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Similarity component analysis

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Takanori Nakai

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Similarity Component Analysis 著者：S.Changpinyo, etc NIPS2013読み会 2014/1/23 @Quasi_quant2010 1 NIPS2013読み会
概要 ー Metric Learningに関する一考察 ー ▸ 研究背景 ▸ アイディア ▸ グラフィカルモデルとモデルパラメータ推定法 ▸ 評価実験 ▸ まとめ 2 NIPS2013読み会
研究背景：例① －何をもって似ているとすればよいか－ ▸ 突然ですが、以下の三物体は似ていますか？ →三角不等式を満たす類似度距離では不十分! 3 NIPS2013読み会
研究背景：例① －何をもって似ているとすればよいか－ ▸ もし局所特徴量が上半身と下半身と分かっていれば →各々の局所特徴量が含まれる程度を数値化して識別 4 NIPS2013読み会
研究背景：例② －何をもって似ているとすればよいか－ ▸ 対象が複数の局所特徴量を持つ場合(社会ネットワーク) – 性別 – 年齢 – 学校 – 地域 – 郵便番号 – 趣味 – 政治, etc →三角不等式のような拘束を受けない類似表現はないか 5 NIPS2013読み会
アイディア －積モデル(Noisy OR)によるアグリゲーション－ ▸ 局所特徴量から確率を計算し、積和演算よりスコアを算出 1-{(1-0.9)*(1-0.1)} =0.91 6 NIPS2013読み会 1-{(1-0.1)*(1-0.9)} 1-{(1-0.1)*(1-0.1)} =0.91 =0.19
アイディア －局所特徴量からどの様に確率を計算するか－ ▸ 一次変換した局所特徴量の内積をベルヌーイ変数に置換 P(s_k=1 | u,v) 距離が近い程、 類似度合が高まる 7 NIPS2013読み会 u,v：データから抽出した局所特徴量ベクトル σ(・)：シグモイド関数 d_k：内積、b_k：バイアス項
グラフィカルモデル ー Step1:局所特徴量から確率を計算 ー ▸ 二つの対称が与えられた時、 類似確率を計算 D(特徴量数) D(特徴量数) u v zk zk S 8 NIPS2013読み会 K (潜在 変数) N*N N(識別 対象数)
グラフィカルモデル ー Step2:確率を積和演算しスコアを計算ー ▸ 積モデル(Noisy OR) によるアグリゲーション z1 ,z2 ,zK zK=1 D(特徴量数) D(特徴量数) u v zk S 9 NIPS2013読み会 K (潜在 変数) N*N N(識別 対象数)
モデルパラメータ推定法 ー 各確率変数の整理ー ▸ zk|u,v ∼ ベルヌーイ確率 – p(z =1|u,v) = p (M , b ) k k k k – ▸ s | zk ∼ ベルヌーイ確率 – p(s=1|z =1) = 1 - θ p(s=1|z =0) = 0 k k, k – ▸ p(zk=1|u,v) = 1 - pk(Mk , bk) モデルパラメータ Mk , bk , θk p(s=0|zk=1) = 0, p(s=0|zk=0) = θk s | z ∼ Noisy OR – p(s=1|z) = 1 - 10 NIPS2013読み会 zk
モデルパラメータ推定法 ー 対数尤度の期待値よりEMアルゴリズムー ▸ 計算したい量 – p(s|u,v) s:{0,1}、u,v:対象の局所特徴ベクトル ▸ p(s|u,v) = ∫dz p(s,z|u,v) = ∫dz p(z|u,v) * p(s|z) = ∫dz (∵グラフィカル表現) p(zk|u,v) * p(s|z) ▸ I1 = ▸ I2 = s*p(s=1|z) + (1-s)*p(s=0|z) 11 { zk*p(zk=1|u,v) + (1-zk)*p(zk=0|u,v) } NIPS2013読み会
モデルパラメータ推定法 ー 一次変換と正則化についてー ▸ 一次変換 – 筆者の経験によれば、 一次変換の行列を非負要素を持つ対角行列すると、 特徴量が高次元の場合でも上手くいくそうです ▸ 正則化 12 NIPS2013読み会
評価実験 ー 人工データ編：拘束を持つ距離との比較 ー ▸ 見どころ – 不等式制約を持った類似距離との性能比較 ● ● ▸ ITML : d(x,y) + 1 ≦ d(y,z) LMNN : d(x,y) ≦ U, d(x,y) ≧ L, U,L∊R+ 結果 K(局所特徴量)=6が正解 ▸ 不等式制約を持つ類似距離と比較し性能向上 ▸ 局所特徴量を増やすと性能が情報し、K=10で最大 13 NIPS2013読み会
評価実験 ー 人工データ編：パラメータ推定法の確認 ー ▸ 見どころ – 特徴量が非相関・相関する場合の性能 – ▸ 推定パラメータの正確性 結果, K=5の場合 14 NIPS2013読み会
評価実験 ー リンク予測：複数局所特徴量を持つ場合 ー ▸ 実験設定 – データ：1987~1999年に開催されたNIPSの論文 から、1カンファレンス辺りランダムに80本を選択 – ネットワークを作成 ● ● – ノード：論文 エッジ：類似していると判定された場合 論文の局所特徴量 ● ● Topic：各文書のトピックベクトル(LDA) ● 15 Bag of Words：頻度カットあり Topic Words：推定した各トピックの単語ベクトル NIPS2013読み会
評価実験 ー リンク予測(NIPS投稿論文データセット) ー ▸ 見どころ – 複数の局所特徴量を持つ場合 ▸ 結果 赤：正則化あり、青：正則化なし ▸ 局所特徴量：BoW以外はLDAにより前処理 ▸ 局所特徴量のアグリゲーション効果によりSCAは高性能 ▸ ただし、正則化効果は不明瞭 16 NIPS2013読み会
評価実験 ー リンク予測(NIPS投稿論文データセット) ー the t-SNE algorithmによる視覚化 上手く分類 できている ▸ ▸ 分類が不十分 同一セッションの論文を最大で88%正しく分類出来た LDAでは上手く分類できなかったものの、 SCAでは、1クラスタに類似した対象が分類されている → LDAはIndexingとして使用するほうが吉? 17 NIPS2013読み会
まとめ ー 積モデルの有効性ー ▸ 貢献 – 不等式制約のない類似度をベルヌーイ確率で表現 – – ▸ 局所特徴量からベルヌーイ確率を計算し、計算した確 率を積和演算(複数要素に対応)によりスコアを算出 特徴量生成に関する知識があれば、拡張しやすい 感想 – – 正則化についての調査が望まれる – 18 混合モデルと異なった積モデルコンセプトが面白かった パラメータ推定がネックになりそう NIPS2013読み会

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