0
Abdullah YÜCEL
2011 – Yaz Okulu
BİR KARAYOLU GEÇKİSİNİN TASARIMI
Abdullah YÜCEL
06043705
2010-2011 Yaz Döneminde
Ulaştırma Anabilim Dalı’nda hazırlanan
KARAYOLU DERSİ YILİÇİ PROJE ÖDEVİ
Danışman: Öğr. Gör. Dr. Mustafa Sinan YARDIM
İSTANBUL, 2011
YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ
İNŞAAT FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

1
Abdullah YÜCEL
2011 – Yaz Okulu
İçindekiler
Giriş............................................................................................................................................. 2
Proje verileri........................................................................................................................ 2
Sıfır çizgisi çalışması ............................................................................................................ 2
Geçki araştırması hesabı ............................................................................................................ 4
Geçki araştırması yapılırken dikkat edilecek hususlar........................................................ 4
Kurbaya ait karakteristik değerler ...................................................................................... 5
Özel noktalara ait km değerleri .......................................................................................... 5
Arazi kotları (siyah kotlar) .......................................................................................................... 5
Kesin eksen hesabı ..................................................................................................................... 6
Geçiş eğrisi hesabı...................................................................................................................... 6
Yeni proje hızının hesabı ..................................................................................................... 6
Optik şart............................................................................................................................. 7
Dinamik şart ........................................................................................................................ 7
Minimum uzunluk şartı ....................................................................................................... 7
Geometrik şart .................................................................................................................... 7
Sademe şartı........................................................................................................................ 7
Klatoid elemanlarının hesaplanması................................................................................... 7
Klatoid başlangıç ve bitiş KM değerleri ............................................................................... 7
Dever hesabı............................................................................................................................... 8
Genişletme miktarı.............................................................................................................. 8
Rampa boyunun hesaplanması........................................................................................... 9
 noktasındaki dever ve dever yüksekliği hesabı................................................................ 9
Düşey kurba hesabı .................................................................................................................... 9
Boy kesitte kırmızı kot hesabı................................................................................................... 10

2
Abdullah YÜCEL
2011 – Yaz Okulu
GİRİŞ
Projemizde aşağıda verilen kriterler doğrultusunda zorunlu A ve C noktaları arasına
bir geçki tasarlamamız istenmektedir. Projede belirtilen koşullar doğrultusunda geçkimiz
rampa boylu ve eksen sabit dever yapılarak uygulanacaktır. Dolayısıyla hesaplarımızda bu
yönde yapılmıştır.
Geçki tasarlanırken bazı özel durumlar ile karşılaşılmış ve proje yeniden
şekillendirilmiştir. Örneğin geçiş eğrisi hesabı yaparken proje hızımızın yüksek olması
hesaplarda en fazla deveri (%8) geçmemeize neden olmuştur. Bunun üzerine dever
miktarımız %8 alınarak yeni bir hız bulunmuştur. Benzer bir durumda dever hesabı yaparken
yarıçapımızın R<200 olması nedeniyle yolda genişletme yapmak zorunda kalındı.
Son olarak bizden istenen tüm özel noktaların kot, km ve dever değerleri
hesaplanarak çizimleri yapılıp proje tamamlanmıştır.
PROJE VERİLERİ
1. 12 pafta numaralı eşyükselti eğrili harita (Ölçek: 1/2.000),
2. Proje kriterleri:
 Proje hızı (Vp) : 70 km/sa
 Platform genişliği (B) : 10 m ( 2 x 3,5 +2 x 1,5 )
 Maksimum boyuna eğim (s) : % 8
 Kamulaştırma genişliği : 40 m
 Minimum developman uzunluğu (D) : 50 m
 Maksimum dever (qmaks) : % 8
 Yatay kurpta maksimum genişletme miktarı (b): 2,0 m
 Minimum düşey kurp yarıçapları : RTEPE = 4.000 m
: RDERE = 2.000 m

