Sistemas automáticos

SISTEMAS
AUTOMÁTICOS  
- SISTEMAS DE CONTROL -
Luis Miguel GARCÍA GARCÍA-ROLDÁN
Dpto. de Tecnología
IES CAP DE LLEVANT - MAÓ
TECNOLOGÍA INDUSTRIAL II – 2º BACHILLERATO
Maó - 2010

2
Contenido
• Concepto de automatismo. Estructura de un sistema automático. Entrada, proceso y salida.
Descripción de sistemas automáticos sencillos.
• Problemas que resuelven los sistemas automáticos y como éstos mejoran la calidad de vida.
• Sistemas de bucle abierto y de bucle cerrado. Ejemplos.
• Elementos que componen un sistema de control: comparadores, reguladores, transductores y
actuadores.
• Asociación entre el sistema automático y la representación en esquema de bloques.
• Selección del tipo de sensor a utilizar para solucionar cada problema de detección.
• Autonomía para solucionar los problemas que vayan saliendo con rigor en los planteamientos.
• Búsqueda de las características de algunos sensores comerciales. Experimentación con alguno de
estos sensores.
• Transmitancia y realimentación. Esquemas de bloques. Resolución de ejercicios de simplificación de
bloques de transmitancia.
• Estabilidad y respuesta de un sistema de control. La señal de error. Análisis de la estabilidad de un
sistema de control.
• Representación gráfica de la entrada y la salida de un sistema de control estable e inestable,
diferenciando e interpretando las diferentes curvas resultantes.
• Control analógico de sistemas. Controladores proporcionales, integrales y derivativos. El controlador
PID.
• Montaje y experimentación de sencillos circuitos de control.
CONTENIDO SISTEMAS DE CONTROL ELEMENTOS TRANSDUCTORESCONTROLADORES

3
Sistemas Automáticos de Control (I)
• SISTEMA DE CONTROL es conjunto de elementos ligados
dinámicamente que actúan coordinadamente para
conseguir gobernar un proceso mediante la manipulación
directa o indirecta de las variables que intervienen en éste.
Intentan además conseguir que una máquina
o proceso realice sus funciones con la mínima
intervención humana
SISTEMA AUTOMÁTICO
DE CONTROL
CONTENIDO
SISTEMA DE CONTROL Proporcionan una respuesta sobre el
comportamiento del proceso sin perder
eficiencia y evitando su desestabilización
SISTEMAS DE CONTROL ELEMENTOS TRANSDUCTORESCONTROLADORES

3
Sistemas Automáticos de Control (II)
PROCESO
SISTEMA
AUTOMÁTICO DE
CONTROL
señales de control
funcionamiento ideal del
proceso (consignas)
salidaentrada
• Es importante tener un conocimiento exhaustivo del
funcionamiento dinámico del proceso y su modelado matemático

4
Tecnologías de Control
• TECNOLOGÍAS DE CONTROL son todos los
procedimientos y sistemas que permiten automatizar
máquinas, aparatos y procesos de fabricación

5
Sistemas de Control: Variables (I)
• VARIABLE o SEÑAL de un sistema de control es cualquier
magnitud física variable que pueda ser medida y utilizada
para transmitir información de forma continua.
Normalmente son eléctricas.
Analógicas
Digitales
Híbridas
VARIABLES
Magnitudes físicas
Sistemas Binarios
Microprocesadores
Internas
de Entrada
Dependen del proceso
No dependen del proceso
Influyen en el comportamiento
dinámico del proceso
Según su
naturaleza
Según su
origen

6
Sistemas de Control: Variables (II)
Internas
de Entrada
Indican la situación del proceso a partir de la que se
producirá la evolución
de estado
de salida
de control
perturbaciones
VARIABLES
Indican la evolución del proceso. Permiten medir
Se pueden modificar para actuar sobre el proceso
Son imprevistos y no se pueden modificar

PROCESO
7
Sistemas de Control: Esquema básico
SUBPROCESO
1
SUBPROCESO
2
SUBPROCESO
3
VARIABLES
INTERNAS
ESTADO
VARIABLES
INTERNAS
SALIDA
VARIABLES
EXTERNAS
PERTURBACIONES
VARIABLES
EXTERNAS
CONTROL
VARIABLES
INTERNAS
ESTADO
VARIABLES
INTERNAS
ESTADO

8
Sistemas de Control: Ejemplos I
• En un sistema formado por un circuito RC en el que el condensador
adquiere una determinada carga Q cuando se aplica una tensión de
entrada V, explica el proceso de carga y descarga del condensador e
identifica las variables presentes.
___EJERCICIO___
• De estado: la carga inicial del
condensador
• De salida: la intensidad, las
tensiones y potencias en R y C
• De control: la tensión aplicada
• Perturbaciones: ruidos o
cualquier variación imprevista de
la V de alimentación debida a
picos, la Tª,…

9
Sistemas de Control: Ejemplos II
• En un sistema formado por un depósito de agua con un aporte de
agua q1 sin control y otro aporte controlado q4 mediante
electroválvula x4. La extracción de agua q2 se realiza mediante una
bomba que funciona mientras hay agua en el depósito o
manualmente q3 mediante la válvula x3.
___EJERCICIO___
• De estado: el nivel inicial del depósito h y
la extracción q2, que es independiente de
éste.
• De salida: la variación de altura del agua
en el depósito en relación de la máxima
prevista.
• De control: la entrada q4 y la extracción q3.
• Perturbaciones: se puede considerar la
entrada q1 si su caudal no es controlable.

