Resavanje na polni kvadratni ravenki

1. Решавање на полни
квадратни равенки
−b±√ b −4ac
2
x 1,2=
2a

2. Со замена на b=0и c=0во формулата за
решенија на полната квадратна равенка, се
2
добиваат решенијата од видот ax =0т.е. x 1=0
или x 2=0.
Со замена на b=0 ,се добиваат решенијата
на равенката од видот ax 2 +bx=0
√
т.е. x 1=− c Или
a
x2 =
√ c
a
.
Со замена на c=0 ,се добиваат решенијата
2
на равенката од видот ax +bx=0,
b
т.е. x 1=0 , или x 2=− .
a

3. Пример 1:
2 −3+1
x +3x+2=0 x 1,2=
2
a=1,b=3,c=2 x 1=
−3+1
=−1
2
−3±√ 3 −4⋅1⋅2
2
x 1,2= x 2=
−4
=−2
2⋅1 2
−3±√ 9−8 M ={−1,−2}
x 1,2=
2

4. Пример 2:
2
x +x−12=0 −1±7
x 1,2=
a=1,b=1,c=−12 2
6
−1± √ 1 −4⋅1⋅(−12)
2
x 1= =3
2
x 1,2=
2⋅1
−1± √ 1+48 −1−7 −8
x 1,2= x 2= = =−4
2 2 2

5. Изработил: Ментор:
Христијан Дијана
Стојковски Ивановска