Silabo 2021 ii ecuaciones diferenciales y álgebra lineal c (4)

SISTEMA DE GESTIÓN DE LA CALIDAD
CÓDIGO: USAT-PM0401-D-01
VERSIÓN: 04
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE ESTUDIOS DE INGENIERÍA CIVIL AMBIENTAL
SÍLABO DE ECUACIONES DIFERENCIALES Y ÁLGEBRA LINEAL
I. DATOS INFORMATIVOS
1.1 Asignatura: ECUACIONES DIFERENCIALES Y ÁLGEBRA LINEAL
1.2 Código: 2104601000IN
1.3 Ciclo del plan de estudios: IV
1.4 Créditos: 4
1.5 Tipo de asignatura: ( X ) Obligatorio ( ) Electivo
1.6 Prerrequisito: CÁLCULO DE VARIAS VARIABLES
1.7 Número de horas semanales:
N° de horas teóricas: 2
N° de horas prácticas: 4
N° de horas totales: 6
1.8 Duración: Del (23/08) al (11/12/2021)
1.9 Semestre académico: 2021-II
1.10 Grupo Horario: C
1.11 Docente coordinador:
LUIS MIGUEL VILLEGAS SANTAMARIA
lvillegas@usat.edu.pe
1.12 Docente(s):
ELMER LLUEN CUMPA
elluen@usat.edu.pe
1.13 Modalidad:
Educación Remota de Emergencia (ERE)
(RCD 039-2020-SUNEDU / RVM 085-2020-MINEDU)

II. SUMILLA
Ecuaciones Diferenciales Y Álgebra Lineal es una asignatura del área de estudios especifico, de naturaleza
teórica – práctica, de carácter obligatoria.
Tiene como propósito profundizar y desarrollar conocimientos, habilidades y actitudes para las ecuaciones
diferenciales, transformadas de Laplace y series de Fourier, permitiendo una sólida formación que lo
capacite para razonar, conceptuar y comunicarse en lenguaje matemático, utilizado de manera efectiva sus
procesos cognitivos y estrategias de solución de problemas para una toma de decisiones, crítica y creativa,
en su formación y práctica profesional así como en el ejercicio de su vida cotidiana, de acuerdo a un
sistema de valores éticos y cristianos.
Comprende: Las ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden. Ecuaciones diferenciales ordinarias
de orden superior. Transformadas y series. Ecuaciones diferenciales parciales.
EJE TRANSVERSAL: INVESTIGACIÓN
III. COMPETENCIA(S)
3.1 Competencia(s) de perfil de egreso
La asignatura ECUACIONES DIFERENCIALES Y ÁLGEBRA LINEAL, que corresponde al área de estudios
Específicas, contribuye al logro del perfil de egreso, específicamente a la(s) competencia(s):
- ESTRUCTURAS: Diseña diversos tipos de estructuras de obras civiles y edificaciones, analizando cómo las
características de las estructuras influyen en su comportamiento, con la finalidad de garantizar su
seguridad estructural.
- HIDRÁULICA: Concibe, proyecta y diseña la infraestructura hidráulica, obras de saneamiento urbano y
rural gestionando los recursos hidráulicos superficiales y subterráneos, con la finalidad de aprovecharlos
adecuadamente.
- RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS CON RIGOR CIENTÍFICO: Reconoce, distingue, analiza y contextualiza la
problemática surgida de lo que investiga, de lo que le plantea el entorno tanto humano, familiar como
social; luego, elabora teorías que planteen soluciones innovadoras, con rigor científico y criterio ético, que
se concreten en acciones de mejora.
3.2 Logro(s) de la asignatura
Comprende y aplica las ecuaciones diferenciales en la solución de problemas en el campo de la ingeniería
y en diferentes áreas del conocimiento, mediante procedimientos adecuados.
IV. UNIDADES DIDÁCTICAS