9
Sistemas de Control: Ejemplos III
• En un sistema formado por un intercambiador de calor que dispone de una
entrada de agua fría e1 sin control y una salida de agua caliente controlada s1
mediante electroválvula xs. La variación de la temperatura del agua se consigue
mediante el aporte de vapor a través de una válvula xe que escapará
posteriormente de forma libre por la salida s2. El sistema dispone de una sonda
termométrica t para medir la temperatura de salida del agua.
___EJERCICIO___
• De estado: los flujos de vapor y
agua, las presiones de vapor y la
extracción de agua (xs)
• De salida: la temperatura de salida
del agua. (t)
• De control: la entrada de vapor (xe )
• Perturbaciones: se puede considerar
la entrada e1 si su caudal no es
controlable.

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Sistemas de Control: Tipos (I)
LAZO ABIERTO LAZO CERRADO
SISTEMAS DE
CONTROL
• Es el más sencillo
• Una vez activado el proceso se
ejecuta durante un tiempo prefijado
independientemente del resultado
obtenido.
• El dispositivo controlador no
supervisa el resultado de la salida
del proceso.
• Los componentes son más precisos
y costosos.
• Muy sensible a perturbaciones
externas.
• Es más complejo pero ejerce mayor
control
• Una vez activado el proceso, se
analiza la salida de éste y si no
cumple una consigna programada el
dispositivo controlador modifica las
entradas y mantiene el proceso activo
hasta que la salida cumpla la
consigna. (siempre hay un margen de
tolerancia).
• Permite emplear componentes de
menor precisión y coste.
• Poco sensible a perturbaciones
externas.

11
Sistemas de Control en Lazo Abierto
• Las variables de control se ajustan según el comportamiento previsible del sistema.
• No hay relación entre las entradas y la respuesta del sistema.
• Una vez activado, ejecutan un proceso durante un tiempo prefijado independientemente del
resultado obtenido.
• El dispositivo controlador no supervisa el resultado de la salida del proceso.
INCONVENIENTES
• Una perturbación puede desestabilizar el sistema que evoluciona a respuesta indeseada
• Necesidad de conocimiento riguroso del proceso
• Controlador complicado y caro

12
Sistemas de Control en Lazo Abierto:
Ejemplo II
• En un sistema formado por un depósito de agua con
un aporte de agua q1 sin control y otro aporte
controlado q4 mediante electroválvula x4. La
extracción de agua q2 se realiza mediante una
bomba que funciona mientras hay agua en el
depósito o manualmente q3 mediante la válvula x3.
___EJERCICIO___
• Es necesario conocer perfectamente las variables de estado: el
nivel inicial del depósito h y el caudal extraído por la extracción
q2, y establecer la previsión sobre la entrada q1.
• Las variables de control a ajustar son la entrada q4 y la
extracción q3 con las válvulas correspondientes para no alcanzar
el nivel máximo permisible ho.
• Si ocurre alguna perturbación como por ejemplo una aportación
de agua de la entrada q1 no constante, el sistema no reaccionará
,pudiendo sobrepasar ho o incluso vaciarse.
DEPÓSITO
CONTROLADOR
q1
q2
q3 q4
ho

12
Ejemplo III
• En un sistema formado por un intercambiador de calor que
dispone de una entrada de agua fría e1 sin control y una
salida de agua caliente controlada s1 mediante electroválvula
xs. La variación de la temperatura del agua se consigue
mediante el aporte de vapor a través de una válvula xe que
escapará posteriormente de forma libre por la salida s2. El
sistema dispone de una sonda termométrica t para medir la
temperatura de salida del agua.
___EJERCICIO___
• Es necesario conocer perfectamente las variables de estado:
flujos de vapor y agua, presiones de vapor y la extracción de
agua (xs), y establecer la previsión sobre la entrada de agua e1.
• La variable de control a ajustar es la entrada de vapor Xe que
permite calentar el agua hasta la temperatura deseada.
• Si ocurre alguna perturbación como por ejemplo una aportación
no constante de agua al intercambiador, el sistema no
reaccionará, pudiendo no llegar a la temperatura deseada o
sobrepasarla bruscamente.
INTERCAMBIADOR
CONTROLADOR
e1
xs
xe
Tª deseada
s2

