pressió en l'interior d'un fluid. Empenyiment. Principi de Pascal.

1. Pressió.
Estàtica de fluids
•Per distingir entre pressió i força.
•Per entendre els efectes de la pressió dins un fluid.
•Per entendre la condició de flotabilitat d’alguns cossos i per
interpretar el principi d’Arquímedes, és a dir, per conèixer les
magnituds en l’empenyiment d’un cos submergit en un fluid i
justificar la seva pèrdua aparent de pes.
•Per conèixer el principi de Pascal i identificar algunes de les
seves aplicacions pràctiques.
•Per evidenciar la presència de la pressió atmosfèrica.

2. Pressió
Exercim la mateixa força sobre el mateix objecte en dues situacions diferents.
La magnitud que relaciona la força i la superfície
s’anomena pressió.
Els efectes han estat diferents ja que hem de
considerar tan la força aplicada com la
superfície sobre la que s’aplica.
S
F
P  2
1
1
1
m
N
Pa 
L’aparell que es fa servir per mesurar la
pressió és el manòmetre.

3. Fluids
Fluids: són substàncies que poden fluir, és a dir, passar a través d’un orifici. No
tenen forma i cal un recipient per contenir-los.
Són fluids:
Gas: es pot comprimir si el tenim tancat en un recipient i li
apliquem una força. No té forma i ocupa tot l’espai del
recipient que el conté.
Líquid: No es pot comprimir. Pren la
forma del recipient que el conté.

4. Forces exercides pels fluids
La tapa es queda
enganxada en qualsevol
direcció.
...i la tapa es separa quan el nivell
de l’aigua de l’interior del tub
coincideix amb la del recipient. La força augmenta amb
la profunditat.
Conclusió : Un cos submergit en un fluid està sotmès a una força que
actua en qualsevol direcció perpendicular al cos.
Si comencem a omplir el tub...
La pressió que exerceix un líquid sobre un cos submergit en ell
s’anomena pressió hidrostàtica.

5. Forces exercides pels fluids
El líquid que hi ha sobre el cos té un pes ( farà una força) sobre la superfície
del cos. És a dir, exercirà una pressió. Aquesta pressió és la pressió
hidrostàtica.
ghd
S
ghSd
S
F
P líquid
líquid
··
···

gVdgmPesF líquidlíquidlíquidlíquid ··· 
hSVlíquid ·
ghSdF líquid ···
ghdP líquidcahidrostàti ··
d: densitat del líquid, g :acceleració de la gravetat i h profunditat.
Equació fonamental de la hidrostàtica
La pressió hidrostàtica sobre el fons d'un
recipient només depèn de la densitat, de l'alçada
del líquid i del valor de la gravetat, no del pes
total del líquid que conté ni de la forma del
recipient.
Vasos comunicants

6. Forces exercides per fluids
ghdP líquidcahidrostàti ··

7. Vasos comunicants
Dos punts que estiguin submergits en un líquid a la
mateixa profunditat , estaran a la mateixa pressió.
ghdghd BaiguaAoli ···· 
BA PP 
BaiguaAoli hdhd ·· 
)·(· BAlíquidBA hhgdPP 
Vasos comunicants
amb líquids immiscibles
Dos punts que estiguin submergits en un líquid
a diferent profunditat, estaran a diferent
pressió.

8. Principi de Pascal
Principi de Pascal :Si en un punt d’un fluid, s’exerceix una pressió, aquesta es
transmet de forma instantània a tot els punts del fluid, amb la mateixa
intensitat i en totes direccions.
La Pressió exercida en aquest punt es transmet en totes
direccions.
Aire- fluid
compressible
Aigua- fluid incompressible
Aquesta pressió exerceix forces
perpendiculars en les parets del
recipient.

