‫الرياضيات‬
(
3
)
‫ريض‬
261 ‫المقرر‬ ‫رمز‬
(3-5)
‫غير‬ ‫واألحداث‬ ‫المستقلة‬ ‫األحداث‬ ‫احتماالت‬
‫المستقلة‬
‫الثانوي‬ ‫الثاني‬ ‫الصف‬
‫ص‬
141
–
‫ص‬
148
‫األول‬ ‫الدراسي‬ ‫الفصل‬
‫الدرس‬ ‫أهداف‬
•
‫كان‬ ‫إذا‬ ‫تحديد‬
‫الحدثان‬
‫غير‬ ‫أو‬ ‫مستقلين‬
‫مستقلين‬
.
•
‫مستقلين‬ ‫حدثين‬ ‫وقوع‬ ‫احتمال‬ ‫إيجاد‬
‫ا‬ً‫ع‬‫م‬
.
•
‫مستقلين‬ ‫غير‬ ‫حدثين‬ ‫وقوع‬ ‫احتمال‬ ‫إيجاد‬
‫ا‬ً‫ع‬‫م‬
.
‫غير‬ ‫واألحداث‬ ‫المستقلة‬ ‫األحداث‬ ‫احتماالت‬
‫المستقلة‬
‫والتعليم‬‫بية‬‫ر‬‫الت‬ ‫ارة‬‫ز‬‫و‬
–
2020
‫م‬
‫المستق‬ ‫غير‬ ‫واألحداث‬ ‫المستقلة‬ ‫األحداث‬ ‫احتماالت‬
‫لة‬
‫عشو‬ ‫الكيمياء‬ ‫معلم‬ ‫يسحب‬
‫ا‬ً‫ي‬‫ائ‬
‫أسماء‬ ‫صندوق‬ ‫من‬ ‫بطاقات‬
‫فيه‬ ‫صف‬ ‫طالب‬
18
‫ا‬ً‫ب‬‫طال‬
‫عرضه‬ ‫سيقدم‬ ‫من‬ ‫ليحدد‬
‫األول‬
.
‫ويأمل‬
‫وصديق‬ ‫األول‬ ‫يكون‬ ‫أن‬ ‫سعود‬
‫ه‬
‫الثاني‬ ‫فيصل‬
.
‫انظر‬
‫المجاور‬ ‫الشكل‬
‫الرياضيات‬
–
‫ريض‬
261
–
‫واألحداث‬ ‫المستقلة‬ ‫األحداث‬ ‫احتماالت‬
‫والتعليم‬‫بية‬‫ر‬‫الت‬ ‫ارة‬‫ز‬‫و‬
–
2020
‫م‬
‫الصحيحة‬ ‫االجابة‬
:
‫غير‬ ‫الحدثان‬
‫ين‬ّ‫ل‬‫مستق‬
.
‫تدريب‬
‫إلقاء‬
‫قطعة‬
‫نقد‬
ً‫ة‬‫مر‬
،ً‫ة‬‫واحد‬
‫ثم‬
‫رمي‬
‫حجر‬
‫نرد‬
ً‫ة‬‫مر‬
ً‫ة‬‫واحد‬
،‫ا‬ً‫ض‬‫أي‬
‫وتسج‬
‫يل‬
‫النواتج‬
‫الممكنة‬
.
‫حبت‬ُ‫س‬
‫بطاقة‬
‫من‬
‫مجموعة‬
،‫بطاقات‬
‫ثم‬
‫حبت‬ُ‫س‬
‫بطاقة‬
،‫ثانية‬
‫بدون‬
‫إعا‬
‫دة‬
‫للبطاقة‬
‫األولى‬
.
‫ي‬ ‫مما‬ ٍّّ‫ل‬‫ك‬ ‫في‬ ‫مستقلين‬ ‫غير‬ ‫أو‬ ‫مستقلين‬ ‫الحدثان‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫ما‬ ‫د‬ّ‫د‬‫ح‬
‫ح‬ّ‫ض‬‫وو‬ ،‫أتي‬
‫إجابتك‬
:
‫الصحيحة‬ ‫االجابة‬
:
‫الحدثان‬
‫مستقالن‬
.
