Çağdaş dünya deprem yönetmeliklerinde, elverişsiz deprem doğrultularının taşıyıcı elemanlara etkisini temsil etmek amacı ile ortogonal deprem yüklemeleri için “Ortak Etki” formülleri verilmiştir. Bu çalışmanın amacı, çok katlı yapılarda ortak etki formüllerinin geçerlilik düzeylerini saptamaktır. Bunun için belirli sayıda “Tipik Yapı” seçilmiş ve bu yapılara parametrik olarak değiştirilen doğrultularda deprem yükleri uygulanmıştır. Kolon ve kirişler için donatı oranları saptanmış ve deprem yönetmeliklerinde verilen formüllerdeki hata oranları hesaplanmıştır. Alternatif bir çözüm olarak, ortak etki formülleri yerine çok doğrultulu deprem yüklemelerinin kullanılması önerilmektedir. Farklı açılı uygulamalarda hata oranları negatif (güvensiz) yöndedir. Bu sakıncayı gidermek üzere donatı oranlarının arttırılması önerilmiş bulunmaktadır. Çeşitli uygulamalardan elde edilen sonuçlar özetlenmiş ve irdelenmiştir.
Çok Katlı Yapılarda Elverişsiz Deprem Doğrultuları
1. ÇOK KATLI YAPILARDA
ELVERİŞSİZ DEPREM DOĞRULTULARI
UNFAVOURABLE SEISMIC DIRECTIONS
IN MULTI-STORY STRUCTURES
Prof. Dr. Günay Özmen
2. ÖZET
Çağdaş dünya deprem yönetmeliklerinde, elverişsiz deprem doğrultularının taşıyıcı elemanlara etkisini temsil
etmek amacı ile ortogonal deprem yüklemeleri için “Ortak Etki” formülleri verilmiştir. Bu çalışmanın amacı,
çok katlı yapılarda ortak etki formüllerinin geçerlilik düzeylerini saptamaktır. Bunun için belirli sayıda “Tipik
Yapı” seçilmiş ve bu yapılara parametrik olarak değiştirilen doğrultularda deprem yükleri uygulanmıştır. Kolon
ve kirişler için donatı oranları saptanmış ve deprem yönetmeliklerinde verilen formüllerdeki hata oranları
hesaplanmıştır. Alternatif bir çözüm olarak, ortak etki formülleri yerine çok doğrultulu deprem yüklemelerinin
kullanılması önerilmektedir. Farklı açılı uygulamalarda hata oranları negatif (güvensiz) yöndedir. Bu sakıncayı
gidermek üzere donatı oranlarının arttırılması önerilmiş bulunmaktadır. Çeşitli uygulamalardan elde edilen
sonuçlar özetlenmiş ve irdelenmiştir.
Anahtar Sözcükler: Deprem Yönetmelikleri, Tasarım, Ortak Etki Formülleri, Parametrik Araştırma
ABSTRACT
In contemporary earthquake-regulations, “Combined Effect” formulae for the orthogonal earthquake loadings
are given for representing the effect of unfavourable earthquake directions on structural elements. The purpose
of this study is to determine the level of validity of combined effect formulae for multi-storey structures. A
number of “Typical Structures” are chosen and subjected to earthquake loading in parametrically varied
directions. Maximum reinforcement ratios for columns and beams are calculated and error orders of code
formulae are determined. As an alternative solution to combined effect formulae, it is proposed to use multi-
directional earthquake loadings. Error orders for varying angle applications are all in negative (unsafe) direction.
It is proposed to increase reinforcement ratios in order to resolve this drawback. The results obtained by these
applications are summarized and discussed.
Keywords: Earthquake Regulations, Design, Combined Effect Formulae, Parametric Investigation
5. 1
1. GİRİŞ
Deprem etkisi altında bulunan çok katlı yapılarda her eleman için kendine özgü ayrı bir elverişsiz
deprem doğrultusu vardır, [1], [2], [3], [4]. Bu elverişsiz doğrultular elemanın konumuna, elastik ve
geometrik özelliklerine ve diğer elemanlar ile ilişkilerine bağlıdır. Hemen tüm çağdaş dünya deprem
yönetmeliklerinde deprem analizlerinin birbirine dik iki ayrı eksen doğrultusunda yapılması
öngörülmektedir, [5]. Oysa tasarım büyüklüğünün maksimum değeri ortogonal eksenler için elde
edilenlerden oldukça farklı açılarda ve daha yüksek değerlerde oluşabilmektedir, [3], [4]. Özellikle iki
eksenli eğilme etkisinde bulunan elemanlar (kolonlar) için elverişsiz tasarım doğrultularının
saptanması hemen hemen imkansızdır. İşte bu nedenle yönetmeliklerde elverişsiz doğrultuları yaklaşık
olarak temsil eden “Ortak Etki” formülleri verilmiştir.
Bir çok çağdaş dünya deprem yönetmeliğinde olduğu gibi, 1 Ocak 1998 tarihinde yürürlüğe girmiş
olan “Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik”te (ABYYHY) de, “Asal Eksenleri
Deprem Doğrultularına Paralel Olmayan” (Non–Ortogonal) elemanların tasarım iç kuvvetlerinin
hesabı için özel formüller verilmiş bulunmaktaydı, [6]. Ancak bu formüllerin uygulanmasında
özellikle kolonların asal eksenleri için elde edilen değerlerin karşılıklı etkilerinin nasıl göz önüne
alınacağı açıkça belirtilmemişti. Elverişsiz deprem doğrultularını saptamak ve ABYYHY’te verilen
formülleri irdelemek amacı ile yapılan bir çalışmada yönetmeliklerdeki belirsizlikler ortaya konmuş ve
yeni bazı formüller önerilmiştir, [2]. Mart 2007’de yürürlüğe giren yeni “Deprem Bölgelerinde
Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik”te (DBYBHY) ise “Eleman Asal Eksen Doğrultularındaki İç
Kuvvetler” başlığı altında ortogonal olan ve olmayan tüm elemanlar için yeni “Ortak Etki” formülleri
verilmiş bulunmaktadır, [7]. Buna göre, taşıyıcı sisteme ayrı ayrı etki ettirilen x ve y doğrultularındaki
depremlerin ortak etkisi altında, taşıyıcı sistem elemanlarının a ve b asal eksen doğrultularındaki iç
kuvvetler, en elverişsiz sonucu verecek şekilde
bybxbbybxb
ayaxaayaxa
BB30.0BveyaB30.0BB
BB30.0BveyaB30.0BB
±±=±±=
±±=±±=
(1.1)
denklemleri ile elde edilecektir, Şekil 1.1.