Unidad didáctica N° 01: ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE PRIMER ORDEN
Resultado de aprendizaje N° 01 (RA1):
Resuelve ecuaciones diferenciales de primer orden por métodos clásicos, a través de un
esquema para la modelización de algunos problemas tipo en diferentes áreas del
conocimiento de la ingeniería, en el contexto de la educación no presencial.
RA1 = IND1(0.60) + IND2(0.40)
Contenidos
Indicadores Evaluación
1.1 Exposición del Sílabo.
1.2 Ecuaciones diferenciales ordinarias
(EDOs): Definición, clasificación.
1.3 Evaluación Diagnóstica.
1.4 Solución genérica de una ecuación
diferencial ordinaria de primer orden con
condiciones iniciales.
1.5 EDOs de variable separable.
1.6 EDOs reducibles a variables separables.
1.7 EDOs homogéneas.
1.8 EDOs reducibles a homogéneas.
1.9 EDOs exactas.
1.10 Reducibles a exactas por factor de
integración.
1.11 EDOs lineales de primer orden.
1.12 Aplicaciones de las ecuaciones
diferenciales de primer orden a problemas
realísticos variados en el campo de la
ingeniería y otras áreas del conocimiento
(ley de enfriamiento, circuitos eléctricos,
reacciones químicas, ley de crecimiento y
decrecimiento, poblaciones, edades, etc.)
1.13 EDOs reducibles a lineales por
Bernoulli.
1.14 Examen de la Primera Unidad.
1.15 Registro de Participaciones en aula.
Descripción Peso Evidencia Peso Instrumentos
IND1: Resuelve
ecuaciones
diferenciales ordinarias
de primer orden, a
través de al menos 4
métodos clásicos
(variable separable,
homogéneas, lineales y
exactas) y sus
correspondientes
modelos reducibles a
ellas, en el contexto de
la educación no
presenc
60.00
Registro de
Participación en aula -
I1
40.00 Escala Estimativa
Examen de Unidad I1 60.00 Cuestionario
IND2: Emplea el
esquema de ecuación
diferencial ordinaria de
primer orden para la
modelización y
solución de algunos
problemas tipo en
diferentes áreas del
conocimiento de la
ingeniería, en el
contexto de la
educación no
presencial.
40.00
Registro de
I2
Examen de Unidad - I2 60.00 Cuestionario
Unidad didáctica N° 02: ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE ORDEN SUPERIOR.
Resuelve ecuaciones diferenciales de orden superior por métodos clásicos, mediante un
esquema para la modelización de algunos problemas tipo en diferentes áreas del
conocimiento de la ingeniería, en el contexto de la educación no presencial.
RA2 = IND3(0.60) + IND4(0.40)
Contenidos
2.1 Solución genérica de una ecuación
diferencial ordinaria de orden superior con
condiciones iniciales.
2.2 Métodos genéricos para solucionar
ecuaciones diferenciales ordinarias de
orden superior:
Caso I
Caso II
Caso III
2.3 Métodos clásicos para solucionar
orden superior: Lineales homogéneas con
coeficientes constantes.
2.4 Métodos clásicos para solucionar
orden superior: Lineales no homogéneas
con coeficientes constantes.
2.5 Métodos no genéricos para resolver
orden superior:
Método de variación de parámetro
Método de coeficientes indeterminados
2.6 Aplicaciones de las ecuaciones
diferenciales de orden superior lineales a
problemas realísticos variados en el campo
de la ingeniería y otras áreas del
conocimiento (trayectorias ortogonales,
Física, etc.).
2.7 Examen de la Segunda Unidad.
IND3: Resuelve
ecuaciones
diferenciales ordinarias
de orden superior
lineales (homogéneas,
no homogéneas, de
coeficientes constantes
y variables), en el
contexto de la
educación no
presencial.
60.00
Registro de
I3
IND4: Emplea el
esquema de ecuación
diferencial ordinaria de
orden superior para la
modelización y
solución de algunos
problemas tipo en
diferentes áreas del
conocimiento de la
ingeniería, en el
contexto de la
educación no
presencial.
40.00
Registro de
I4

