Nhận viết luận văn Đại học , thạc sĩ - Zalo: 0917.193.864
Tham khảo bảng giá dịch vụ viết bài tại: vietbaocaothuctap.net
Download luận văn thạc sĩ ngành kĩ thuật với đề tài: Nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển PID mờ, cho các bạn tham khảo làm đề tài nghiên cứu của mình
Nhận viết luận văn đại học, thạc sĩ trọn gói, chất lượng, LH ZALO=>0909232620
Tham khảo dịch vụ, bảng giá tại: https://baocaothuctap.net
Download luận văn tóm tắt ngành kĩ thuật điều khiển với đề tài: Điều khiển bám cho robot di động sử dụng bộ điều khiển mờ - nơron, cho các bạn làm luận văn tham khảo
Nhận viết luận văn Đại học , thạc sĩ - Zalo: 0917.193.864
Tham khảo bảng giá dịch vụ viết bài tại: vietbaocaothuctap.net
Download luận văn đồ án tốt nghiệp với đề tài: Thiết kế hệ thống điều khiển tốc độ động cơ DC sử dụng bộ điều khiển PID và PID mờ (Fuzzy-PID), cho các bạn tham khảo
Nhận viết luận văn Đại học , thạc sĩ - Zalo: 0917.193.864
Tham khảo bảng giá dịch vụ viết bài tại: vietbaocaothuctap.net
Download luận văn thạc sĩ ngành kĩ thuật với đề tài: Nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển PID mờ, cho các bạn tham khảo làm đề tài nghiên cứu của mình
Nhận viết luận văn đại học, thạc sĩ trọn gói, chất lượng, LH ZALO=>0909232620
Tham khảo dịch vụ, bảng giá tại: https://baocaothuctap.net
Download luận văn tóm tắt ngành kĩ thuật điều khiển với đề tài: Điều khiển bám cho robot di động sử dụng bộ điều khiển mờ - nơron, cho các bạn làm luận văn tham khảo
Nhận viết luận văn Đại học , thạc sĩ - Zalo: 0917.193.864
Tham khảo bảng giá dịch vụ viết bài tại: vietbaocaothuctap.net
Download luận văn đồ án tốt nghiệp với đề tài: Thiết kế hệ thống điều khiển tốc độ động cơ DC sử dụng bộ điều khiển PID và PID mờ (Fuzzy-PID), cho các bạn tham khảo
Nhận viết luận văn Đại học , thạc sĩ - Zalo: 0917.193.864
Tham khảo bảng giá dịch vụ viết bài tại: vietbaocaothuctap.net
Download luận văn đồ án tốt nghiệp với đề tài: Thiết kế bộ Điều khiển trượt cho tay máy Robot 2 bậc tự do và mô phỏng trên Matlab – Simulink, cho các bạn tham khảo
Nhận viết luận văn đại học, thạc sĩ trọn gói, chất lượng, LH ZALO=>0909232620
Tham khảo dịch vụ, bảng giá tại: https://vietbaitotnghiep.com/dich-vu-viet-thue-luan-van
Download luận văn đồ án tốt nghiệp với đề tài: Thiết kế, chế tạo và điều khiển cánh tay robot 3 bậc tự do, cho các bạn làm luận văn tham khảo
Nhận viết luận văn đại học, thạc sĩ trọn gói, chất lượng, LH ZALO=>0909232620
Tham khảo dịch vụ, bảng giá tại: https://vietbaitotnghiep.com/dich-vu-viet-thue-luan-van
Download luận văn ngành công nghệ điện tử với đề tài: Thiết kế và thi công mạch điều khiển máy bơm nước tự động và hiển thị mực nước dùng vi điều khiển PIC16f887
Đồ án Thiết kế bộ chỉnh lưu hình cầu 1 pha kép để điều khiển tốc độ động cơ đ...Verdie Carter
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU
1.1 GIỚI THIỆU CHUNG:
1.1.1 Khái niệm:
Động cơ điện một chiều là loại máy điện một chiều biến điện năng dòng một chiều
thành cơ năng.
Khi máy điện một chiều làm việc ở chế độ động cơ thì công suất đầu vào là công
suất điện cơ, công suất đầu ra là công suất cơ.
Hình 1. 1: Hình ảnh động cơ điện một chiều.
1.1.2 Cấu tạo của động cơ điện một chiều:
Động cơ điện một chiều có thể phân thành hai thành phần chính gồm: phần tĩnh và
phần động.
1- Thép, 2- Cực chính với cuộn kích từ, 3- Cực phụ với cuộn dây, 4- Hộp ổ bi, 5-
Lõi thép, 6- Cuộn phần ứng, 7- Thiết bị chổi, 8 Cỗ góp, 9- Trục, 10- Nắp hộp đấu dây.
https://thuviengiaoan.vn/
Nhận viết luận văn Đại học , thạc sĩ - Zalo: 0917.193.864
Tham khảo bảng giá dịch vụ viết bài tại: vietbaocaothuctap.net
Download luận văn đồ án tốt nghiệp với đề tài: Thiết kế chế tạo hệ thống giám sát quá trình chiết rót và đóng nắp chai tự động, cho các bạn làm luận văn tham khảo
Nhận viết luận văn Đại học , thạc sĩ - Zalo: 0917.193.864
Tham khảo bảng giá dịch vụ viết bài tại: vietbaocaothuctap.net
Download luận văn đồ án tốt nghiệp với đề tài:Tổng hợp mạch vòng tốc độ theo hai tiêu chuẩn module tối ưu, cho các bạn làm luận văn tham khảo
Đồ án Tổng hợp hệ thống truyền động điệnEvans Schoen
-Sử dụng động cơ điện một chiều kích từ độc lập điều khiển tốc độ của tải
theo yêu cầu về tốc độ như Hình 2.
-Nguồn điện sử dụng : 220/380V, do đó cần sử dụng bộ biến đổi phù hợp.
-Hệ thống hoạt động ổn định, bám càng sát với đồ thị tốc độ mong muốn thì càng tốt.
-Sai số nằm trong khoảng cho phép.
-Điều khiển động cơ dễ dàng, điều khiển động cơ có đảo chiều quay.
https://lop2.net/
Bộ phận cảm biến: bộ cảm biến phát và bộ cảm biến thu. Thông thường người ta sử dụng phần phát là LED hồng ngoại để phát ra ánh sáng hồng ngoại mục đích để chống nhiễu so với các loại ánh sáng khác, còn phần thu là transistor quang để thu ánh sáng hồng ngoại.
báo cáo thực tập tốt nghiệp nhà thuốc số 6 svth nguyễn huệ tâm - Scribd
ĐỒ ÁN: Thiết kế mạch đếm sản phẩm dùng cảm biến hồng ngoại!
Để xem full tài liệu Xin vui long liên hệ page để được hỗ trợ
: https://www.facebook.com/thuvienluanvan01
HOẶC
https://www.facebook.com/garmentspace/
https://www.facebook.com/thuvienluanvan01
https://www.facebook.com/thuvienluanvan01
tai lieu tong hop, thu vien luan van, luan van tong hop, do an chuyen nganh
Nhận viết luận văn Đại học , thạc sĩ - Zalo: 0917.193.864
Tham khảo bảng giá dịch vụ viết bài tại: vietbaocaothuctap.net
Download luận văn đồ án tốt nghiệp với đề tài: Thiết kế bộ điều khiển tốc độ động cơ một chiều kích từ độc lập với mạch động lực sử dụng bộ băm xung khi không cần đảo chiều quay
Nhận viết luận văn Đại học , thạc sĩ - Zalo: 0917.193.864
Tham khảo bảng giá dịch vụ viết bài tại: vietbaocaothuctap.net
Download luận văn đồ án tốt nghiệp với đề tài: Thiết kế bộ Điều khiển trượt cho tay máy Robot 2 bậc tự do và mô phỏng trên Matlab – Simulink, cho các bạn tham khảo
Nhận viết luận văn đại học, thạc sĩ trọn gói, chất lượng, LH ZALO=>0909232620
Tham khảo dịch vụ, bảng giá tại: https://vietbaitotnghiep.com/dich-vu-viet-thue-luan-van
Download luận văn đồ án tốt nghiệp với đề tài: Thiết kế, chế tạo và điều khiển cánh tay robot 3 bậc tự do, cho các bạn làm luận văn tham khảo
Nhận viết luận văn đại học, thạc sĩ trọn gói, chất lượng, LH ZALO=>0909232620
Tham khảo dịch vụ, bảng giá tại: https://vietbaitotnghiep.com/dich-vu-viet-thue-luan-van
Download luận văn ngành công nghệ điện tử với đề tài: Thiết kế và thi công mạch điều khiển máy bơm nước tự động và hiển thị mực nước dùng vi điều khiển PIC16f887
Đồ án Thiết kế bộ chỉnh lưu hình cầu 1 pha kép để điều khiển tốc độ động cơ đ...Verdie Carter
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU
1.1 GIỚI THIỆU CHUNG:
1.1.1 Khái niệm:
Động cơ điện một chiều là loại máy điện một chiều biến điện năng dòng một chiều
thành cơ năng.
Khi máy điện một chiều làm việc ở chế độ động cơ thì công suất đầu vào là công
suất điện cơ, công suất đầu ra là công suất cơ.
Hình 1. 1: Hình ảnh động cơ điện một chiều.
1.1.2 Cấu tạo của động cơ điện một chiều:
Động cơ điện một chiều có thể phân thành hai thành phần chính gồm: phần tĩnh và
phần động.
1- Thép, 2- Cực chính với cuộn kích từ, 3- Cực phụ với cuộn dây, 4- Hộp ổ bi, 5-
Lõi thép, 6- Cuộn phần ứng, 7- Thiết bị chổi, 8 Cỗ góp, 9- Trục, 10- Nắp hộp đấu dây.
https://thuviengiaoan.vn/
Nhận viết luận văn Đại học , thạc sĩ - Zalo: 0917.193.864
Tham khảo bảng giá dịch vụ viết bài tại: vietbaocaothuctap.net
Download luận văn đồ án tốt nghiệp với đề tài: Thiết kế chế tạo hệ thống giám sát quá trình chiết rót và đóng nắp chai tự động, cho các bạn làm luận văn tham khảo
Nhận viết luận văn Đại học , thạc sĩ - Zalo: 0917.193.864
Tham khảo bảng giá dịch vụ viết bài tại: vietbaocaothuctap.net
Download luận văn đồ án tốt nghiệp với đề tài:Tổng hợp mạch vòng tốc độ theo hai tiêu chuẩn module tối ưu, cho các bạn làm luận văn tham khảo
Đồ án Tổng hợp hệ thống truyền động điệnEvans Schoen
-Sử dụng động cơ điện một chiều kích từ độc lập điều khiển tốc độ của tải
theo yêu cầu về tốc độ như Hình 2.
-Nguồn điện sử dụng : 220/380V, do đó cần sử dụng bộ biến đổi phù hợp.
-Hệ thống hoạt động ổn định, bám càng sát với đồ thị tốc độ mong muốn thì càng tốt.
-Sai số nằm trong khoảng cho phép.
-Điều khiển động cơ dễ dàng, điều khiển động cơ có đảo chiều quay.
https://lop2.net/
Bộ phận cảm biến: bộ cảm biến phát và bộ cảm biến thu. Thông thường người ta sử dụng phần phát là LED hồng ngoại để phát ra ánh sáng hồng ngoại mục đích để chống nhiễu so với các loại ánh sáng khác, còn phần thu là transistor quang để thu ánh sáng hồng ngoại.
báo cáo thực tập tốt nghiệp nhà thuốc số 6 svth nguyễn huệ tâm - Scribd
ĐỒ ÁN: Thiết kế mạch đếm sản phẩm dùng cảm biến hồng ngoại!
Để xem full tài liệu Xin vui long liên hệ page để được hỗ trợ
: https://www.facebook.com/thuvienluanvan01
HOẶC
https://www.facebook.com/garmentspace/
https://www.facebook.com/thuvienluanvan01
https://www.facebook.com/thuvienluanvan01
tai lieu tong hop, thu vien luan van, luan van tong hop, do an chuyen nganh
Nhận viết luận văn Đại học , thạc sĩ - Zalo: 0917.193.864
Tham khảo bảng giá dịch vụ viết bài tại: vietbaocaothuctap.net
Download luận văn đồ án tốt nghiệp với đề tài: Thiết kế bộ điều khiển tốc độ động cơ một chiều kích từ độc lập với mạch động lực sử dụng bộ băm xung khi không cần đảo chiều quay
Nhận viết luận văn đại học, thạc sĩ trọn gói, chất lượng, LH ZALO=>0909232620
Tham khảo dịch vụ, bảng giá tại: https://vietbaitotnghiep.com/dich-vu-viet-thue-luan-van
Download luận án tiến sĩ ngành công nghệ thông tin với đề tài: Nâng cao độ chính xác tra cứu ảnh dựa vào nội dung sử dụng kỹ thuật điều chỉnh trọng số của hàm khoảng cách, cho các bạn làm luận án tham khảo
Nhận viết luận văn Đại học , thạc sĩ - Zalo: 0917.193.864
Tham khảo bảng giá dịch vụ viết bài tại: vietbaocaothuctap.net
Download luận văn thạc sĩ ngành kĩ thuật điện tử với đề tài: Nghiên cứu phân loại u trong siêu âm biến dạng sử dụng lọc tối ưu và thuật toán cây quyết định, cho các bạn làm luận văn tham khảo
Nhận viết luận văn đại học, thạc sĩ trọn gói, chất lượng, LH ZALO=>0909232620
Tham khảo dịch vụ, bảng giá tại: https://vietbaitotnghiep.com/dich-vu-viet-thue-luan-van
Download luận án tiến sĩ ngành kĩ thuật điều khiển với đề tài: Nghiên cứu các bài toán thiết kế các luật điều khiển cho rô bốt di động kiểu bánh xe, cho các bạn làm luận án tham khảo
đồ áN ngành may triển khai sản xuất mã hàng áo jacket 2 lớp nửa bó sát 2 túi ...TÀI LIỆU NGÀNH MAY
Giá 20k/ 5 lần download -Liên hệ: www.facebook.com/garmentspace Chỉ với 20k THẺ CÀO VIETTEL bạn có ngay 5 lượt download tài liệu bất kỳ do Garment Space upload, hoặc với 100k THẺ CÀO VIETTEL bạn được truy cập kho tài liệu chuyên ngành vô cùng phong phú Liên hệ: www.facebook.com/garmentspace
Nhận viết luận văn đại học, thạc sĩ trọn gói, chất lượng, LH ZALO=>0909232620
Tham khảo dịch vụ, bảng giá tại: https://vietbaitotnghiep.com/dich-vu-viet-thue-luan-van
Download luận án tiến sĩ ngành toán học với đề tài: Phát hiện phụ thuộc hàm và phụ thuộc hàm suy rộng trong cơ sở dữ liệu, cho các bạn làm luận án tham khảo
Download luận văn thạc sĩ ngành công nghệ thông tin với đề tài: Áp dụng lập trình linh hoạt trong quy trình cộng tác phần mềm, cho các bạn có thể tham khảo
Nhận viết luận văn Đại học , thạc sĩ - Zalo: 0917.193.864
Tham khảo bảng giá dịch vụ viết bài tại: vietbaocaothuctap.net
Download luận văn thạc sĩ ngành công nghệ thông tin với đề tài: Cá nhân hóa ứng dụng và dịch vụ di động hướng ngữ cảnh người dùng, cho các bạn làm luận văn tham khảo
Similar to Ứng dụng mạng nơ-ron trong nhận dạng và điều khiển.pdf (20)
Để xem full tài liệu Xin vui long liên hệ page để được hỗ trợ
:
https://www.facebook.com/garmentspace/
https://www.facebook.com/thuvienluanvan01
HOẶC
https://www.facebook.com/thuvienluanvan01
https://www.facebook.com/thuvienluanvan01
tai lieu tong hop, thu vien luan van, luan van tong hop, do an chuyen nganh
Ứng dụng mạng nơ-ron trong nhận dạng và điều khiển.pdf
1. TRƯỜ Ạ Ọ Ộ
NG Đ I H C BÁCH KHOA HÀ N I
LUẬN VĂN THẠC SĨ
Ứ ụ ạng nơ ậ ạ
ng d ng m -ron trong nh n d ng
và điề ể
u khi n
TẠ THỊ CHINH
Ngành thu
Kỹ ậ ề
t Đi u khi n và T ng hóa
ể ự độ
Giả ớ
ng viên hư ng dẫn: TS. Nguyễn Hoài Nam
Viện: Điện
HÀ NỘI, 2020
2. TRƯỜ Ạ Ọ Ộ
NG Đ I H C BÁCH KHOA HÀ N I
LUẬN VĂN THẠC SĨ
Ứ ụ ạng nơ ậ ạ
ng d ng m -ron trong nh n d ng
và điề ể
u khi n
TẠ THỊ CHINH
Ngành K u khi n và T ng hóa
ỹ thuậ ề
t Đi ể ự độ
Giả ớ
ng viên hư ng dẫn: TS. Nguyễn Hoài Nam
Viện: Điện
HÀ NỘI, 2020
Chữ ký của GVHD
3. CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độ ậ ự ạ
c l p – T – H
do nh phúc
BẢN XÁC NHẬN CHỈNH SỬA LUẬ Ạ
N VĂN TH C SĨ
Họ và tên tác giả ậ
lu n văn: Tạ Thị Chinh
Đề ậ
tài lu n văn: Ứ ụ ạ ậ ạ ề ể
ng d ng m ng nơ-ron trong nh n d ng và đi u khi n
Chuyên ngành: Kỹ thuậ ề
t đi u khiể ự độ
n và t ng hóa
Mã số HV: CB180117
Tác gi c và H
ả ờ ớ
, Ngư i hư ng dẫn khoa họ ộ ồ
i đ ng chấm luậ ậ
n văn xác nh n
tác gi a ch a, b
ả ử
đã s ữ ổ ậ ả
sung lu n văn theo biên b n họp Hộ ồ
i đ ng ngày
29/10/2020 với các nội dung sau:
- Thống nhất các kí hiệu của luận văn
- Đã sửa chữa các lỗi chính tả, bỏ đại từ ta ở trong phần tóm tắt và kết
luận chương.
