabit değerler olur ve bu değerler mekanik yüküne bağlıdır.
Şekil (10) Hız(RPM) ve frekans (HZ) değişimi
Şunt filtresi uygulamadan önce ve uyguladıktan sonra Stator akımının Fourier analizi alınarak bu Akımdaki toplam
harmonik bozulmayı hesaplarsak şekil (11) ve şekil(12)’de gösterildiği gibi olur .

8. Şekil(11)Şunt filtre uyguladıktan sonra
Stator akımının Fourier analizi
Şekil(12)Şunt filtre uygulamadan
Stator akımının Fourier analizi
Sonuçlar :
filtre uygulamadan önce stator akımının dalga şekli tam sinüsoidal değildi ve harmonik yüzünden akımdaki toplam
harmonik bozulma(THD) 26,08% idi ancak Şunt filtresi uygulandıktan sonra bu faktörün değeri azaldı ve bu THD
15,22% oldu yani filtre yüzünden harmoniklar azaldı ve dalganın şekli yaklaşık 42% iyileşti.
Öneriler:
- Harmoniklerin şebekeye verecekleri zararların seviyesini THD (Toplam harmonik distorsiyonu) katsayısıyla tespit
edebiliriz yani tüm cihazların plaka etiket değerlerine, akım, gerilim vb. değerleri yanında THD ve benzeri
harmonikleri tanımlayıcı değerlerinin de yazılması kanunlarla zorunlu hale getirilmelidir.
- Gerçekte pratik kullanım açısından filtreleri kullanırken motorun gürültü derecesi düşük olur çünkü
harmonikler,senkron momentlerine sebep olur ve bu momentler, motorun dönüşü üzerinde olumsuz bir etkiye
sahıptır.
-Yüke giren dalgaların şeklini en iyi bir şekilde elde etmek için filtreler yük tarafında uygulanması tavsiye edilir .
Kaynaklar
[1]Power electronics – Muhamad RASHEED
[2] Elektrik Makineleri A. E. Fitzgerald, Charles Kingsley, Stephen D. Umans
[3] Elektrik Enerji Sistemlerinde Oluşan Harmoniklerin Filtrelenmesinin Bilgisayar Destekli Modellenmesi
VeSimülasyonu . Mehmet SUCU . Yüksek lisans tezi – marmara üniversitesi.
[4] Hongda. Li, Cao Kang, ―Active Power Filter Simulation Based on Instantaneous Reactive Power Theory and the
PWM Hysteresis Control Mode,‖ ICEMI‘2011, Chengdu: IEEE, 2011, pp.95-100.
[5] K.N.V Prasad, G.Ranjith Kumar, T. Vamsee Kiran, G.Satyanarayana., "Comparison of different topologies of
cascaded H-Bridge multilevel inverter," Computer Communication and Informatics (ICCCI), 2013 International
Conference on , vol., no., pp.1,6, 4-6 Jan. 2013.
[6] ] Comparison of Control Strategies for Shunt Active Power Filter T. SRIPAL REDDY1, B. MOHAN RAO2,
GANNOJU SRIDEVI3.
[7] THE MEASUREMENT OF HARMONIC IN FACTORY SUPPLY AND DESIGN OF HARMONIC FILTERS Bahadır AKBAL-
yüksek lisans tezi- Selçuk üniversitesi.
[8]www.mathwork.com & MATLAB r2012a .