Unidad didáctica N° 03: TRANSFORMADA DE LAPLACE Y SERIE DE FOURIER
Aplica la transformada de Laplace y las series de Fourier, en la resolución de ecuaciones
diferenciales ordinarias, así como en la aproximación de funciones a través de fórmulas,
propiedades y criterios de resolución, en el contexto de la educación no presencial.
RA3 = IND5(0.60) + IND6(0.40)
Contenidos
3.1 Definición de transformada de Laplace.
3.2 Transformada de Laplace de funciones
básicas utilizando la definición.
3.3 Transformada de Laplace utilizando
fórmulas.
3.4 Transformada inversa de Laplace.
3.5 Resolución de ecuaciones diferenciales
ordinarias con condiciones iniciales
utilizando Transformada de Laplace.
3.6 Series de Fourier:
Introducción
Definición
3.7 Convergencia de una serie de Fourier:
Serie de Fourier de cosenos y senos.
Serie de Fourier en medio intervalo.
3.8 Introducción a la transformada de
Fourier.
3.9 Examen de la Tercera Unidad.
IND5: Calcula la
transformada de
Laplace directa e
inversa de diversas
funciones a través de
su
definición y vía
fórmulas para la
resolución de
ecuaciones
diferenciales ordinarias,
en el contexto de la
educación no
Presencial.
60.00
Registro de
Participación en Aula -
I5
IND6: Aproxima
funciones mediante
series de Fourier
a través de sus
propiedades y fórmulas
de
transformadas, en el
contexto de la
educación no
presencial.
40.00
Registro de
I6
Unidad didáctica N° 04: ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES.
Emplea y resuelve ecuaciones diferenciales parciales para la modelización de problemas
alusivos a fenómenos físicos con aplicaciones en la Ingeniería (onda, calor y Laplace),
mediante métodos analíticos, en el contexto de la educación no presencial.
RA4 = IND7(0.60) + IND8(0.40)
Contenidos
4.1 Introducción a las Ecuaciones
diferenciales parciales (EDP):
Conceptos fundamentales.
Clasificación de las principales EDP.
4.2 Introducción a las Ecuaciones
diferenciales parciales (EDP):
Método de separación de variables
genérico.
4.3 Método de separación de variables,
series de Fourier y superposición de
soluciones.
4.4 Método de separación de variables,
series de Fourier y superposición de
soluciones para la resolución de problemas
clásicos de EDP:
Ecuación del calor.
Ecuación de la onda.
Ecuación de Laplace.
4.5 Introducción a las ecuaciones
diferenciales en coordenadas polares.
4.6 Introducción a los sistemas dinámicos:
Estudio y clasificación de los puntos de
equilibrio: Atractor, repulsor, punto silla,
nodo estable e inestable, foco estable e
inestable.
Clasificación de acuerdo al método de los
autovalores.
4.7 Examen de la Cuarta Unidad.
IND7: Resuelve
ecuaciones
diferenciales parciales
mediante el método de
separación de variables
bajo los supuestos de
su clasificación
respectiva, en el
contexto de la
educación no
presencial.
60.00
Registro de
I7
IND8: Resuelve
problemas alusivos a
fenómenos físicos con
aplicaciones en la
Ingeniería (onda, calor
y Laplace) que
involucran condiciones
de frontera, en el
contexto de la
educación no
presencial.
40.00
Registro de
I8
V. ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS

Para el desarrollo de la asignatura se emplearán las siguientes estrategias didácticas:
• Clase Magistral (Exposición – diálogo)
Presentación y desarrollo del tema lógicamente estructurado y además se propicia la participación de los
estudiantes mediante preguntas para generalizar las conclusiones, se empleará para ello la
videoconferencia a través del zoom.
Permite comprender y analizar información, consolidar lo que ha aprendido. Resolver sus dudas. Potenciar
su aprendizaje a través de la discusión, se empleará para ello la videoconferencia a través del zoom,
portafolio virtual, ppt, videos, libros virtuales, otros.
• Resolución de ejercicios y problemas
Estrategia didáctica que permite solucionar ejercicios y problemas matemáticos, analizando diversas
situaciones de su carrera profesional, se empleará para ello la videoconferencia a través del zoom,
portafolio virtual, ppt, videos, otros.
Desarrolla la capacidad de análisis, interpretación y toma de decisiones. Comprender y aplicar algoritmos
para desarrollar problemas, se empleará para ello la videoconferencia a través del zoom, portafolio virtual,
ppt, videos, otros.
• Aprendizaje cooperativo
Aprendizaje mediante equipos estructurados y con roles definidos, orientados a resolver una tarea
específica, se empleará para ello la videoconferencia a través del zoom, ppt, videos, portafolio virtual.
Permite que los alumnos conozcan sus habilidades y aspectos a mejorar en el trabajo en equipo, se
empleará para ello la videoconferencia a través del zoom.
VI. EVALUACIÓN
6.1 Criterios de evaluación
La calificación para todas las asignaturas, se realizará en la escala vigesimal, es decir, de cero (00) a veinte
(20). La nota aprobatoria mínima es catorce (14).
La evaluación será formativa y sumativa, se aplicará evaluaciones de entrada y de salida, considerando las
evidencias (por ejemplo informes, exposiciones sobre textos académicos) e instrumentos que se
emplearán para la evaluación de cada una de ellas. Por ejemplo: listas de cotejo, escalas estimativas,
rúbricas, pruebas de ensayo etc.
Normatividad:
- El tiempo de tolerancia para el ingreso a las sesiones de clases es de 10 minutos.
- La asistencia a clases es obligatoria y responsabilidad del estudiante, la misma que será registrada por
el docente en cada sesión en el aula virtual.
- Para justificar la inasistencia, el estudiante deberá presentar una solicitud virtual dirigida al Director de
Escuela, dentro de los dos (2) días hábiles siguientes de ocurrida la inasistencia.
- De proceder la justificación, el Director de Escuela comunica al docente de la asignatura a la que no
asistió el estudiante, para conocimiento. El docente de la asignatura consignará este hecho como
inasistencia justificada, de acuerdo a lo estipulado en el sílabo.
- El límite de inasistencias justificadas acumuladas es del 30 %. La justificación de la inasistencia no
otorga derecho al estudiante de recuperar las clases perdidas, sin embargo puede ver las sesiones
grabadas de las clases, las cuales estarán disponibles solo por dos semanas de realizadas estas. Respecto
a las evaluaciones que no pudo rendir y que estuvieron programadas en la fecha que no asistió, estas
serán reprogramadas.
- La comprobación de todo tipo o intento de fraude en cualquier forma de evaluación será considerada
falta grave, se registrará la calificación de cero (00) en la evaluación respectiva. El docente deberá
informar este hecho al Director de Escuela para el inicio de las acciones disciplinarias correspondientes.