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Sistemas de Control en Lazo Cerrado
• Hay una relación entre las variables de entrada y la respuesta del sistema
• Se define una variable de referencia (Respuesta deseada) que indica cual debe ser la respuesta
teórica que debe conseguir el proceso.
• La respuesta del sistema es la que realmente se produce (salida)
• Un elemento comparador testea la diferencia entre la variable de referencia y la respuesta real del
sistema y emite una señal hacia el elemento controlador (error) para que modifique las entradas cuando
la diferencia salga del margen de tolerancia establecido.
• Un exceso de corrección puede producir oscilaciones en el sistema (inestabilidad)

14
Sistemas de Control en Lazo Cerrado:
Ejemplo II
• En un sistema formado por un depósito de agua con un
aporte de agua q1 sin control y otro aporte controlado q4
mediante electroválvula x4. La extracción de agua q2 se
realiza mediante una bomba que funciona mientras hay
agua en el depósito o manualmente q3 mediante la
válvula x3.
___EJERCICIO___
• Se trata de diseñar un sistema de control en lazo cerrado que corrija la perturbación
provocada por variaciones en la entrada q1.
• La variable de referencia será el nivel máximo permisible ho y la variable de salida será el
nivel del depósito real h.
• CONTROLADOR+COMPARADOR: Dos detectores de nivel mandarán información a las
válvulas X3 (cuando se active el detector superior) y X4 (cuando lo haga el inferior) para
vaciar y llenar el depósito, respectivamente.
DEPÓSITOCONTROLADOR
q1 q2
q3 q4
ho h
COMPARADOR
error

12
Ejemplo III
___EJERCICIO___
14
• Se trata de diseñar un sistema de control en lazo cerrado que corrija la
perturbación provocada por variaciones en la entrada de agua e1.
• La variable de referencia será la Tª deseada para el agua y la variable de
salida será la Tª real.
• CONTROLADOR+COMPARADOR: La sonda termométrica mandará
información DE LA Tª real al conjunto controlador y éste a la válvula Xe (se
abrirá o cerrará según se necesite o no aumentar la Tª del agua)

12
Ejemplo III
___EJERCICIO___
14
INTERCAMBIADORCONTROLADOR
e1 s2
xe
Tª
COMPARADOR
errorTª deseada
xs
TERMÓMETRO

14
Diseño de un Sistema de Control
• En primer lugar, es importante tener un conocimiento exhaustivo del
funcionamiento dinámico del proceso y su modelado matemático.
Después se deben incluir las siguientes etapas:
1. Definir los objetivos de control. Normalmente se busca la estabilidad
del proceso y la operación óptima y eficiente del mismo.
2. Identificar variables. Cuáles pueden ser medidas y cuales
manipuladas
3. Seleccionar la configuración del sistema de control. Lazo abierto,
cerrado, etc.
4. Especificar los elementos de monitorización y control. Sensores,
acondicionadores, transmisores, controladores, actuadores,
compradores,…
5. Diseño de los controladores.

15
Función de transferencia
• FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA o TRANSMITANCIA de un
sistema de control es la expresión matemática que
relaciona la variable de salida con la variable de entrada.
x(t)
y(t)
g(t) =
• Representa el modelo matemático que sigue el comportamiento del
sistema independientemente de cómo esté construido éste.
• Se representa en función de la variable o parámetro del cual depende el
proceso; normalmente el tiempo, temperatura, presión,…
g(t)
y(t)x(t)
x(t)g(t)y(t) ⋅=
i(t)
u(t)
x(t)
y(t)
g(t) == Rg(t) =

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Diagrama de bloques (I)
• Un sistema de control se representa mediante sencillos diagramas de flujo
en los que las variables son flechas cuya dirección indica el sentido de
circulación de la señal, y los diferentes elementos mediante figuras
geométricas (rectángulos, círculos,…). Son los DIAGRAMAS DE BLOQUES.
g(t)
y(t)= g(t)·x(t)x(t)
x(t)
variables
bloques
comparadores
bifurcadores

17
Diagrama de bloques (II)
g1(t)
x(t)
Bloques en serie
g2(t)
y(t)
g3(t)
y(t)= g(t)·x(t)
g(t)= g1(t)·g2(t)·g3(t)
g(t)
x(t) y(t)

18
Diagrama de bloques (III)
Bloques en paralelo
y(t)= g(t)·x(t)
g(t)= g1(t) ± g2(t)
g(t)
x(t) y(t)
±
g1(t)
x(t)
y(t)
g2(t)
y1(t)
y2(t)

19
Diagrama de bloques (IV)
g(t)h(t)l
g(t)
x(t)
y(t)
+
=
Sistemas realimentados
• g(t) es la función de transferencia del proceso sin realimentar y(t)=g(t)x(t)
• h(t) es la función de transferencia del bucle de realimentación x1(t)=h(t)y(t) y(t)=g(t)e(t)
y(t)
COMPARADOR
e(t)
x(t)
x1(t)
+
-
h(t)
g(t)
g(t)h(t)l
g(t)
x(t)
y(t)
−
=
Realimentación negativa Realimentación positiva
• A veces se compara directamente con la salida sin actuar sobre ella. Entonces h(t)=1.

