1. รายงานการสั มมนา
เรื่ อง
การจําลองการวิงของมนุษย์ บนผิวนําโดยลดผลของความโน้ มถ่ วง
่
้
Simulation of human running on water surface by reduced gravity
โดย
นายฐนกร
ปิ ยะไพร
รหัสประจําตัว 533021217-7
อาจารย์ประจํารายวิชา
ผศ.ดร. ธนูสิทธิ์ บุรินทร์ประโคน
รายงานฉบับนี้เป็ นส่ วนหนึ่งของรายวิชา 315491 สัมมนา
ภาควิชาฟิ สิ กส์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น ปี การศึกษา 2/2556
2. บทคัดย่ อ
การสัมมนาในครั้งนี้ในได้เอางานวิจยของ Glasheen และ McMahon ที่ได้อธิ บายถึงหลักพลศาสตร์
ั
ของกิ้งก่าบาซิ ลิสก์ เพื่อใช้คานวณหามวลของมนุษย์ ความถี่ในการก้าวขา และความโน้มถ่วงที่เหมาะสมต่อ
ํ
การวิงบนผิวนํ้า โดยในการทดลองนี้มีวธีการสองแบบเพื่อให้มนุษย์สามารถวิงบนผิวนํ้าได้ โดยวิธีการแรก
ิ
่
่
จะต้องวิงในบริ เวณที่มีการลดผลของความโน้มถ่วง ส่ วนอีกวิธีหนึ่งโดยการใส่ อุปกรณ์ที่ช่วยในการลอยนํ้า
่
(เท้าที่มีขนาดใหญ่หรื อการใส่ ครี บ)ซึ่ งได้มากจากภาพวาดของ Leonardo da Vinci ซึ่ งเราได้นาสองวิธีการนี้
ํ
มาปรับปรุ งและดัดแปลงใหม่เพื่อให้มีความเหมาะสมกับรู ปแบบการเคลื่อนที่บนผิวนํ้าของมนุษย์
3. Abstract
This seminar brought the Glasheen and McMahon’s research to explain the dynamics of Basilisk
lizard how to predict human body mass, stride frequency and appropriate gravity. In the experimental
simulations, there are two ways. The first way, that is by reducing gravity, and the other way is by using
floatation device (giant shoe or fins) from Leonardo da Vinci’s picture. These two ways, there are
combinations that appropriate reorganization and adaptation of human locomotor pattern.
4. สิ่ งมีชีวตบนผิวนํา
ิ
้
ั
หากจะกล่าวถึงสิ่ งมีชีวตในโลกใบนี้คงมีมากมายแตกต่างสายพันธุ์กนไป และแน่นอนที่สุดว่า
ิ
ความสามารถในการปรับตัวต่อสิ่ งแวดล้อมย่อมไม่เหมือนกัน ซึ่ งคงมีสิ่งมีชีวตแค่ไม่กี่สายพันธุ์ที่จะอาศัยบน
ิ
ผิวนํ้าได้ อาทิเช่น จิงโจ้น้ า (Water Striders) ด้วยขนาดตัวของมันที่มีขนาดเล็ก จึงทําให้มนสามารถอาศัยอยู่
ํ
ั
บนผิวนํ้าได้ดวยผลของแรงตึงผิว แต่จะแตกต่างจากในสัตว์บางชนิดที่มีขนาดตัวที่ใหญ่ข้ ึน ซึ่ งแทบจะไม่มี
้
ผลของแรงตึงผิวมาเกี่ยวข้องเลย เป็ นเหตุผลสําคัญที่ทาให้มนจําเป็ นต้องมีกลวิธีที่จะหลีกเลี่ยงการจมนํ้า ด้วย
ํ ั
การสร้างกําลังขาของมันให้มากพอที่จะสร้างแรงทางอุทกพลศาสตร์ ในการปะทะกับผิวนํ้าได้[1] จน