- Đưa định nghĩa Robot công nghiệp vào mục 1.5.
Ngày tháng năm 2020
n
Giáo viên hướng dẫ Tác giả ậ
lu n văn
TS. Nguyễn Hoài Nam Tạ Thị Chinh
CH NG
Ủ Ị
T CH HỘ Ồ
I Đ
4. LỜI CẢM ƠN
Trước tiên, tôi xin bày tỏ ế ắ
lòng bi t ơn chân thành và sâu s c của mình tới
ngườ ự ế ớ ẫ
i đã tr c ti p hư ng d n khoa học là TS. Nguyễn Hoài Nam. Thầy đã tạo
điều kiệ ợ ở
n và g i m cho tôi nhiều ý tưở ậ
ng, luôn t n tình hướ ẫ
ng d n trong suố ờ
t th i
gian tôi nghiên c c hi n lu
ứu và thự ệ ận án.
Đồ ờ ợ ử ờ ả ế ầ ộ
ng th i tôi cũng xin đư c g i l i c m ơn đ n các th y cô trong b môn
Đi n Đi
ề ể ự độ
u khi n t ng – Việ ệ ờ ạ ọ ộ ệ
n – Trư ng Đ i h c Bách khoa Hà N i, đã nhi t
tình có nh ng góp ý xây d
ữ ự ể
ng đ tôi hoàn thành luận văn của mình.
Tôi cũng xin đư n đào t
ợ ọ ả ớ ệ ệ
c trân tr ng c m ơn t i Ban giám hi u, Vi ạo sau
đạ ọ ệ ệ ờ ạ ọ ộ ạ ề ệ ậ
i h c, Vi n đi n - Trư ng Đ i h c Bách khoa Hà N i đã t o đi u ki n thu n lợi
cho tôi trong quá trình h c t có th
ọ ập và nghiên cứ ể
u đ ể hoàn thành luận văn này.
Xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, ngày tháng năm 2020
Tác giả
Tạ Thị Chinh
5. M C
ỤC LỤ
DANH MỤC HÌNH VẼ..........................................................................................i
DANH MỤC CÁC CH CÁI VI
Ữ ẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU....................................ii
CHƯƠNG 1. MẠ Ứ Ụ
NG NƠ-RON VÀ NG D NG ............................................... 1
1.1 L -
ịch sử phát triển mạng nơ ron.................................................................. 1
1.2 M -
ạng nơ ron nhân tạo................................................................................ 2
1.3 ron
Ứng dụng của mạng nơ- ....................................................................... 3
1.4 Mô hình nơ- o
ron nhân tạ ............................................................................ 4
1.4.1 Mô hình nơ-ron ........................................................................... 4
1.4.2 ng
Cấu trúc mạ ............................................................................. 7
1.5 Ứng dụng trong điều khiển ...................................................................... 12
1.5.1 Nhận dạng hệ ố
th ng .................................................................. 12
1.5.2 Thiế ế ộ ề
t k b đi u khiển............................................................... 12
1.5.3 Ứng dụng trong cánh tay Robot m t b c t
ộ ậ ự do......................... 18
1.6 Kết luận chương 1.................................................................................... 19
CHƯƠNG 2. PHƯƠNG PHÁP ĐIỀ Ể
U KHI N DỰ BÁO DỰA TRÊN MẠNG NƠ-
RON ..................................................................................................................... 20
2.1 Phương pháp điều khiể ự
n d báo............................................................... 20
2.2 Phương pháp điều khiể ự ự ạ
n d báo d a trên m ng nơ-ron........................... 22
2.2.1 Nhận dạng dùng mạng nơ-ron ..................................................22
2.2.2 Phương pháp tối ưu................................................................... 28
2.2.3 Mô hình mạng nơ-ron ............................................................... 42
2.3 Kết luận chương 2.................................................................................... 45
CHƯƠNG 3. THI ĐI
Ế Ế Ộ
T K B Ề Ể Ự
U KHI N D BÁO CHO CÁNH TAY MÁY
MỘT BẬC TỰ DO .............................................................................................. 46
3.1 Mô hình toán củ ộ ậ ự
a cánh tay máy m t b c t do........................................ 46
3.2 Nhận dạng dùng mạng nơ-ron.................................................................. 47
3.3 ron
Tuyến tính hóa mạng nơ- .................................................................... 52
3. Thi
4 ế ế ộ
t k b điề ể ự
u khi n d báo dùng mạng nơ-ron................................... 54
3.5 Kết quả mô phỏng.................................................................................... 57
3.6 Kết luận chương 3.................................................................................... 58
K N-
ẾT LUẬ KIẾN NGHỊ................................................................................... 60
TÀI LIỆU THAM KHẢO....................................................................................61
PHỤ Ụ
L C............................................................................................................. 62
6. i
DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 1.1 Mạng nơ-ron sinh học [8]. ...................................................................... 3
Hình 1.2 Sơ đồ -
mô hình nơ ron mộ ầ
t đ u vào.........................................................4
Hình 1.3 Đồ thị hàm a=tansig(n) ........................................................................... 6
Hình 1.4 Mô hình nơ-ron vớ ầ
i R đ u vào................................................................ 6
Hình 1.5 Sơ đ i R đ
ồ ọ ớ
rút g n nơ-ron v ầu vào........................................................6
Hình 1.6 Sơ đồ ấ ủ ộ ớ
c u trúc c a m t l p nơ-ron [3].................................................... 8
Hình 1.7 Cấ ạ ớ
u trúc m ng nơ-ron 1 l p.................................................................... 8
Hình 1.8 Sơ đồ ọ ầ
rút g n R đ u vào và S nơ-ron...................................................... 9
Hình 1.9 Cấ ạ ớ
u trúc m ng nơ-ron 3 l p.................................................................. 10
Hình 1.10 Sơ đồ ọ
rút g n mạ ớ
ng nơ-ron 3 l p........................................................ 10
Hình 1.11 Sơ đồ ạ ồ
m ng h i quy ............................................................................ 11
Hình 1.12 điều khiển theo nguyên tắ ả
c ph n hồ ầ
i đ u ra [2].................................. 12
Hình 2.1 Cấ ệ ề ể ự
u trúc h đi u khi n d báo............................................................... 20
Hình 2.2 Đư tơ gradient và qu i ưu .[2].
ờ ồ ứ
ng đ ng m c, véc- ỹ đạ ệ ố
o tìm nghi m t 37
Hình 2.3 Nguyên tắc làm vi c c
ệ ủa phương pháp tìm nghiệm có hướng (line search)
[2]. ........................................................................................................................ 38
Hình 3.1 Cánh tay máy mộ ậ ự
t b c t do ................................................................. 47
Hình 3.2: Tín hiệ ầ
u đ u vào mẫu...........................................................................48
Hình 3.3 Tạ ầ ẫ ừ
o đ u ra m u t mô hình trong Simulink.......................................... 48
Hình 3.4 Tín hiệ ầ ẫ
u đ u ra m u...............................................................................49
Hình 3.5 Cấ ạ ủ ố ợ
u trúc m ng nơ-ron c a đ i tư ng nnp ............................................. 50
Hình 3.6 Mô hình huấn luyện cánh tay máy........................................................ 50
Hình 3.7 Đáp ứ ầ
ng đ u ra củ ạ ố
a m ng nơ-ron và sai s ........................................... 51
Hình 3.8 Đồ thị ụ
hàm m c tiêu.............................................................................. 51
Hình 3.9 Tín hiệ ề
u đi u khiển tối ưu..................................................................... 58
Hình 3.10 Đáp ứ ầ ị đặ
ng đ u ra và giá tr t............................................................... 58
Bảng 2.1: Bảng công thứ ậ
c tính ma tr n Hesse..................................................... 34
7. ii
DANH MỤC CÁC CHỮ Ế
CÁI VI T TẮT VÀ KÝ HIỆU
Ch Gi
ữ ế ắ
vi t t t ải thích
IEEE Institute of Electrical and Electronic Engineer
IJCNN n N
International Joi t Conference on eural Networks
ANN M - o
ạng nơ ron nhân tạ
IC ch
Vi mạ
ARMA a
Autoregressive moving aver ge
NNc -
Neural network control
NNp -
Neural network plant
NN -
Neural network
MAC Model Algorithmic Control
DMC Dynamic Matrix Control
GPC a
Gener lized Predictive Control
A M - o
nns ạng nơ ron nhân tạ
RBF Radial Basis Function
LTI tuyến tính tham số ằ
h ng
LM Levenberg Marquardt
MPC P C
Model redictive ontrol
LS Least Square
MLP MultiLayer Preceptron Neural Networks
8. 1
CHƯƠNG 1. MẠNG NƠ-RON VÀ ỨNG DỤNG
1.1 ron
L -
ịch sử phát triển mạng nơ
Từ những năm 1890, nghiên cứu củ ọ
a nhà tâm lý h c William đã phát hiện ra
h -
ệ nơ ron thần kinh của con ngư n năm 1943, nhà th
ờ ế
i. Đ ần kinh học Warren
M m -
cculloch và nhà toán học Walter Piits đã có công trình nghiên cứu về ạng nơ
ron nhân t o tính b
ạ ằng mộ ạ
t hàm đ i số ho ng
ặc logic, họ xây dựng một mạ nơ-ron
đơn giản bằng mạ ệ ể ồ
ch đi n. Đây có th coi là ngu n gố ủ ự
c c a lĩnh v c mạng ron.
nơ-
Đầu nhữ ữ
ng năm 1950, Nathanial Rochester đã có nh ng mô phỏ ầ
ng đ u tiên
của một mạng nơ-ron tại phòng thí nghiệm nghiên cứu của IBM. Năm 1956, dự án
Dartmouth nghiên cứu về trí tuệ ạ
nhân t o (Artificial Intelligence) m ra th i k
ở ờ ỳ
phát tri i c c trí tu
ển mớ ả trong lĩnh vự ệ ạ
nhân t o lẫn n -
ơ ron. Sau đó, John von
Neumann đã sử ụ ệ ặ
d ng role đi n áp ho c đèn chân không mô ph nơ
ỏng các -ron đơn
giản.
Năm 1958, nhà sinh học Frank Rosenblatt nghiên cứu về perception và luật
h m
ọc. Mạng perception chỉ có khả năng nhận dạng ẫu, tuy nhiên chỉ ể
có th giải
quyế ợ
t đư c mộ ố ứ
t s bài toán mà thôi, nó không dùng cho các hàm logic ph c.
Năm 1959, Bernard Windrow và Ted Hoff thu c trư
ộ ờng đạ ọ
i h c Stanford đã
đưa ra luật học mớ ể ấ ệ ạ ơ ế ầ
i và dùng nó đ hu n luy n m ng n -ron tuy n thích nghi đ u
tiên là MADALINE, mạng này có cấu trúc và khả ự ạ
năng tương t như m ng mạng
perceptron c a Rosenblatt. Lu t h c c a Windrow và Hoff hi c s
ủ ậ ọ ủ ện nay vẫ ợ
n đư ử
dụng. Tuy nhiên sự ứ
nghiên c u này đã bị ừ ạ
d ng l i trong nhiề ậ
u th p kỷ sau đó.
M n - p,
ột mạng ơ ron đã được phát triể ộ
n đ c lậ có thể thực hiệ ộ
n như các b
nhớ được Kohonen và Anderson nghiên cứu vào năm 1972. Năm 1973 Von Der
Marlsburg đưa ra quá trình học cạnh tranh và m t
ạng tự ổ chức Self organization.
-
Năm 1974 Paul Werbos đã phát triể ứ ụ
n và ng d ng phương pháp Back-propagation
(lan truy c). Các m c bi t và áp d
ề ợ
n ngư ạ ợ
ng này đư ế ế
t đ n nhiều nhấ ụng rộng rãi
cho đến ngày nay.
n -
Đầu nhữ ạ
ng năm 80, John Hopfield đã đưa ra m ng ơ ron hồi quy. David
Rumelhart và James Mcclelland là nh ng tác gi n lan
ữ ả đầ ậ
u tiên đã đưa ra thu t toá
truyề ợ
n ngư c để ấ
hu n luyện mạng Perceptron nhiều lớp.
9. 2
Vào đầu nhữ ậ
ng năm 1990, thu t toán Leven-berg Marquart đã được Martin
Hagan đề ấ ể
xu t đ huấn luyện mạng. Bên cạnh còn có phương pháp Bayes cũng
đượ ử ụ
c s d ng rấ ề
t nhi u trong việc huấn luyện mạng nhiều lớp.
Cũng trong thời gian này, Lecun và đồng tác giả đã nghiên cứu và ứng dụng
m -
ạng nơ ron nhiều lớp để ử ả ạ
x lý nh, m ng nơ-ron này đượ ọ ạ ậ
c g i là m ng tích ch p
(Convolutional Networks) và được ứ ụ ấ ề ự
ng d ng r t nhi u trong lĩnh v c xử lý ảnh,
giọng nói và tín hiệu.
Từ sau năm 1987 đế ạ
n nay, m ng nơ-ron trở thành một vấ ề
n đ được quan tâm
c -
ủ ớ
a các nư c, các cuộc hội thảo quốc tế liên tụ ợ
c đư c diễ ể
n ra đ phát triển nơ ron
m K t m
ột cách triệ ể
t đ nhất: viện vật lý Hoa ỳ ổ chức cuộc họ ề
p hàng năm v ạng
nơ c năm 1985, h
- d
ron ứng ụng trong tin họ ộ ả
i th o quố ế đầ ề ạ
c t u tiên v m ng n -
ơ
ron của Viện các kỹ sư đi n và đi
ệ ệ ử
n t IEEE (Institute of Electrical and Electronic
Engineer). Hàng năm th i đ
ế ớ
gi ều mở ộ
h i nghị ầ ề
toàn c u chuyên v Neural IJCNN
(International Joi t Confere
n nce on Neural Networks).
1.2 M -
ạng nơ ron nhân tạo
Mạng nơ-ron nhân t o (anns) hay h
ạ ệ thống kết n i là h
ố ệ ố
th ng tính toán được
lấy cảm hứng từ ạ ầ ọ ấ
m ng th n kinh sinh h c c u thành bộ ộ
não. M t ANN dựa trên
một tập hợp các đơn vị đượ ế ố
c k t n i đượ ọ ế
c g i là t bào thần kinh nhân tạo (artificial
Nơ-rons) tương t như t
ự ế ầ
bào th n kinh sinh học trong não. Mỗi khớp (synapse)
giữa các nơ-ron có thể truyền tín hiệu đế ộ
n m t nơ-ron khác. Tế bào thần kinh nhân
t o - x n
ạ (post synaptic) có thể ử lý các tín hiệ ề
u và sau đó truy n xuố g tín hiếu tới
các n -
ơ ron đư nơ
ợ ế ố ớ
c k t n i v i nó. Các -ron có thể có trạ ờ
ng thái, thư ng đượ ể
c bi u
th th
ị ằ
b ng số ực, thường n m trong kho
ằ ảng từ ế
0 đ n 1. Các nơ-ron và khớp thần
kinh cũng có thể ọ
có tr ng số ổ
thay đ i khi tiế ọ ậ ể ặ ả
n hành h c t p, có th tăng ho c gi m
cườ ộ
ng đ tín hiệ ề ố
u mà nó truy n xu ng.