20
Algebra de diagramas de bloques (I)
Transposición de un punto de bifurcación
E(s) G(s)
E(s) G(s)
E(s) G(s)
E(s) G(s)
E(s) G(s)
E(s)
E(s) G(s)
E(s)

21
Algebra de diagramas de bloques (II)
Transposición de un punto de suma
G(s) [E1(s)+E2(s)]
G(s) [E1(s)+E2(s)]
G(s)E1(s)+E2(s) G(s)E1(s)+E2(s)

Algebra de diagramas de bloques (III)
• Dado el siguiente diagrama de bloques, halla la función de transferencia H
que relaciona la salida Xout con la entrada Xin
___EJERCICIO (PAU UIB set 2011)___
27

Algebra de diagramas de bloques (IV)
x1(t)= xin(t)·[ 1+ P1]
xout(t)= xin(t)·P3 - xin(t) ·[ 1+ P1] P2
xout(t)= xin(t)·P3 – x1(t) · P2
xout(t)= xin(t)·[P3 – P2 (1+ P1 )]
H = P3 - P2 (1+ P1)
___EJERCICIO (PAU UIB set 2010) ___
25
x1(t)

Algebra de diagramas de bloques (V)
___EJERCICIO (PAU UIB jun 2012)___
26

22
Algebra de diagramas de bloques (VI)
___EJERCICIO___
• Reducir el diagrama de bloques de la figura.

23
Algebra de diagramas de bloques (VII)
___EJERCICIO___

Algebra de diagramas de bloques (VIII)
___EJERCICIO___
24

28
Elementos de un sistemas de control (I)
• Dispositivos de entrada de órdenes:
• Binarios: Dan órdenes del tipo si/no,
verdadero/falso, activado/desactivado… Los
principales son pulsadores, interruptores y
conmutadores.
• Alfanuméricos: Permiten introducir números y/
o letras. Los principales son teclados y
preselectores digitales.
• Dispositivos de entrada de información: Son
sensores y toman datos de las variables
implicadas en el proceso (de estado y salidas) y
se las envían a la unidad e control. Hay sensores
de temperatura, presión, posición, humedad,…
• Dispositivos de salida de información: Son
indicadores para los operarios.
• Binarios: pilotos, sirenas, timbres,…
• Alfanuméricos: displays de 7 segmentos,
impresoras, pantallas crt, lcd, tft,…
• Analógicos: indicadores de aguja,…

29
Elementos de un sistemas de control (II)
• Controlador: A partir de la información proporcionada
por los dispositivos de entrada (sensores) establece
como debe reaccionar el actuador mediante órdenes.
Muchas veces se necesita de acondicionadores de
señal para adaptar las señales de los sensores a las
entradas de los controladores.
• Actuadores o accionadores: A partir de las órdenes del
controlador actúan sobre el proceso para modificar su
comportamiento. Pueden ser motores, calefactores,…
Muchas veces se necesita de preactuadores para
conectar los controladores a los actuadores: relés,
contactores, válvulas distribuidoras, variadores de
tensión,…

30
ACCIONADOR
Elementos de un sistemas de control (III)
PROCESOCONTROLADOR
x(t)
y(t)
COMPARADOR
e(t)
x1(t)
TRANSDUCTOR (SENSOR)
Control en lazo cerrado
ACCIONADOR PROCESOCONTROLADOR
x(t)
y(t)
Control en lazo abierto

31
Elementos de un sistemas de control (IV)
x(t)
y(t)
COMPARADOR
e(t)
x1(t)
• Diseñar un sistema para controlar la temperatura del agua de una
cafetera.
___EJERCICIO___
• Proceso: calentar el agua de un recipiente hasta una temperatura determinada, que viene dada
por una referencia indicada por un termómetro exterior.
• Accionador: se usará una resistencia eléctrica.
• Transductor: se usará un sensor de temperatura. Por ejemplo una termoresistencia de platino.
• Comparador: tiene que comparar las temperaturas medida y de referencia. En este caso, el
controlador incorporará esta función.
• Controlador: diseño electrónico
En lazo abierto se prefijaría un tiempo de activación del actuador estimado previamente para
conseguir llegar a la Tª deseada. El controlador sería un temporizador

31
Elementos de un sistemas de control (V)
x(t)
y(t)
COMPARADOR
e(t)
x1(t)
• Diseñar un sistema para controlar la velocidad del limpiaparabrisas
de un coche.
___EJERCICIO___
• Proceso: accionar el limpiaparabrisas de un coche a la velocidad adecuada; según una
velocidad referencia determinada fijada desde el exterior manualmente mediante un
mando o variable según la cantidad de lluvia.
• Accionador: motor eléctrico de continua de dos velocidades, con una reductora.
• Transductor: se usará un sensor de humedad. Por ejemplo un diodo emisor de luz más
un foto diodo receptor.
• Comparador: tiene que comparar la humedad medida y de referencia. En este caso, el
controlador incorporará esta función.
• Controlador: diseño electrónico

32
Controladores
ACCIONADOR
GA
PROCESO
GP
CONTROLADOR
GC
x(t) y(t)
COMPARADOR
e(t)
x1(t)
H
MH)(1GG
M
G
HGGG1
GGG
GHl
G
X
Y
M
PA
C
PAC
PAC
−
=⇒
+
=
+
==
• El diseño de un sistema de control automático supone el diseño de un
sistema que cumpla la función de transferencia M. Tenemos dos
opciones: diseño especifico, a medida, o regulador estándar.
• En la práctica se recurre a controladores estándar, cuya elección
dependerá de la naturaleza del proceso a controlar y del número de
parámetros ajustables que requiera.