Şekil 1.1: Deprem doğrultuları ve asal eksenler
Yapıların deprem hesapları sırasında, gerekli ek dışmerkezlikler de göz önüne alınarak, gerekli tüm
yükleme birleşimlerinin yapılması ve tasarımda en elverişsiz sonucu veren iç kuvvetlerin kullanılması
gerekmektedir. Bu amaçla x ve y doğrultularında ±%5 dışmerkezlik içeren dört adet temel yükleme
yapılması gerekmektedir. Yapı tasarımlarında kullanılacak olan G + Q ± E ve 0.9G ± E
6. 2
yüklemelerinde denklem (1.1) ile özetlenmiş olan tüm elverişsiz yüklemeleri gerçekleştirmek için de
64 adet yükleme birleşimi uygulamak gerekir, [3].
DBYBHY hükümlerine göre (1.1) denklemi ortogonal olan ve olmayan tüm taşıyıcı sistem elemanları
için geçerlidir. Bu da daha önce yapılan bir araştırmada elde edilmiş önemli sonuçlardan birinin
yönetmeliğe doğru olarak yansıtılmış olduğunu gösterir niteliktedir, [2].
Daha önce yapılan bir araştırmada bir “Sayısal Deney” yöntemi kullanılarak yönetmeliklerde verilen
ortak etki formüllerinin doğruluk mertebelerinin saptanmasına çalışılmıştır, [3]. Bu amaçla 5 adet
“Tipik Yapı” seçilip deprem doğrultuları parametrik olarak değiştirilmiş ve sonuçlar irdelenmiştir. O
çalışmada
• Tüm örnekler tek katlı olarak seçilmiştir.
• Tüm düşey taşıyıcı elemanlar kolonlardır. Taşıyıcı perdeler içeren yapı sistemleri göz önüne
alınmamıştır.
• Tüm kolonların kesitleri karedir.
• Donatı hesaplarında düşey yüklerden oluşan eğilme momentleri göz önüne alınmamıştır.
• Gerçek eksenel kuvvet ve yatay yük değerleri kullanılmamıştır.
• Ek dışmerkezlik etkileri göz önüne alınmamıştır.
Söz konusu araştırmada elde edilen başlıca sonuçlar aşağıdaki gibi sıralanabilir:
• DBYBHY’te öngörülen “Ortak Etki” formülleri pratik uygulamalar bakımından yeterli
doğrulukta sonuçlar vermektedir.
• Dört temel deprem yüklemesi yerine birbirinden 45° farklı doğrultularda sekiz adet deprem
yüklemesi kullanılması halinde de doğru sayılabilecek sonuçlar elde edilmektedir.
• Sekiz adet yükleme kullanılması halinde ortaya çıkan hataların tümü negatif (güvensiz)
yöndedir. Bu durum sakıncalı olarak nitelendirilebilir.
Belirtmek gerekir ki, bu sonuçların elde edilmesinde yukarıda sıralanan varsayımların etkileri
küçümsenecek nitelikte değildir. Araştırma sonuçlarının genelleştirilebilmesi için, bu varsayımların
önemli bir bölümünün ayrıca irdelenmesi gerekmektedir. Bu çalışmada bir “Sayısal Deney” yöntemi
kullanılarak çok katlı yapılarda ortak etki formüllerinin doğruluk mertebelerinin saptanmasına
çalışılacaktır. Bu amaçla belirli sayıda “Tipik Yapı” seçilip deprem doğrultuları parametrik olarak
değiştirilecek ve sonuçlar irdelenecektir. Doğruluk mertebelerinin saptanması için ölçüt olarak donatı
oranları alınmıştır.
2. TİPİK YAPILAR
Araştırmanın uygulamada karşılaşılan yapıların olabildiğince geniş bir bölümünü kapsayabilmesi
amacı ile seçilen, dört adet “Tipik Yapı”nın şematik kalıp planları Şekil 2.1’de gösterilmiştir.
7. 3
1 2
3
4
Şekil 2.1: Tipik yapıların şematik kalıp planları
Tip 1’in tüm kolonları kare, Tip 2’ninkiler ise dikdörtgen olarak seçilmiştir. Tip 3 ve 4’te ise hem kare
hem de dikdörtgen kolonlar bulunmaktadır. Şekil 2.2’deki şematik kesitte gösterildiği gibi, tüm Tipik
Yapılar 8 katlı olarak seçilmiştir.
Şekil 2.2: Tipik yapıların şematik kesitleri
8. 4
2.1 Genel Özellikler ve Varsayımlar
Yukarıda belirtildiği gibi, uygulanan parametrik araştırma sırasında en elverişsiz deprem doğrultuları
ve donatı oranları saptanıp yönetmelikteki ortak etki formüllerinin sonuçları irdelenecektir. Bu
çalışmada depremden meydana gelen eğilme momentlerinin karşılıklı etkisini diğer faktörlerden
soyutlamak için bazı basitleştirici varsayımlar yapılmış bulunmaktadır. Parametrik araştırmalarda göz
önüne alınan Tipik Yapıların tümü için geçerli olan en önemli özellikler ve varsayımlar aşağıdaki gibi
sıralanabilir:
1. Seçilen örneklerde tüm düşey taşıyıcı elemanlar kolonlardır. Taşıyıcı perdeler içeren yapı
sistemleri bu araştırmanın kapsamı dışında bırakılmıştır.
2. Tüm kolonlar için köşelere ve kenar ortalarına yerleştirilmiş 8 adet donatı kullanıldığı
varsayılmıştır.
3. Tüm örneklerde malzeme kalitesi olarak beton C25 ve çelik BÇIII kullanılmıştır.
4. Eşdeğer deprem yükleri kat ağırlık merkezlerine etkitilmiştir. Basitliği sağlamak amacı ile ek
dışmerkezlik etkileri göz önüne alınmamıştır.
Tüm tipik yapı elemanları önce DBYBHY esaslarına uygun olarak boyutlandırılmıştır. Bu
boyutlandırmalarda kullanılan parametreler aşağıdaki gibidir:
Döşeme ölü yükü g = 3.80 kN/m2
Döşeme hareketli yükü q = 3.50 kN/m2
Etkin yer ivmesi katsayısı A0 = 0.30 (2. derece deprem bölgesi)
Karakteristik zemin periyodu TB = 0.40 (Z2 türü yerel zemin sınıfı)
Bina önem katsayısı I = 1 (Konu veya büro)
Taşıyıcı sistem davranış katsayısı R = 8 (Süneklik düzeyi yüksek)
Elverişsiz deprem doğrultularının saptanması için yapılan parametrik çalışmada kesit zorlarının elde
edilmesi ve donatı hesapları için SAP2000 yazılımı kullanılmıştır,[8]. Bu çalışma sırasında donatı
değerlerinin olabildiğince yüksek çıkması ve minimum donatılı eleman sayısının azaltılması amacı ile,
etkin yer ivmesi katsayısının iki katı (A0 = 0.60) kullanılmış bulunmaktadır.