Thông thường, nơ-ron đượ ổ ứ ớ ớ
c t ch c theo l p. Các l p khác nhau có thể ự
th c
hiện các lo i bi
ạ ến đổ ầ
i khác nhau trên đ u vào c a chúng. Tín hi
ủ ệ ề ừ ớ
u truy n t l p
đầ ầ ế ớ ầ ố ể ớ ề
u tiên (đ u vào), đ n l p (đ u ra) cu i cùng, có th sau khi đi qua các l p nhi u
lần.
Mục tiêu ban đầu của m -
ạng nơ ron là gi t các v
ải quyế ấ ề
n đ theo cách tương
tự như bộ não củ ờ
a con ngư i. Theo thời gian, sự chú ý tập trung vào việ ợ
c phù h p
10. 3
với khả năng cụ thể, dẫ ế
n đ n những sai lệch so với sinh họ ề ợ
c như truy n ngư c,
hoặc truyền thông tin theo hướng ngượ ạ
c l i và điề ỉ ạ
u ch nh m ng để ả
ph n ánh thông
tin đó.
Hình ng
1.1 Mạ nơ-ron sinh học [8].
Neural Networks đã đượ ử
c s dụng trên nhiều nhiệm vụ, bao gồm thị giác máy
tính, nh ch máy, l c m
ận dạng giọng nói, dị ọ ạng xã hội và chẩn đoán y tế.
Tính đến năm 2017, các Neural Networks thườ ế
ng có vài nghìn đ n vài triệu
đơn vị ệ ế ố ặ ố ỏ
và hàng tri u k t n i. M c dù con s này nh hơn số ợ ế
lư ng t bào thần kinh
trên não ngư i, nhưng các m
ờ ạ ể
ng này có th thực hiệ ề ệ ụ ở ấ ộ
n nhi u nhi m v c p đ
vượ ờ ụ ậ
t xa con ngư i (ví d : nh n diệ ặ
n khuôn m t, chơi “Go” …).
1.3 ron
Ứng dụng của mạng nơ-
M -
ạng nơ ron được ứng dụng rất nhiề ể
u đ giải quyết các bài toán trong thực
tế như phân loại (ảnh, giọng nói, tín hiệu), xấp xỉ, dự báo, nhận dạng hệ thống và
thiết kế ộ ề
b đi u khiển. Sau đây là m t s
ộ ố ứng dụng của mạng nơ- :
ron
• Điện t n quá trình, phân tích l
ử: sự ố ề
b trí chíp IC, đi u khiể ỗi chip, thị ự
l c
máy, t p ti
ổng hợ ếng nói, mô hình hóa phi tuyến.
• Robot: điều khiển quỹ đạo, xe nâng hàng, các bộ điều khiển tay máy, các
hệ thống thị giác, xe tự hành.
11. 4
• ng d
Ô tô: các hệ thố ẫ ớ
n hư ng tự độ ề
ng, đi u khiể ệ
n bơm nhiên li u, các hệ
thống phanh tự động, dò đ ng cơ không n
ộ ổ, các cả ế ự
m bi n dò s phát khí ảo.
• S s
ản xuấ ề
t: đi u khiển quá trình sản xuất, phân tích và thiết kế ản phẩm,
chuẩn đoán máy và quá trình, nh t th i gian th c, các h
ận dạng hạ ờ ự ệ ố
th ng kiểm tra
chất lượng, thử bia, phân tích chấ ợ
t lư ng hàn, dự ấ
đoán ch t lượng giấy, phân tích
chất lượng chip máy tính, phân tích các hoạ ộ
t đ ng nghiề ế ế ả
n, phân tích thi t k s n
ph ho
ẩm hóa h u d
ọc, phân tích bả ỡ ấ
o dư ng máy, đ u thầ ự ả
án, qu n lí và kế ạch hóa,
mô hình động củ ọ
a các quá trình hóa h c.
• Vũ trụ, ngân hàng, quốc phòng, giải trí, tài chính, b m, y t , d
ảo hiể ế ầu khí,
an ninh, giao thông và truy n thông. [3].
ề
1.4 Mô hình nơ-ron nhân tạo
1.4.1 Mô hình nơ-ron
a) Mô hình nơ-ron mộ ầ
t đ u vào
Hình 1.2 Sơ đồ -
mô hình nơ ron mộ ầ
t đ u vào
Hình 1.2 biểu thị sơ đồ ấ ủ ộ
c u trúc c a m t nơ-ron nhân tạo có mộ ầ
t đ u vào. Quan hệ
vào ra của nơ-ron như sau:
n wp b
= + (1.1)
n wp b
= + (1.2)
Trong đó:
p : đầ ủ
u vào c a nơ-ron
w : trọng số đầu vào
b : ngưỡng (bias)
t
Σ: là bộ ổng số
12. 5
n: là đầu vào net
f : là hàm truyền
a : đầ ủ
u ra c a nơ-ron
Một số hàm truyề ả
n cơ b n: [3].
Hàm giớ ạ
i h n cứng Hardlim:
ardlim(n)
0, 0
1, 0
a h
n
n
=
<
=
≥
(1.3)
Hàm Purellin:
tuyến tính
a n
=
(1.4)
Hàm Logsig:
( )
1
1 n
a logsig n
e−
=
=
+
(1.5)
Hàm tuyến tính dương:
(n)
0, 0
1, 0
a posline
n
n
=
<
=
≥
(1.6)
Hàm khuế ạ
ch đ i bão hòa:
(n)
1, 1
, 1 1
1, 1
a satlins
n
n n
n
=
− < −
= − ≤ ≤
>
(1.7)
Hàm tansig:
( )
n n
n n
a tansig n
e e
e e
−
−
=
−
=
+
(1.8)
Vì bài toán này chỉ ử ụ ế
s d ng đ n hàm tansig nên chỉ nghiên cứu về hàm
tansig .
13. 6
Đồ ị ợ ể ễ
th hàm tansig(n) đư c bi u di n như sau:
Hình hàm
1.3 Đồ thị a=tansig(n) [7].
Hàm này có giá tr o hàm liên t c v
ị ế ả
bi n dương trong kho ng -1 tớ ạ
i 1, có đ ụ ới
mọi n d n.
và thườ ợ
ng đư c sử ụng trong các lớp ẩ
b) Mô hình i nhi
nơ-ron vớ ều đầu vào:[3].
Hình 1.4 -
Mô hình nơ ron vớ ầ
i R đ u vào
Hình 1.5 Sơ đồ rút gọn nơ-ron vớ ầ
i R đ u vào
Nơ-ron có nhiề ầ ợ
u đ u vào đư c mô tả như hình 1.4, trong đó đầ ộ
u vào là m t
véc-tơ p có R thành phần:
14. 7
1 2
[ , , , ]T
R
p p p
=
p (1.9)
v -
à véc tơ trọng số như sau:
1,1 1,2 1,
[ , , ]
, R
w w w
=
w (1. )
10
Mỗ ầ
i đ u vào i
p s t
ẽ đượ ộ
c đưa vào b ổng thông qua một trọng số 1,i
w . Đầu
vào net được tính theo công thức sau:
1,1 1 1,2 2 1,R R
n w p w p w p b
= + + + +
(1. )
11
Đầ ủ
u ra c a nơ-ron là:
( )
a f n
= (1. )
12
Với f -
là hàm truyền nơ ron. Công thứ ể ợ ế
c (1. ) có th
11 đư c vi t gọn như
sau:
1, 1,
1
R
i i
i
n w p b
b
=
= +
= +
∑
wp
(1. )
13
1.4.2 Cấu trúc mạng
L -
ớp nơ ron
Khi nhiều u p
nơ-ron có cùng chung đầ vào thì được gọi là một lớ nơ-ron
(gọi t t là l p). M t l
ắ ớ ộ ớp có số đầu ra bằng s u vào. Trong m
ố ầ
nơ-ron có chung đ ột
lớp các hàm truyề ờ
n thư ng đượ ọ ố
c ch n là gi ng nhau, chẳng hạn cùng là hàm tuyến
tính. Sơ đồ cấu trúc một lớp nơ ron như hình 1.6, trong đó có
- m nơ ron, đ
- ầ ủ
u ra c a
nơ-ron thứ i là ( )
i i i
a f n
= v :
ới
,
1
R
i i i j j
j
i
i
n b w p
b w p
=
= +
= +
∑
(1. )
14
Đặt 1 2
[ ]
T
m
a a a a
=
, 1 2
[ ]
T
m
b b b b
=
và 1 2
[ ; ; ; ]
m
W w w w
=
. Đầu ra
của lớp sẽ là ( )
a f n
= , trong đó:
W
n p b
= + (1. )
15
và
1 3
[ ]T
m
f f f f
=
15. 8
Hình ron
1.6 Sơ đồ ấ ủ
c u trúc c a mộ ớ
t l p nơ- .
[3]
• C p
ấu trúc mạng một lớ
Hình 1.7 C -
ấu trúc mạng nơ ron 1 lớp
Một cấu trúc toán học mạng 1 lớp với R đầu vào và S -
nơ ron được chỉ ra
trên hình 1.7. Trong m n t
ạng này mỗi phầ ử ủ
c a véc-tơ vào p v
liên hệ ớ ầ
i đ u vào
mỗi nơ-ron thông qua ma trận trọng số W. Bộ c -
ộng của nơ ron thứ i thu thập các
trọng liên kết đ c đ
ầ ộ ố
u vào và đ d ể ạ
t o thành một đầ ớ
u ra vô hư ng i
n . Các i
n tập
16. 9
hợp với nhau tạo thành s c -
phần tử ủa véc tơ vào n. Cuối cùng ở ớ
l p nơ-ron thu
được véc-tơ a gồm s .
phần tử
C -
ó thể thiết lập lớ ủ
p đơn c a các nơ ron có các hàm truyền khác nhau một
cách dễ dàng bởi lẽ hai mạng được đặ ấ ả
t song song. T t c các mạng có thể có chung
đầ ỗ ạ ể ế ậ
u vào và m i m ng có th thi t l p mộ ầ
t vài đ u ra.
Các phần tử c -
ủa véc tơ đầu vào đư c đưa vào m
ợ ạ ậ ọ
ng thông qua ma tr n tr ng
số W , với:
11 12 1
21 22 2
1 2
w w w
w w w
W
w w w
R
R
s s sR
=
Trong đó chỉ số hàng trong các ph n t
ầ ử ủ ậ
c a ma tr n W cho biết nơ-ron nơi
đế ỉ ố ộ ế ấ ủ ọ ế
n, còn ch s c t cho bi t nơi xu t phát c a tr ng liên k t.
Để ả
đơn gi n kí hi u m
ệ ộ ạ
t m ng gồ ầ
m S nơ-ron, R đ u vào như hình 1.8.
Hình 1.8 Sơ đồ rút g ng m
ọ ạ
n m ột lớp R đầu vào và S nơ-ron
Trong hình 1.8 có véc-tơ vào P có kích thước R, ma trận trọng liên kết W có
kích thư tơ có kích thư
ớc SxR, còn a và b là các véc- ớc S, b là bias.
• Mạng nhiều lớp
M - p
ột mạng nơ ron có thể có một vài lớ . Mỗi lớp có ma trận trọng số W , bias
b và đầu ra a .
Hình 1.9 là sơ đồ ấ ạ
c u trúc m ng nơ p. Trong đó có
-ron 3 lớ R đầu vào, và i
S là
nơ- l
ron ở ớp i, i
i
S
a p
là đầu ra lớ i , v i
ớ 1,2,3
i = .
Để ả
đơn gi n kí hi u s ron 3 l
ệ ơ đồ ọ
rút g n mạng nơ- ớp như hình 1.10.
17. 10
Hình 1.9 C -
ấu trúc mạng nơ ron 3 lớp
Hình ng p
1.10 Sơ đồ rút gọ ạ
n m nơ-ron 3 lớ
Mạng hồi quy (mạng phản hồi) là loại mạng tự liên kết thành các vòng và
liên k t h a các
ế ồi quy giữ nơ-ron. [2].
• Mạng xuyên tâm .
(RBF) [3]
Khi các hàm liên thu c có d
ộ ạ ộ
ng Gaussmf, đ thỏa mãn được tính sử ụ
d ng
công thức PROD ,1 ,2 ,
i i i i m
α α α α
= , và các hàm i
g là các hằng số, có thể biểu
diễn mô hình mờ Sugeno dư ng như sau:
ớ ạ
i d
( )
T
y x
θ
= Φ
′ (1. )
16
18. 11
trong đó 1 2
[ , , , ]T
n
y y y
θ = , 1 2
( ) [ ( ), ( ), , ( )]T
n
x x x x
α α α
Φ = , 1 2
[ , , , ]T
m
x x x x
=
và ,
1
( ) ( )
j i
m
i A j
j
x x
α µ
=
= ∑ . Công th ng xuyên tâm
ức (1.16) có quan h vào ra c
ệ ủa mạ
(RBF). Như vậy hàm ( )
i x
α còn được gọ ở
i là các hàm cơ s hay hàm truyền trong
m -
ạng nơ ron và θ - c
còn được gọi là véc tơ các trọng số ủa mạng.
Mạng RBF gồm hai lớp. Lớp thứ nhất gồm các nơ-ron với hàm truyền như sau:
1 2
( )
1 i
n
i
a e−
= (1. )
17
trong đó:
1 1 1
|| ( ) ||
T
i i i
n b
= − w
p (1. )
18
1
i
w - c -
là véc tơ trọng số ủa nơ ron i hay là tâm, 1
i
b -
là ngưỡng của nơ ron i , ||*|| là
khoảng cách gi u vào v
ữa vec-tơ đầ ới véc-tơ trọng số, p -
là véc tơ đầu vào. Khi
( )
1
1/ 2
i
b σ
= trong đó σ l
là độ ệch chuẩn, thì hàm truyền (1.17) có dạng
Gaussmf. L p th hai có hàm tru n là tuy
ớ ứ yề ến tính:
2 2 1 2
a a b
= +
W (1. )
19
Mạng này thườ ợ ử ụ ể ấ
ng đư c s d ng đ x p xỉ các thành phần bấ ị
t đ nh của tượng
trong quá trình thi t k
ế ế ộ ề
b đi u khiển.
Hình 1. m
11 Sơ đồ ạng h i quy
ồ
19. 12
1.5 Ứng dụ ề
ng trong đi u khiển
1.5.1 Nhận dạng hệ thống
Xét mộ ể
t bài toán đi u khiển theo nguyên t n h
ắc phả ồ ầ
i đ u ra như ở hình
1.12, muốn tổng hợ ợ
p đư c bộ ề
đi u khiể ố ợ ể ệ ợ
n cho đ i tư ng đ h kín có đư c chất
lư n thì trư i tư
ợ ố
ng như mong mu ớc tiên cầ ả
n ph i hiể ế
u bi t về đố ợ ứ
ng, t c là cần
ph ng
ải có một mô hình toán học mô tả đố ợ
i tư ng. Không thể điều khiển đố ợ
i tư
khi không hi u bi
ể ết về nó. Kết quả tổng hợp bộ điề ể ụ
u khi n ph thuộc rất nhiều vào
mô hình mô tả đố ợ
i tư ng. Mô hình càng chính xác, hiệu suất công việc càng cao.
Hình 1.12 điều khiển theo nguyên t n h u ra [
ắ ả
c ph ồ ầ
i đ 2].
Việc xây dựng mô hình cho đố ợ ọ
i tư ng g i là mô hình hóa. Thường phân
chia các mô hình hóa làm hai loại:
- t
Phương pháp lý thuyế
- m
Phương pháp thực nghiệ
Một số bài toán trong nhận dạng:
- Nhận dạng trực tuyến mô hình không tham số ệ ế
h tuy n tính
- Nhận dạng chủ động tham số mô hình AR
- .