33
Controladores: tipos
• Los controladores estándar tienen un comportamiento que responde a
diferentes modelos matemáticos básicos. Dependiendo de éstos
pueden ser:
CONTROLADOR IDENTIFICADOR PARÁMETROS
AJUSTABLES
Proporcional P 1
Proporcional derivativo PD 2
Proporcional integral PI 2
Proporcional integral derivativo PID 3

34
Controladores: Respuesta de un
sistema (I)
• E s u n a v a r i a c i ó n
brusca de la referencia.
• L a r e s p u e s t a d e l
sistema se interpreta
como un error de
posición.
Entrada en escalón Entrada en rampa
• A la hora de estudiar y seleccionar un sistema de control, se analiza su respuesta
frente a señales conocidas y se asocia este comportamiento al tipo de error
generado. Se busca que al poner en la entrada una de estas señales, el sistema
sea capaz de reproducirlas a su salida
• La señales de entrada más usuales son:
Entrada parabólica
• Es una variación lenta
de la referencia.
• L a r e s p u e s t a d e l
sistema se interpreta
como un error de
velocidad.
• Es una variación lenta
inicialmente y brusca
después de la referencia.
• La respuesta del sistema
se interpreta como un
error de aceleración.

34
Controladores: Respuesta de un
sistema (II)
• I D E A L M E N T E , l a
salida será un escalón
idéntico con un cierto
retardo
• El caso más sencillo sería la respuesta a una entrada en escalón:
M(t)x(t) y(t)
• L a R E A L I D A D p r o d u c e
respuestas sobreamortiguadas
(sistemas de 1er orden) o
subamortiguadas (sistemas 2º
orden)
SOBREAMORTIGUADA
SUBAMORTIGUADA

35
Controladores: Régimen transitorio y
Régimen permanente
A la hora de analizar el funcionamiento de un sistema de control
distinguiremos entre dos situaciones:
• El Régimen Transitorio es el tiempo que transcurre desde que se
da la orden de referencia hasta que el sistema responde con la
respuesta deseada
• El Régimen Permanente es el tiempo que transcurre mientras el
sistema mantiene la respuesta deseada y se producen las
correcciones necesarias para responder a perturbaciones o para
modificar el comportamiento de éste.

36
Control proporcional: P (I)
• Consiste en un amplificador de ganancia variable
y trata de ajustar la ganancia de la cadena
directa.
• Así se consigue una respuesta más rápida ante
una variación de la referencia (entrada en
escalón) aunque se tarda más en estabilizarse.
• Se consigue mejorar el régimen permanente
aunque empeore el transitorio (necesario un
compromiso).
ACCIONADOR
GA
PROCESO
GP
KP
x(t) y(t)
COMPARADOR
e(t)
x1(t)
H
HGGK1
GGK
M
PAP
PAP
+
=

37
Control proporcional: P (II)
• A la diferencia entre el valor de referencia y la respuesta del sistema se le llama
offset, interesa que sea pequeño y que una posible perturbación no haga que
aumente demasiado y que el sistema no sea capaz de corregirlo.
• Se puede establecer una banda de proporcional por encima y debajo del valor de
referencia dentro de la cual la variable de salida del controlador será proporcional a
la desviación del sistema respecto de la referencia, disminuyendo según aumenta
esta desviación hasta el valor cero cuando la desviación sea máxima. Así
llegaremos a la estabilidad.

38
Control proporcional: P (III)
• Interesa que la banda no sea muy estrecha para que las oscilaciones
lleguen a estabilizarse, pero tampoco muy ancha para que el offset
permitido no sea muy grande.
Banda proporcional ancha Banda proporcional estrecha

39
Control proporcional: P (IV)
• Una vez definida la temperatura que interesa (referencia)
podemos establecer un margen de temperaturas
admisible (banda proporcional).
• El régimen transitorio empieza cuando el calentador
empieza a calentar el agua. Calentará hasta el límite
inferior de la banda.
• Entonces el controlador disminuirá la intensidad del
calefactor hasta llegar al límite superior de la banda.
• En este momento el controlador desconectará el
calefactor y la temperatura descenderá. Cuando llegue a
la temperatura de referencia, el controlador volverá a
conectar el calefactor.
• El retardo hará que la temperatura aun descienda un
poco (pero dentro de la banda) para volver a subir.
• En este momento se producen algunas oscilaciones y se
llega el régimen permanente.
• Explicar el funcionamiento de un sistema de control proporcional
para controlar la temperatura del agua de una cafetera.
___EJERCICIO___

40
• En la acción proporcional, aumentar la ganancia hace
que se consiga una respuesta más rápida ante una
variación de la referencia (entrada en escalón) aunque
se tarde más en estabilizarse, mejorando el régimen
permanente aunque empeorando el transitorio.
• La acción derivativa representa que la salida responde
también de forma proporcional a la velocidad de los
cambios de la referencia (entrada en rampa),
mejorando el transitorio y haciendo que el sistema
alcance el régimen permanente más rápido y con
menos oscilaciones.
Control proporcional derivativo: PD (I)
ACCIONADOR
GA
PROCESO
GP
x(t)
y(t)
e(t)
x1(t)
H
dt
d
KD
• Matemáticamente la función derivativa es una derivada de la velocidad de cambio de
la referencia.