9. Principi de Pascal
Una aplicació és la premsa hidràulica, el gat hidràulic, el fre hidràulic,... La
pressió que exercim en un punt, es transmet a tots els punts del fluid, i pot
fer que la força es multipliqui per un factor que depèn de les superfícies
sobre les que s’aplica.
2
2
1
1
S
F
S
F

2
2
2
S
F
P 
21 PP 
1
1
1
S
F
P 
1
2
12
S
S
FF 

10. Empenyiment
En submergir un cos en un fluid, apareix una força cap amunt que
contraresta el pes del cos anomenada empenyiment ( E ).
Pes aparent = Pes real - Empenyiment
Pap = P - E
Què passa en col·locar un cos en un fluid ( líquid o en un gas) ?
Pes real
( a l’aire ) Pes aparent
( dins del fluid)
Empenyiment

11. Principi d’Arquímedes : tot cos submergit en un fluid experimenta un
empenyiment vertical i cap amunt igual al pes del fluid desallotjat.
gdVE fluid ··tdesallotjafluid
Empenyiment: Principi d’Arquímedes
gdVgmP ··· coscoscoscos 
En introduir un cos en un fluid, apareixen
forces sobre les seves parets.
Forces degudes a la pressió hidrostàtica i
varien amb la profunditat.
Les forces laterals s’anul·len.
Però resta una força vertical cap amunt.

12. Empenyiment
ghdP líquid ·· 11 
SghdF líquid ··· 11 
S
F
P 1
1  111 ·SPF 
SghdF líquid ··· 22 
12 FFE 
SghhdSghdSghdFFE líquidlíquidlíquid ·)··(······ 121212 
ShhV )·( 12 
gmgdVE líquidlíquid ··· 
Tot cos submergit en un fluid experimenta un empenyiment
vertical i cap amunt igual al pes del fluid desallotjat.
gdVE fluid ··tdesallotjafluid

13. Flotabilitat
P > E
P < E
P = E
d sòlid > d líquid
d sòlid < d líquid
d sòlid = d líquid
El cos
s’enfonsa
El cos es manté
en equilibri
El cos sura

14. Principi d’Arquímedes
En cada cas, el pes de l’aigua desallotjada és igual al pes total del cos que sura.
gdVE fluid ··tdesallotjafluid
gdVgmP ··· coscoscoscos 
Cos totalment submergit
Cos parcialment submergit
cosPE 

15. Densitats

16. Flotabilitat
Sempre hi ha una part submergida
tal que:

17. El submarí sura:
P= E
Per submergir-lo,
cal introduir aigua
en els tancs.
Per tornar a la superfície, cal
injectar aire comprimit en els
tancs i expulsar l’aigua.
Flotabilitat

18. Flotabilitat
Tot i que l'aire produeix empenyiments petits, perquè és poc
dens, hi ha cossos amb densitats més petites que l'aire com l'heli
o l'aire calent, i per això els globus sonda ( heli) o els globus
aerostàtics ( aire calent) es poden enlairar.
Per augmentar l'empenyiment,
cal volums molt grans.

19. Pressió atmosfèrica
La pressió hidrostàtica dels gasos és molt baixa ja que la densitat dels
gasos és molt petita ( d aire = 1,3 kg/m3).
Si considerem una columna molt alta de gas, aquesta
pressió pot ser important. Això es dona al considerar
la pressió atmosfèrica.
Pressió atmosfèrica: és la pressió que exerceix
el pes de tots els gasos que formen l’atmosfera
sobre nosaltres.
Sembla que no existeix, ja que estem
acostumats a viure amb ella.
L’aire és un fluid (gas) i exerceix pressió sobre qualsevol
cos que estigui al seu interior.
La pressió atmosfèrica normal és de 1,013 * 10 5
N/m2, és a dir, que si considerem una superfície
d’1 m2 la força que actua sobre la superfície és de
101.300 N.

20. P A = P atmosfèrica
P B = P hidrostàtica
P A = P atmosfèrica
Experiment de Torricelli
Experiment de Torricelli
mercurimercuriB hgdP ··
PaPB 10130076'0·8'9·13600 
aiguaaiguaB hgdP ··' 
PaPB 1013003'10·8'9·1000' 
mmHgatmPaP aatmosfèric 7601101300 
BA PP  cahidrostàtiaatmosfèric PP 

21. Exemples pressió atmosfèrica

22. Pressió atmosfèrica i alçada
torreaireAB hgdPP ··
AA hgdP ··
BB hgdP ··
)·(····· ABABAB hhgdhgdhgdPP 
A la part de baix de la torre A
A la part de dalt de la torre B
Es pot mesurar l’alçada per diferència de pressió
entre dos punts.
Altímetre
La pressió atmosfèrica baixa amb l’alçada,
aproximadament 1 hPa per cada 8,2 m.