Nhận dạng tham số mô hình ARMA
1.5.2 Thiết kế bộ điều khiển
Để ế ế ộ ề ể
thi t k b đi u khi n có các cách sau:
- Bộ điều khiển theo mô hình mẫu
- Điều khiển dự báo
- p
Điều khiển thích nghi trực tiế
- p
Điều khiển thích nghi gián tiế
- d
Điều khiển sử ụng ADP
20. 13
a) Thiế ế ộ
t k b điề ể
u khi n theo mô hình mẫu
Để ế ế ộ ề ể
thi t k b đi u khi n nơ-ron cần phải có tín hiệu vào ra mẫu. Ở đây
dùng một mô hình mẫu thể hiện đáp ứng đầu ra mong muốn của đối tượng. Thường
mong muốn đáp ng đư
ứ ộ ủ ệ ả ứ
ng quá đ c a h kín ph i đáp ợ ờ ậ ộ
c th i gian xác l p và đ
quá điề ỉ
u ch nh theo yêu c t khâu
ầ ể
u, do đó có th chọn mô hình mẫu là mộ ổ ị
n đ nh
có th là quán tính ho
ể ặ ộ
c dao đ ng.
Bộ điề ể
u khi n nơ-ron có cấu trúc là mạng hồi quy, thườ ớ ạ
ng có hai l p. M ng
vòng điề ể ả
u khi n ph n hồi: giá trị đặt sẽ ợ
đư c đưa vào đầu vào củ ạ ầ
a m ng NNc, đ u
ra c a m
ủ ạng NNc sẽ ợ ầ
đư c đưa vào đ u vào củ ạ ậ ạ ẽ
a m ng NNp. Như v y m ng NN s
có đ t và đ u ra là đ
ầ ị đặ
u vào là giá tr ầ ầ ủ ạ
u ra c a m ng NNp.
b
Để thiết kế ộ điều khiể ẽ
n NNc s huấn luyện m ng b
ạng NN sử ụ
d ộ tín hiệu
vào ra mẫ ấ
u. Trong quá trình hu n luyện mạng NN, chỉ chỉ ị
nh đ nh các tham số ủ
c a
m c
ạng NNc, còn các tham số ủa mạng NNp giữ nguyên các giá trị đã được xác
đị ừ
nh t quá trình nhận dạng.
Mạ ờ
ng NN thư ng là mạng sâu (deep network) bởi vì mỗi mạng NNc và
NNp đề ấ ớ ạ ấ ớ ộ ạ
u có ít nh t là hai l p, do đó m ng NN có ít nh t 4 l p. Đây là m t m ng
hồ ấ
i quy, trong đó có ít nh t 3 vòng phản hồi, cho nên phải dùng thuật toán lan
truy tính gradient.
ề ợ
n ngư c để
b
Như vậy bài toán thiết kế ộ điều khiển mạng ron
nơ- ở ở
đây tr thành bài
toán nh u trúc ph
ận dạng hệ thố ấ
ng, nhưng c ức tạ ề
p hơn nhi u. [3].
b) Thiế ế ộ
t k b điều khiể ự
n d báo
Để ế ế ộ ề ể ự ạ ớ ả
thi t k b đi u khi n d báo dùng m ng nơ-ron, trư c tiên ph i xây
d - .
ựng một mô hình toán cho đố ợ
i tư ng bằng mạng nơ ron
Khi có mô hình mạng nơ ng này đ
-ron đố ợ ẽ ạ
i tư ng s dùng m ể dự ầ
báo đ u ra
của đối tư tương lai. Sau đó s
ợng trong ử dụng thuật toán tối ưu để tìm tín hiệu điều
khiển tố ự ụ
i ưu d a trên hàm m c tiêu như sau:
2
1
2 2
1
[ ( ) ( )] [ n
( 1) ( 2)] mi
u
d p
N
N
k N k
J y t k y t k u t k u t k
ρ
= =
+ − + + +
= + − − →
−
∑ ∑ (1. )
20
trong đó 2 1
N N
− t m d
là ầ ự báo, u
N là tầ ề
m đi u khiển, u là tín hiệ ề
u đi u khiển,
d
y là đầu ra mong muốn và p
y -
là đầu ra của mô hình nơ ron củ ố ợ
a đ i tư ng NNp.
21. 14
1 ) s
Hàm mục tiêu ( .20 ẽ đượ ả ế ả
c gi i online. K t qu tìm được là các giá trị ố
t i
ưu c u trong đi
ủ ệ
a tín hi ều khiển trong tầ ề
m đi u khiển
* [ *( ) *( 1) *( 1)]
u
u u t u t u t N
= + + −
, với t là thờ ể
i đi m hiện tại. Ở thời
điể ế
m ti p theo 1
t + , giá tr u*(t) s p theo
ị ẽ ợ để ề
đư c đưa ra đi u khiể ố ợ
n đ i tư ng tiế
1
t + , giá tr u*(t) s c tiêu (1
ị ẽ ợ ể ề
đư c đưa ra đ đi u khi ng và hàm m
ể ố ợ
n đ i tư ụ .20)
l t
ạ ợ
i đư c giả ể
i online đ tìm giá trị ố ỳ
i ưu cho chu k tiế ể
p theo. Đ giải bài toán tối
ưu (1. c phương pháp bình phương
20) thườ ạ ấ
ng dùng phương pháp h sâu nh t, hoặ
cực tiểu sau khi tuyến tính hóa mô hình mạng ng
nơ-ron củ ố ợ
a đ i tư . [3].
c) Điều khiển thích nghi tr c ti
ự ếp
Xét đ i tư
ố ợ ế ạ
ng phi tuy n có d ng như sau: [3].
( ) ( 1)
( , ,..., )
n n
x f x x x bu
−
= +
(1. )
21
trong đó ( )
i
i
i
d x
x
dt
= , ulà tín hiệ ầ
u đ u vào, f và 0
b > là các hàm số và hằng số
chưa biết, y x
= t
là đầu ra củ ố ợ
a đ i tư ng. Đặ ( 1)
[ , , , ]
n T
x x x x −
=
Bài toán đặt ra là thi t k
ế ế ộ
b điều khiển mờ ự ế
tr c ti p ( | )
D D
u u x θ
= sao cho
m
y y
→ , trong đó m
y là đầu ra mong mu n hay giá tr
ố ị đặt.
Bộ điều khiể ờ ự ế ạ
n m tr c ti p có d ng như sau:
( )
T
D
u x
θ ζ
= (1. )
22
trong đó ( )
x
ζ - .
là véc tơ các hàm cơ sở
Tín hiệ ề
u đi u khi p h
ể ở ờ
n lý tư ng trong các trư ng hợ ệ ị
xác đ nh là :
( )
1
* [ ( ) ]
n T
m
u f x y k e
b
= − + + (1. )
23
Thay (1. ) vào (1.
22 23), sau khi biế ổ ợ
n đ i đư c:
( )
( * )
n T
D
e k e b u u
= − + −
(1. )
24
với 1 2
[ , , , ]T
n
k k k k
= .
Định nghĩa ( 1)
[ , , , ]
n T
e e e e −
=
. Có thể viết l i (1.
ạ 24) dưới dạng phương
trình trạng thái như sau:
[ * ( , )]
D
e e b u u x θ
= Λ + −
(1. )
25
22. 15
trong đó:
1 2 3 4 1
0 1 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0
nxn
n n
k k k k k k
−
Λ =
(1. )
26
và 1 [0,0,0, ,0, ]T
nx
b b
= .
G x :
ọi sai số ấp xỉ là
( , *) *
D
w u x u
θ
= − (1. )
27
Với *
θ -
là véc tơ tham số t m
ố ủ
i ưu c a hệ ờ. Viết lại phương trình (1. thu đư
25) ợc:
( * ) ( )
T
e e b x bw
θ θ ζ
= Λ + − −
(1. )
28
Chọn hàm Lyapunov:
1
( * ) ( * )
2 2
T T
b
V e Pe θ θ θ θ
γ
= + − − (1. )
29
Với 0
γ > . Đ V thu đư
ạo hàm ợc:
1
( * ) [ ( ) ]
2
T T T T
n n
b
V e Qe e p x e p w
θ θ γ ζ θ
γ
= − + − − −
(1. )
30
trong đó n
p - n
là véc tơ cột cuối cùng của ma trậ P .
Chọ ậ
n lu t thích nghi:
( )
T
n
e p x
θ γ ζ
=
(1. )
31
có:
2
1
2
| | / 2 | || |
T T
n
min n
V e Qe e p w
e e p w
λ
= − −
≤ − +
(1. )
32
trong đó min
λ là giá trị riêng nhỏ nhất c a ma tr
ủ ận Q . Khi sai l ch n
ệ ằm ngoài miền
min
2 | w |
{e|e|< }
n
p
λ
Γ = thì 0
V <
. Điều đó có nghĩa là sai lệ ề ể ẽ
ch đi u khi n s tiến về
vùng Γ có ch a g c 0.
ứ ố
23. 16
d) Điều khi n thích nghi gián ti
ể ếp
( ) ( 1) ( 1)
( , , , ) ( , , , )
n n n
x f x x x g x x x u
− −
= +
(1. )
33
trong đó ( )
i
i
i
d
x
dt
= là đạo hàm bậc i của ,
x u là tín hiệ ầ
u đ u vào, f và g là các
hàm số ế
chưa bi t, y x
= là đầu ra củ ố ợ
a đ i tư ng.
Bài toán đặt ra là thiết kế bộ điều khiển sao cho m
y y
→ , trong đó m
y là đầu
ra mong muốn hay giá trị đặt.
Mô hình xác định
Đầ ờ
u tiên xét trư ng hợp các hàm số f và g là xác định.
Đặt ( 1)
[ , , , ]
n T
x x x x −
= .
Khi đó phương trình (1.14) có dạng:
( )
( ) ( )
n
x f n g x u
= + (1. )
34
Đặt m
e y y
= − và ( 1)
[ , , , ]
n T
e e e e −
=
.
Thiế ế ộ
t k b điều khi nh (1.
ển cho hệ ị
cho mô hình xác đ 34) như sau:
( )
1
* [ ( ) ]
( )
n T
m
u f x y k e
g x
= − + + (1. )
35
với 1 2
[ , , , ]T
n
k k k k
= . Thay b u khi
ộ ề
đi ể ợ
n (1.35) vào (1.34) đư c:
( ) 1 2
1 1 0
n n n
n n
e k s k s k
− −
−
+ + + + =
Như vậ ứ ẽ ổ ị ế ứ ể ự ằ
y đa th c trên s n đ nh n u như đa th c sau là Hurwitz (đi m c c n m
bên trái trục ảo):
1 2
n n n
− −
− (1. )
36
Tóm lại, khi đ i tư
ố ợng (1.33) xác đị ớ
nh thì v i bộ điều khiển (1.35) th a mãn
ỏ
điều kiện (1.36) là đa thức Hurwitz sẽ làm cho hệ thống ổ ị
n đ nh.
Mô hình bấ ị
t đ nh
Khi mô hình củ ố ợ
a đ i tư ng (1.33) là b nh, các hàm b
ấ ị
t đ ấ ị
t đ nh ( )
f x và
( )
g x s b i m
ẽ được xấp xỉ ở các ạng nơ như sau:
-ron
24. 17
ˆ( , ) ( )
ˆ( , ) ( )
T
f f
T
g g
f x x
g x x
θ θ ς
θ θ η
=
=
(1. )
37
trong đó ( )
x
ζ và ( )
x
η -
là véc tơ các hàm cơ sở (hàm cơ sở thường là hàm
gaussmf), f
θ và g
θ - .
là các véc tơ tham số ở đầu ra của mạng xuyên tâm
Khi đó b đi p đư như sau s
ộ ều khiển mờ ế
thích nghi gián ti ợ ế ế
c thi t k ẽ làm
cho hệ ổ ị
n đ nh.
( )
1 ˆ
[ ( , ) ]
ˆ( , )
n T
I f m
g
u f x y k e
g x
θ
θ
= − + + (1. )
38
v :
ới luật chỉ ị
nh đ nh thích nghi là
1
2
( )
( )
T
f
T
g I
e Pb x
e Pb x u
θ γ ζ
θ γ η
= −
= −
(1. )
39
trong đó P là ma trậ ố
n đ i xứ ị ỏ
ng xác đ nh dương th a mãn phương trình Lyapunov
và k được chọ ở
n như trên.
Thay 38
(1. ) vào (1. và bi
33) ế ổ ợ
n đ i đư c:
( ) ˆ ˆ
[ ( , ) ( )] [ ( , ) ( )]
n T
f g I
e k e f x f x g x g x u
θ θ
= − + − + − (1. )
40
Viế ạ ớ ạ
t l i dư i d ng ma trận có:
ˆ ˆ
[ ( , ) ( ) }
]
{ [ ( , ) ( )]
f g I
e e b f x f x g x g x u
θ θ
= Λ + − + −
(1. )
41
trong đó:
1 2 3 4 1
0 1 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0
nxn
n n
k k k k k k
−
Λ =
(1. )
42
và
1 [0,0,0, ,0, ]T
nx
b b
=
Kí hiệu *
f
θ và *
g
θ t
là các tham số ối ưu củ ệ ờ ạ ể
a h m (m ng nơ-ron). Khi đó có th
viế ạ
t l i phương trình (1.41) dưới dạng sau:
* *
ˆ ˆ
[ ( , ) ( , )] }
[ ( , ) ( , )]
{ +w
f f g g I
e e b f x f x g x g x u
θ θ θ θ
= Λ + − + −
(1. )
43
25. 18
với
* *
ˆ ˆ
[ ( , ) ( )] [ (
w , ) ( )]
f g I
f x f x g x g x u
θ θ
= − + −
Định nghĩa hàm Lyapunov:
* * * *
1 2
1 1 1
( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2
T T T
f f f f g g g g
V e Pe θ θ θ θ θ θ θ θ
γ γ
= + − − + − − (1. )
44
với P :
thỏa mãn phương trình Lyapunov
T
P P Q
Λ + Λ = − (1. )
45
trong đó Q là ma trậ ố
n đ i xứng xác đị ạ
nh dương. Đ o hàm (1.44) có:
*
1
1
*
2
2
1 1
( ) [ ( )]
2
1
( ) [ ( ) ]
T T T T
f f f
T T
g g g I
V e Qe e Pbw e Pb x
e Pb x u
θ θ θ γ ζ
γ
θ θ θ γ η
γ
= − + + − +
+ − +
(1. )
46
V )
ới luật thích nghi (1.38 và bộ điều khiển (1.38) thì 0
V <
-
khi véc tơ sai
lệch e nằm bên ngoài miền hấp dẫn || |
min
Pbw
e e e
λ
∉Γ = ≤ v i
ớ min
λ là giá trị riêng
nh nh
ỏ ấ ủ ậ
t c a ma tr n Q .
, do đó hệ thống sẽ ổ ị
n đ nh.[3]
1.5.3 Ứng dụng trong cánh tay Robot một bậc tự do
Đị ẩ
nh nghĩa theo tiêu chu n AFNOR (Pháp): Robot công nghiệp là một cơ
c l
ấu chuyể ộ
n đ ng tự động có thể ập trình, lặp lạ ổ
i các chương trình, t ng hợp các
chương trình đặt ra trên các trục toạ độ; có khả năng đ nh hư
ị ị ị
nh v , đ ớng , di
chuyể ố ợ
n các đ i tư ng v o c ng hành trình
ật ch t: chi ti
ấ ế ạ
t, đ ụ, giá l p ... theo nh
ắ ữ
thay đ i đã chương trình hoá nh
ổ ằ ự
m th c hiệ ệ ụ
n các nhi m v công nghệ khác nhau -
Định nghĩa theo R n năng
CA (Robot institute of America): Robot là mộ ạ
t tay máy v
có th c thi t k t li t, d
ể ặ
l p lạ ợ
i các chương trình đư ế ế để ể
di chuy n vậ ệu, chi tiế ụng
cụ hoặc các thiết bị chuyên dùng thông qua các chương trình chuyể ộ
n đ ng có thể
thay đ i đ
ổ ể hoàn thành các nhiệm vụ khác nhau .
-
Định nghĩa theo GHOCT 25686 85 (Nga): Robot công nghiệp là một máy
tự động, đượ ặ ố đị
c đ t c nh hoặc di độ ợ
ng đư c, liên kết giữa một tay máy và một hệ
thố ề
ng đi u khiển theo chương trình, có thể ậ ạ ể
l p trình l i đ hoàn thành các chức
năng vậ độ ề
n ng và đi u khi n trong quá trình s n xu
ể ả ất .