41
Control proporcional derivativo: PD (II)
• El controlador PD lleva a cabo una predicción; conociendo cual será la
respuesta del sistema, intenta avanzarse.
• El controlador PD presenta dos grandes
ventajas:
• El sistema es menos oscilatorio
gracias a la acción derivativa (mejora
el régimen transitorio)
• El sistema compensa mejor las
perturbaciones
• Algunos controladores PD poseen una función
manual de reset (MR) para corregir
manualmente el offset
• La principal desventaja es que la respuesta del sistema frente a un escalón es
mayor que en el caso de los controladores P.

42
• Se usa cuando interesa más la capacidad de
estabilización que la rapidez de respuesta.
• En la acción proporcional, al disminuir la ganancia
empeora la respuesta más rápida ante una
variación de la referencia mejorando el régimen
transitorio aunque empeorando el régimen
permanente.
• La acción integral mejora el régimen permanente y
elimina el offset que se produce con los
controladores P y PD.
Control proporcional integral: PI (I)
ACCIONADOR
GA
PROCESO
GP
x(t) y(t)
COMPARADOR
e(t)
x1(t)
H
∫
t
0
I ...d(t)K
• Matemáticamente la función integral es una integral de la velocidad de cambio de
la referencia.

43
Control proporcional integral: PI (II)
• El tiempo de integración se ajusta según las características de la carga,
teniendo en cuenta que:
• Para una carga determinada, si el tiempo es demasiado corto se puede
producir inestabilidad en la salida
• Si el tiempo es demasiado largo la respuesta del sistema y la
eliminación del offset son lentas
• El regulador PI funciona de la misma manera ante una perturbación,
mejorando el régimen permanente.

44
• Combina las tres acciones: proporcional,
derivativo e integral, por lo que es válido para
controlar cualquier proceso.
• La acción proporcional reduce las oscilaciones en
régimen transitorio.
• La acción derivativa corrige los cambios
producidos en la magnitud controlada durante el
régimen permanente como consecuencia de una
perturbación externa.
Control proporcional integral derivativo:
PID (I)
ACCIONADOR
GA
PROCESO
GP
x(t) y(t)
COMPARADOR
e(t)
x1(t)
H








++ ∫
t
0
IDP ...d(t)K
dt
de(t)
Ke(t)K
• La acción integral corrige el offset y ajusta el valor de la variable al la referencia.

45
Control proporcional integral derivativo:
PID (II)
• El control automático de procesos busca controlar la respuesta del
sistema y la estabilidad del mismo.
• La respuesta en régimen permanente (control continuo) ante
modificaciones de las condiciones de funcionamiento, como
cambios del valor de la referencia o variaciones en la carga.
• La respuesta en régimen transitorio (arranque inicial). En ocasiones
interesa llegar al valor de referencia lo antes posible prescindiendo
de precisión, y en otras interesa ajustar la salida a la referencia
aunque se tarde mucho en hacerlo.
• El usuario tendrá que ajustar los valores del regulador PID para
obtener la respuesta de control que lleve al resultado deseado. En la
mayoría de los casos, estos valores implicarán un compromiso entre
las respuestas en los regímenes transitorio y permanente.
• Algunos controladores PID comerciales calculan automáticamente
estos valores; pero siempre tendremos que realizar los ajustes
pertinentes.

46
• El sistema de control se activa o desactiva cuando la
salida del sistema se aleja o alcanza el valor de
referencia, respectivamente.
• La salida del sistema de control sólo puede adoptar dos
estados: conectado o desconectado.
• Un ejemplo típico de este tipo de control es una estufa
con termostato.
Control todo/nada (I)
ACCIONADOR
GA
PROCESO
GP
x(t) y(t)
COMPARADOR
e(t)
x1(t)
H






<=
>=
=
(t)xe(t)si0c(t)
(t)xe(t)si1c(t)
(t)x-x(t)e(t)
1
1
1
c(t)

47
Control todo/nada (II)
• El control todo/nada tiene menos precisión en el ajuste de la variable al
valor de referencia (régimen permanente) y consume más energía en
la fase de arranque (régimen transitorio).