ท้ายที่สุดจึงทําให้มนสามารถที่จะเคลื่อนที่ไปบนผิวนํ้าได้อย่างคล่องแคล่ว ยกตัวอย่างเช่น Western Grebe
ั
เป็ นนกเป็ ดผีสายพันธุ์หนึ่ง โดยพฤติกรรมในการเกี้ยวพาราสี ของมันนั้นมีความจําเป็ นต้องวิงบนผิวนํ้าเป็ น
่
่
ระยะทางที่มากกว่า 20 เมตร ซึ่งมีความถี่ของการก้าวขาอยูประมาณ 7 Hz[1]
รูปที่ 1 แสดงลักษณะทางสัณฐานวิทยาของ จิงโจ้น้ า (Water Strider, Gerris remigis)[2]
ํ
5. รูปที่ 2 แสดงพฤติกรรมการเกี้ยวพาราสี ของนกเป็ ดผี Western Grebe (Aechmophorus occidentalis)[3]
แต่หากเราย้อนกลับมาถามตัวเองว่า “แล้วมนุษย์อย่างเราล่ะทําแบบนั้นได้หรื อเปล่า?” ซึ่ งคงตอบ
คําถามนี้ได้อย่างไม่ลงเลใจว่า “ไม่ได้แน่นอน!” ด้วยเหตุผลทางสรี รวิทยาของมนุษย์ที่ไม่เหมาะสมที่จะวิง
ั
่
บนผิวนํ้าให้ได้ตลอดรอดฝั่ง เป็ นผลที่สืบเนื่องมาจากลักษณะการวิวฒนาการของบรรพบุรุษของเรา
ั
่
ประกอบกับปั จจัยของความโน้มถ่วง แต่หากเราสมมุติวามนุษย์น้ นสามารถที่จะวิงบนผิวนํ้าได้จริ ง จะต้องมี
ั
่
ปั จจัยหรื อตัวแปรต้นใดบ้างจึงจะเหมาะสมที่จะกระทําแบบนั้นขึ้นมาได้ โดยจากงานวิจยของ Glasheen และ
ั
McMahon[6] ได้อธิ บายถึงหลักพลศาสตร์ ของกิ้งก่าบาซิ ลิสก์ (Basilisk lizard) ได้ถูกนํามาเป็ นแม่แบบใน
การทํานายมวล ความถี่ในการก้าวขาและความโน้มถ่วงที่เหมาะสมกับการวิงบนผิวนํ้าของมนุษย์ เนื่องจาก
่
จุดศูนย์กลางข้อต่อกระดูกหลักในมนุษย์มีลกษณะที่คล้ายกันกับกิ้งก่าบาซิ ลิสก์ จากบริ เวณส่ วนหัวไปถึง
ั
่
ลําตัวนั้นมีสัดส่ วนต่อความสู งที่ค่อนข้างจะใกล้เคียงกัน แม้วาจะต้องใช้ความถี่ในการก้าวขาและความ
พยายามสู งในการเคลื่อนที่บนผิวนํ้าก็ตาม[1]
โดยหัวข้อการสัมมนาในครั้งนี้ได้รับแรงบันดาลใจมาจากผลงานวิจยที่ได้รับรางวัล The 2013 Ig
ั
่
Nobel Prize Ceremony ในสาขาฟิ สิ กส์ที่มีหวข้อที่วา “Alberto Minetti [ITALY, UK, DENMARK,
ั
SWITZERLAND], Yuri Ivanenko [ITALY, RUSSIA, FRANCE], Germana Cappellini [ITALY],
Nadia Dominici [ITALY, SWITZERLAND], and Francesco Lacquaniti [ITALY], for discovering
that some people would be physically capable of running across the surface of a pond — if those
people and that pond were on the moon”[1][4] และได้เล่งเห็นถึงความน่าสนใจในงานวิจยชิ้นนี้
ั
เนื่องจากเป็ นแนวคิดที่แปลกและแหวกแนว โดยได้นางานวิจยของพวกเขามากล่าวเป็ นหัวข้อในการสัมมนา
ํ
ั
ครั้งนี้