26. 19
Có th t thay th
ể ệ
nói Robot công nghi p là một máy tự động linh hoạ ế ừ
t ng
phân n ho
đoạ ặc toàn bộ các hoạ ộ ắ
t đ ng cơ b p và hoạ ộ
t đ ng trí tuệ ủ ờ
c a con ngư i
trong nhiều khả năng thích nghi khác nhau.
1.6 Kết luận chương 1
Như vậ ổ
y, t ng kế ạ ớ ề ị ử ể
t l i, chương 1 đã gi i v l ch s hình thành và phát tri n
c -
ủa mạng nơ ron từ năm 1980 đ , cũng như tìm hi
ến nay ểu về khái niệm, mô hình,
cấu tạo của mạng nơ-ron nhân tạo. Mạng nơ-ron đang phát triể ấ
n r t mạ ẽ
nh m trong
th c
ực tế ợ
n
nên ó đư ứng dụng rất nhi u c u khi n l n trong
ề ả ứ ề
trong nghiên c u đi ể ẫ
công nghiệp.
Trên cơ sở tính năng củ ạ ề ể
a m ng nơ-ron trong đi u khi n, từ đó có thể ậ
nh n
d b n
ạ ợ
ng đư c hệ thống, hay thiết kế ộ điều khiể .
C v -
ác chương sau sẽ đi ào phân tích cụ thể ứng dụng của mạng nơ ron vào
phương pháp đi đi đi
ều khiển dự ẽ
báo. Và s b
vào bài toán cụ thể là thiết kế ộ ều
khi do
ển dự ộ ậ ự
báo cho cánh tay máy m t b c t .
27. 20
CHƯƠNG 2. PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO D A TRÊN
Ự
M -
ẠNG NƠ RON
2.1 Phương pháp điều khiể ự
n d báo
- Điều khiển hệ thố ợ
ng đư c hiểu là bài toán can thiệp vào đ ng đi
ố ợ
i tư ều
khi hi bi
ể ể
n đ ệ ỉ ể
u ch nh, đ ến đ i sao cho nó đư t lư
ổ ợ ấ
c ch ợ ố
ng mong mu n.
- Định nghĩa tối ưu hóa: Trong điều khiển hệ thống, thườ ặ
ng g p bài toán chọn
các tham số ề
đi u khi n trong s ng tham s p sao cho h
ể ố nhữ ố ợ
thích h ệ ố ạ
th ng đ t
đượ ấ ợ ộ ố ấ ợ ọ ề
c ch t lư ng m t cách t t nh t. Bài toán đó đư c g i là đi u khiển tối ưu tĩnh,
hay còn gọ ố
i là t i ưu hóa. [3].
Hình báo
2.1 Cấu trúc hệ điều khiển dự
Điề ể ự ờ ả ậ ỷ ừ ữ
u khi n d báo ra đ i cách đây kho ng vài th p k (t nh ng năm 1960
và đã có nhiều ứ ụ ệ ệ
ng d ng thành công trong công nghi p) (Richalet, 1993). Hi n nay
điều khiển dự ế ợ ề
báo là chi n lư c đi u khiển bi
đượ ử ụ
c s d ng phổ ến nhất trong việc
đi đi t mô hình đ đoán trư
ều khiể ộ
n quá trình. B ề ể
u khi n dự ộ
báo dùng m ể ớc đáp
ứng tương lai c a đ i tư
ủ ố ợng điều khiển tạ ờ ể ờ ạ ộ ạ
i các th i đi m r i r c trong m t ph m vi
dự báo (Prediction horizon) nhấ ị
t đ nh. Dự ứ
a vào đáp ng dự ộ
báo này, m t thuật
toán tối ưu hoá đượ ử
c s dụng để tính toán chu i tín hi
ỗ ệ ề
u đi u khiển tương lai trong
phạm vi điều khiể ệ
n (Control horizon) sao cho sai l ch giữa đáp ứ ự
ng d báo bởi mô
hình và tín hiệu chuẩ ớ
n cho trư c là tối thiể ề
u. Phương pháp đi u khiển dự báo là
phương pháp tổ ế ế ộ ề ể
ng quát thi t k b đi u khi n trong miề ờ
n th i gian có thể ụ
áp d ng
cho hệ ế ệ
tuy n tính cũng như h phi tuyến.
28. 21
Điều khiển dự báo là phương pháp điều khiển đượ ụ ủ ế
c áp d ng ch y u cho các
quá trình. Chấ ợ
t lư ng hệ thống điều khiển dự báo được xác định hoàn toàn trên cơ
sở bài toán tố ậ
i ưu hóa và thu t toán tìm nghiệm tối ưu cho bài toán đó.
Hình 2.1 c
mô tả ấu trúc cơ bả ủ
n c a một hệ thống điều khiển dự báo. Nó gồm
ba phần chính như sau:
- Hàm mục tiêu ( )
Q p
. Hàm mục tiêu này được xây d ng theo nguyên t
ự ắc là
nghiệm tối ưu của nó phải làm cho tổng bình phương các sai lệch k i
e + ,
0,1,2, , 1
i M
= … − a
giữa tín hiệu ra tương l i ˆk i
y +
t c d
rong toàn bộ ửa sổ ự báo
[ )
,
k k M
+ , kể ừ
t thờ ể
i đi m k t
hiện tại, và tín hiệ ặ
u đ wk i
+ , t.
đạt giá trị ỏ ấ
nh nh
- Mô hình dự báo đượ ử ụ ể
c s d ng đ xác đị ấ ỉ
nh x p x các tín hi u ra
ệ ầ
u đ ˆk i
y +
từ
giá tr i th
ị đầ ứ ứ
u vào quá kh tương ng tính tạ ờ ể
i đi m k i
+ , tứ ị
c là xác đ nh:
1
ˆ ( ,..., )
k k i
i
k i
y u u
ϕ + −
+
= .
- Thuật toán tìm nghiệm bài toán t t b toán t
ố ộ
i ưu. Cho cùng m ài ối ưu có
nhiều thuật toán tìm khác nhau. Tuy nhiên phù h p v u khi n d
ợ ớ ề
i đi ể ự ả
báo hơn c
là nh t toán i tích ho c các thu t toán l mang tính tr c tuy n, có t
ững thuậ giả ặ ậ ặp ự ế ốc
độ ộ ụ
h i t .
nhanh. [2]
Các phương pháp trong điều khiển dự báo:
a) Điều khiển dự ệ ế
báo theo h tuy n tính
Bộ điều khiển dự báo sẽ được gọi là tuyến tính nếu mô hình dự báo là tuyến
tính. Hệ LTI (tuy n tính tham s
ế ố hằ ố
ng) có b n mô hình toán tương đương nhau là:
• Hàm trọ ợ
ng lư ng k
g
• Hàm quá độ k
h
• Hàm truyề ạ
n đ t ( )
G z
• Mô hình trạng thái
Tương ứng cũng sẽ có bốn mô hình dự báo và từ đó là bốn phương pháp điều
khiển d báo tuy n tính khác nhau, bao g
ự ế ồm:
• Điề ể ự
u khi n d báo theo mô hình MAC (Model Algorithmic Control)
• Ma trậ ộ ọ ề ể
n đ ng h c đi u khi n DMC (Dynamic Matrix Control)
29. 22
• Điề ể ự ổ
u khi n d báo t ng quát GPC (Generalized Predictive Control)
• Bộ điều khiển dự báo ph ng thái
ản hồ ạ
i tr [2].
b) Điều khi báo ph song tuy
ển dự ản hồ ạ
i tr ng thái hệ ến
Điề ể ự ả
u khi n d báo ph n hồi tr c áp d
ạng thái hệ ế ợ
song tuy n đư ụng cho từng
bài toán riêng bi t, c
ệ ụ thể là:
• Điề ể ổ ị ệ
u khi n n đ nh h
• Điề ể ệ ẫ
u khi n bám tín hi u m u ở đầu ra
2.2 Phương pháp điều khiể ự ự ạ
n d báo d a trên m ng nơ-ron
2.2.1 Nhận dạng dùng mạng nơ-ron
Đị ậ ạ ậ ạ ự ệ ể ị
nh nghĩa nh n d ng: Nh n d ng là phương pháp th c nghi m đ xác đ nh
một mô hình cụ thể trong l p các mô hình thích h p, sao cho sai l
ớ ợ ệch giữa mô hình
đó vớ ệ ố ỏ
i h th ng là nh nhất.[3]
Bài toán nhận dạ ặ ể ể ậ
ng có ba đ c đi m đ nh n biết đó là:
+ Th c nghi n bi
ự ệ ậ
m, nh ết qua vi u vào và ra.
ệc đo các tín hiệ
+ Lớp các mô hình thích h u v
ợ ợ
p, có đư c từ những thông tin ban đầ ề ố
th ng
(gọi chung lại là thông tin A priori ).
-
+ Sai l t t
ệch giữ ợ
a mô hình có đư c và hệ thống là nhỏ ấ
nh t, được nhận biế ừ
hàm m c tiêu mô t sai l c th c hi
ụ ả ệ ợ
ch và đư ự ện bằng phương pháp tối ưu.[7].
Dự ị
a trên các đ nh luậ ả ị
t cơ b n như: đ nh luật bả ợ ị
o toàn năng lư ng, đ nh luật
bảo toàn vật chất, đ t Newton, đ t Kirch Hoff, đ
ị ậ
nh lu ị ậ
nh lu ị ậ
nh lu t Ohm,… có thể
xây dự ợ
ng đư c mô hình toán đối tượng. Thông qua dữ ệ ầ ầ ặ
li u đ u vào và đ u ra ho c
tính toán ướ ợ ự ế ố ủ ợ ị
c lư ng tr c ti p các tham s c a mô hình toán đư c xác đ nh. Tuy
nhiên, trong công nghi ng truy
ệ ệ ố
p như các h th ền nhiệ ộ
t, đ ng học chất lỏng việc
xây dựng mô hình toán là vô cùng ph y s
ức tạp, vì vậ ẽ ử ụ
s d ng mạng nơ-ron nhân
tạo.
Phương pháp huấn luyện.
M -
ạng nơ ron nhiều l p x
ớp có thể ấ
x ỉ gần đúng mộ ấ ế ủ
t hàm b t kì, ti p đó là th
t c
ục tính chọn các thông số ủa các mạng cho mộ ố ợ
t đ i tư ng cụ ể ợ
th đư c gọi là quá
trình hu n n.
ấ luyệ
30. 23
Hiện nay có r n luy n m
ất nhiề ấ
u phương pháp hu ệ ạng. Chúng có thể hu n
ấ
luyện mạng bằng các phương pháp như:
• Dùng thuậ ề ợ
t toán lan truy n ngư c
- Gradient
- Newton
- Levenberg Marquardt
• S d M
ử ụng công cụ atlab huấn luyện nơ-ron như:
- T -
ạo mạng nơ ron mô phỏng trong Matlab
- -
Các hàm huấn luyện mạng nơ ron trong Matlab
Trong bài toán này sẽ s d
ử ụng Matlab để huấn luy n m
ệ ạng, mà phương pháp
dùng sẽ là Thuậ ề ợ
t toán lan truy n ngư c.
a) Thuậ ề
t toán lan truy n ngược
Xét m t m ng truy n th
ộ ạ ề ẳng có M lớp, R đầu vào và M
S đầu ra. Cho tập dữ
liệu mẫu { ; }
i i
p t
Ω = , 1, 2,..,
i Q
= , trong đó i
p là đầu vào mẫu thứ i và i
t là đầu
ra m u th
ẫ ứ i (đích). Đị ụ
nh nghĩa hàm m c tiêu:
1
1
1
min
1
min
Q
T
q q
q
Q
q
q
J
J e e
Q
Q
=
=
= →
= →
∑
∑
(2.1)
Trong đó q
q
T
q
J e e
= , M
q q q
e t a
= − với M
q
a là đầu ra của mạ ứ
ng tương ng vớ ầ
i đ u
vào q
p .
Để ọ ố ố ủ ạ ử ụ
tìm các tr ng s t i ưu c a m ng s d ng phương pháp gradient ngẫu
nhiên cho mẫ ứ
u th q như sau:
, ,
,
( 1) ( ) q
m m
i j i j m
i j
J
w k w k
w
α
∂
+ = −
∂
(2.2)
trong đó , ( )
m
i j
w k c -
là trọng số ủa nơ ron thứ i l
thuộc ớp m liên kết vớ ầ
i đ u ra của
nơ-ron thứ j p
thuộc lớ 1
m − , k thể hiện giá trị hiện tại, 1
k + m
thể hiện giá trị ới,
0
α > h
là tố ộ
c đ ọc.
31. 24
Đố ớ ỡ
i v i ngư ng có:
( 1) ( ) q
m m
i i m
i
b
J
k b k
b
α
∂
+ = −
∂
(2.3)
trong đó m
i
b -
ngưỡng nơ ron thứ i p
thuộc lớ m .
Việc tính
,
q
m
i j
J
w
∂
∂
rất phức tạp khi mạng có nhi u l
ề ớp. Do đó dùng quy tắc đạo
hàm hợp như sau:
a a n
w n w
∂ ∂ ∂
=
∂ ∂ ∂
(2.4)
Trong đó ( )
a f n
= và 0
n wp b
= +
Áp dụng quy tắc trên cho (2.2), có:
, ,
m
q q i
m m m
i j i i j
J J n
w n w
∂ ∂ ∂
=
∂ ∂ ∂
(2.5)
Nhưng
m
i
n là đầu vào net của nơ-ron thứ i p
thuộc lớ m , do đó nó là một
hàm tuy a các tr
ến tính củ ọng số và ngưỡng, có:
1
1
1
,
m
S
m m m
i i v
v
m
i v
n b w a
−
=
−
+
= ∑ (2.6)
trong đó
1
m
v
a −
-
là đầu ra của nơ ron thứ v thuộc lớ ớ
p trư c đó 1
m − . Vì vậ ợ
y, đư c:
1
,
m
m
i
j
m
i j
n
a
w
−
∂
=
∂
(2.7)
và
,
1
m
i
m
i j
n
w
∂
=
∂
(2.8)
Đị ộ ạ ủ ứ
nh nghĩa đ nh y c a nơ-ron th i của lớp
m
là:
q
m
i m
i
J
s
n
∂
=
∂
(2.9)
Thay (2.9), (2.7), (2.8) vào (2.2) và (2.3) được:
1
, ,
( 1) ( )
m m m m
i j i j i j
w k w k s a
α −
+ = − (2. )
10
32. 25
và
( 1) ( )
m m m
i i i
b k b k s
α
+ = − (2. )
11
Biểu diễ ớ ạ
n dư i d ng ma trận có:
1
( 1) ( ) ( )
m m m m T
W k W k a
α −
+ = − (2. )
12
và
( 1) ( )
m m m
b k b k s
α
+ = − (2. )
13
trong đó
1
2
q
m
m
q
m
q
m
q
m
i
J
s
n
J
n
J
n
J
n
∂
=
∂
∂
∂
∂
= ∂
∂
∂
(2. )
14
l - p
à véc tơ độ nhạy của lớ m.