1
2
‫الرياضيات‬
–
‫ريض‬
261
–
‫واألحداث‬ ‫المستقلة‬ ‫األحداث‬ ‫احتماالت‬
‫مالحظة‬
:
‫العرض‬ ‫تابع‬ ‫ثم‬ ‫خارجية‬ ‫ورقة‬ ‫على‬ ‫التدريب‬ ‫وحل‬ ،‫العرض‬ ‫أوقف‬
‫حلك‬ ‫من‬ ‫لتتأكد‬
.
‫الزمن‬ ‫من‬ ‫معك‬
5
‫دقائق‬
‫والتعليم‬‫بية‬‫ر‬‫الت‬ ‫ارة‬‫ز‬‫و‬
–
2020
‫م‬
‫الحدثين‬ ‫وقوع‬ ‫احتمال‬
A
‫و‬
B
‫ا‬ً‫ع‬‫م‬
‫بالرمز‬ ‫له‬ ‫يرمز‬
‫كان‬ ‫إذا‬
A
،
B
‫حدثين‬
‫وكان‬ ،‫مستقلين‬
𝑃(𝐴) = 0.5
،
𝑃(𝐵) = 0.6
،
‫فإن‬
= 0.6 × 0.5 = 0.3
‫مستقلين‬ ‫حدثين‬ ‫احتمال‬
‫مثال‬
‫الرياضيات‬
–
‫ريض‬
261
–
‫واألحداث‬ ‫المستقلة‬ ‫األحداث‬ ‫احتماالت‬
‫والتعليم‬‫بية‬‫ر‬‫الت‬ ‫ارة‬‫ز‬‫و‬
–
2020
‫م‬
‫مثال‬
‫الحل‬
‫الرياضيات‬
–
‫ريض‬
261
–
‫واألحداث‬ ‫المستقلة‬ ‫األحداث‬ ‫احتماالت‬
‫والتعليم‬‫بية‬‫ر‬‫الت‬ ‫ارة‬‫ز‬‫و‬
–
2020
‫م‬
‫تدريب‬
‫ّنت‬‫ي‬‫ب‬
‫دراسة‬
‫ّة‬‫ي‬‫مسح‬
‫أن‬
75%
‫من‬
‫طلبة‬
‫إحدى‬
‫الجامعات‬
‫لديهم‬
‫رخص‬
‫قيادة‬
‫السيارة‬
.
‫إذا‬
‫اختير‬
4
‫طلبة‬
،‫ًّا‬‫ي‬‫عشوائ‬
‫فما‬
‫احتمال‬
‫أن‬
‫يكون‬
‫لديهم‬
‫رخص‬
‫قيادة‬
‫الس‬
‫يارة؟‬
‫الصحيحة‬ ‫اإلجابة‬
0.3164
‫ا‬ً‫ب‬‫تقري‬
‫الرياضيات‬
–
‫ريض‬
261
–
‫واألحداث‬ ‫المستقلة‬ ‫األحداث‬ ‫احتماالت‬
‫مالحظة‬
:
‫العرض‬ ‫تابع‬ ‫ثم‬ ‫خارجية‬ ‫ورقة‬ ‫على‬ ‫التدريب‬ ‫وحل‬ ،‫العرض‬ ‫أوقف‬
‫حلك‬ ‫من‬ ‫لتتأكد‬
.