6. รูปที่ 3 ภาพส่ วนหนึ่งจากคลิปวิดีโอในงานประกาศผลรางวัลงานวิจยรางวัล The 2013 Ig Nobel Prize
ั
Ceremonyในสาขาฟิ สิ กส์[4]
กิงก่ าบาซิลกซ์ กบการวิงบนผิวนํา
้
ิ ั
่
้
่
ดังที่ได้กล่าวมาแล้วในหัวข้อที่ผานมาว่า ในงานวิจยที่ศึกษาเกี่ยวกับการวิงของมนุษย์บนผิวนํ้านั้น
ั
่
่
จําเป็ นต้องอาศัยแม่แบบหรื อโมเดลจากกิ้งก่าบาซิ ลิสก์ และถึงแม้วาจะมีความแตกต่างกันในเรื่ องขนาดของ
ร่ างกายและสัณฐานวิทยา[1] แต่ก็ยงพอมีความเกี่ยวข้องในทางสรี รวิทยาที่เปรี ยบเทียบกันได้ในระดับหนึ่ง
ั
ทําให้เรานั้นสามารถที่จะปรับปรุ งหรื อดัดแปลงการเคลื่อนไหวให้เหมาะสมกับการวิงบนผิวนํ้าได้(โดยการ
่
ใส่ ครี บเล็กๆของชุดนํ้าดําและลดผลของความโน้มถ่วงไปด้วยกัน)[1] ทั้งจากการใช้แม่แบบทางทฤษฎีและ
จากการทดลอง ทําให้เรานั้นสามารถคํานวณหาความถี่ในการก้าวขา ความโน้มถ่วงและมวลที่เหมาะสมของ
มนุษย์ ที่มีประสิ ทธิ ภาพในการวิงบนผิวนํ้าได้ดีพอๆกับกิ้งก่าบาซิ ลิสก์และ Western Grebe [1]
่
ก่อนที่เราจะมาพูดถึงในงานวิจยตัวหลักนั้นจําเป็ นต้องมาศึกษาอย่างคร่ าวๆก่อนว่า เพราะเหตุใดเจ้า
ั
กิ้งก่าบาซิ ลิสก์ จึงมีความสามารถในวิงบนผิวนํ้าได้เป็ นอย่างดี มีกลวิธีแบบใดบ้างที่ทาให้มนสามรถวิงบน
ํ ั
่
่
ผิวนํ้าได้อย่างรวดเร็ ว โดยลองพิจารณาภาพที่จะเห็นด้านล่างนี้
7. รู ปที่ 4 ภาพส่ วนหนึ่งจากการถ่ายวิดีโอด้วยความเร็ วสู ง แสดงให้เห็นถึงการเคลื่อนไหวใน 4 ช่วง ในมุมมอง
ด้านบนและมุมมองด้านข้างที่ไปอย่างพร้อมกัน[5]
เมื่อพิจารณาในรู ปที่ 4 เราจะเห็นว่ามีอยู่ 4 ช่วงหลักๆคือ การตบผิวนํ้า(Slap) การพายเท้าในนํ้า
(Stroke) การก้าวเท้าขึ้นจากนํ้า(Recovery up) และการก้าวเท้าลงนํ้า(Recovery down) ซึ่ งสองช่วงหลังนั้นเรา
่
่
สามารถเรี ยกรวมๆกันได้วา การกางขาออก(Protraction)[6] โดยอธิ บายได้วา ในขั้นแรกนั้นกิ้งก่าจะทําการ
เหวียงเท้าของมันขึ้นไปเพื่อเก็บเอาอากาศและตบกับผิวนํ้า หลังจากนั้นต่อมาก็ทาการพายเท้าในนํ้าเพื่อสร้าง
่
ํ
โพรงอากาศในนํ้าขึ้นมา โดยหลังจากที่มนทําการพายเท้าในนํ้าเสร็ จแล้ว ในขั้นตอนการกางขาออก
ั
(Protraction) โพรงอากาศในนํ้าที่ถูกสร้างขึ้นมานั้น จะไปทําให้ขาของกิ้งก่านั้นถูกกระชากขึ้นราวกับว่ามี
แรงส่ งผ่านมาที่ขาของกิ้งก่า และทําให้กิ้งก่าบาซิ ลิสก์น้ นสามารถที่จะเคลื่อนที่บนผิวนํ้าไปได้อย่างรวดเร็ ว
ั
[6]
ทฤษฎีของการวิงของมนุษย์ บนผิวนํา
่
้
เราได้นาวิจยที่เสนอโดย Glasheen และ McMahon[6] ที่ได้อธิ บายไว้เกี่ยวกับกิ้งก่าบาซิ ลิสก์ นํามา
ํ ั
ั
