1. Министерство образования и науки Украины
Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского
«ХАИ»
УЧЕТ ВЛИЯНИЯ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ЦИКЛИЧЕСКОЙ
ПОЛЗУЧЕСТИ НА ДОЛГОВЕЧНОСТЬ МАТЕРИАЛА И РАБОЧЕЙ
ЛОПАТКИ ТВД ДВИГАТЕЛЯ АЛ-41Ф
Выполнил: студент гр. 262м
Савченко Е.В.
2. 1. Цель работы
Целью настоящей работы являлась разработка
оригинального метода прогнозирования ресурса лопаток турбин
АГТД, в основу которого положен модифицированный 𝜃 -
проекционный метод решения задач высокотемпературной
циклической ползучести и его компьютерная реализация с
помощью модернизованного пакета ANSYS.
3. 2. Решенные задачи для достижения
поставленной цели
• С целью конкретизации объекта исследования выполнены
тепловой и газодинамический расчеты проектируемого
двигателя с акцентом на объект исследования работы –
тепловое и напряженное состояние турбины, в частности, её
рабочих лопаток;
• Модернизация и реализация 𝜽 – проекционного метода
решения задач высокотемпературной циклической
ползучести путем адаптации к нему программных средств
пакета ANSYS;
• Верификация метода и его практического использования
при испытаниях образцов материала на повторно-
статическую усталость и при исследованиях длительной
прочности и ползучести рабочих лопаток турбины высокого
давления.
4. 3. Научная новизна и основная практическая ценность
Научная новизна полученных результатов. Впервые,
по нашим сведениям, была разработана методология учета
высокотемпературной циклической ползучести при
прогнозировании долговечности испытательных образцов
материала и рабочих лопаток турбины из сплава ЖС-6К путем
адаптации к предложенному 𝜃 – проекционному методу
программных средств пакета ANSYS.
Основная практическая ценность работы
заключается в разработке удобной модели выработки
ресурса и разрушения объектов исследования по критериям
ДП и ползучести с прерыванием нагружения на
максимальных режимах ОПЦ, то есть при повторно-
статических нагружении.
5. 4. Личный вклад автора.
• Критический анализ методов и алгоритмов нестационарной
(циклической) ползучести;
• Выбор в качестве основного 𝜃 – проекционного метода и его
модернизация для случая прерывания нагружения;
• Адаптация программных средств пакета ANSYS к
указанному методу и его верификация по
экспериментальным данным;
• Приложение метода решения задач циклической ползучести
применимо к образцам для исследования явлений ДП и
ползучести материала и к рабочим лопаткам ТВД ТРДДФ.
6. 5. Влияние циклического нагружения на
длительную прочность
Коэффициенты чувствительности 𝐾𝑧
для сплавов: ЖС-6К, ЭИ-437Б
Взаимное расположение исходной
модели ДП I(z = 1) и ее аналога II(z)
из моделей ПСУ при z > 1.
Зависимость коэффициента чувствительности 𝐾𝑧 от количества циклов
может быть описана уравнением 𝐾𝑧 = −𝑘1 ∙ lg 𝑧 + 𝑘2
7. 6. Физика процесса ползучести
Графическое представление
развития ползучести в материале
Мгновенная деформация:
𝜺 𝟎 = 𝜺 𝑻 + 𝜺 𝒑 + 𝜺 𝒆
Скорость деформации ползучести может
быть определена
𝜺 𝒄𝒓 = 𝒇 𝟏 𝝈 ∙ 𝒇 𝟐 𝜺 𝒄𝒓 ∙ 𝒇 𝟑 𝒕 ∙ 𝒇 𝟒 𝑻
где f1 σ − функция, характеризующая
зависимость скорости деформации ползучести εcr
от действующих напряжений σ; f2 εcr − функция
от накопленной деформации εcr в определенное
время t ; f3 t − функция, характеризующая
зависимость скорости деформации ползучести εcr
от времени t ; f4 T − зависимость εcr от
температуры в материале T.