3
Abdullah YÜCEL
2011 – Yaz Okulu
SIFIR ÇİZGİSİ ÇALIŞMASI
Sıfır çizgisi ardaşık 2
eşyükselti eğrisinin arasına
yerleştirilir. Sıfır çizgilerinin
birleştirilmesiyle kırıklı bir çizgi
(poligon) elde edilir. Başlangıcı
A ve bitişi C olarak kabul
edilerek oluşturulan bu
poligon doğrultusunca toprak
işinin sıfır olacağı kabul
edildiğinden bulunan poligona sıfır poligonu, yapılan işede sıfır çizgisi çalışması adı verilir.
Sıfır poligonunun eğimi (şekil 1 ) ve hesaplarda kullanacağımız pergel açıklığı gibi
değerler aşağıda hesaplanmıştır.
So : Yolun boyuna eğimi
hAC : Zorunlu noktalar arasındaki kot farkı.
LAC : Zorunlu oktalar arasındaki yaklaşık mesafe. (Projemde : 519.97 m.)
HA : A noktasın kotu (Projemde : 804 m.)
HC : C noktasın kotu (Projemde : 784 m.)
Biz biliyoruz ki sıfır poligonun eğimi, normalde kendini oluşturan sıfır çizgilerinin eğimi
ile aynıdır. Yani bütünün eğimi sabit ise eşit uzunluktaki parçaların eğimide sabit ve aynı
değerde olmak zorundadır. Öyleyse çizim için gerekli olan sıfır çizgisinin uzunluğunu
aşağıdaki formül ile hesaplayalım.
h : Ardaşık iki eşyükselti eğrisi arasındaki kot farkı
: Sıfır çizgisinin boyuna yönde yatayla yaptığı açı
l : Sıfır çizgisinin uzunluğu
lp : Harita ölçeğinde verilen uzunluk, çalışmada kullanılacak pergel açıklığı
( )
Şekil - 1 Ardaşık iki eşyükselti arasındaki eğim

4
Abdullah YÜCEL
2011 – Yaz Okulu
K
200 40 60 80
Sıfır çizgisi çalışmasının çizim aşamasını kısaca açıklamak gerekirse;
Öncelikle zorunlu A ile C noktaları arasına kuşbakışı olarak bir çizgi çizilir ve bu çizginin
toplam uzunluğu ölçülür. Daha sonra bu uzunluk A ile C noktaları arasındaki eşyükselti eğrisi
sayısının bir fazlasına bölünerek ilk pergel açıklığımız (Lp1) bulunmuş olur. A noktasından
başlayarak pergelimizi Lp1 kadar açıp çizdiğimiz dairelerle C noktasına ulaşmaya çalışılır.
Çalışma esnasında, poligon çizgilerinin eşyükselti eğrilerini kesmemesine ve hattâ bu eğrilere
teğet olmamasına dikkat edilir. Bu işlem birkaç kez tekrarlanıp uygun yarıçapımız belirlenmiş
olur. Bu aşamada yapılan denemeler sonucu yarıçapımız 52.08 m. olarak belirlenmiştir.
GEÇKİ ARAŞTIRMASI HESAPLARI
Bir önceki aşamada elde
edilen sıfır poligonu üzerinde,
poligona en yakın doğru parçaları
(Aliyman) ve bu doğru parçaları
arasına uygun daire parçalarının
(Kurba) yerelleştirilmesi ile geçki
araştırılması yapılmış olur.
Geçki araştırması yapılırken dikkat edilecek hususlar;
1. İlki aliymanların sıfır poligonuna mümkün olan en yakın doğrultuda yerleştirilmelidir. Ne
kadar yakın olursa toprak işi o kadar az olur. Bizim istediğimizde budur.
2. Geçki üzerinde bulunan, aynı yönlü yatay kurbalar arasında en az 30 m, ters yönlü yatay
kurbalar arasında en az 60 m düz kesim bulunmasına dikkat edilmelidir.
3. Yerleştirme esnasında kurbaların teğet boyunu göz kararı seçerken, sıfır poligonuna
yerleştirilebilecek mümkün olan en uygun yarıçaplı kurbun (göz kararı) teğet noktası
seçilir ve toprak işinin durumu göz önünde bulundurularak bu işlem birkaç kez
tekrarlanır. Yerleştirilen kurbun yarıçapı 5 ve 5 in katları olmadığı zaman kurba çapı
yuvarlatılarak formüller yardımıyla teğet boyu yeniden hesaplanır.
Şekil - 1 Geçki Araştırması

5
Abdullah YÜCEL
2011 – Yaz Okulu
Geçki araştırması ile ilgili karakteristik değerlerin hesaplaması:
Sıfır poligonu göz önünde bulundurularak geçkinin tek kurba ile yapılmasına karar
verilmiştir.
İlk denemede t = 200 m. alarak kurba yarıçapı belirlenir. sapma açısı ya Autocad
ekranından okunur ya da kesin eksen hesabı metodu ile hesaplanır. Autocad ekranından
okuduğum
⌊ ⌋
R = 127.92 m. gibi küsuratlı bir değer çıktığı için bunu 5 veya 5’in katına
yuvarlamalıyız. R = 130 m. alınarak aynı işlemler tekrarlanır ve teğet boyu (t) yeniden
hesaplanır.
⌊ ⌋
Eldeki verilerle developman (D) ve bisektrist (b) boylarıda hesaplanarak kurba
elamanlarının tamamı bulunmuş olur.
[ ] [ ] [ ]
Kurbaya ait karakteristik değerler;
= 114.79°, R= 130 m, t = 203.24 m, D=260.46 m, b = 11.28 m
Özel noktalara ait km değerleri;
AKM = 0+00000
KM = 0+05176
BKM = 0+18314
KM = 0+31222
CKM = 0+52684