3. ELVERİŞSİZ DEPREM DOĞRULTULARI VE DONATI ORANLARI
Yukarıda belirtildiği gibi, tüm Tipik Yapılar için deprem doğrultusu parametrik olarak değiştirilmiş ve
tüm elemanlar için maksimum donatı oranları saptanmıştır, Şekil 3.1.
Şekil 3.1: Parametrik araştırma için yükleme
9. 5
Parametrik araştırma sırasında deprem doğrultusunu belirleyen α açısı ∆α artımları ile 0º ile 360º
derece arasında değiştirilerek analiz ve boyutlandırma işlemleri yapılmıştır. Kesin sonuçları saptamak
amacı ile ∆α artımı, sırası ile, 1º, 5º ve 10º alınarak 3 ayrı sonuç elde edilmiş ve irdeleme yapılmıştır.
Yapıya etkitilen deprem yükleri
[P]T
= [P1, P2, Pi, PN] (3.1)
olarak ifade edilebilir. Burada Pi ve N, sırası ile, Şekil 3.1’de gösterilen i. kattaki yük bileşenini ve kat
sayısını göstermektedir. Parametrik araştırma için önce, DBYBHY esaslarına göre hesaplanan [P]x ve
[P]y yüklemeleri yapılmış, daha sonra yükleme birleşimlerinde
[P] = [P]x cos α + [P]y sin α (3.1)
formülü uygulanmıştır. Belirtmek gerekir ki, örneğin ∆α = 1º için 720 adet yükleme birleşimi
uygulamak gerekmektedir. Bu birleşimler Excel ortamında üretilmiş ve SAP2000 ile Excel arasındaki
etkileşim özellikleri kullanılarak SAP2000 ortamına aktarılmıştır, [9].
Aşağıda seçilen tipik yapılar sıra ile ele alınarak parametrik araştırma işlemlerinin nasıl yapıldığı
gösterilecek ve sonuçlar irdelenecektir.
3.1 YAPI TİP 1
İlk olarak ele alınan Tip 1’e ait ayrıntılı kalıp planı Şekil 3.2’de gösterilmiştir.
K102 25/50 K103 25/50
K108 25/50K107 25/50K106 25/50
K101
25/50
K109
25/50
K11325/50
K11425/50
K11525/50
K104
25/50
K105
25/50
K110
25/50
K111
25/50
K112
25/50
3.75
3.75
3.75
4.50 m 4.50 4.50
6.00m
3.20
1.20
1
2 3 4
5
6
7
8 9 10 11
G
y
x
Şekil 3.2: Yapı Tip 1 kalıp planı
Tüm katlarda aynı olduğu varsayılan kat ağırlık merkezi şekilde G ile gösterilmiştir. Şekilde
görüldüğü gibi tüm kiriş kesitleri 25×50 cm2
olarak seçilmiş bulunmaktadır. Çeşitli katlardaki kolon
kesitleri de Tablo 3.1’de gösterildiği gibidir.
10. 6
Tablo 3.1: Kolon kesitleri
Kolon No.
Kat
No.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
8
7
6
5
30×30 30×30 30×30 30×30 30×30 30×30 30×30 30×30 30×30 30×30 30×30
4 30×30 35×35 35×35 30×30 30×30 35×35 30×30 30×30 35×35 35×35 30×30
3 30×30 40×40 40×40 30×30 30×30 35×35 30×30 30×30 35×35 35×35 30×30
2 30×30 40×40 40×40 30×30 30×30 40×40 30×30 35×35 40×40 40×40 30×30
1 30×30 45×45 45×45 30×30 35×35 45×45 30×30 40×40 40×40 40×40 30×30
Aşağıda kolonlar ve kirişler ayrı ayrı ele alınarak parametrik araştırmanın sonuçları sunulacaktır.
Yapının üst katlarındaki elemanların donatıları çoğunlukla minimum değerlerde oldukları için, sadece
alttan 3 kat ile ilgili sonuçlar verilmiş bulunmaktadır.
3.1.1 Kolonlar
Yapının SAP 2000 ortamında modellenmesi sırasında belirlenmiş olan kolon numaralarından alt 3 kata
ait olanlar Şekil 3.3’te gösterilmiştir.
Şekil 3.3: Kolon numaraları
11. 7
Yukarıda belirtildiği gibi, çok katlı yapılarda her eleman için kendine özgü ayrı bir elverişsiz deprem
doğrultusu vardır. Örnek olarak 1. kattaki 101 ve 108 No.lu kolonlarda α deprem doğrultusuna göre
donatı oranlarının değişimi Şekil 3.4’te gösterilmiştir.
Şekil 3.4: 101 ve 108 No.lu kolonlarda donatı oranı değişimi
Görüldüğü gibi, 101 ve 108 No.lu kolonlarda maksimum donatı oranları, sırası ile, α=300° ve α=49°
için elde edilmektedir. 1. kattaki tüm kolonlar için elverişsiz deprem doğrultuları Şekil 3.5’te grafik
olarak gösterilmiştir.
Şekil 3.5: 1. kat kolonları için elverişsiz deprem doğrultuları
Parametrik araştırma sonunda alt 3 kat kolonları için elde edilmiş olan elverişsiz deprem doğrultuları
ile bunlara karşı gelen donatı oranları Tablo 3.2’de görülmektedir.
12. 8
Tablo 3.2: Kolonlarda elverişsiz deprem doğrultuları ve donatı oranları
∆α=1° ∆α=5° ∆α=10°
Kolon
No.