10. 9. Влияние циклической нагрузки на ползучесть
Кривые ползучести сплава ЖС-6К
при циклической нагрузке и постоянном
напряжении при T = 900°C
Кривые ползучести сплава ХН56МКЮ
при циклической нагрузке и постоянном
напряжении при T = 900°C
14. 13. 𝜃-проекционный метод
𝜺 𝒄 = 𝜺 𝟎 + 𝜽 𝟏 𝟏 − 𝒆 −𝜽 𝟐 𝒕
+ 𝜽 𝟑 𝒆 𝜽 𝟒 𝒕
− 𝟏
𝜃 −проекционный метод широко используется в прогнозировании ресурса
детали при высокотемпературных нагрузках. Этот метод предложен
национальной физической лабораторией Великобритании и основан на
представлении деформации в следующей форме:
𝜽 𝟏 𝟏 − 𝒆 −𝜽 𝟐 𝒕
и 𝜽 𝟑 𝒆 𝜽 𝟒 𝒕
− 𝟏 определяют развитие деформации ползучести
на первом и третьем этапах соответственно.
𝒍𝒐𝒈𝟏𝟎 𝜽𝒊 = 𝒂𝒊 + 𝒃𝒊 𝐓 + 𝒄𝒊 𝛔 + 𝒅𝒊 𝛔𝐓
Значения 𝜽𝒊(𝒊 = 𝟏, 𝟐, 𝟑, 𝟒) определяются экспериментально по кривым
ползучести и они должны удовлетворять следующему условию:
16. 15. Модифицированный 𝜃-проекционный метод
Повреждаемость для ПСН может быть определена по следующей формуле:
𝚷 =
𝒛р𝜮 ∙ 𝝉в
𝒕р(𝝈 𝒎𝒂𝒙, 𝑻 𝒎𝒂𝒙) ∙ (𝑲 𝒛) 𝒎(𝑻)
Значение коэффициента чувствительности к повторности нагружения 𝐾𝑧
определяется из экспериментальных данных и может быть аппроксимировано
следующей функцией
𝑲 𝒛 = −𝒌 𝟏 𝒍𝒈 𝒛 + 𝒌 𝟐
При данных условиях нагружения, значении выдержки требуется найти
количество циклов до разрушения из следующего уравнения
𝚷 =
𝒛р𝜮 ∙ 𝝉в
𝒕р(𝝈 𝒎𝒂𝒙, 𝑻 𝒎𝒂𝒙) ∙ (𝑲 𝒛) 𝒎(𝑻)
= 𝟏
17. 16. Модифицированный 𝜃-проекционный метод
𝜫 =
𝒛р𝜮 ∙ 𝝉в
𝒕р(𝝈 𝒎𝒂𝒙, 𝑻 𝒎𝒂𝒙) ∙ (−𝒌 𝟏 𝒍𝒈 𝒛 + 𝒌 𝟐) 𝒎(𝑻)
= 𝟏
Количество циклов до разрушения может быть найдено любым численным
алгоритмом для решения нелинейных уравнений, например: метод бисекции,
последовательный поиск, метод дихотомии, метод касательных
Из уравнения находим 𝒛р𝜮 и вычисляем отношение времени разрушения при
циклической нагрузке к времени разрушения при статической нагрузке:
𝒕р(𝝈 𝒎𝒂𝒙, 𝑻 𝒎𝒂𝒙) ∙ (𝑲 𝒛) 𝒎(𝑻)
𝒕р 𝝈 𝒎𝒂𝒙, 𝑻 𝒎𝒂𝒙
= (𝑲 𝒛) 𝒎(𝑻)
Обозначим значение выражения как 𝑲 𝒛
𝒕
:
𝑲 𝒛
𝒕
= (𝑲 𝒛) 𝒎(𝑻)
18. 17. Модифицированный 𝜃-проекционный метод
Значение 𝐾𝑧
𝑡
характеризует изменение кривой ползучести при циклической
нагрузке. Модифицируя значение производной с помощью 𝐾𝑧
𝑡 получаем
следующее выражение скорости деформации ползучести
𝜺 𝒄 = 𝜽 𝟏 𝜽 𝟐 𝒆−𝜽 𝟐 𝒕∙𝑲 𝒛
𝒕
+ 𝜽 𝟑 𝜽 𝟒 𝒆 𝜽 𝟒 𝒕∙𝑲 𝒛
𝒕
Выше представленное выражение может использоваться для определения
скорости деформации ползучести в любой момент времени. Стоит заметить, что
значение 𝑲 𝒛
𝒕
зависит от времени выдержки 𝝉в, значения напряжения 𝝈 𝒎𝒂𝒙,
действующей температуры 𝑻 𝒎𝒂𝒙 и свойств материала 𝒕р, 𝒌 𝟏, 𝒌 𝟐. Изменение
времени выдержки непосредственно приведет к изменению 𝑲 𝒛
𝒕
, что изменит
значение скорости деформации ползучести в данный момент времени.