6
Abdullah YÜCEL
2011 – Yaz Okulu
ARAZİ KOTLARI (Siyah Kotlar)
En Kesit No Km Siyah Kot
A 0+00000
804.00
K 0+003,58 803.75
M 0+016,43 803.06
1 0+02500
803.22
TS 0+02926
802.71
2 0+03838
801.89
0+05176
800.11
3 0+06087
802.00
SC 0+07426
801.40
4 0+08587
801.67
H1 0+10000
800.93
5 0+12500
800.10
6 0+14063
800.00
7 0+15107
798.00
8 0+15955
796.00
9 0+17753
794.00
B 0+18314
793.00
10 0+18771
792.00
H2 0+20000
790.89
11 0+21787
790.00
12 0+24287
791.10
En Kesit No Km Siyah Kot
13 0+26787
791.51
14 0+28858
790.00
CS 0+28972 790.14
H3 0+30000
791.41
0+31222
792.25
0+33472
792.09
15 0+33611
792.00
16 0+36111
790.42
17 0+36591
790.00
18 0+39091
788.65
H4 0+40000
789.07
19 0+41409
804.00
20 0+43163
790.00
21 0+44582
790.00
22 0+45960
786.00
23 0+48460
783.79
24 0+48925
784.00
H5 0+50000
783.52
25 0+51342
784.45
C 0+52684
784.00
KESİN EKSEN HESABI
Kesin eksen hesabı, geçkimizin sapma açıları ile aliyman uzunluklarının koordinat
sisteminden yararlanılarak bulunması olayıdır. Öncelikle paftaya koordinat tanımlama
işlemimizi yapıp (okul numaramızın son hanesine göre), sonra paftanın sol alt köşesinden
tutup Autocad ekranında 0,0,0 koordinatı ile çakıştıracağız/taşıyacağız. Böylece aradığımız A,
S ve C noktalarının koordinatlarını rahatlıkla okuyabileceğiz.
Okunan bu koordinatlar aşağıdaki gibidir.

7
Abdullah YÜCEL
2011 – Yaz Okulu
| | √( ) ( )
| | √( ) ( )
Şimdi de , β ve γ açılarını hesaplayarak ∆
sapma açısını hesaplayalım. Şekil – 3 de
görüldüğü üzere;
| |
| |
| |
| |
GEÇİŞ EĞRİSİ HESABI
Genel olarak klatoid hesaplarının yapılabilmesi için ilgili kurbanın yarıçapının,
uygulanan dever yüksekliğinin ve kurbada izin verilen en büyük hızın bilinmesi gereklidir. İzin
verilen en büyük hız ek kısıt gerekmiyorsa proje hızına eşit olacaktır; ancak ek hız kısıtının
gerekip gerekmediği qpratik formülü ile kontrol edilmelidir.
Görüldüğü gibi proje verilerine göre yaptığımız hesap sonucu bulduğumuz dever
(%16,59) yine projede verilen en yüksek deverden (%8) büyük çıkmıştır. Bu durumda dever
%8 olarak seçilecek ve hız kısıtı uygulanacaktır.
Yeni proje hızının hesabı:
Gerekli büyüklükler elde edildiği için artık klatoid hesabına geçilebilir. Klatoid
parametresi (A), belirtilen şartları sağlayacak şekilde seçilmelidir.
Koor. No X Y
A 230.5198 120.6165
S 210.3772 374.8441
C 602.3891 230.1537
Şekil 3 Kesin Eksen Hesabı

8
Abdullah YÜCEL
2011 – Yaz Okulu
Optik şart:
⇒
Dinamik şart:
√ √
Minimum uzunluk şartı: Klatoidin uzunluğu en az 45 m olmalıdır.
⇒
Geometrik şart:
Sademe şartı:
Yapılan kontroller sonucu klatoid parametrelerim:
A=80 m Lg=45
Klatoid elemanlarının hesaplanması:
L (m) X (m) Y (m)
5 4,99 0,003
10 9,99 0,026
15 14,99 0,087
20 19,99 0,208
25 24,99 0,406
30 29,98 0,702
35 34,96 1,111
40 39,93 1,664
45 44,88 2,368
⇒
⇒

9
Abdullah YÜCEL
2011 – Yaz Okulu
⇒
⇒
⇒
⇒
⇒
⇒
√ ⇒ √
⇒
̅̅̅̅ ( ) ( ) ⇒
( ) ( )
⇒
⇒
Klatoid başlangıç ve bitiş noktalarının KM değerleri:
TSkm :        

       

         

        
DEVER HESABI
Dever hesabı yapılırken öncelikle genişletme yapılıp yapılmayacağına bakılır. Bunun
için R<200 şartına bakılır. R<200 ise genişletme yapılmalıdır. Benim projemde R=130<200
olduğu için genişletmeye gerek vardır. Genişletme yolun iki tarafına eşit olarak verilecek ve
geçiş eğrisi boyunca lineer olarak artacaktır.
Genişletme miktarı:
Aşağıdaki formül ile hesaplanır.
√
√
bg : Tek şeritteki genişletme miktarı,
R : Taşıtın en dış kenarının süpürdüğü
yörüngenin yarıçapı (m). Hesaplarda
kurbanın yol eksenindeki yarıçapı alınır,
l : Taşıtın uzunluğu (m),
n : Şerit sayısı.