αp
Derece
As
cm2
ρ
%
As
cm2
ρ
%
Fark
%
As
cm2
ρ
%
Fark
%
101 300 15.51 1.72 15.51 1.72 - 15.51 1.72 -
102 289 25.97 1.28 25.95 1.28 -0.08 25.95 1.28 -0.08
103 290 27.54 1.36 27.54 1.36 - 27.54 1.36 -
104 248 11.70 1.30 11.68 1.30 -0.17 11.68 1.30 -0.17
105 329 18.28 1.49 18.28 1.49 - 18.28 1.49 -
106 167 22.34 1.10 22.28 1.10 -0.27 22.28 1.10 -0.27
107 355 14.18 1.58 14.18 1.58 - 14.13 1.57 -0.35
108 49 24.41 1.53 24.40 1.53 -0.04 24.40 1.53 -0.04
109 359 16.00 1.00 16.00 1.00 - 16.00 1.00 -
110 71 18.18 1.14 18.15 1.13 -0.17 18.15 1.13 -0.17
111 111 11.61 1.29 11.61 1.29 - 11.61 1.29 -
201 301 15.13 1.68 15.13 1.68 - 15.13 1.68 -
202 359 16.00 1.00 16.00 1.00 - 16.00 1.00 -
203 359 16.00 1.00 16.00 1.00 - 16.00 1.00 -
204 91 9.71 1.08 9.71 1.08 - 9.71 1.08 -
205 317 11.80 1.31 11.76 1.31 -0.34 11.68 1.30 -1.02
206 359 16.00 1.00 16.00 1.00 - 16.00 1.00 -
207 350 12.36 1.37 12.36 1.37 - 12.36 1.37 -
208 52 15.56 1.27 15.53 1.27 -0.19 15.53 1.27 -0.19
209 359 16.00 1.00 16.00 1.00 - 16.00 1.00 -
210 359 16.00 1.00 16.00 1.00 - 16.00 1.00 -
211 301 9.99 1.11 9.98 1.11 -0.10 9.98 1.11 -0.10
301 303 14.25 1.58 14.24 1.58 -0.07 14.23 1.58 -0.14
302 132 19.28 1.21 19.26 1.20 -0.10 19.26 1.20 -0.10
303 132 13.34 1.09 13.33 1.09 -0.07 13.33 1.09 -0.07
304 87 9.27 1.03 9.25 1.03 -0.22 9.23 1.03 -0.43
305 321 12.27 1.36 12.27 1.36 - 12.27 1.36 -
306 359 12.25 1.00 12.25 1.00 - 12.25 1.00 -
307 352 12.22 1.36 12.20 1.36 -0.16 12.20 1.36 -0.16
308 29 12.38 1.38 12.38 1.38 - 12.38 1.38 -
309 359 12.25 1.00 12.25 1.00 - 12.25 1.00 -
310 226 13.14 1.07 13.14 1.07 - 13.03 1.06 -0.84
311 224 10.34 1.15 10.34 1.15 - 10.31 1.15 -0.29
Min -0.34 -1.02
Görüldüğü gibi, tablo 3 bölümden oluşmakta ve bunlar, sırası ile, ∆α=1°, 5° ve 10° artımlar için elde
edilmiş olan sonuçları içermektedir. ∆α=1° artıma karşı gelen bölümde αp başlığı altında sıralanmış
olan değerler, parametrik araştırma sonunda elde edilen en elverişsiz deprem doğrultularına ait olan
açıları göstermektedir. Bu açıların çeşitli yapı elemanları için birbirlerinden çok farklı bağımsız
değerler aldıkları gözlenmektedir. Çeşitli kolonlarda As ve ρ başlıkları altındaki değerler de, sırası ile,
elverişsiz doğultulara karşı gelen donatılar ile donatı oranlarıdır. Fark başlığı altındaki değerler ise,
13. 9
∆α=5° (10°) için bulunan donatı oranlarının ∆α=1° artım için elde edilenlerden yüzde olarak farklarını
göstermektedir. Beklendiği gibi, ∆α=5° ve ∆α=10° için bulunan tüm farklar negatif (güvensiz)
yöndedir. Bu farklardan minimum (mutlak değerce en büyük) olanları tablonun son satırında
gösterilmiştir.
Çeşitli artım değerleri için elde edilmiş olan donatı oranları ile fark yüzdelerinin irdelenmesi ayrı bir
bölümde toplu olarak yapılacaktır.
3.1.2 Kirişler
Yapı Tip 1’in kiriş numaralarından alt 3 kata ait olanlar Şekil 3.6’da gösterilmiştir.
Şekil 3.6: Kiriş numaraları
Parametrik araştırma sonunda bu kirişler için elde edilmiş olan elverişsiz deprem doğrultuları ile
bunlara karşı gelen üst donatı oranları Tablo 3.3’te görülmektedir.
15. 11
Kirişler için de tablo 3 bölümde düzenlenmiş bulunmaktadır. As başlığı altındaki değerler iki
mesnetteki üst donatılardan daha büyük olanlarıdır. Kirişler için elde edilmiş olan tüm farklar da
negatif (güvensiz) yöndedir. Bu farklardan minimum olanları tablonun son satırında gösterilmiştir.
Fark yüzdelerinin irdelenmesi ayrı bir bölümde toplu olarak yapılacaktır.
3.2 YAPI TİP 2
Yapı Tip 2’ye ait ayrıntılı kalıp planı Şekil 3.7’de gösterilmiştir.
K102 25/50 K103 25/50
K108 25/50K107 25/50K106 25/50
K101
25/50
K109
25/50
K11325/50
K11425/50
K11525/50
K104
25/50
K105
25/50
K110
25/50
K111
25/50
K112
25/50
3.75
3.75
3.75
4.50 m 4.50 4.50
6.00m
3.20x
y
G
1.20
1
2 3 4
5
6
7
8 9 10 11
Şekil 3.7: Yapı Tip 2 kalıp planı
Görüldüğü gibi, Yapı Tip 2’ye ait kalıp planının geometrik özellikleri ile kiriş kesitleri Yapı Tip 1 ile
aynıdır. Bu yapıda kolon kesitleri dikdörtgen olarak seçilmiştir. Çeşitli katlardaki kolon kesitleri Tablo
3.4’te gösterildiği gibidir.
Tablo 3.4: Kolon kesitleri
Kolon No.
Kat
No.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
8
7
6
5
40×25 25×40 25×40 25×40 40×25 40×25 40×25 40×25 25×40 25×40 25×40
4 40×25 25×45 25×40 25×40 40×25 45×25 40×25 40×25 25×40 25×40 25×40
3 40×25 25×55 25×45 25×40 40×25 55×25 40×25 40×25 25×45 25×45 25×40
2 40×25 25×60 25×60 25×40 40×25 60×25 40×25 40×25 25×55 25×55 25×40
1 40×25 25×75 25×65 25×40 40×25 70×25 40×25 40×25 25×60 25×60 25×40
16. 12
Aşağıda kolonlar ve kirişler ayrı ayrı ele alınarak parametrik araştırmanın sonuçları sunulacaktır. Bu
örnek için de, sadece yapının alt 3 katı ile ilgili sonuçlar verilmiş bulunmaktadır.
3.2.1 Kolonlar
Yapı Tip 2’ye ait kolon numaraları da Şekil 3.3’te gösterildiği gibidir. Tip 1ve Tip 2’ye ait 1. kattaki
101 No.lu kolonlarda donatı oranlarının α deprem doğrultusuna göre değişimi Şekil 3.8’de bir arada
gösterilmiştir.
Şekil 3.8: 105 ve 106 No.lu kolonlarda donatı oranı değişimi
Sadece kolon boyutları farklı olan bu iki tip yapıda bile, aynı konumdaki kolonlarda donatı oranı
değişiminin ne kadar farklı olabildiği görülmektedir. Yapı Tip 1 ile Yapı Tip 2’ye ait 1. kattaki tüm
kolonlar için elverişsiz deprem doğrultuları Şekil 3.9’da grafik olarak gösterilmiştir.
