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Similarity Component Analysis
著者:S.Changpinyo, etc

NIPS2013読み会
2014/1/23
@Quasi_quant2010

1

NIPS2013読み会
概要
ー Metric Learningに関する一考察 ー
▸

研究背景

▸

アイディア

▸

グラフィカルモデルとモデルパラメータ推定法

▸

評価実験

▸

まとめ

2

NIPS2013読み会
研究背景:例①
-何をもって似ているとすればよいか-
▸

突然ですが、以下の三物体は似ていますか?

→三角不等式を満たす類似度距離では不十分!
3

NIPS2013読み会
研究背景:例①
-何をもって似ているとすればよいか-
▸

もし局所特徴量が上半身と下半身と分かっていれば

→各々の局所特徴量が含まれる程度を数値化して識別
4

NIPS2013読み会
研究背景:例②
-何をもって似ているとすればよいか-
▸

対象が複数の局所特徴量を持つ場合(社会ネットワーク)
– 性別
–

年齢

–

学校

–

地域

–

郵便番号

–

趣味

–

政治, etc

→三角不等式のような拘束を受けない類似表現はないか
5

NIPS2013読み会
アイディア
-積モデル(Noisy OR)によるアグリゲーション-
▸

局所特徴量から確率を計算し、積和演算よりスコアを算出

1-{(1-0.9)*(1-0.1)}
=0.91
6

NIPS2013読み会

1-{(1-0.1)*(1-0.9)} 1-{(1-0.1)*(1-0.1)}
=0.91
=0.19
アイディア
-局所特徴量からどの様に確率を計算するか-
▸

一次変換した局所特徴量の内積をベルヌーイ変数に置換

P(s_k=1 | u,v)
距離が近い程、
類似度合が高まる

7

NIPS2013読み会

u,v:データから抽出した局所特徴量ベクトル
σ(・):シグモイド関数
d_k:内積、b_k:バイアス項
グラフィカルモデル
ー Step1:局所特徴量から確率を計算 ー
▸

二つの対称が与えられた時、
類似確率を計算

D(特徴量数)

D(特徴量数)

u

v
zk

zk

S
8

NIPS2013読み会

K
(潜在
変数)
N*N
N(識別
対象数)
グラフィカルモデル
ー Step2:確率を積和演算しスコアを計算ー
▸

積モデル(Noisy OR)
によるアグリゲーション
z1 ,z2

,zK
zK=1

D(特徴量数)

D(特徴量数)

u

v
zk

S
9

NIPS2013読み会

K
(潜在
変数)
N*N
N(識別
対象数)
モデルパラメータ推定法
ー 各確率変数の整理ー
▸

zk|u,v ∼ ベルヌーイ確率
– p(z =1|u,v) = p (M , b )
k
k
k
k
–

▸

s | zk ∼ ベルヌーイ確率
– p(s=1|z =1) = 1 - θ p(s=1|z =0) = 0
k
k,
k
–

▸

p(zk=1|u,v) = 1 - pk(Mk , bk)

モデルパラメータ
Mk , bk , θk

p(s=0|zk=1) = 0, p(s=0|zk=0) = θk

s | z ∼ Noisy OR
– p(s=1|z) = 1 -

10

NIPS2013読み会

zk
モデルパラメータ推定法
ー 対数尤度の期待値よりEMアルゴリズムー
▸

計算したい量
– p(s|u,v)
s:{0,1}、u,v:対象の局所特徴ベクトル

▸

p(s|u,v) = ∫dz p(s,z|u,v)
= ∫dz p(z|u,v) * p(s|z)
= ∫dz

(∵グラフィカル表現)

p(zk|u,v) * p(s|z)

▸

I1 =

▸

I2 = s*p(s=1|z) + (1-s)*p(s=0|z)

11

{ zk*p(zk=1|u,v) + (1-zk)*p(zk=0|u,v) }

NIPS2013読み会
モデルパラメータ推定法
ー 一次変換と正則化についてー
▸

一次変換
– 筆者の経験によれば、
一次変換の行列を非負要素を持つ対角行列すると、
特徴量が高次元の場合でも上手くいくそうです

▸

正則化

12

NIPS2013読み会
評価実験
ー 人工データ編:拘束を持つ距離との比較 ー
▸

見どころ
– 不等式制約を持った類似距離との性能比較
●
●

▸

ITML : d(x,y) + 1 ≦ d(y,z)
LMNN : d(x,y) ≦ U, d(x,y) ≧ L, U,L∊R+

結果

K(局所特徴量)=6が正解

▸

不等式制約を持つ類似距離と比較し性能向上

▸

局所特徴量を増やすと性能が情報し、K=10で最大

13

NIPS2013読み会
評価実験
ー 人工データ編:パラメータ推定法の確認 ー
▸

見どころ
– 特徴量が非相関・相関する場合の性能
–

▸

推定パラメータの正確性

結果, K=5の場合

14

NIPS2013読み会
評価実験
ー リンク予測:複数局所特徴量を持つ場合 ー
▸

実験設定
– データ:1987~1999年に開催されたNIPSの論文
から、1カンファレンス辺りランダムに80本を選択
–

ネットワークを作成
●
●

–

ノード:論文
エッジ:類似していると判定された場合

論文の局所特徴量
●
●

Topic:各文書のトピックベクトル(LDA)

●

15

Bag of Words:頻度カットあり
Topic Words:推定した各トピックの単語ベクトル
NIPS2013読み会
評価実験
ー リンク予測(NIPS投稿論文データセット) ー
▸

見どころ
– 複数の局所特徴量を持つ場合

▸

結果

赤:正則化あり、青:正則化なし

▸

局所特徴量:BoW以外はLDAにより前処理

▸

局所特徴量のアグリゲーション効果によりSCAは高性能

▸

ただし、正則化効果は不明瞭

16

NIPS2013読み会
評価実験
ー リンク予測(NIPS投稿論文データセット) ー
the t-SNE algorithmによる視覚化

上手く分類
できている

▸
▸

分類が不十分

同一セッションの論文を最大で88%正しく分類出来た
LDAでは上手く分類できなかったものの、
SCAでは、1クラスタに類似した対象が分類されている
→ LDAはIndexingとして使用するほうが吉?
17

NIPS2013読み会
まとめ
ー 積モデルの有効性ー
▸

貢献
– 不等式制約のない類似度をベルヌーイ確率で表現
–

–

▸

局所特徴量からベルヌーイ確率を計算し、計算した確
率を積和演算(複数要素に対応)によりスコアを算出
特徴量生成に関する知識があれば、拡張しやすい

感想
–
–

正則化についての調査が望まれる

–
18

混合モデルと異なった積モデルコンセプトが面白かった
パラメータ推定がネックになりそう
NIPS2013読み会

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部内勉強会(IT用語ざっくり学習) 実施日:2024年5月17日(金) 対象者:営業部社員
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論文紹介:ViTPose: Simple Vision Transformer Baselines for Human Pose Estimation
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Similarity component analysis