L :
ại có
1 1
,
1
1
1
,
1
,
1
,
( )
( )
m
S
m m m
i l l i
m
l
i
m m
j j
m
m i
i l m
j
m m
j
m
i l m
j
m m m
i l j
w a b
n
n n
a
w
n
f n
w
n
w f n
+ +
+
=
+
+
+
∂ +
∂
=
∂ ∂
∂
=
∂
∂
=
∂
=
∑
33. 26
1 1 1
1
1
1
1 1
1 2
2
1
1 1 1
1
1
2
1
2
2
1
1
1
1
2
( )
m
m
m m m
m
m m m
m m m
m m
S
m
m
m m m
i
m
j
m m m
m m
S
m
m
S
m
S
m
S
S
n n n
n n n
n n n
n n n n
n
n n n
n n n
W F n
+ + +
+ + +
+ + +
+
+ + +
+
∂ ∂ ∂
∂ ∂ ∂
∂ ∂ ∂
∂ ∂ ∂ ∂
=
∂
∂ ∂ ∂
∂ ∂ ∂
=
(2. )
15
t :
rong đó
1
2
( ) 0 0
0 ( ) 0
( )
0 0 ( )
m
m m
m m
m m
m m
S
f n
f n
F n
f n
=
(2. )
16
S d
ử ụng công thức (2.15) và quy tắc chuỗi có:
1
1
1
1
1 1
( )( )
( )( )
q
m
m
T
m
q
n m
q
m m m T
m
m m m T m
J
s
n
J
n
n n
J
F n W
n
F n W s
+
+
+
+
+ +
∂
=
∂
∂
∂
=
∂ ∂
∂
=
∂
=
Từ công thức này có thể tính được độ nhạy c p l
ủa các lớ ần lượ ừ
t t lớp đầu ra ngược
trở ề ớ ầ
v l p đ u vào như sau:
1 2 1
M M
s s s s
−
→ → → →
(2. )
17
Đây chính là cơ sở ủ ậ ề ợ ầ ộ
c a thu t toán lan truy n ngư c. Đ u tiên tính đ nh p
ạy của lớ
đầ Ứ ớ ẫ ứ
u ra. ng v i m u th q :
có
34. 27
( )
2
1
( ) ( )
2( )
M
q
M
i M
i
T
q q q q
M
i
S
j j
j
M
i
i
i i M
i
J
s
n
t a t a
n
t a
n
a
t a
n
=
∂
=
∂
∂ − −
=
∂
∂ −
=
∂
∂
= − −
∂
∑
(2. )
18
Do đó véc-tơ độ ạ ủ ớ đầ
nh y c a l p u ra là:
2 ( )( )
M M M
q q
s F n t a
= − −
(2. )
19
Tổng kết lại có thuật toán lan truyề ợ
n ngư c:
• Quá trình khở ạ ạ ọ ị ầ ấ ả ọ ố
i t o m ng: Ch n giá tr ban đ u cho t t c các tr ng s và
ngưỡ ạ
ng trong m ng.
• Quá trình lan truyề ậ
n thu n .
0
a p
= (2. )
20
1 1 1 1
( )
0,1, , 1
m m m m m
a f W a b
m M
+ + + +
= +
∀ = −
(2. )
21
M
a a
= (2. )
22
• Quá trình lan truyề ợ ộ ạ
n ngư c đ nh y.
2 ( )( )
M M M
s F n t a
= − −
(2. )
23
1 1
( )( )
1, ,2,1
m m m m T m
s F n W s
m M
+ +
=
∀ = −
(2. )
24
• Quá trình cậ ậ ố ủ ạ
p nh t các tham s c a m ng.
1
( 1) ( ) ( )
m m m m T
W k W k s a
α −
+ = − (2. )
25
và
( 1) ( )
m m m
b k b k s
α
+ = − (2. )
26
Công th n luy n ng
ứ ừ
c tính t (2.2 i
0) đến công thức (2.26) được gọ là huấ ệ ẫu
nhiên, bởi vì các tham s a m t m t l
ố ủ
c ạng sẽ ợ
đư c cập nhậ ộ ần mỗi khi m t b
ộ ộ tín
hiệu vào ra mẫ ứ
u th q d
được sử ụng.
35. 28
N d c c
ếu sử ụ ồ
ng đ ng thời tất cả các mẫ ể
u đ ập nhật tham số ủa mạng một
lần thì gọi là quá trình huấn luyện theo mẻ ứ
. Khi đó công th c cập nhật các tham số
cho mạng như sau:
1
1
( 1) ( ) ( )
Q
m m m m T
q q
q
W k W k s a
Q
α −
=
+ = − ∑ (2. )
27
1
( 1) ( )
Q
m m m
q
q
b k b k s
Q
α
=
+ = − ∑ (2. )
28
t s
rong đó chỉ ố q tương ứng với mẫu thứ q .
V u
ới mỗi mẫ q , ph a các l
ả ầ ộ ạ
i tính đ u ra và đ nh y củ ớp trong mạng, sau đó tính
giá tr t tham s a m
ị ớ
gradient trung bình trư c khi cập nhậ ố ủ
c ạng. [3].
b) Phương pháp tố ụ
i ưu hóa hàm m c tiêu
Khi ph sao cho m
ải tìm các tham số ủ
c a mạng nơ-ron để ạng nơ-ron có thể
thực hi t m t s
ện tố ộ ố chức năng như phân loạ ọ ẽ ử
i hay h c, s s dụng phương pháp tối
ưu hóa Nó đư ng cách bình phương sai l
hàm mục tiêu. ợ ử ụ ằ
c s d ng b ệch giữ ầ
a đ u
ra c a m c vào các tham s a m
ủ ạng vớ ầ
i đ u ra mẫu, phụ thuộ ố ủ
c ạng nơ-ron.
• Hàm mục tiêu
Cho một hàm mục tiêu ( )
F x v -
ới véc tơ biế ố
n s (các tr , bias c a m
ọng số ủ ạng)
là 1 2 .
[ ]
.. T
m
x x x x
= . F là tổ ệ
ng bình phương sai l ch giữ ầ
a đ u ra của mạng
v T
ớ ầ
i đ u ra mẫu, là một hàm phi tuyến không âm. ìm x* sao cho hàm F đạt giá
trị ỏ ấ
nh nh t. Dùng phương pháp lặp để ệ
tìm nghi m:
1
k k k k
x x p
α
+ = +
Với 0
k
α > h l .
là tố ộ
c đ ọc ở ần hiện tại k
k
p .
là hướng tìm [3].
2.2.2 Phương pháp tối ưu
Một số phương pháp:
- Phương pháp hạ sâu nhất (Steepest descent)
- Phương pháp Newton
- Phương pháp Levenberg Marquardt
36. 29
a) Phương pháp hạ ấ
sâu nh t (Steepest descent)
Theo phương pháp lặ ỗ ặ ố
p, sau m i vòng l p mong mu n:
1
( ) ( )
k k
F x F x
+
< (2. )
29
Khai triển Taylor hàm F xung quanh k
x b
và xấp xỉ ậc nhất, có:
1
( ) ( )
( )
k k k
T
k k k
F x F x x
F x g x
+ = + ∆
≈ + ∆
(2. )
30
trong đó:
( )
k
k
k x x
x x
g F x
F
x
=
=
= ∇
∂
=
∂
(2. )
31
l -
à véc tơ gradient của hàm F -
theo vec tơ x :
là
1
k k k
k k
x x x
p
α
+
= −
=
(2. )
32
Điề ệ ỏ
u ki n (2.29) th a mãn khi:
0
T T
k k k k k
g x g p
α
∆ = < (2. )
33
Suy ra
0
T
k k
g p < (2. )
34
v h
ì tố ộ
c đ ọc 0
k
α > .
Giả ử độ ớ
s l n của véc-tơ hướng tìm k
p không đổi, khi đó T
k k
g p đạt giá trị
nh nh
ỏ ấ ợ
t khi hai véc-tơ này ngư c chiều nhau:
k k
p g
= − (2. )
35
Thay (2.35) vào (2.30) có:
1
k k k k
x x g
α
+ = − (2. )
36
Đây đư i là phương pháp h
ợ ọ
c g ạ sâu (steepest descent), vì hư ng tìm ngư
ớ ợc
hướ ớ ớ ủ ị ụ ả ề
ng v i hư ng c a véc-tơ gradient làm cho giá tr hàm m c tiêu gi m nhi u
nhất.[3].
38. 31
b) Phương pháp Newton
Phương pháp Newton-Raphson
Phương pháp này có nguồ ố ừ ậ ặ ủ ể ệ
n g c t thu t toán l p c a Newton đ tìm nghi m
đa th c, sau đư
ứ ợ ở ộ ể
c Raphson m r ng đ tìm nghiệm hệ phương trình phi tuyến khả
vi:
( ) 0
f p = với n
f R
∈ và n
p R
∈ (2. )
37
Trướ ọ
c tiên g i *
p )
là nghiệm của (2.37
1
( *) 0
( *) 0
( *) 0
n
f p
f p
f p
= ⇔ =
(2. )
38
Phân tích thành chu i Taylor t
(2.38) ỗ ạ ể
i đi m k
p rồi bỏ qua tất cả các thành
phần bậ ỗ ẽ
c cao trong chu i, s được:
0 ( *) ( ) ( * )
k k k
f p f p H p p
= ≈ + − (2. )
39
Trong đó:
1 1 1
1 2
2 2 2
1 2
1 2
k
k
n
n
k
p p
n n n
n p p
f f f
p p p
f f f
f
p p p
H
p
f f f
p p p
=
=
∂ ∂ ∂
∂ ∂ ∂
∂ ∂ ∂
∂
∂ ∂ ∂
= =
∂
∂ ∂ ∂
∂ ∂ ∂
k
H là ma trận Jacobi của vector hàm ( )
f p t m
ạ ể
i đi k
p .
Biểu thức :
1
1 1
0 ( ) ( ) ( )
k k k k k k
k k
f p H p p p p H f p
−
+ +
= + − ⇒ = − (2. )
40
Áp dụng thu Raphson trên b
ật toán Newton- ài c
toán tố ộ
i ưu không ràng bu
tìm đượ ệ
c nghi m *
p ):
cho hệ phương trình (2.37
* ( )
p argminQ p
= (2. )
41
Khi ( )
Q p l k
là khả vi hai ần sẽ có từ ết luận:
39. 32
( *) 0 ( *) (0)
gradQ p f p
= ⇔ = với ( ) ( )
f p gradQ p
=
=>
1
1
( )
k k k k
p p H gradQ p
−
+
= − (2. )
42
trong đó:
2 2 2
1 1 1 2 1
2 2 2
2
2 1 2 2 2
2
2 2 2
1 2
k
k
n
k n
p p
n n n n p p
Q Q Q
p p p p p p
Q Q Q
f Q
H p p p p p p
p p
Q Q Q
p p p p p p
=
=
∂ ∂ ∂
∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂
∂ ∂ ∂
∂
∂
= = ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂
∂ ∂
∂ ∂ ∂
∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂
đượ ọ ậ ủ
c g i là ma tr n Hesse c a hàm vô hướng ( )
Q p tại điểm k
p . Do ( )
Q p đượ ả
c gi
thiết là kh vi hai l
ả ần nên k
H là ma trậ ố
n đ i xứng vì:
2 2
i j j i
Q Q
p p p p
∂ ∂
=
∂ ∂ ∂ ∂
K n
ết luậ : T k
ừ đây dễ dàng kiểm chứ ợ ắ
ng đư c tính đúng đ n của một số ết
luận sau về phương pháp Newton-Raphson:
- Nếu k
H xác định dương thì 1
( ) ( )
k k
Q p Q p
+
< . Th t v y, t ), t c là t
ậ ậ ừ (2.42 ứ ừ:
1
1
( )
k k k k
p p H gradQ p
−
+
− = −
hay:
1
1
( ) ( ) ( ) ( ) 0
T T
k k k k k k
gradQ p p p gradQ p H gradQ p
−
+
− = − <
thấy góc ϕ tạo bởi hai vector 1
k k
p p
+ − và ( )
k
gradQ p phải lớn hơn 90o
, nên cũng
phải có 1
( ) ( )
k k
Q p Q p
+
< .
- -
Phương pháp Newton Raphson cũng được áp dụng cho cả bài toán tối ưu tìm
đượ ị ự ạ
c giá tr c c đ i:
* ( )
p argmaxQ p
=
Tuy nhiên khi đó n m
phải luôn là ma trậ ị
n xác đ h âm ở ỗ ớ
i bư c lặp.
- Phương pháp Newton-Raphson (2.42) cũng là một dạng phương pháp line search
vớ ớ
i hư ng tìm:
40. 33
1
( )
k k k
h H gradQ p
−
= −
và khoả ớ
ng cách bư c tìm 1
k
s = .
- Để tăng hiệu quả tìm kiếm nghiệm tối ưu *
p h i t
theo nghĩa tăng tố ộ
c đ ộ ụ cho
thuật toán, có thể ổ ả
b sung kho ng cách bước tìm tối ưu k
s vào công thức tính lặp
(2. thành:
42) để nó trở
1
k k k k
p p s h
+
= + với 1
( )
k k k
h H gradQ p
−
= − (2. )
43
- Với bài toán tố ạ
i ưu d ng toàn phương
1
( )
2
T T
Q p p Ap b p
= + có 0
T
A A
= > thì
phương pháp Newton-Raphson sẽ cho ra nghiệm tối ưu *
p chỉ sau đúng mộ ớ
t bư c
tính. Th t v y, t
ậ ậ ừ:
( )
k k
gradQ p Ap b
= + và
2
2
k
k
p p
Q
H A
p =
∂
= =
∂
t d 42
hì khi sử ụng công dụng thức tính lặp (2. ), có ngay từ bướ ầ
c đ u tiên vớ ể
i đi m
xu n:
ấ ọ
t phát tùy ch
1 1 1
1 0 0 0 0 0
( ) ( )
p p H gradQ p p A Ap b A b
− − −
= − = − + = −
Do giá trị 1
p c
không phụ thuộ 0
p , nên nó phả ệ
i là nghi m tối ưu 1
*
p p
=
Thuật toán chi ti t c
ế ủa phương pháp Newton- g
Raphson sẽ ồ ớ
m các bư c sau:
Thuật toán T
: ìm nghiệm tối ưu theo phương pháp Newton-Raphson:
1) Chọn điểm khởi phát 0
p thích hợp và một giá trị 0
ε > .
đủ nhỏ
2) Thực hiện lầ ợ ớ ớ
n lư t các bư c sau v i k=0,1,…
- Xác đị ớ
nh hư ng tìm k
h (2. )
theo công thức 43 và từ đó là 1
k
p +
, trong đó khoảng
cách bước tìm k
s có thể được chọn 1
k
s = hay là một giá trị tùy ý thỏa mãn điều
kiện Wolf hoặc theo phương pháp thu nhỏ ả
kho ng nghiệ ặ
m ho c theo
(
0
argmin ( )
k
k k
s
s Q p sh
>
= + ) v - c
ớ ớ ợ ớ
i có hư ng ngư c hư ng với véc tơ gradient ủa
hàm m c tiêu
ụ ( )
Q p t i.
ại thờ ể
i đi m hiện tạ
41. 34
- Kiểm tra: Nếu 1
| ( ) ( ) |
k k
Q p Q p ε
+ − < thì dừng và cho ra đáp số 1
* k
p p +
≈ . Ngược
lại thì gán : 1
k k
= + r .
ồi quay lạ ớ
i bư c a). [2]
Phương pháp tựa Newton (Quasi Newton)
Phương pháp Newton Raphson có mộ ạ ế
t h n ch cơ bản khi đưa vào ứ ụ
ng d ng,
đó là vi i xác đ
ệc phả ị ợ
nh đư c ma trậ ị ả
n Hesse ngh ch đ o 1
k
H −
tại từ ớ
ng bư c lặp.
Để ắ ụ ợ ể ế ứ
kh c ph c như c đi m này, đã thay th công th c (2.3 ) thành:
9
1
0 ( ) ( )
k k k k
f p f p H d
+
= ≈ + (2. )
44
v i:
ớ
1
k k k
d p p
+
= − , ( ) ( )
k k
f p gradQ p
=
Khi đó:
1
( ) ( )
k k k k k
d H gradQ p B gradQ p
−
= − = − (2. )
45
trong đó k
B là giá trị x c
ấp xỉ ủa 1
k
H −
. Ma trận 1
k k
B H −
= cũng s đư
ẽ ợ ặ
c tính l p theo
1
k
B − tại từ ớ
ng bư c lặp k với nhiề ả ấ ỉ ả
u phiên b n tính x p x khác nhau (b ng 2.1).
Chúng chủ ế ợ ừ ệ ầ
y u đư c rút ra t quan h g n đúng:
1
1
( ) ( ) ( ) ( )
2
T T
k k k k k k k k k
Q p Q p d Q p gradQ p d d H d
+
= + ≈ + +
1
( ) ( )
k k k k
gradQ p gradQ p H d
+
=> ≈ +
k k k
d B y
≈
=> với 1
( ) ( )
k k k
y gradQ p gradQ p
+
= − và 1
k k
B H−
= (2. )
46
Thuật toán: Tìm nghiệm tối ưu theo phương pháp Quasi Newton
1) Chọn điể ở
m kh i phát 0
p thích hợp và một giá trị 0
ε > đủ nhỏ. Tính ma trận
Hesse nghị ả
ch đ o 1
−
= .
2) Thự ệ
c hi n lầ ợ ớ ớ
n lư t các bư c sau v i 0,1,
k = … .
a) Tính ( )
k k k k
d s B gradQ p
= − với 0
k
s > được thỏ ề
a mãn đi u kiện Wolf.
b) Tính 1
k k k
p p d
+ = + .
c) Kiểm tra, nếu 1
| ( ) ( ) |
k k
Q p Q p ε
+ − < thì dừ ố
ng và cho ra đáp s 1
* k
p p +
≈ .