Şekil 3.9: 1. kat kolonları için elverişsiz deprem doğrultuları
Bu diyagramda da iki yapıya ait elverişsiz deprem doğrultularının oldukça farklı açılarda gerçekleştiği
görülmektedir.
19. 15
3.3 YAPI TİP 3
Yapı Tip 3’e ait ayrıntılı kalıp planı Şekil 3.10’da gösterilmiştir.
6.00
6.00m
6.00
6.00
3.00 m 6.00 3.00
5.20m5.205.20
K101 25/50
K102 25/50 K103 25/50 K104 25/50
K106 25/50K105 25/50 K107 25/50
K108
25/50
K114
25/50
K115
25/50
K117
25/50
K118
25/50
K109
25/50
K110
25/50
K113
25/50
K112
25/50
K119
25/50
K11125/50
K11625/50
6.00
1
G
x
y
0.50
2
3 4 5
6 7 8 9
10 11 12
13
Şekil 3.10: Yapı Tip 3 kalıp planı
Tüm katlarda aynı olduğu varsayılan kat ağırlık merkezi şekilde G ile gösterilmiştir. Şekilde
görüldüğü gibi tüm kiriş kesitleri 25×50 cm2
olarak seçilmiş bulunmaktadır. Çeşitli katlardaki kolon
kesitleri de Tablo 3.7’de gösterildiği gibidir.
20. 16
Tablo 3.7: Kolon kesitleri
Kolon No.
Kat
No.
1, 2 3, 5 4 6, 9 7, 8 10, 13 11, 12
8
7
6
5
25×40 25×40 40×40 40×25 40×40 40×25 25×45
4 25×40 25×40 45×45 40×25 40×40 40×25 25×45
3 25×40 25×40 45×45 40×25 40×40 40×25 25×45
2 25×55 25×40 45×45 50×25 45×45 50×25 25×50
1 25×60 25×40 55×55 60×25 55×55 60×25 25×60
Aşağıda kolonlar ve kirişler ayrı ayrı ele alınarak parametrik araştırmanın sonuçları sunulacaktır.
Yapının üst katlarındaki elemanların donatıları çoğunlukla minimum değerlerde oldukları için, sadece
alttan 3 kat ile ilgili sonuçlar verilmiş bulunmaktadır.
3.3.1 Kolonlar
Yapının modellenmesi sırasında belirlenmiş olan kolon numaralarından alt 3 kata ait olanlar Şekil
3.11’de gösterilmiştir.
Şekil 3.11: Kolon numaraları
21. 17
Örnek olarak seçilen 1. kattaki 101 ve 110 No.lu kolonlarda donatı oranlarının α deprem doğrultusuna
göre değişimi Şekil 3.12’de gösterilmiştir.
Şekil 3.12: 101 ve 110 No.lu kolonlarda donatı oranı değişimi
Görüldüğü gibi, 101 ve 110 No.lu kolonlarda maksimum donatı oranları, sırası ile, α=299° ve α=12°
için elde edilmektedir. 1. kattaki tüm kolonlar için elverişsiz deprem doğrultuları Şekil 3.13’te grafik
olarak gösterilmiştir.
Şekil 3.13: 1. kat kolonları için elverişsiz deprem doğrultuları
Parametrik araştırma sonunda bu kolonlar için elde edilmiş olan elverişsiz deprem doğrultuları ile
bunlara karşı gelen donatı oranları Tablo 3.8’de görülmektedir.
23. 19
3.3.2 Kirişler
Yapı Tip 3’ün kiriş numaralarından alt 3 kata ait olanlar Şekil 3.14’te gösterilmiştir.
Şekil 3.14: Kiriş numaraları
Parametrik araştırma sonunda bu kirişler için elde edilmiş olan elverişsiz deprem doğrultuları ile
bunlara karşı gelen üst donatı oranları Tablo 3.9’da görülmektedir.
25. 21
3.4 YAPI TİP 4
Yapı Tip 4’e ait ayrıntılı kalıp planı Şekil 3.15’te gösterilmiştir.
K101
25/50
K105
25/50
K102
25/50
K106
25/50
25/50
K104
25/50
K103
25/50
K108
25/50
K107
K109 25/50
K110 K111 K11225/50 25/50 25/50
K11325/50
K11525/50
K114
25/60
K116
25/50
K117
25/60
K11825/60
K11925/50
K12225/50
K120
25/50
K121
K123
5.22 m
5.22 5.22
5.22
3.26
7.50
7.50
3.884.74
3.00m
5.00m
3.88 m
25/60
25/60
G x
y
0.65
7
1
2
3
4
5
6
8
9
10
11 12
13 14 15 16
Şekil 3.15: Yapı Tip 4 kalıp planı
Şekilde görüldüğü gibi kiriş kesitleri 25×50 ve 25×60 cm2
olarak seçilmiş bulunmaktadır. Çeşitli
katlardaki kolon kesitleri de Tablo 3.10’da gösterildiği gibidir.
Tablo 3.10: Kolon kesitleri
Kolon No.
Kat
No.
1, 5 2, 3, 4 6, 10 7, 8, 9 11, 12 13, 16 14, 15
8
7
6
25×40 25×40 25×40 30×30 30×30 40×25 40×25
5 25×40 25×40 25×40 35×35 30×30 40×25 40×25
4 25×40 25×50 25×40 40×40 30×30 40×25 40×25
3 25×40 25×60 25×40 45×45 30×30 40×25 40×25
2 25×40 25×75 25×50 50×50 35×35 40×25 40×25
1 25×45 25×80 25×55 50×50 35×35 40×25 40×25
26. 22
Aşağıda kolonlar ve kirişler ayrı ayrı ele alınarak parametrik araştırmanın sonuçları sunulacaktır. Bu
örnek için de, sadece alttan 3 kat ile ilgili sonuçlar verilmiş bulunmaktadır.
3.4.1 Kolonlar
Yapının modellenmesi sırasında belirlenmiş olan kolon numaralarından alt 3 kata ait olanlar Şekil
3.16’da gösterilmiştir.
Şekil 3.16: Kolon numaraları
Örnek olarak seçilen 1. kattaki 101 ve 108 No.lu kolonlarda donatı oranlarının α deprem doğrultusuna
göre değişimi Şekil 3.17’de gösterilmiştir.
27. 23
Şekil 3.17: 101 ve 108 No.lu kolonlarda donatı oranı değişimi
Görüldüğü gibi, 101 ve 108 No.lu kolonlarda maksimum donatı oranları, sırası ile, α=356° ve α=189°
için elde edilmektedir. 1. kattaki tüm kolonlar için elverişsiz deprem doğrultuları Şekil 3.18’de grafik
olarak gösterilmiştir.