48
Control todo/nada (III)
• Con un controlador todo/nada la variable oscilará
entorno a la referencia, por lo que tendremos que
situar este punto por encima de 200ºC si
queremos que el metal siempre esté por encima
de esa temperatura.
• Con un controlador PID podemos situar la
referencia en 200ºC ya que el PID ajustará el offset
y la salida a la referencia.
• Por tanto, el PID permite menor consumo
ahorrando energía.
• Analiza y compara el control de un proceso para calentar un metal
hasta una temperatura mínima de 200ºC, utilizando control todo/nada
y controladores proporcionales.
___EJERCICIO___
Régimen permanente

49
Control todo/nada (IV)
• Durante la fase de arranque y hasta que el
metal consigue la temperatura de referencia,
un controlador todo/nada aporta el cien por
cien de la potencia.
• Con un controlador P se reduce la
aportación de potencia en cuanto se alcanza
por primera vez el nivel inferior de la banda
proporcional.
• Por tanto, el P permite menor consumo
ahorrando energía, u genera menos
oscilaciones en la salida.
• Analiza y compara el control de un proceso para calentar un metal
hasta una temperatura mínima de 200ºC, utilizando control todo/nada
y controladores proporcionales.
___EJERCICIO___
Régimen transitorio

50
Transductores
• Relés, convertidores de
código, transmisores, etc.
Adaptan la señal a la
entrada del comparador o
controlador.
• Transductores son dispositivos que transforman una magnitud física
en otra magnitud física, normalmente eléctrica, que esté relacionada
con la primera y sea más fácilmente procesable.
SENSOR ACONDICIONADOR ETAPA DE SALIDAVARIABLE
ENTRADA + + VARIABLE
SALIDA
Transductor
• Filtra, preamplifica y
trata la señal para
adaptarla a la entrada
de la siguiente etapa.
• Convierte una magnitud
f í s i c a e n u n a s e ñ a l
eléctrica.

51
Transductores: clasificación (I)
Podemos hacer distintas clasificaciones:
• Activos o pasivos si requieren o no alimentación.
• Analógicos, digitales o todo/nada según la naturaleza de la señal
generada.
• Dependiendo de la magnitud física que miden.
Piezoeléctrico de espesor UltrasónicoDe presión De temperatura

52
Transductores: clasificación (II)

53
Transductores de posición
Responden con una señal eléctrica que permite definir puntos en el
sistema. Interesa conocer tanto su vida eléctrica útil como su vida
mecánica útil. A este grupo pertenecen:
• Microinterruptores conmutados,
n o r m a l m e n t e a b i e r t o s o
normalmente cerrados.
• Pulsadores
• Finales de carrera
• Ópticos

54
Transductores de proximidad (I)
Responden con una señal eléctrica cuando detectan un objeto en su
proximidad, sin necesidad de contacto físico. Normalmente se puede
ajustar su sensibilidad para definir la distancia de detección. Existen
varios tipos:
• Inductivos: Su funcionamiento se basa en la variación de un
campo magnético. Consisten en una bobina que al ser recorrida
por una corriente produce un campo magnético cuyo flujo varía al
acercar un objeto metálico como consecuencia de las corrientes
que se inducen en él. La variación de flujo se convierte en
variación de resistencia eléctrica.
• Capacitivos: Su funcionamiento se basa en la variación de un
campo eléctrico. Consisten en una capacidad entre una placa
sensora y tierra que varía al introducir un objeto ya que lo hace el
dieléctrico.
• Magnéticos
• Ópticos

55
Transductores de proximidad (II)

56
Transductores de movimiento (I)
Responden con una señal eléctrica que depende de la distancia entre
dos objetos. Por tanto, miden distancias y realizan recuentos de
piezas. Según el principio de funcionamiento existen varios tipos:
TRANSDUCTOR PRINCIPIO DE
FUNCIONAMIENTO
DISTANCIA
Luminoso Propagación de luz Pocos Km
Rádar Propagación de OEM Pocos Km
Ultrasónico Propagación de ultrasonidos Pocos m
Potenciómetro Variación resistencia
eléctrica
Pocos m
Regla graduada Comparación con escala Hasta 1m
Transformador diferencial Variación tensión eléctrica Pocos mm

57
Transductores de movimiento (II)
Según el tipo de movimiento a detectar pueden ser:
TRANSDUCTOR MOVIMIENTO
Potenciómetro lineal, regla graduada, transformador
diferencial, medidor láser
lineal
Potenciómetro angular, medidor láser, encoders angular

58
Transductores de movimiento:
Potenciómetro
• Es una resistencia variable cuyo valor depende de la posición del
contacto móvil o cursor. Según el movimiento del cursor pueden ser
lineales y angulares.
• Son sencillos. El mayor problema que plantean es el desgaste
mecánico a causa de la fricción y la aparición de arcos.

59
Transformador diferencial
• Es un transformador formado por un primario dos secundarios y un
núcleo móvil. De manera que al desplazar el núcleo, varía su
inductancia y por tanto la tensión de salida.
• Tiene mucha sensibilidad ya que la inductancia varía mucho con
desplazamientos mínimos del núcleo, por lo que se usa para medir
desplazamientos cortos.