6.2 Sistema de calificación
Fórmula para la obtención de la nota de resultado de aprendizaje (RA)
RA = promedio (Calificaciones obtenidas en sus indicadores)
Evaluación
Unidad(es) en la(s)
que se trabaja
Peso
N° de
evaluaciones
Resultado de aprendizaje N° 01 (RA1) I 0.25 04
Resultado de aprendizaje N° 02 (RA2) II 0.25 04
Resultado de aprendizaje N° 03 (RA3) III 0.25 04
Resultado de aprendizaje N° 04 (RA4) IV 0.25 04
Total de evaluaciones programadas 16
Fórmula para la obtención de la nota final de la asignatura (NF)
NF = RA1(0.25) + RA2(0.25) + RA3(0.25) + RA4(0.25)
VII. REFERENCIAS
7.1 Referencias USAT
• Acero, Ignacio; López Mariló. Ecuaciones diferenciales teoría y problemas. Alfaomega. Edición 1. México,
1999.Código en Biblioteca 515.35 A17
• Blanchard, Paul; Devaney, Robert L.; Hall, Glen R. Ecuaciones Diferenciales. International Thomson
Editores. Edición 1, México, 1998. Código en Biblioteca 515.35 B57E
• Borrelli, Robert L.; Coleman, Courtney S. Ecuaciones diferenciales: Una perspectiva de modelación. Oxford
University Press. Edición 1. México, 2002. Código en Biblioteca 515.35 B74.
• Boyce, William E.; Diprima, Richard C. Ecuaciones diferenciales. Problemas con valores en la frontera.
Limusa. Edición 3. México, 1978. Código en Biblioteca 515.35 B79
• Espinoza, E. Análisis matemático IV : para estudiantes de ciencias e ingeniería. Lima, 2002-2012. Código
en Biblioteca 515 E88V4
• Zill, Dennis G. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. International Thomson Editores.
Edición 8. México, 2006. Código en Biblioteca 515.35 Z77
• Zill, Dennis G.; Cullen, Michael R. Ecuaciones diferenciales con problemas de valores en la frontera.
International Thomson Editores. Edición 5. México, 2002. Código en Biblioteca 515.35 Z77E
7.2 Referencias complementarias
• Edwards, C. Henry; Penney, David E. Ecuaciones Diferenciales. Pearson Educación. Edición 4. México,
2001. Código en Biblioteca 515.35 E26
• Golubitsky, Martin; Dellnitz, Michael. Álgebra lineal y ecuaciones diferenciales, con uso de MATLAB.
International Thomson Editores. Edición 1. México, 2001.Código en Biblioteca 512.5 G66
• Helfgott, Michel; Vera, Edgard. Introducción a las Ecuaciones Diferenciales. Amaru Editores. Edición 2.
Lima, 1989.Código en Biblioteca 515.35 H37
• Ledder, Glenn. Ecuaciones diferenciales: Un enfoque de modelado. McGraw-Hill/Interamericana Editores.
Edición 1. México, 2006.Código en Biblioteca 515.35 L36
• Rainville V. Earl D.; Bedient, Phillip E.; Bedient, Richard E. EcuacionesDiferenciales. Pearson Educación.
Edición 8. México, 1998.Código en Biblioteca 515.35 R18
7.3 Investigaciones de docentes
VIII. PROGRAMACIÓN DE ACTIVIDADES