Şekil 3.18: 1. kat kolonları için elverişsiz deprem doğrultuları
Parametrik araştırma sonunda bu kolonlar için elde edilmiş olan elverişsiz deprem doğrultuları ile
bunlara karşı gelen donatı oranları Tablo 3.11’de görülmektedir.
29. 25
3.4.2 Kirişler
Yapı Tip 4’ün kiriş numaralarından alt 3 kata ait olanlar Şekil 3.19’da gösterilmiştir.
Şekil 3.19: Kiriş numaraları
Parametrik araştırma sonunda bu kirişler için elde edilmiş olan elverişsiz deprem doğrultuları ile
bunlara karşı gelen üst donatı oranları Tablo 3.12’de görülmektedir.
31. 27
3.4 GENEL DEĞERLENDİRME
Yukarıdaki bölümlerde, tipik yapılar sıra ile ele alınmış ve deprem doğrultusunu belirleyen α açısı ∆α
artımları ile 0º ile 360º derece arasında değiştirilerek analiz ve boyutlandırma işlemleri yapılmıştır.
Kesin sonuçları saptamak amacı ile ∆α artımı, sırası ile, 1º, 5º ve 10º alınarak her yapı için 3 ayrı
sonuç elde edilmiş bulunmaktadır. Sonuçlar yukarıda tablolar halinde sunulmuştur. Bu tablolarda
∆α=5° (10°) için bulunan donatı oranlarının ∆α=1° artım için elde edilenlerden yüzde olarak farkları
ve minimum fark yüzdeleri de gösterilmiştir. Çeşitli yapı tipleri için bulunmuş olan minimum fark
yüzdeleri Tablo 3.13’te özetlenmiştir.
Tablo 3.13: Minimum fark yüzdeleri
Kolonlarda Kirişlerde
Yapı Tipi
∆α=5° ∆α=10° ∆α=5° ∆α=10°
1 -0.34 -1.02 -0.21 -0.39
2 -0.34 -1.21 -0.19 -0.41
3 -0.90 -1.89 -0.17 -0.17
4 -0.34 -1.07 -0.16 -0.37
Tabloda görüldüğü gibi, minimum (mutlak değerce en büyük) fark yüzdeleri ∆α=5° için binde
mertebesindedir. Bu yüzdeler ∆α=10° için bile çok düşük mertebededir. Sonuç olarak ∆α=1° için elde
edilen sonuçların kesin olarak kabul edilebilecekleri ve bundan sonraki incelemelerde böylece
kullanılabilecekleri anlaşılmaktadır.
32. 28
4. DBYBHY ORTAK ETKİ FORMÜLLERİNİN İRDELENMESİ
Bu bölümde, seçilen tipik yapılar sıra ile ele alınarak DBYBHY’teki ortak etki formülleri uygulanacak
ve sonuçlar irdelenecektir.
4.1 YAPI TİP 1
Yapı Tip 1’e ait ilk 3 kattaki kesin kolon donatıları ile DBYBHY’teki ortak etki formüllerine göre elde
edilenler, hata oranları ile birlikte, Tablo 4.1’de gösterilmiştir.
Tablo 4.1: Kolonlarda maksimum donatı oranları
∆α=1° (Kesin) DBYBHY
Kolon
No.
As
cm2
ρ
%
As
cm2
ρ
%
Hata
%
101 15.51 1.72 15.64 1.74 0.84
102 25.97 1.28 28.05 1.39 8.01
103 27.54 1.36 29.42 1.45 6.83
104 11.70 1.30 9.74 1.08 -16.75
105 18.28 1.49 18.97 1.55 3.77
106 22.34 1.10 24.50 1.21 9.67
107 14.18 1.58 14.48 1.61 2.12
108 24.41 1.53 24.57 1.54 0.66
109 16.00 1.00 16.00 1.00 -
110 18.18 1.14 20.31 1.27 11.72
111 11.61 1.29 12.56 1.40 8.18
201 15.13 1.68 15.21 1.69 0.53
202 16.00 1.00 16.00 1.00 -
203 16.00 1.00 16.00 1.00 -
204 9.71 1.08 10.07 1.12 3.71
205 11.80 1.31 12.31 1.37 4.32
206 16.00 1.00 16.00 1.00 -
207 12.36 1.37 12.97 1.44 4.94
208 15.56 1.27 15.48 1.26 -0.51
209 16.00 1.00 16.00 1.00 -
210 16.00 1.00 16.00 1.00 -
211 9.99 1.11 10.59 1.18 6.01
301 14.25 1.58 14.35 1.59 0.70
302 19.28 1.21 18.60 1.16 -3.53
303 13.34 1.09 12.48 1.02 -6.45
304 9.27 1.03 9.68 1.08 4.42
305 12.27 1.36 12.98 1.44 5.79
306 12.25 1.00 12.25 1.00 -
307 12.22 1.36 12.78 1.42 4.58
308 12.38 1.38 13.04 1.45 5.33
309 12.25 1.00 12.25 1.00 -
310 13.14 1.07 12.25 1.00 -6.77
311 10.34 1.15 9.80 1.09 -5.22
Max 11.72
Min -16.75
AOH ±4.73
Görüldüğü gibi, tablo 2 bölümden oluşmakta ve bunlar, sırası ile, ∆α=1° artım ile DBYBHY’teki ortak
etki formüllerine göre elde edilen sonuçları içermektedir. Yukarıda belirtildiği gibi, ∆α=1° artım için
bulunmuş olan sonuçlar kesin olarak kabul edilmektedir. Tablonun son kolonunda, DBYBHY
40. 36
4.5 GENEL DEĞERLENDİRME
Yukarıdaki bölümlerde, seçilen tipik yapılar sıra ile ele alınarak DBYBHY’teki ortak etki formülleri
uygulanmış ve sonuçlar tablolar halinde sunulmuştur. Bu tablolarda hata yüzdeleri de gösterilmiş
bulunmaktadır. Çeşitli yapı tipleri için elde edilmiş olan maksimum, minimum ve ağırlıklı ortalama
hatalar Tablo 4.9’da özetlenmiştir.
Tablo 4.9: DBYBH formüllerindeki hatalar
Kolonlarda hatalar (%) Kirişlerde hatalar (%)
Yapı Tipi
Max Min AOH Max Min AOH
1 11.72 -16.75 ±4.73 3.14 -11.20 ±2.11
2 11.17 -17.41 ±2.52 3.96 -6.79 ±1.54
3 8.58 -14.18 ±3.35 23.62 -19.34 ±5.49
4 11.79 -19.45 ±4.67 5.11 -8.33 ±2.42
Görüldüğü gibi, ağırlıklı ortalama hatalar kabul edilebilir mertebede olmakla birlikte, maksimum ve
minimum hatalar, bazı elemanlar için, % 20’ler mertebesinde oluşmaktadır. Bu orandaki hataların
ışığında, yönetmeliklerdeki ortak etki formüllerinin güvenilir nitelikte olmadıkları söylenebilir.