60
Medidor láser
• Consiste en un emisor láser y un receptor del rayo reflejado en el
objeto.
• Poniendo dos medidores se pueden medir también grosores (en serie)
y diferencias de nivel (en paralelo).

61
Transductores de movimiento angular:
Encoders o codificadores ópticos (I)
• Proporcionan información sobre la posición del eje de giro respecto de
la posición inicial. Están basados en elementos ópticos y la salida es
una señal digital. Existen dos tipos:
• Encoders incrementales: Una rueda agujereada gira de forma
solidaria con el eje; una pareja de emisor receptor de luz
determinan según los agujeros si hay movimiento (mouse PC).
Pueden medir posición, movimiento y velocidad (ya que soportan
regímenes de giro elevados).
• Encoders absolutos: Un disco dividido en sectores pintados en
blanco y negro recibe la luz de 4 emisores, que es reflejada solo por
las zonas blancas; de manera que 4 receptores proporcionan
combinaciones de 4 bits, generando diferentes códigos: decimal,
binario, BCD, Gray.
• Los encoders se usan en robótica para determinar la posición de los
brazos robots, para cortar cable de una determinada longitud, para
determinar las coordenadas de un plotter, para calcular la posición,
rotación y velocidad de una máquina de carpintería, empaquetadora, de
carga, cintas transportadoras, etc.

62
Encoders o codificadores ópticos (II)

63
Encoders o codificadores ópticos (III)

64
Transductores de presión (I)
• Miden la fuerza que por unidad de superficie se ejerce sobre un objeto.
Existen diferentes tipos:
• Mecánicos: Determinan la presión por comparación con la
ejercida por un líquido de densidad y altura conocidas. Son los
más sencillos.
• Electromecánicos: Añaden a los anteriores un transductor
eléctrico que genera la señal eléctrica correspondiente. Según su
principio de funcionamiento pueden ser: resistivos (la presión
mueve un cursor sobre una resistencia bobinada), magnéticos,
capacitivos, extensométricos o piezoeléctricos (materiales como
el cuarzo varían su resistencia eléctrica al ser presionados).
• Electrónicos: Son los más precisos.
• Ópticos

65
Transductores de presión (II)

66
Transductores de temperatura
• Miden la temperatura de un objeto, lugar o proceso. Existen diferentes
formas de medir temperatura dependiendo de si existe contacto o no
entre sensor y objeto:
CARACTERÍSTICA FUNDAMENTO TIPO
Con contacto físico
Mecánico
Bimetal
Expansión
Magnetismo
Eléctrico
Semiconductor
Termopar
Termistor
Sin contacto físico Térmico Pirómetro

67
Transductores de temperatura: Termopares (I)
• Son dos metales de diferente naturaleza soldados en uno de sus
extremos (unión caliente). Al tener diferentes potenciales de oxidación
se genera en la unión una pequeñísima diferencia de potencial que
varía con la temperatura. Pueden ser de tres tipos:
TERMOPAR CARACTERÍSTICA VENTAJAS INCONVENIENTES
Expuestos Contacto directo Rapidez de respuesta Poca duración
Aislados
Funda en contacto y
unión caliente aislada
Alta inmunidad al ruido
eléctrico
Ausencia de masa
Larga duración
Lentitud de respuesta
Conectados a
masa
Funda y unión en
contacto
Velocidad de respuesta
media

68
Transductores de temperatura: Termopares (II)

69
Transductores de temperatura: Termistores (I)
• Son materiales cuyo valor de resistencia eléctrica varía con la
temperatura. Normalmente la variación no es lineal sino exponencial.
Existen básicamente tres tipos:
• NTC: (Negative Temperature Coefficient). Su resistencia disminuye
al aumentar la temperatura. Suelen usarse como protección de
elementos semiconductores o como medidores de temperatura
(serie o paralelo).
[ ]ctessonByAt
B
eAR
−
=

70
Transductores de temperatura: Termistores (II)
• PTC: (Positive Temperature Coefficient). Su resistencia aumenta al
aumentar la temperatura en la zona lineal, en las zonas 1 y 3 se
comporta como un NTC. Suelen usarse como protección de
elementos semiconductores o como medidores de temperatura
(serie o paralelo).

71
Transductores de temperatura: Termistores (III)
• Termorresistencias de platino: Su resistencia aumenta el aumentar
la temperatura de forma lineal. Funcionan mejor para bajas
temperaturas y son más precisas.

72
Transductores de velocidad
Según el tipo de velocidad a medir pueden ser:
TRANSDUCTOR MOVIMIENTO
Transductores de movimiento lineal
Tacómetros, encoders angular
Los tacómetros son dispositivos mecánicos o electrónicos capaces de
medir la velocidad de giro de un objeto y expresarla en rpm.

73
Fotocélulas (I)
Son transductores formados por un emisor de luz y un receptor
integrados en un mismo cuerpo. Su funcionamiento se basa en la
emisión de un haz de luz y la recepción o no de éste para poder
detectar movimiento, presencia, diferencias de brillo, transparencias o
medir niveles y distancias.

74
Fotocélulas (II)

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