42. 35
d) Tính 1
( )
k
gradQ p + và 1
( ) ( )
k k k
y gradQ p gradQ p
+
= − . Từ ị
đó xác đ nh 1
k
B +
theo công thức ở ả
b ng (2.1) rồi gán : 1
k k
= + .
và quay về bước a)
B 2.1
ảng : Bảng công thức tính ma trận Hesse
Tên 1
1 1
k k
H B
−
+ +
=
Davidon-Fletcher Powell
-
(DFP)
1
T T
T
k k k k
k k
k k T T
k k k k k
B y y B
d d
B B
y d y B y
+ + −
=
Broyden- - -
fletcher Goldfarb
Shanno
(BFGS)
1
T T T T T
k k k k k k
k k
T T T
k k k k k k
T
y d y d d d
B
y
I I
B
y d d y d
+
= − − −
Symmetric rank one
(SR1)
1
( )( )
( )
T
k k k k k k
k k
k k k k
d B y d B y
B B
d B y y
+ = +
− −
−
Broyden 1
( ) T
k k k k k
k k T
k k k
d B y d B
B B
d B y
+ +
−
=
Phương pháp Gauss-Newton
Xét một bài toán có hàm mụ ạ
c tiêu d ng toàn phương:
Với hàm ( )
Q p dạng toàn phương:
1
( )
2
T T
Q p p Ap b p c
= + + (2. )
47
Cho ma trận A là ma trậ ố
n đ i xứng. Khi đó ( )
Q p là hàm lồi khi và chỉ khi
A
bán xác đị ợ
nh dương (đư c kí hiệu là 0
T
A A
= ≥
). S ng tính ch t nêu trên
ử ụ
d ấ
về nghiệm tối ưu *
p được :
0 ( *) *
gradQ p Ap b
= = +
Do đó nế ậ
u A còn là ma tr n không suy biến, t c là khi ma tr n A còn là ma
ứ ậ
trận xác dịnh dương (đượ ệ
c kí hi u là 0
T
A A
= ≥ ), thì bài toán sẽ ệ
có nghi m tối ưu
duy nhất:
43. 36
1
*
p A b
−
= − (2. )
48
Gauss đã gi i ưu không ràng bu
ớ ạ ố
i h n bài toán t ộ ổ
c t ng quát
* ( )
p argminQ p
= p
cho trường hợ ( )
Q p là tổ ủ
ng bình phương c a m hàm vô
hướ ả
ng, kh vi ( )
i
q p , 1,2,3, ,
i m
= … -
(được gọi là bài toán LS Least Squares):
2 2
1
( ) ( ) ( ) ( ) | ( ) |
m
T
i
i
Q p q p q p q p q p
=
=
=
= ∑ (2. )
49
trong đó:
1 2
( ) ( ( ), ( ),..., ( ))T
m
q p q p q p q p
=
với k
p là giá trị tìm được tạ ớ
i bư c lặp thứ k , k
d là lượng hiệ ỉ ể
u ch nh cho nó đ
được 1
k
p +
ở bước lặp tiếp theo, tức là:
1
k k k
p p d
+ = +
T :
ừ công thức xấp xỉ
1
( ) ( ) ( )
k k k k k k
q p q p d q p J d
+ = + ≈ + với
k
k
p p
q
J
p
=
∂
=
∂
Sẽ có:
2
1
( ) ( ) | ( ) | ( ( ) ) ( ( ) )
T
k k k k k k k k k k k
Q p Q p d q p d q p J d q p J d
+
= + + +
≈
= +
Do đó bài toán xác đị ợ ệ
nh lư ng hi u chỉnh k
d ở bước lặp thứ k sao cho
1
( )
k
Q p min
+ → là tương đương với:
( ) ( ) 2( ( )) ( ) ( ) min
k
T T T T
k k k k k k k k k k k
d
Q p d d J J d J q p d q p q p
+ ≈ + + →
( min
( ) 2( ))
k
T T T
k k k k k k k
d
d J J d J q p d
⇔ →
Thấ ạ
y đây l i chính là bài toán tối ưu toàn phương (2.47) đã xét ở bài toán
d k
ạng toàn phương trên, nên từ ết quả (2.48) tương ứ ợ
ng, thu đư c:
1
)
( ) (
T T
k k k k k
d J J J q p
−
= −
Vậy:
1
1
( ) ( ( )
T T
k k k k k k
p p J J J q p
−
+
= − (2. )
50
44. 37
Dựa vào thuật toán của phương pháp line search ở hình 2.3, đi đến các bước cụ
th au Newto
ể ủ
c a thu t toán G
ậ ss- n để tìm nghiệm tối ưu *
p .
Thuật toán: Tìm nghiệm *
p t -
ối ưu theo phương pháp Gauss Newton:
1) Chọn điể ở
m kh i phát 0
p thích hợp và một giá trị 0
ε > .
đủ nhỏ
2) Thự ệ
c hi n lầ ợ ớ ớ
n lư t các bư c sau v i 0,1,2,
k = …
a) Tính 1
k
p + .
theo (2.39)
b) Kiểm tra, n u thì d c l i thì gán
ế ừ ố ợ
ng và cho ra đáp s . Ngư ạ : 1
k k
= + rồi
quay về bước 0.
Hình 2.2 Đường đồng mứ ỹ đạ
c, véc-tơ gradient và qu o tìm nghiệm tối ưu .[2].
Kết luận:
V - k
ề thuật toán Gauss Newton trên, còn có một số ết luận bổ sung sau:
- Do tạ ể
i đi m tối ưu *
p có ( *) 0
gradQ p = nên điều kiện dừng thuật toán ở đây
bằng 1
| ( |
k
q p ε
+ < , vì có 1 1 1
( ) 2( ( ))
T
k k k
gradQ p J q p
+ + +
= .
- Trong nhiều trư p, đ
ờ ợ
ng h ể ế
k t thúc thuật toán, thì bên cạ ề ệ ừ
nh đi u ki n v a nêu,
còn có thêm đi c đ
ề ệ
u ki n về ố ặ ớ ạ ự
s vòng l p gi i h n c ại là k K
≤ .
45. 38
- Nếu so sánh vớ ớ ở
i phương pháp Newton-Raphson trư c đây thì phương pháp
Gauss ng:
- b
Newton này, ma trậ ợ
n Hesse đã đư c xấp xỉ ằ
2( )
T
k k k
H J J
≈ (2. )
51
Hình 2.3 Nguyên tắc làm việc của phương pháp tìm nghiệ ớ
m có hư ng (line
search) [2].
Điề ớ ệ
u này, v i kí hi u ij
h , , 1,2, ,
i j n
= … c
là các phần tử ủa k
H , là suy ra
đư đi
ợ ừ
c t ều hiển nhiên:
2
1
2
k
m
l l l
ij l
l j i i j
p p
q q q
h q
p p p p
=
=
∂ ∂ ∂
= +
∂ ∂ ∂ ∂
∑ (2. )
52
Cũng như khi kí hiệu ij
h′ , c
là các phần tử ủa T
k k
J J :
thì
1
ij
k
m
l l
l j i
p p
h q q
p p
=
=
∂ ∂
=
∂ ∂
′
∑
Nói cách khác, công th qua các thành
ức xấp xỉ (2.51) có đư c là do đã b
ợ ỏ
ph 2.
ầ ạ
n đ o hàm bậc cao trong ( 52).
46. 39
Thực chất phương pháp Gauss-Newton cũng là phương pháp tìm nghiệm
có hư i hư
ớ ớ
ng (line search) v ớng tìm:
1
( ) ( )
T
k k k k
k
T
h J J J q p
−
= − (2. )
53
- Và khoảng cách giữ ớ
a các bư c tìm 1
k
s = tại tất cả các bước lặp.
Để ạ ệ ề ỉ ố ộ ộ ụ ậ ề
linh ho t hơn trong vi c đi u ch nh t c đ h i t cho thu t toán, đi u
chỉ ớ
nh bư c tìm k
s t
ở ừ ớ
ng bư c lặp k bằng một giá trị được chọn thỏ ề
a mãn đi u
kiện Wolf, ho ng nghi
ặc chọ ỏ ả
n theo phương pháp thu nh kho ệm, hoặc bằng
phương pháp tối ưu theo
0
(
argmi )
n k
s
k k
s Q p sh
>
= + d c
, thay vì sử ụng giá trị ố định
1
k
s = . Nói cách khác, t i m c l
ạ ỗ ớ
i bư ặp k , công thứ ẽ ợ ằ
c (2.38) s đư c thay b ng:
1
1
( ) ( )
k
T T
k k k k k k k k
k
p p J J J q p h
s p s
−
+
+
= − = (2. )
54
- c l
Cuối cùng, ở bướ ặp k , để ợ
có đư c 1
k
p + , cho dù theo (2.50) hoặc (2. 4), thì
5
cũng luôn cầ ả
n ph i có giả thiết T
k k
J J là nghị ả ợ ể
ch đ o đư c. Đ có điều này, do kích
thước ma trận k
J là m n
× , nên ít nh t s các ph
ấ ố ần tử n c a
ủ p phả ợ
i không đư c
nhiều hơn m c a
là số các phần tử ủ q , t c là chí ít ph i có
ứ ả m n
≥ . [2].
Điề ệ ệ ị ả
u ki n Wolf cho vi c xác đ nh kho ng cách bước tìm.[2].
Điề ệ ợ ế ế ộ ả ữ
u ki n Wolf đư c bi t đ n như m t gi i pháp h u hiệ ị
u giúp xác đ nh
đượ ấ
c x p xỉ ả ớ
kho ng cách bư c tìm k
s tố ợ
i ưu, đư c hiểu là nghiệm của
( )
k k k
s argminQ p sh
= + . Sau đây s g t
ẽ ọi nghiệm xấp xỉ ối ưu của
( )
k k k
s argminQ p sh
= + là khoả ớ
ng cách bư c tìm thích hợp cho các phương pháp
line search.
Điề ệ ộ
u ki n Wolf có n i dung như sau:
Đị ề
nh lí đi u kiện Wolf: khoả ớ
ng cách bư c tìm k
s
sẽ là thích hợp nếu:
+ 1
)
( ) ( ( )
T
k k k k k k k
Q p s h Q p c s h gradQ p
+ ≤ +
+ 2
)
( ) (
T T
k k k k k k
h gradQ p s h c h gradQ p
+ ≥
trong đó 1
0 c
< và 2
0 1
c
< < .
là hai hằng số
47. 40
c) Phương pháp Levenberg Marquardt
Ở phương pháp Gauss-Newton, như đã được biết trư c đây, thì đ
ớ ể có hướng
tìm k
h 3) n
theo công thức (2.5 , cần phải có giả thiết ma trậ T
k k
J J nghị ả ợ
ch đ o đư c
và giả thiết đó sẽ không có đượ ế
c n u như số các các hàm ( )
i
q p , 1,2, ,
i m
= ít hơn
số các phần tử p . Mặc dù trong các trườ ợ
ng h p khi T
k k
J J không nghị ả ợ
ch đ o đư c,
vẫn có thể xác định hướng tìm k
h là một nghiệm thỏa mãn:
( ) ( )
T T
k k k k k
J J h J q p
= − (2. )
55
Levenberg Marquardt nh s
đề ấ
xu t chỉ ửa phương trình (2.55) cho bài toán
LS đã nêu ở -
Gauss Newton thành:
( ) ( )
T T
k k k k k
J J D h J q p
δ
+ = − (2. )
56
với 0
δ > là hệ ố ợ
s đư c tha i trong t
y đổ ừ ớ
ng bư c lặp, gọi là hệ ố ả
s suy gi m
Levenberg Marquardt, ( ), 1,2, ,
i
D diag d i n
= = là ma trậ ờ
n đư ng chéo có các
phần tử i
d chính là các phần tử trên đường chéo chính của ma trận T
k k
J J , t c là:
ứ
[ ]
T
i k k ii
d J J
=
M s
ụ ổ
c đích thay đ i hệ ố suy giảm 0
δ > là luôn tạ ợ
o ra đư c sự đơn điệu
giảm cho dãy | ( ) |
k
q p . Có thể ậ
nh n th y là khi
ấ 0
δ = , công thức Levenberg
Marquardt (2. ) tr
56 ở về dạng ban đầu củ ủ
a (2.55) c a Gauss-Newton. Ngược lại khi
δ → ∞, nó lạ ạ
i có d ng:
( )
T
k k k
h J q p
δ = − vì T
k k
J J D D
δ δ
+ →
1 1
( ) ( )
T
k k k k
h J q p gradQ p
= − =
⇒
⇒ 1 ( ) ( )
T T
k
k k k k k k k k k k k
s
p p s h p J q q p s J q q
δ
+ ′
= + = − = − (2. )
57
Do đó hướng tìm k
h -
là véc tơ ngược hướ ớ
ng v i ( )
k
gradQ p , hay nó đã trở
thành phương pháp gradient. Bởi vậy phương pháp Levenberg Marquardt còn
đư c xem như phương pháp trung gian gi
ợ ữa Gauss- .
Newton và gradient
48. 41
7
Hơn nữa, nhìn vào (2.5 ) nhận thấy khi δ càng l c tìm
ớ ớ
n, bư k
s′ càng nhỏ.
Việc chọ ớ
n bư c tìm càng nhỏ càng đả ả
m b o sẽ có 1
( ) ( )
k k
Q p Q p
+ < . Ngượ ạ
c l i, khi
giá trị ủ
c a hàm ( )
Q p đã giảm, lại hoàn toàn có thể ố ộ ộ
tăng t c đ h i t ng cách
ụ ằ
b
b s
ằ ả ớ
ng cách tăng kho ng cách bư c tìm, tức là giảm hệ ố δ .
Như vậ ạ ỗ ặ
y t i m i vòng l p k , nếu có 1
( ) ( )
k k
Q p Q p
+ < thì có thể giảm δ ở
vòng sau. Ngượ ạ
c l i thì ngay ở vùng lặp đó phải tăng δ cho tới khi có lạ ợ
i đư c bất
đẳ ứ
ng th c 1
( ) ( )
k k
Q p Q p
+ < . Nguyên tắc chung là như vậy, song có nhiều phiên bản
khác nhau đư ng tăng gi
ợ ề ấ
c đ xu t cho việ ị ợ
c xác đ nh lư ảm cho δ và mỗi phiên
b u
ả ậ ề
n như v y đ có các ưu nhượ ể ủ
c đi m riêng c a nó.
Ngoài ra, Levenberg Marquardt, m c d
ở pương pháp ặ ù có sự ấ ệ ủ
xu t hi n c a
hướng tìm k
h , song thực chất trong đó còn chứ ả
a c khoảng cách bước tìm và hệ số
suy giảm δ .
Nói cách khác, Levenberg Marquardt
ở phương pháp , không quan tâm tới
khoảng cách bướ ộ
c tìm m t cách tường minh, vì thực chấ ợ ằ
t nó đã đư c n m ẩn trong
h s
ệ ố suy giảm δ , tức là cũng đã nằm ẩ ớ ệ
n cùng v i nghi m k
h của hệ phương trình
đạ ố ế
i s tuy n tính (2.56). Do đó phương pháp này không được xếp vào nhóm các
phương pháp line search.
Thuật toán: Tìm nghiệm tối ưu theo Levenberg Marquardt.
1) Chọn điể ở
m kh i phát 0
p , giá tr i phát
ị ở
kh δ và 0
ε > đủ nhỏ làm điề ệ
u ki n
kết thúc thuật toán. Gán : 0
k = .
2) Tính , ,
T
k k
J J D và ( )
T
k k
J q p .
3) u
Nế ( )
T
k k
J q p ε
< thì dừng và cho ra đáp số * k
p p
≈ .
4) Giải phương trình (2.56) để có k
h . Từ đó tính 1
k k k
p p h
+ = + , ( )
k
Q p và
1
( )
k
Q p + .
5) u
Nế 1
( ) ( )
k k
Q p Q p
+ ≤ thì tăng δ rồi quay về 0. Ngượ ạ
c l i thì gán : 1
k k
= +
và giảm δ r . .