‫الزمن‬ ‫من‬ ‫معك‬
5
‫دقائق‬
‫والتعليم‬‫بية‬‫ر‬‫الت‬ ‫ارة‬‫ز‬‫و‬
–
2020
‫م‬
‫مستقل‬ ‫غير‬ ‫حدثين‬ ‫احتمال‬
‫ين‬
‫الرياضيات‬
–
‫ريض‬
261
–
‫واألحداث‬ ‫المستقلة‬ ‫األحداث‬ ‫احتماالت‬
‫والتعليم‬‫بية‬‫ر‬‫الت‬ ‫ارة‬‫ز‬‫و‬
–
2020
‫م‬
‫الحل‬
‫بالرجوع‬
‫إلى‬
‫المثال‬
1
،
‫افترض‬
‫أن‬
ً‫م‬‫جاس‬
‫ا‬
‫سحب‬
،‫قصاصة‬
‫ولم‬
‫يرجعها‬
ً‫ثانية‬
،
‫فإذا‬
‫سحب‬
‫صديقه‬
‫زيد‬
،‫قصاصة‬
‫فما‬
‫احتمال‬
‫أ‬
‫ن‬
‫يسحب‬
‫كل‬
‫من‬
‫الصديقين‬
‫قصاصة‬
‫صفراء؟‬
‫مثال‬
‫الرياضيات‬
–
‫ريض‬
261
–
‫واألحداث‬ ‫المستقلة‬ ‫األحداث‬ ‫احتماالت‬
‫والتعليم‬‫بية‬‫ر‬‫الت‬ ‫ارة‬‫ز‬‫و‬
–
2020
‫م‬
‫تدريب‬
‫يحتوي‬
‫صندوق‬
‫على‬
52
،‫بطاقة‬
‫فيها‬
13
‫بطاقة‬
‫زرقاء‬
‫مرقمة‬
‫من‬
1
‫إلى‬
13
،
‫وبالمثل‬
13
‫بطاقة‬
‫حمراء‬
‫و‬
13
‫صفراء‬
‫و‬
13
،‫خضراء‬
‫ما‬
‫احتمال‬
‫سحب‬
3
‫بطاقات‬
‫حمراء‬
-
‫الواحدة‬
‫تلو‬
‫األخرى‬
-
‫إذا‬
‫كان‬
‫السحب‬
‫من‬
‫دون‬
‫إرجاع؟‬
‫اإلجابة‬
‫الصحيحة‬
:
11
850
‫الرياضيات‬
–
‫ريض‬
261
–
‫واألحداث‬ ‫المستقلة‬ ‫األحداث‬ ‫احتماالت‬
‫مالحظة‬
:
‫العرض‬ ‫تابع‬ ‫ثم‬ ‫خارجية‬ ‫ورقة‬ ‫على‬ ‫التدريب‬ ‫وحل‬ ،‫العرض‬ ‫أوقف‬
‫حلك‬ ‫من‬ ‫لتتأكد‬
.
‫الزمن‬ ‫من‬ ‫معك‬
5
‫دقائق‬
‫والتعليم‬‫بية‬‫ر‬‫الت‬ ‫ارة‬‫ز‬‫و‬
–
2020
‫م‬
‫تدريب‬
‫يحتوى‬
‫كيس‬
‫على‬
7
‫حبات‬
‫حلوى‬
‫حمراء‬
‫و‬
11
‫حبة‬
‫صفراء‬
‫و‬
13
‫حبة‬
،‫خضراء‬
‫إذا‬
‫أخذ‬
‫نور‬
‫ّتي‬‫ب‬‫ح‬
‫حلوى‬
‫من‬
‫الكيس‬
‫دون‬
‫إرجاع‬
.
‫ف‬
‫ما‬
‫احتمال‬
‫أن‬
‫يأخذ‬
‫حبة‬
‫خضراء‬
،
‫ثم‬
‫حبة‬
‫حمراء؟‬
‫اإلجابة‬
‫الصحيحة‬
:
0.098 = 9.8%
‫الرياضيات‬
–
‫ريض‬
261
–
‫واألحداث‬ ‫المستقلة‬ ‫األحداث‬ ‫احتماالت‬
‫مالحظة‬
:
‫العرض‬ ‫تابع‬ ‫ثم‬ ‫خارجية‬ ‫ورقة‬ ‫على‬ ‫التدريب‬ ‫وحل‬ ،‫العرض‬ ‫أوقف‬
‫حلك‬ ‫من‬ ‫لتتأكد‬
.
‫الزمن‬ ‫من‬ ‫معك‬
5
‫دقائق‬
‫والتعليم‬‫بية‬‫ر‬‫الت‬ ‫ارة‬‫ز‬‫و‬
–
2020
‫م‬
‫الختام‬ ‫وفي‬
‫لك‬ ‫ونرجو‬ ‫تفاعلكم‬ ‫سن‬ُ‫ح‬ ‫على‬ ‫نشكركم‬
‫م‬
‫والتوفيق‬ ‫النجاح‬
‫الرياضيات‬
–
‫ريض‬
261
–
‫واألحداث‬ ‫المستقلة‬ ‫األحداث‬ ‫احتماالت‬

Probabilities-of-independent-and-dependent-events(2).pptx