Aşağıda ortak etki formülleri yerine daha çok sayıda deprem yüklemesi kullanma seçeneği
irdelenecektir.
5. TASARIMDA DAHA ÇOK YÜKLEME KULLANILMASI
Yukarıdaki bölümlerde önce çeşitli ∆α artım değerleri için parametrik araştırma yapılmış, daha sonra
DBYBHY’teki ortak etki formülleri irdelenmiştir. Bu araştırmalar sonunda, DBYBHY formüllerinin
pratik uygulamalar bakımından pek güvenilir olmadıkları, buna karşılık ∆α=5° ve 10° artımlar için
oldukça güvenilir sonuçlar elde edildiği görülmüştür. Bu durumda, yönetmeliklerdeki ortak etki
formülleri yerine, farklı açılarda daha çok sayıda deprem yüklemesi kullanılabileceği
düşünülmektedir. Bu bölümde tipik yapılar sıra ile ele alınarak ∆α=22.5° ve 45° için analiz ve
boyutlandırma işlemleri yapılıp sonuçlar değerlendirilecektir.
49. 45
5.5 GENEL DEĞERLENDİRME
Yukarıdaki bölümlerde, tipik yapılar sıra ile ele alınmış ve deprem doğrultusunu belirleyen α açısı,
sırası ile, önce ∆α=1º, 5° ve 10°, daha sonra ∆α=22.5º ve 45º alınarak analiz ve boyutlandırma
işlemlerinin sonuçları tablolar halinde sunulmuştur. Bu tablolarda ∆α>1° için bulunan donatı
oranlarının kesin sonuçlara göre hataları da gösterilmiştir. Çeşitli yapı tipleri için bulunmuş olan hata
yüzdeleri Tablo 5.9 ve 5.10’da özetlenmiştir.
Tablo 5.9: Kolonlarda hata yüzdeleri
∆α=5° ∆α=10° ∆α=22.5° ∆α=45°Yapı
Tipi Min AOH Min AOH Min AOH Min AOH
1 -0.34 -0.04 -1.02 -0.14 -3.53 -0.47 -9.00 -1.55
2 -0.35 -0.03 -1.17 -0.17 -5.66 -0.58 -11.22 -1.97
3 -0.90 -0.08 -1.89 -0.20 -3.27 -0.75 -10.34 -2.56
4 -0.34 -0.05 -1.07 -0.16 -4.93 -0.75 -10.89 -2.72
Tablo 5.10: Kirişlerde hata yüzdeleri
∆α=5° ∆α=10° ∆α=22.5° ∆α=45°Yapı
Tipi Min AOH Min AOH Min AOH Min AOH
1 -0.21 -0.02 -0.39 -0.08 -1.42 -0.36 -5.27 -0.65
2 -0.19 -0.03 -0.41 -0.07 -1.59 -0.41 -7.10 -0.90
3 -0.17 -0.03 -0.17 -0.03 -1.32 -0.61 -4.36 -1.19
4 -0.16 -0.03 -0.37 -0.08 -2.12 -0.52 -5.79 -1.45
Tablolarda görüldüğü gibi, minimum (mutlak değerce en büyük) hatalar
• ∆α=5° için binde mertebesindedir;
• ∆α=10° için %2’yi aşmamaktadır;
• ∆α=22.5 için %5 mertebesindedir;
• ∆α=45° için bile % 10’u pek az aşmaktadır.
Tablolarda ağırlıklı ortalama hatalar (AOH) da gösterilmiştir. Bu değerlerin çoğu binde mertebesinde
olup ∆α=45° için bile %2’yi aşmamaktadır. Bu durumda yönetmeliklerdeki ortak etki formülleri
yerine daha çok sayıda deprem yüklemesi kullanılması düşünülebilir. ±% 5 ek dışmerkezliklerin de
göz önüne alınması durumunda DBYBHY’teki ortak etki formüllerinin uygulanması için 8 adet
deprem yüklemesi ve 64 adet yükleme birleşimi yapılması gerekli olmaktadır, [3]. Çeşitli değerdeki
∆α artımları kullanılması durumunda gereken yükleme ve yükleme birleşimi sayıları ise Tablo 5.11’de
gösterilenler kadardır.
50. 46
Tablo 5.11: Yükleme ve yükleme birleşimi sayıları
∆α
Derece
Yükleme
sayısı
Yükleme
birleşimi
sayısı
5 144 288
10 72 144
22.5 32 64
45 16 32
DBYBHY 8 64
∆α=22.5º ve 45º için gerekli olan yükleme ve yükleme birleşimi sayılarının çok aşırı olmadığı
görülmektedir. Günümüz bilgisayar olanakları göz önünde tutulursa, bu artımlar ile yapılacak olan
deprem yüklemelerinin kolayca gerçekleştirilebileceği söylenebilir.
Özellikle ∆α=22.5º için bulunan -% 5 mertebesindeki hataların DBYBHY formüllerine ait -% 20’yi
aşanlara oranla çok daha gerçekçi oldukları ileri sürülebilir. Belirtmek gerekir ki, çok sayıda yükleme
yapılması durumunda ortaya çıkan hataların tümünün negatif (güvensiz) yönde olması tek sakınca
olarak ortaya çıkmaktadır.
51. 47
6. 45° ARTIM İÇİN DÜZELTME
Tablo 5.9'da ∆α=45º için elde edilmiş olan hatalar Tablo 4.9'da DBYBHY formüllerinden
bulunanlarla karşılaştırılırsa, 45º artım için elde edilenlerin daha düşük mertebelerde olduğu görülür.
45º artım uygulamasının sakıncalı sayılabilecek tek özelliği ortaya çıkan tüm hataların negatif
(güvensiz) yönde olmasıdır. Bu sakıncayı gidermek amacı ile boyutlandırma sonucunda hesaplanan
donatı oranlarının % 5 oranında arttırılması düşünülmüştür. Bu bölümde, tüm tipik yapılarda böyle bir
düzeltme sonucunda elde edilen donatı oranları sunulacak ve irdelenecektir.
6.1 YAPI TİP 1
Yapı Tip 1’e ait ilk 3 kattaki kesin kolon donatıları ile 45º artım için elde edilenlerin % 5 arttırılmış
değerleri, hata oranları ile birlikte, Tablo 6.1’de gösterilmiştir.
Tablo 6.1: Kolonlarda maksimum donatı oranları
∆α=1° (Kesin) ∆α=45° (%5 arttırılmış)
Kolon
No.