Unidad didáctica N° 01: ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE PRIMER ORDEN
Sesión
(N° / dd-mm)
Contenidos Actividades Evaluaciones
1 / 24 de agosto 1.1 Exposición del Sílabo.
1.2 Ecuaciones diferenciales ordinarias (EDOs):
Definición, clasificación.
1.3 Evaluación Diagnóstica.
• Presentación de la asignatura y
exposición de sílabo. utilizando la
plataforma zoom•Firma de acta de
exposición de sílabo, utilizando la
plataforma zoom•Evaluación
diagnóstica, utilizando la plataforma
zoom y plataforma virtual
2 / 26 de agosto 1.4 Solución genérica de una ecuación diferencial
ordinaria de primer orden con condiciones
iniciales.
1.5 EDOs de variable separable.
• Retroalimentación de la Evaluación
Diagnóstica, utilizando la plataforma
zoom•Clase magistral, utilizando la
plataforma zoom, videos, ppt,
plataforma virtual•Resolución de
ejercicios y análisis de ejemplos,
utilizando plataforma zoom, videos,
ppt, plataforma virtual.
3-4 / 31 -2 de
septiembre
1.6 EDOs reducibles a variables separables.
1.7 EDOs homogéneas.
• Clase magistral. utilizando la
plataforma virtual.•Resolución de
utilizando la plataforma zoom,
videos, ppt, plataforma virtual.
5-6 / 7 -9 de
septiembre
1.8 EDOs reducibles a homogéneas.
1.9 EDOs exactas.
7 / 14 de septiembre 1.10 Reducibles a exactas por factor de
integración.
8 / 16 de septiembre 1.11 EDOs lineales de primer orden.
1.12 Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales
de primer orden a problemas realísticos variados
en el campo de la ingeniería y otras áreas del
conocimiento (ley de enfriamiento, circuitos
eléctricos, reacciones químicas, ley de crecimiento
y decrecimiento, poblaciones, edades, etc.)
9 / 21 de septiembre 1.13 EDOs reducibles a lineales por Bernoulli. • Clase magistral. utilizando la
10 / 23 de septiembre 1.14 Examen de la Primera Unidad.
• Evaluación: los estudiantes
desarrollan su evaluación con valores
y principios éticos.•El docente
ofrecelas indicaciones generales para
larealización de la practica;
pautas,instrucciones, etc. utilizando
la videoconferencia, portafolio
virtual.El estudiante desarrolla la
solucióndel examen práctico
estandoconectado en todo
momento enzoom con el docente y
participandopreguntando durante
todo eldesarrollo del tiempo. Luego
remitesu solución a través del aula
virtual utilizando tarea.
• Registro de
Participación en
aula - I1 (Escala
Estimativa)
• Examen de
Unidad I1
(Cuestionario)
• Registro de
Participación en
aula - I2 (Escala
Estimativa)
• Examen de
Unidad - I2
(Cuestionario)

Unidad didáctica N° 02: ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE ORDEN SUPERIOR.
Sesión
(N° / dd-mm)
11 / 28 de septiembre 2.1 Solución genérica de una ecuación diferencial
ordinaria de orden superior con condiciones
iniciales.
2.2 Métodos genéricos para solucionar
ecuaciones diferenciales ordinarias de orden
superior:Caso ICaso IICaso III
• Retroalimentación general del
examen de la primera unidad,
videos•Clase magistral. utilizando la
12 / 30 de septiembre 2.3 Métodos clásicos para solucionar ecuaciones
diferenciales ordinarias de orden superior:
Lineales homogéneas con coeficientes constantes.
13 / 5 de octubre 2.4 Métodos clásicos para solucionar ecuaciones
diferenciales ordinarias de orden superior:
Lineales no homogéneas con coeficientes
constantes.
14 / 7 de octubre 2.5 Métodos no genéricos para resolver
ecuaciones diferenciales ordinarias de orden
superior:Método de variación de
parámetroMétodo de coeficientes indeterminados
15 / 12 de octubre 2.6 Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de
orden superior lineales a problemas realísticos
variados en el campo de la ingeniería y otras
áreas del conocimiento (trayectorias ortogonales,
Física, etc.).
16 / 14 de octubre 2.7 Examen de la Segunda Unidad.
y principios éticos.•El docente ofrece
las indicaciones generales para la
realización de la práctica; pautas,
instrucciones, etc. utilizando la video
conferencia, portafolio virtual. El
estudiante desarrolla la solucióndel
examen práctico estando conectado
en todo momento enzoom con el
docente y participandopreguntando
durante todo eldesarrollo del
tiempo. Luego remite su solución a
través del aula virtual utilizando
tarea.
• Registro de
Participación en
aula - I3 (Escala
Estimativa)
• Examen de
Unidad - I3
(Cuestionario)
• Registro de
Participación en
aula - I4 (Escala
Estimativa)
• Examen de
Unidad - I4
(Cuestionario)

