probability

1. ‫الثالث‬ ‫الباب‬
‫والمئينات‬ ‫الربيعات‬

2. ‫الربيعات‬
:
‫أرباع‬ ‫إلى‬ ‫المرتبة‬ ‫المتغير‬ ‫بيانات‬ ‫تقسم‬ ‫التي‬ ‫المتغير‬ ‫قيم‬ ‫هي‬
‫ربيعات‬ ‫ثالثة‬ ‫يوجد‬
:
‫األول‬ ‫الربيع‬
𝑸𝟏
:
‫يقارب‬ ‫ما‬ ‫قيم‬ ‫تكون‬
%
25
‫من‬ ‫أصغر‬ ‫البيانات‬ ‫من‬
‫قيمة‬
𝑄1
‫وقيم‬
‫يقارب‬ ‫ما‬
%
75
‫من‬
‫قيمة‬ ‫من‬ ‫أكبر‬ ‫البيانات‬
𝑄1
‫الثاني‬ ‫الربيع‬
𝑸𝟐
:
‫يقارب‬ ‫ما‬ ‫قيم‬ ‫تكون‬
%
50
‫قيمة‬ ‫من‬ ‫أصغر‬ ‫البيانات‬ ‫من‬
𝑄2
‫وقيم‬
‫يقارب‬ ‫ما‬
%
50
‫من‬
‫قيمة‬ ‫من‬ ‫أكبر‬ ‫البيانات‬
𝑄2
‫الثالث‬ ‫الربيع‬
𝑸𝟑
:
‫يقارب‬ ‫ما‬ ‫قيم‬ ‫تكون‬
%
75
‫قيمة‬ ‫من‬ ‫أصغر‬ ‫البيانات‬ ‫من‬
𝑄3
‫وقيم‬
‫يقارب‬ ‫ما‬
%
25
‫من‬
‫قيمة‬ ‫من‬ ‫أكبر‬ ‫البيانات‬
𝑄3

3. ‫حيث‬
𝐿
‫و‬ ‫المتغير‬ ‫لبيانات‬ ‫قيمة‬ ‫أصغر‬
𝐻
‫المتغير‬ ‫لبيانات‬ ‫قيمة‬ ‫أكبر‬

4. ‫المئينات‬
:
‫متساوية‬ ‫جزء‬ ‫مئة‬ ‫إلى‬ ‫المرتبة‬ ‫المتغير‬ ‫بيانات‬ ‫تقسم‬ ‫التي‬ ‫المتغير‬ ‫قيم‬ ‫هي‬
‫عام؛‬ ‫فبشكل‬
‫المئين‬
𝑷𝒌
:
‫يقارب‬ ‫ما‬ ‫قيم‬ ‫تكون‬
𝑘%
‫من‬
‫قيمة‬ ‫من‬ ‫أصغر‬ ‫البيانات‬
𝑃𝑘
‫وقيم‬
‫يقارب‬ ‫ما‬
100 − 𝑘 %
‫البيانات‬ ‫من‬
‫قيمة‬ ‫من‬ ‫أكبر‬
𝑃𝑘
‫المئين‬ ‫؛‬ً‫ال‬‫فمث‬
𝑃60
:
‫يقارب‬ ‫ما‬ ‫قيم‬ ‫تكون‬
60%
‫من‬
‫قيمة‬ ‫من‬ ‫أصغر‬ ‫البيانات‬
𝑃60
‫وقيم‬
‫يقارب‬ ‫ما‬
40%
‫البيانات‬ ‫من‬
‫قيمة‬ ‫من‬ ‫أكبر‬
𝑃60
ً‫ا‬‫أيض‬
‫المئين‬ ‫؛‬
𝑃71
:
‫يقارب‬ ‫ما‬ ‫قيم‬ ‫تكون‬
71%
‫قيمة‬ ‫من‬ ‫أصغر‬ ‫البيانات‬ ‫من‬
𝑃71
‫وقيم‬
‫يقارب‬ ‫ما‬
29%
‫البيانات‬ ‫من‬
‫قيمة‬ ‫من‬ ‫أكبر‬
𝑃71

5. ‫حيث‬
𝐿
‫و‬ ‫المتغير‬ ‫لبيانات‬ ‫قيمة‬ ‫أصغر‬
𝐻
‫المتغير‬ ‫لبيانات‬ ‫قيمة‬ ‫أكبر‬