19. 18. Реализация метода в ПК ANSYS
Для реализации метода были использованы следующие процедуры ПК ANSYS:
• Процедура usercreep реализует поведение ползучести;
• Функция user01 производит расчет величины (𝑲 𝒛) 𝒎(𝑻)
и возвращает
результат;
• Функция user02 предназначена для решения уравнения. Возвращает
количество циклов до разрушения;
• Процедура userOut производит запись дополнительной информации в
выделенный массив для элемента сетки. Данная подпрограмма необходима для
контроля уровня накапливаемых повреждений в элементе.
20. 19. Реализация метода в ПК ANSYS
Для реализации процедуры usercreep требуется наличие следующих функций:
𝜕 𝜀 𝑐 𝜕𝜀 𝑐 , 𝜕 𝜀 𝑐 𝜕𝜎
Вид функции𝜕 𝜀 𝑐 𝜕𝜎
Вид функции 𝜕 𝜀 𝑐 𝜕𝜀 𝑐
21. 20. Ресурс лопатки ТВД без учета влияния циклической
высокотемпературной ползучести
Был проведен общепринятый расчет ресурса рабочей
лопатки двигателя без учета влияния ползучести, для
дальнейшей оценки важности учета влияния циклической
ползучести при прогнозировании ресурсов работы деталей.
22. 21. Физические свойства сплава ЖС-6К
Зависимость модуля упругости сплава ЖС-6К
от температуры
Зависимость lg10 (𝜎дл) от параметра 𝑃л−м
Зависимость α сплава ЖС6-К от температуры
24. 23. НДС лопатки и ее ресурс
Распределение эквивалентных напряжений
по лопатке
Распределение эквивалентных деформаций
по лопатке
Ресурс по параметру Ларсена-Миллера составил 𝒕 𝒓 ≈ 𝟓𝟗𝟐. 𝟐𝟐 (ч. ).
26. 25. НДС охлаждаемой лопатки и ее ресурс
Распределение поля температур в
профиле лопатки
Распределение поля напряжений
Ресурс, оцененный по максимально действующим напряжением
𝝈 = 𝟓𝟎𝟏 МПа при T=620°С составил 𝟔𝟐𝟓 ч.
В наиболее нагретой части лопатки действующие напряжения 𝝈 = 𝟏𝟎𝟗 МПа,
температура составляет T = 937°C
27. 26. Верификация метода
Дано:
𝒕 𝒓 - Время до разрушения, определяемое с помощью
параметра Ларсена-Миллера
𝜺 𝒄𝒓(𝒓) - Деформация ползучести перед разрушением
𝝉в − Продолжительность выдержки
𝑲 𝒛 - Коэффициент влияния циклической нагрузки на
материал
𝒕 𝒓𝒛 − Время до разрушения, определяемое с
помощью теории ПСН
Получено с помощью модифицированного
𝜃 −проекционного метода:
𝒕 𝒓𝒛
∗
- Время перед разрушением;
𝜺 𝒄𝒓𝜮
∗
- Значение деформации ползучести перед
разрушением;
28. 27. Верификация метода
Развитие ползучести при 𝝉в = 1 мин
Развитие ползучести при 𝝉в = 5 мин Развитие ползучести при 𝝉в = 10 мин
𝛕в, мин 𝛔, МПа 𝐓, К 𝐳 𝐭 𝐫𝐳(𝛉)
1 600 1000 25428.65 420
5 600 1000 5950.523 492
10 600 1000 3178.722 528
29. 28. Повреждаемость в зависимости от
значения выдержки и количества циклов нагружения
𝝉, мин tpz, ч tpz (𝛉), ч 𝜹tpz, %
1 423.8 420 0.8966
5 495.7 492 0.7464
10 529.8 528 0.3397
𝝉, мин tpz, ч tpz (𝛉), ч 𝜹tpz, %
1 294.8 295 1.7639
5 438.5 450 2.6225
10 515.5 520 0.8729
T = 727°𝑪, 𝝈 = 𝟔𝟎𝟎 МПа
T = 930°𝑪, 𝝈 = 𝟏𝟎𝟎 МПа