Unidad didáctica N° 03: TRANSFORMADA DE LAPLACE Y SERIE DE FOURIER
Sesión
(N° / dd-mm)
17 / 19 de octubre 3.1 Definición de transformada de Laplace.
3.2 Transformada de Laplace de funciones básicas
utilizando la definición.
18 / 21 de octubre 3.3 Transformada de Laplace utilizando fórmulas. • Clase magistral. utilizando la
19 / 26 de octubre 3.4 Transformada inversa de Laplace. • Clase magistral. utilizando la
20 / 28 de octubre 3.5 Resolución de ecuaciones diferenciales
ordinarias con condiciones iniciales utilizando
Transformada de Laplace.
21 / 2 de noviembre 3.6 Series de Fourier:IntroducciónDefinición • Clase magistral. utilizando la
22 / 4 de noviembre 3.7 Convergencia de una serie de Fourier:Serie de
Fourier de cosenos y senos. Serie de Fourier en
medio intervalo.
3.8 Introducción a la transformada de Fourier.
23 / 9 de noviembre 3.9 Examen de la Tercera Unidad.
docente y participandopreguntando
durante todo el desarrollo del
tarea.
• Registro de
Participación en
Aula - I5 (Escala
Estimativa)
• Examen de
Unidad - I5
(Cuestionario)
• Registro de
Participación en
aula - I6 (Escala
Estimativa)
• Examen de
Unidad - I6
(Cuestionario)

Unidad didáctica N° 04: ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES.
Sesión
(N° / dd-mm)
24 / 11 de noviembre 4.1 Introducción a las Ecuaciones diferenciales
parciales (EDP):Conceptos
fundamentales.Clasificación de las principales
EDP.
25 / 16 de noviembre 4.2 Introducción a las Ecuaciones diferenciales
parciales (EDP):Método de separación de variables
genérico.
26 / 18 de noviembre 4.3 Método de separación de variables, series de
Fourier y superposición de soluciones.
27 / 23 de noviembre 4.4 Método de separación de variables, series de
Fourier y superposición de soluciones para la
resolución de problemas clásicos de EDP:Ecuación
del calor.Ecuación de la onda.Ecuación de Laplace.
28 / 25 -30 de
noviembre
4.5 Introducción a las ecuaciones diferenciales en
coordenadas polares.
29 / 2 -7 de diciembre 4.6 Introducción a los sistemas dinámicos:Estudio
y clasificación de los puntos de equilibrio:
Atractor, repulsor, punto silla, nodo estable e
inestable, foco estable e inestable.Clasificación de
acuerdo al método de los autovalores.
30 / 9 de diciembre 4.7 Examen de la Cuarta Unidad.
docente y participando preguntando
durante todo el desarrollo del
tarea.
• Registro de
Participación en
aula - I7 (Escala
Estimativa)
• Examen de
Unidad - I7
(Cuestionario)
• Registro de
Participación en
aula - I8 (Escala
Estimativa)
• Examen de
Unidad - I8
(Cuestionario)

PARTICIPACIÓN EN AULA
Las participaciones del estudiante en aula pueden ser por medio de:
1. TAREAS INDIVIDUALES (TI)
Resolviendo una pequeña tarea individual que el docente asigne el día de clase, sobre
el tema que él está presentando. El alumno debe desarrollar la tarea en manuscrito y
luego colgar en el campus virtual.
Nota máxima obtenida como promedio en tareas individuales por cada indicador es
15.
2. PARTICIPACIÓN ORAL (PO)
Interviniendo en la explicación del desarrollo de algún ejercicio que el docente haya
dejado como tarea en clase. El profesor asignará un punto por cada participación
correcta del estudiante en el indicador que corresponda.
La nota de participación en aula (PA) en cada indicador se obtendrá con la siguiente
fórmula
PA = 𝑇𝐼 + 𝑃𝑂

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