10
Abdullah YÜCEL
2011 – Yaz Okulu
Projemizde rampa boylu dever uygulaması istendiğinden dolayı rampa boyu aşağıdaki
formül ile hesaplanır. Bulunan rampa boyuna K ile ifadelendirilir. K noktasındaki dever çatı
eğiminde olup SC noktasında en fazla eğime ulaşacaktır.
Dever rampa boyunun hesaplanması:
⇒
( )
⇒
⇒
̅̅̅̅̅̅̅ ⇒
̅̅̅̅̅̅̅ ⇒
noktasındaki dever yüksekliği:
K ve SC noktaları arasında sabit eğimden dolayı kot lineer olarak artacaktır. Dış
kenarın kot değerleri üzerinden hesap yapılırsa;
⁄
⇒
( ) ( )
⇒
noktasındaki dever:
⇒
( ) ( )
⇒
Enkesit
NO
KM
Başlangıca
Mesafe
(m)
Dever (%)
Eksen Kotuna Göre Kot
Farkları
Dış
Kenar
İç
Kenar
Dış
Kenar
Eksen
İç
Kenar
K 0+003,58 0 -0,20 -0,20 -0,10 0,00 -0,10
M 0+016,43 12,85 0,00 -0,20 0,00 0,00 -0,10
TS 0+029,29 25,7 2,00 -0,20 0,10 0,00 -0,10
 0+051,76 48,18 4,80 -4,80 0,27 0,00 -0,27
SC 0+074,26 70,68 8,0 -8,0 0,45 0,00 -0,45

11
Abdullah YÜCEL
2011 – Yaz Okulu
DÜŞEY KURBA HESABI
g1 = -0,0217 g2 = -0,05
G = g1 - g2 ⇒0,0217-0,05 = - 0,0717
L = R*G = 2000 * 0.0717 = 143,4 m
⇒
⇒
Enkesit No Km x (m) r =g1.x T1kot±r y=k.x² T1kot±r±y
BOY KESİTTE KIRMIZI KOT HESABI
En Kesit No Km Siyah Kot Kırmızı Kot
Yarma
Yüksekliği
Dolgu
Yüksekliği
A 0+00000
804.00 804.00 0.00 0.00
K 0+00358
803.75 803.73 0,02
M 0+01643
803.06 803.16 0.10
1 0+02500
803.22 803.06 0.16
TS 0+02926
802.71 802.88 0.17
2 0+03838
801.89 802.55 0.66
 0+05176
800.11 802.40 2.29
3 0+06087
802.00 801.69 0.31
SC 0+07426
801.40 801.62 0.22
4 0+08587
801.67 800.75 0.92
H1 0+10000
800.93 800.21 0.72
5 0+12500
800.10 799.26 0.84
6 0+14063
800.00 798.67 1.33
7 0+15107
798.00 798.27 0.27
8 0+15955
796.00 797.95 1.95
9 0+17753
794.00 797.27 3.27
B 0+18314
793.00 797.05 4.05
10 0+18771
792.00 796.88 4.88
H2 0+20000
790.89 796.41 5.52
11 0+21787
790.00 795.73 5.73

12
Abdullah YÜCEL
2011 – Yaz Okulu
12 0+24287
791.10 794.79 3.69
13 0+26787
791.51 794.03 2.52
14 0+28858
790.00 793.05 3.05
CS 0+28972 790.14 793.02 2.88
H3 0+30000
791.41 792.62 1.21
 0+31222
792.25 792.15 0.1
 0+33472
792.09 791.37 0.72
15 0+33611
792.00 791.25 0.75
16 0+36111
790.42 790.30 0.22
17 0+36591
790.00 790.11 0.11
18 0+39091
788.65 789.17 0.52
H4 0+40000
789.07 788.82 0.25
19 0+41409
804.00 788.29 15.71
20 0+43163
790.00 787.62 2.38
21 0+44582
790.00 787.08 2.92
22 0+45960
786.00 786.56 0.56
23 0+48460
783.79 785.61 1.82
24 0+48925
784.00 785.41 1.41
H5 0+50000
783.52 785.02 2.5
25 0+51342
784.45 784.45 0.00 0.00
C 0+52684
784.00 784.00 0.00