ดัดแปลงสมการเพื่อให้สามารถนํามาใช้ได้กบการวิงบนผิวนํ้าของมนุษย์ เนื่องจากว่ามีขอจํากัดอยู่ เนื่ องจาก
้
่
ในการวิงบนผิวนํ้านั้น โพรงอากาศจะถูกสร้างขึ้นจากขั้นตอนการพายเท้าในนํ้าจนกระทังสิ้ นสุ ดขั้นตอนการ
่
่
8. ้
กางขาออก ที่เป็ นเช่นนี้เพราะว่าในขณะที่กาวขาขึ้นไปในอากาศ จะเป็ นการเก็บเอาอากาศส่ วนหนึ่งลงไปใน
นํ้าทําให้เกิดเป็ นโพรงอากาศขึ้น จึงทําให้มีแรงผลักดันที่เท้าทําให้จมนํ้าได้ยากขึ้น เนื่องจากว่าความ
่
หนาแน่นของอากาศมีค่าน้อยกว่าความหนาแน่นของนํ้าอยูประมาณ 800 เท่า
โดยสําหรับค่า g ที่เป็ นค่าความเร่ งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลกและ rEFF เป็ นรัศมีที่ได้จากการ
ิ
คํานวณจากพื้นที่ของเท้าหรื อครี บที่มนุษย์เราใส่ อยู่ โดย rEFF เป็ นรัศมีของขั้นตอนการตีผวนํ้า ทําให้มีการ
่
เพิ่มของโพรงอากาศในนํ้าขึ้นในช่วงเวลา tSEAL โดยมีความสัมพันธ์ที่วา[1]
tSEAL
r
= 2.285 EFF
g
0.5
(1)
่
ดังนั้นแล้ว ความถี่ในการก้าวขาบนผิวนํ้าที่นอยที่สุดมีความสัมพันธ์วา
้
g
1
= = 0.219
f MIN
2tSEAL
rEFF
0.5
(2)
จากสองปริ มาณข้างต้นนั้น ตัวห้อย SEAL ของช่วงเวลาในสมการที่(1) จะหมายถึง โพรงอากาศปิ ด
ที่เกิดขึ้นในระหว่างในการก้าวหนึ่งครั้ง ในขณะที่
f MIN จะหมายถึงความถี่ในการก้าวขาในระหว่างการก้าว
ขาสองครั้ง
่
และจากสมการข้อจํากัดที่วา
Imp SLAP + Imp STROKE ≥ Imp MIN
(3)
่
ซึ่ งจากสมการข้างต้นเราสามารถกล่าวอีกนัยหนึ่งได้วา ความดลสุ ทธิ ในแนวดิ่ง (net vertical impulse) ที่ถูก
สร้างจากขั้นตอนการตบผิวนํ้าและการผลักดันบนผิวนํ้าจะต้องมีขนาดที่มากกว่าหรื อเท่ากับ g โดย Imp MIN
จะหมายถึงความดลในแนวดิ่งที่นอยที่สุด ที่สามารถพยุงนํ้าหนักของตัวเองขึ้นมาได้ดวยความเร็ วในแนวดิ่ง
้
้
เฉลี่ยเท่ากับศูนย์
่
สําหรับการเดินบนผิวนํ้านั้น Imp MIN ที่ค่าความเร่ ง g ใดๆจะมีความสัมพันธ์ที่วา
Imp MIN = MgtSTEP
(4)
่
และสําหรับการวิงบนผิวนํ้า(เพื่อหลีกเลี่ยงการจมนํ้า)จะได้สมการของ Imp MIN ใหม่วา
่
Imp MIN MgtSEAL 2.285M (grEFF )0.5
= =
(5)
9. โดยที่ M จะหมายถึงมวลของคนที่วง ส่ วน tSTEP จะระยะเวลาครึ่ งรอบของการเคลื่อนที่ จากโมเดล
ิ่
ของ Glasheen และคณะได้กล่าวว่า แรงของนํ้าที่กระทําต่อครี บขาที่ใส่ น้ นจะแบ่งออกเป็ นสามส่ วน ซึ่ งแรง
ั
เหล่านี้เป็ นผลที่เกิดมาจากความดลที่จะต้านทานนํ้าหนักจากคนที่วงบนผิวนํ้า โดยเทอมแรกเป็ นผลมาจาก
ิ่
่
Imp SLAP ที่มีความสัมพันธ์วา
Imp SLAP =
4 3
rEFF r uSLAP
3
(6)