6. ‫لحساب‬
𝑃𝑘
‫التالية‬ ‫الخطوات‬ ‫نتبع‬
:
.1
‫األكبر‬ ‫إلى‬ ‫األصغر‬ ‫من‬ ‫البيانات‬ ‫نرتب‬
.2
‫نحسب‬
𝑛𝑘
100
‫أن‬ ‫حيث‬
𝑛
‫التاليت‬ ‫الحالتين‬ ‫لدينا‬ ‫وتكون‬ ‫العينة‬ ‫مفردات‬ ‫عدد‬ ‫هو‬
‫ين‬
:
(a
‫كانت‬ ‫إذا‬
𝑛𝑘
100
ً‫ا‬‫صحيح‬ ً‫ا‬‫عدد‬
𝐴
‫موقع‬ ‫ويصبح‬ ‫نصف‬ ‫إليه‬ ‫نضيف‬ ‫فإننا‬
𝑃𝑘
‫هو‬
𝑑 𝑃𝑘 = 𝐴.5
‫يعني‬ ‫وهذا‬
‫أن‬
𝑃𝑘
‫الموقعين‬ ‫في‬ ‫الواقعة‬ ‫القيم‬ ‫متوسط‬ ‫هي‬
𝐴
‫و‬
𝐴 + 1
(b
‫كانت‬ ‫إذا‬
𝑛𝑘
100
‫كسر‬ ‫مع‬ ً‫ا‬‫عدد‬
𝐴
‫موقع‬ ‫فإن‬
𝑃𝑘
‫هو‬
𝑑 𝑃𝑘 = 𝐵
‫حيث‬
‫أن‬
𝐵
‫العدد‬ ‫هي‬
‫العدد‬ ‫مباشرة‬ ‫يلي‬ ‫الذي‬ ‫الصحيح‬
𝐴
‫وحينئذ‬
‫تكون‬
𝑃𝑘
‫الموقع‬ ‫في‬ ‫الموجودة‬ ‫القيمة‬ ‫هي‬
𝐵

7. ‫مالحظات‬
:
.1
‫الخامس‬ ‫المئين‬ ‫يساوي‬ ‫الثالث‬ ‫والربيع‬ ،‫والعشرون‬ ‫الخامس‬ ‫المئين‬ ‫يساوي‬ ‫األول‬ ‫الربيع‬
‫والسبعون‬
.2
‫الوسيط‬ ‫يساوي‬ ‫الثاني‬ ‫الربيع‬
‫ويساوي‬
‫الخمسين‬ ‫المئين‬
𝑄2 = 𝑚 = 𝑃50
.3
‫ن‬ ‫فقط‬ ‫فإننا‬ ‫الخمسين‬ ‫المئين‬ ‫أو‬ ‫الثاني‬ ‫الربيع‬ ‫حساب‬ ‫أردنا‬ ‫حالة‬ ‫في‬ ‫أنه‬ ‫نجد‬ ‫سبق‬ ‫مما‬
،‫الوسيط‬ ‫حسب‬
‫المقابلة‬ ‫المئينات‬ ‫نحسب‬ ‫فإننا‬ ‫الثالث‬ ‫الربيع‬ ‫أو‬ ‫األول‬ ‫الربيع‬ ‫حساب‬ ‫أردنا‬ ‫حالة‬ ‫وفي‬
‫منها‬ ‫لكل‬
𝑄1 = 𝑃25
𝑄3 = 𝑃75

8. ‫واألوراق‬ ‫الساق‬ ‫تمثيل‬
‫للبيانات‬
‫واألوراق‬ ‫الساق‬ ‫تمثيل‬ ‫باستخدام‬ ‫التالية‬ ‫البيانات‬ ‫مثل‬

9. ‫مثال‬
:
‫األحياء‬ ‫مادة‬ ‫في‬ ‫الطالب‬ ‫من‬ ‫عينة‬ ‫درجات‬ ‫يلي‬ ‫فيما‬
‫أحسب‬
𝑄1
،
𝑄2
،
𝑄3
،
𝑃14
،
𝑃61
،
𝑃78

10. ‫مثال‬
:
‫اليوقا‬ ‫لممارسة‬ ‫دورة‬ ‫في‬ ‫المشاركين‬ ‫األشخاص‬ ‫من‬ ‫عينة‬ ‫أعمار‬ ‫يلي‬ ‫فيما‬
:
‫أحسب‬
𝑄1
،
𝑄2
،
𝑄3
،
𝑃18
،
𝑃87