As
cm2
ρ
%
As
cm2
ρ
%
Hata
%
101 15.51 1.72 15.66 1.74 0.94
102 25.97 1.28 26.05 1.29 0.31
103 27.54 1.36 27.16 1.34 -1.37
104 11.70 1.30 11.27 1.25 -3.71
105 18.28 1.49 18.73 1.53 2.47
106 22.34 1.10 23.39 1.16 4.72
107 14.18 1.58 14.82 1.65 4.48
108 24.41 1.53 25.60 1.60 4.87
109 16.00 1.00 16.80 1.05 5.00
110 18.18 1.14 17.87 1.12 -1.70
111 11.61 1.29 11.09 1.23 -4.50
201 15.13 1.68 15.45 1.72 2.09
202 16.00 1.00 16.80 1.05 5.00
203 16.00 1.00 16.80 1.05 5.00
204 9.71 1.08 10.20 1.13 5.00
205 11.80 1.31 12.35 1.37 4.64
206 16.00 1.00 16.80 1.05 5.00
207 12.36 1.37 12.60 1.40 1.94
208 15.56 1.27 15.99 1.31 2.77
209 16.00 1.00 16.80 1.05 5.00
210 16.00 1.00 16.80 1.05 5.00
211 9.99 1.11 10.20 1.13 2.06
301 14.25 1.58 14.65 1.63 2.79
302 19.28 1.21 20.17 1.26 4.62
303 13.34 1.09 13.93 1.14 4.45
304 9.27 1.03 9.69 1.08 4.55
305 12.27 1.36 12.85 1.43 4.74
306 12.25 1.00 12.86 1.05 5.00
307 12.22 1.36 12.55 1.39 2.68
308 12.38 1.38 12.60 1.40 1.78
309 12.25 1.00 12.86 1.05 5.00
310 13.14 1.07 13.80 1.13 5.00
311 10.34 1.15 10.67 1.21 3.19
Max 5.00
Min -4.50
AOH ±3.60
59. 55
6.5 GENEL DEĞERLENDİRME
Yukarıdaki tablolarda hata yüzdeleri de gösterilmiş bulunmaktadır. Çeşitli yapı tipleri için elde edilmiş
olan maksimum, minimum ve ağırlıklı ortalama hatalar Tablo 6.9’da özetlenmiştir.
Tablo 6.9: 45° artım durumunda arttırılmış donatılar için hatalar
Kolonlarda hatalar (%) Kirişlerde hatalar (%)
Yapı Tipi
Max Min AOH Max Min AOH
1 5.00 -4.50 ±3.60 5.00 -1.00 ±4.35
2 5.00 -6.79 ±3.95 5.00 -2.46 ±4.18
3 5.00 -5.85 ±3.06 5.00 -0.21 ±4.07
4 5.00 -6.44 ±3.14 5.00 -1.08 ±3.55
45° artım için daha önce elde edilmiş bulunan tüm hatalar negatif olduğundan, %5 donatı arttırılması
durumundaki tüm maksimum hataların %5 olması doğaldır. Tabloda görüldüğü gibi, minimum hatalar
-% 1 ~ 7, ağırlıklı ortalama hatalar ise ±% 3 ~ 4 aralığındadır. Tablo 6.9’daki hata değerleri DBYBHY
formülleri için elde edilmiş olan Tablo 4.9’dakilerle karşılaştırılırsa düzeltilmiş 45° artım için bulunan
hata yüzdelerinin çok düşük düzeyde olduğu ortaya çıkar.
Deprem yönetmeliklerindeki ortak etki formülleri yerine düzeltilmiş 45° artım yüklemelerinin
kullanılmasının daha doğru olacağı söylenebilir.
7. SONUÇLAR
Bu çalışmada bir “Sayısal Deney” yöntemi kullanılarak çok katlı yapılarda ortak etki formüllerinin
doğruluk mertebeleri irdelenmiş ve elverişsiz deprem doğrultularının saptanması için yeni bir yöntem
önerilmiştir. Çalışmada elde edilen başlıca sonuçlar aşağıdadır.
1. Elverişsiz deprem doğrultularının çeşitli yapı elemanları için birbirlerinden çok farklı
bağımsız değerler alabildikleri gösterilmiştir.
2. Parametrik bir araştırma yapılarak deprem yüklerinin 1°’lik artımlarla değiştirilmesi ile elde
edilen sonuçların kesin olarak kabul edilebilecekleri saptanmıştır.
3. Deprem yönetmeliklerindeki ortak etki formüllerinin güvenilir nitelikte olmadıkları
gösterilmiştir.
4. Ortak etki formülleri yerine farklı açılarda çok sayıda deprem yüklemesi yapılması önerilmiş
ve sonuçlar irdelenmiştir.
5. 22.5° veya 45°’lik artımlarla değişen doğrultularda uygulanan deprem yüklemelerinin pratik
uygulamalarda başarı ile kullanılabileceği gösterilmiştir.
6. Çok sayıda deprem yüklemesindeki hataların tümü negatif (güvensiz) yönde oluşmaktadır. Bu
sakıncayı gidermek üzere, 45°’lik artım uygulamasında, donatıların %5 arttırılması
önerilmiştir.
7. Elde edilen sonuçların genelleştirilebilmesi için
• Perde içeren çok katlı yapıların,
• Ek dışmerkezlikleri de içeren yapı sistemlerinin
İncelenmesi uygun olacaktır.
60. 56
8. KAYNAKLAR
[1] Çakıroğlu, A., En Büyük Tesirleri Veren Deprem Doğrultularının Tayini, İ.T.Ü. Dergisi, Cilt 33,
Sayı 3, 1975.
[2] Özmen, G., Ortogonal Olmayan Yapılarda Maksimum Donatı Oranlarının Tayini, TMMOB İnşaat
Mühendisleri Odası Teknik Dergi, Cilt 16, Sayı 1, Ocak 2005.
[3] Özmen, G., Deprem Etkisi Altında Tasarım İç Kuvvetleri,
www.yapistatigi.itu.edu.tr/raporlar/raporlar.html, 2009.
[4] Özmen, G., Deprem Etkisi Altında Tasarım İç Kuvvetleri, Türkiye Mühendislik Haberleri, Yıl:
54/2009-5, Sayı: 457, TMMOB, İnşaat Mühendisleri Odası, Aralık 2009.
[5] Earthquake Resistant Regulations – A World List, International Association for Earthquake
Engineering, Tokyo 1996.
[6] Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik, Bayındırlık ve İskan Bakanlığı,
Ankara, Ağustos 1997.
[7] Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik, Bayındırlık ve İskan Bakanlığı,
Ankara, Mart 2007.
[8] SAP2000, Structural Analysis Program, CSI, Berkeley, ABD.
[9] Özmen, G., SAP 2000 Yazılımında Etkileşimli Veritabanı Uygulamaları, Türkiye Mühendislik
Haberleri, Yıl: 49/2004-6, Sayı: 434, TMMOB, İnşaat Mühendisleri Odası, Temmuz 2005