โดยที่ ρ คือความหนาแน่นของนํ้า และ uSLAP เป็ นความเร็ วของการกระทบผิวนํ้าของเท้า ส่ วนเทอม
ต่อมาเป็ นเทอม
Drag (t) เป็ นเทอมที่เกิดจากผลของแรงลอยตัว(Buoyant force)ที่กระทําต่อส่ วนล่างของ
ครี บ ซึ่ งเทอมนี้จะแสดงให้เห็นถึงระยะเวลาของแรงจากนํ้าที่กระทําต่อครี บที่มาจากเทอมของการ “พายเท้า
่
ในนํ้า(Stroke)” กับเทอมเนื่ องจากแรงลอยตัวโดยการประมาณแล้ว จะมีความสัมพันธ์ที่วา
2
2
= π rEFF CD r ( 0.5uSLAP + guSLAP t )
Drag (t )
(7)
โดยที่ CD คือ water-entry drag coefficient ณ ที่น้ ี CD = 0.703 [1]ส่ วนเทอมสุ ดท้ายเป็ นเทอม
่
Imp STROKE มีความสัมพันธ์วา
Imp STROKE = ∫
t PUSH
0
Drag (t ) cos(φ (t)) dt
(8)
โดยที่ φ (t ) เป็ นระยะเวลาที่ใช้ในการเปลี่ยนแปลงมุมการวางครี บกับผิวนํ้า ซึ่ งผลลัพธ์สุดท้ายใน
่
แนวดิ่งจะมีเฟสสุ ดท้ายของความดลในแนวดิ่งที่ทาให้ได้วา φ (t ) = 90 ซึ่ งหากนําผลของสมการที่(7)แล้วทํา
ํ
่
การอินทิเกรตสมการที่(8) ผลท้ายที่สุดที่เราทําการประมาณ Imp STROKE จะได้วา
2
Imp STROKE
= 0.5p CD r rEFF uSLAP t PUSH ( uSLAP + gt PUSH )
(9)
ซึ่ งเราจะสามารถหาค่าความโน้มถ่วงที่เหมาะสมได้จากการแทนค่าสมการที่(5),(6)และ(9)ลงไปใน
สมการที่(3)ซึ่ งเป็ นสมการข้อจํากัดได้ กล่าวคือ
f (g, M, rEFF , u SLAP , t PUSH ) > 0
(10)
10. เอกสารอ้ างอิง
1. Minetti AE., Ivanenko YP., Cappellini G., Dominici N., Lacquaniti F., Humans Running in Place on
Water at Simulated Reduced Gravity. PLoS ONE, vol(7), July 2012, p. 1 – 7.
2. Amsel, Sheri. “Insecta.” Water Strider. Exploring Nature Educational Resource. 2005 - 2013.
[http://exploringnature.org/db/detail.php?dbID=43&detID=926]. 21 November 2013.
3. Monte Stinnett. Western grebe dance. 2010. [http://photo.net/photodb/photo?photo_id=10663477].
21 November 2013.
4. ImprobableResearch channel on Youtube.com. The 23rd First Annual Ig Nobel Prize Ceremony. 2013.
[http://www.youtube.com/watch?v=4VG67U2D-gs]. 21 November 2013.
5. Tonia Hsieh S., Three-dimensional hindlimb kinematics of water running in the plumed Basilisk lizard
(Basiliscus plumifrons). The Journal of Experimental Biology, vol(206), December 2003, p. 4366.
6. Glasheen JW., McMahon TA., A hydrodynamic model of locomotion in Basilisk Lizards (Basiliscus
Basiliscus). Nature, vol(380), March 1996, p. 340 – 341.