ồi quay về 2) [2]
49. 42
2.2.3 Mô hình mạng nơ-ron
a) Khai triển Taylor
Đị ế
nh lí N
: u hàm ( )
y f x
= có các đạo hàm đến cấp n liên tụ ạ
c trong đo n [a,b]
và có đạo hàm
( 1)
( )
n
f x
+
trong đoạn ( )
,
a b i
thì tồn tạ ( , )
c a b
∈ sao cho 0
( , )
x a b
∈
và với ( , )
x a b
∀ ∈ có :
( ) ( 1)
1
0
0 0
0
( ) ( )
( ) ( ) ( )
! ( 1)!
k n
n
k n
k
f x f c
f x x x x x
k n
+
+
=
= − + −
+
∑ (2. )
58
Với 0 0
( ), 0 1
c x x x
θ θ
= + − < < . .
[4]
Khi f có đạo hàm cấp 1
n + trong ( )
,
a b a
chứ 0
x .
( )
' '' ( )
2
0 0 0
0 0 0 0 0
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ... ( ) 0 ( )
1! 2! !
n
n n
f x f x f x
f x f x x x x x x x x x
n
= + − + − + + − + −
(2. )
59
Với:
( 1)
1
0
( )
( )
( 1)!
n
n
n
f c
R x x
n
+
+
= −
+
, c n a
ằm giữ x và 0
x .
Khi f có đạo hàm cấp n t i
ạ 0
x :
( )
' '' ( )
2
0 0 0
0 0 0 0 0
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ... ( ) 0 ( )
1! 2! !
n
n n
f x f x f x
f x f x x x x x x x x x
n
= + − + − + + − + −
(2. )
60
b) uy
T ến tính hóa mạng nơ-ron
Chọn mạng nhiều lớ ể
p đ mô hình hóa mạng phi tuyến (Multilayer Perceptron
n - ) i
eural netwoks MLP . Tuy nhiên, v ệc chọn chi tiết mô hình phi tuyến mô tả là
không còn quan trọng với thiết k n. M t khác ki
ế ộ ề
b đi u khiể ặ ểu cấu trúc mô hình
phi tuyến chung có thể d ng .
được sử ụ để thay thế
Có nhi u ki
ề ểu cấ ủ ấ ả ể
u trúc khác nhau c a c u trúc mô hình cơ b n MLP có th
được xem xét để nhận ra phương pháp mô hình. Tuy nhiên, giả thiết rằng đối tượng
có th ng có th
ể ợ
đư c hệ thố ể ợ
đư c mô tả ở
b i phương trình sau:
ˆ
( ) ( | 1, ) ( ) ( ( ), ) ( )
y t y t t e t g t e t
θ ϕ θ
= − + = + (2. )
61
50. 43
trong đó: ( )
t
ϕ -t
là véc ơ chứ ợ
a đư c các thông tin trạng thái trong quá khứ, g là
hàm network,
phi tuyến b -
ới MLP θ là tham số mô hình (trọng số), ( )
e t là nhiễu
trắng, nhiễu cộng, không phụ ộ
thu c vào thông tin quá khứ.
Bằng cách đưa g , cái mà được giả thiế ạ ở
t t o b i 2 lớ ớ
p -
MLP network v i
các hàm kích ho t hyperbolic
ạ ( tansig ) tiếp tuyến trong các hàm tansig lớp 1 và
tuyến tính lớp 2, được dự đoán bằng công thức sau:
0 0
1 1
ˆ( | ) W tanh ( )
n
q
j ji i j
j i
y t w t w W
ϕ
θ ϕ
= =
= + +
∑ ∑ (2. )
62
t h a
rong đó sự ợp thành củ ,
,W ,w
j j i
θ .
các trọng số
Để ả ậ ự ậ ợ ế ế ệ ố ề ể ờ
gi m b c t do và thu n l i trong thi t k h th ng đi u khi n, thư ng
đượ ấ ạ
c xem xét các c u trúc mô hình có d ng ARX, ARMAX, OE giống như véc-tơ
h .
ồ ợ
i quy đư c xem xét
Trong khối NARX, các véc-tơ ( )
t
ϕ là những biến đ u vào và đ
ầ ầu ra quá
khứ ( 0
d > ).
biểu thị thời gian trễ
[ ]
( ) ( 1) ( ) ( ) ( 0)
T
t y t y t n u t d u t d m
ϕ = − − − − −
(2. )
63
Tuy thu
ến tính hóa ở ộ
m t thờ ể
i đi m nhấ ị
t đ nh trình bày chi ti t m t k
ế ộ ỹ ật
tuyến tính hóa mạng nơ-ron mô hình xung quanh điể ạ ộ ệ
m ho t đ ng hi n tại.
Giả ử ằ
s r ng mô hình NARX củ ợ ị
a quy trình đang xem xét đã đư c xác đ nh:
( ) ( ( ), ) ( )
y t g t e t
ϕ θ
= + (2. )
64
v -
à thể hiện véc tơ hồi quy, ( )
t
ϕ là trạng thái của quá trình. Tại thờ ể
i đi m t τ
=
tuyến tính hóa g xung quanh tr n t
ạng thái hiệ ại ( )
t
ϕ để thu được mô hình tuyến
tính xấp xỉ:
1 1
( ) ( 1) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
n m
y t a y t a y t n bu t d b u t d m e t e τ
= − − − − − + − + + − − + −
(2. )
65
trong đó:
51. 44
( ) ( )
( ( ))
( )
i
t
g t
a
y t i ϕ ϕ τ
ϕ
=
∂
= −
∂ −
( ) ( )
( ( ))
( )
i
t
g t
b
u t d i ϕ ϕ τ
ϕ
=
∂
= −
∂ − −
( ) ( ) ( )
y t i y t i y i
τ
− = − − −
( ) ( ) ( )
u t i u t i u i
τ
− = − − −
Đạ ủ ầ ế ầ ợ
o hàm c a đ u ra Network liên quan đ n đ u vào đư c cung cấp bởi:
1
2
0
1 1
ˆ( )
W 1 tanh ( )
( )
q n m
j ji jk k j
j k
i
y y
w w t w
t
ϕ
ϕ
+ +
= =
∂
= − +
∂
∑ ∑ (2. )
66
Tách ph a bi u th c bao g a véc
ần củ ể ứ ồm các thành phần củ - tơ trạ ệ
ng thái hi n
t i ( - h
ạ véc tơ ồ ợ
i quy), đư c mô hình toán x p x
ấ ỉ như sau:
1 1
( ) (1 ( )) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
d
y t A q y t q B q u t e t
ζ τ
− − −
= − + + + (2. )
67
trong đó ( )
ζ τ là phần bù cho sự tuyến tính hóa, đượ ị ở
c xác đ nh b i:
1 1
( ) ( ) ( 1) ( 1) ( 1) ( ) ( )
n m
y a y a y b d b d m e
ζ τ τ τ τ τ τ τ
= + − + + − − − − − − − − −
1 1
1
( ) 1 n
n
A q a q a q
− − −
= + + +
1 1
0 1
( ) n
n
B q b b q b q
− − −
= + + +
Mô hình x p x
ấ ỉ có thể đượ ể ố
c hi u gi ng như mô hình ARX tuyến tính bị ảnh
hưở ở
ng b i nhiễu, ( )
ζ τ phụ ộ
thu c vào điểm hoạ ộ
t đ ng. Nếu những s phi tuy
ự ến
tính c c di
ủ ợ
a quá trình đư ễn ra hợp lí, nó không phải là không hợp lí cho mô hình
( ) ( )
e t
ζ τ + giố ộ ộ
ng như m t quá trình di đ ng ngẫu nhiên y tích phân ti
(lấ ếng ồn
trắng).
( )
( ) ( )
v t
e t
ζ τ + =
∆
(2. )
68
Đây là mộ ổ ế ờ ờ ử ụ ề ể
t phép ph bi n thư ng đư ng s d ng trong đi u khi n và thiết
k h t
ế người quan sát cho mô hình xấp xỉ ằng số (hoặc giá trị thay đổi từ ừ) nhiễu.
Mô hình tuy n tính hóa s
ế ẽ ằ ờ
n m trong trư ng hợp tương đương với mô hình ARZX
(ARX tích hợp).
Đị ậ ề ể
nh lu t đi u khi n: Ý tưở ằ
ng đ ng sau điều khi n d
ể ự đoán tổ ở
ng quát là
mỗi lần lặ ặ
p đi l p lạ ể
i đ giảm thiểu mộ ẩ ể
t tiêu chu n theo ki u sau:
52. 45
[ ] [ ]
2
1
2 2
1
ˆ
( , ( )) ( ) ( ) ( 1)
u
N
N
i N i
J t u t r t i y t i u t i
ρ
= =
= + − + + ∆ + −
∑ ∑ (2. )
69
với u
N .
là điều khiển trong tương lai
1 1
ˆ ( , , )
k k k i
i
y u u
ϕ
+ + −
= (2. )
70
v c:
à nó chịu sự ràng buộ
2
( ) 0, u
u t i N i N d
∆ + = ≤ ≤ −
V i
ớ 1
N là trục thờ ớ ợ
i gian ư c lư ng tối thiểu, 2
N là trục thời gian dự đoán
tương lai (ước lượ ớ ấ
ng l n nh t), R là mẫu và ρ chỉ ra m t h
ộ ệ số trọng số ảnh hưởng
giá trị ề
trong đi u khiển. V c gi i l
ấ ề ố ợ
n đ t i ưu hóa đư ải quyết ngay trong mỗ ần lấy
mẫu, kết quả là mộ ỗ ề
t chu i các đi u khiển trong tương lai, ( )
U t . Từ ỗ
chu i này,
thành phầ ầ
n đ u tiên ( )
u t là sau đó được áp dụng cho quy trình.
Giả ử ộ
s m t mô hình ARX gầ ợ
n đúng đã thu đư c b ng cách tuy
ằ ến tính hóa
tức thời:
1 1
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
d
A q y t q B q u t e t
ζ τ
− − −
= + + (2. )
71
N u
ế ( ) ( )
e t
ζ τ + được là mô hình nhiễu trắng tích h p và các d
ợ ự đoán trong
tương lai là đư c xác đ
ợ ịnh rõ ràng để đạ ợ ị
t đư c giá tr nhỏ nhất.[5].
2.3 Kết luận chương 2
Ở ể ề
chương 2, đã tìm hi u v phương pháp d và các phương pháp đi
ự báo ều
khi ng u
ển dự ự
báo d a trên mạ nơ-ron. Trên cơ sở đó m
có thể thiết kế ột bộ điề
khiển d báo cho m
ự ột th .
đối tượng cụ ể
Ở ẽ ể ế ế ộ ề ự ộ
chương sau s tìm hi u và thi t k b đi u d báo cho cánh tay máy m t
bậc tự do.
53. 46
CHƯƠNG 3. THIẾ Ế Ộ Ề
T K B ĐI U KHIỂ Ự
N D BÁO CHO CÁNH TAY
MÁY M T B C T
Ộ Ậ Ự DO
3.1 Mô hình toán c a cánh tay máy m
ủ ộ ậ ự
t b c t do
Robot công nghiệp là lo i thi t b
ạ ế ị tự độ ề ụ
ng nhi u công d ng. Cơ cấu tay máy
của chúng phải được cấu tạo sao cho bàn k p gi
ẹ ữ ậ ẹ ộ ớ ấ
v t k p theo m t hư ng nh t
đị ể ễ
nh nào đó và di chuy n d dàng trong vùng làm việc. Muốn vậy cơ cấu tay máy
ph ng
ả ạ ợ ộ ố ậ ự
i đ t đư c m t s b c t do chuyể ộ
n đ .
B u
ậc tự do là số khả năng chuyể ộ
n đ ng của mộ ấ
t cơ c (chuyể ộ
n đ ng quay
ho p
ặc t c m t th u ch
ịnh ti ch chuy
ế ể ị
n). Đ d ể ợ
n đư ột vậ ể ấ
trong không gian, cơ c ấ
hành c do. Nói u h
ủa robot ph c m t s c t
ả ạ ợ
i đ t đư ộ ố ậ
b ự chung cơ cấ ệ ủ
c a robot là
m . S b ô
ộ ấ
t cơ c u hở ố ậc tự do củ ợ
a cánh tay đư c tính theo c ng thức:
5
1
6 i
i
w n ip
=
= − ∑ (3.1)
với n là số khâu động, i
p i
là số khớp loạ i, 1,2,3..,5
i = b h
là số ậc tự do bị ạn
chế.
Cánh tay robot i nhau
(tay máy) là kết cấ ồ
u cơ khí g m các khâu liên kết vớ
b t
ằng khớ ộ ể
p đ ng đ có thể ạo nên những chuy n c
ể ộ ả
n đ ng cơ b ủa robot. [6].
Với l là chiều cài của cánh tay, m là khố ợ
i lư ng và ϕ là góc quay của
khớp cánh tay, τ moment làm quay khớp nối.
T c t
ọ ộ
a đ ủa cánh tay máy trong hệ ọ ộ
a đ OXY là:
R
X lsinϕ
= −
R
Y lcos
ϕ
=
Mô hình toán củ ộ ậ ự
a cánh tay máy m t b c t do:
a bsin
θ θ θ τ
+ + =
(3.2)
với ,
a b t.
là các hằng số chưa biế
54. 47
Hình 3.1 Cánh tay máy một bậc tự do
3.2 Nhận dạng dùng mạng nơ-ron
Trong phần này ta dùng m t mô hình toán c
ộ ủa tay máy để tạo ra tín hiệu mẫu,
mô hình toán củ ể ộ ệ ẫ
a cánh tay máy đ phát ra b tín hi u vào ra m u như sau:
2 10sin( )
θ θ θ τ
+ + =
(3.3)
trong đó, τ là mô men hoặc lự ộ
c tác đ ng lên kh p và
ớ θ là góc quay củ ớ
a kh p.
Thực t ta s
ế ẽ đo mô men τ tác độ ớ
ng lên kh p quay của cánh tay và góc quay của
cánh tay máy θ . .
[3]
Vì mô hình toán có dạng phương trình vi phân, và có hàm sin nên đối tượng
ở ộ ọ ế ể ộ ớ ả ậ ạ
đây là đ ng h c và phi tuy n, ta không th dùng hàm m t bư c nh y nh n d ng
mà phải dùng nhi c nh
ề ớ
u hàm bư ảy v khác nhau. Cho nên tín hi
ớ ộ
i biên đ ệ ầ
u đ u
vào mẫu p sẽ được lựa chọn có dạng như trong hình 3.2a.
55. 48
Hình a: Tín hi u m
ệ ẫ ầ
u đ u vào Hình b: Tín hiệ ầ
u đ u vào mẫu cho
nh ng
ận dạ
Hình 3.2 i u u
: Tín h ệ đầu vào mẫ
Hình 3.3 Tạ ầ
o đ u ra mẫu từ mô hình trong Simulink
Các hàm bướ ả ộ ộ ẫ ạ
c nh y này có đ r ng ng u nhiên trong đo n [0.1;1] và biên
độ nằm trong đoạn [-10;10]. Tín hiệu đầ ẫ
u vào m u p sẽ đượ ử ụ
c s d ng để tác động
vào đ ng tương
ố ợ ầ ủ ố ợ
i tư ng, và đo đ u ra c a đ i tư ứ ể ệ ầ ẫ
ng đ có tín hi u đ u ra m u.
Tín hiệ ầ
u đ u ra m c t
ẫ ợ
u thu đư ừ mô hình trong Simulink như hình 3.3.
Trong đó, tín hi u đ c đưa vào kh
ệ ầu vão mẫ ợ
u đư ối From Workspace và tín hiệu
đầ ẫ ợ ố
u ra m u đư c lưu vào kh i To Workspace.
Vớ ầ
i đ u vào mẫ ầ
u p, đ u ra củ ố ợ
a đ i tư ng thu thậ ợ ứ
p đư c tương ng là t như
hình 3.4.
56. 49
Hình 3.4 u
Tín hiệ ầ
u đ u ra mẫ
Bộ tín hiệu
p
t
sẽ dư c dùng đ
ợ ể hu ng
ấn luyện mạ nơ-ron. Mạng nơ ron đư
- ợc
tạo ra trong Matlab có sơ đồ ấ
c u trúc như hình 3.6 . M p, l
ạng gồm 2 lớ ớp thứ ấ
nh t
có hàm truyền tansig và lớp thứ hai có hàm truyền tuyến tính, khối DB củ ầ
a đ u
vào th 1:2, l
ứ nhất có trễ 1:2 và kh u vào th
ối DB củ ầ
a đ ứ ễ ự
2 có tr tương t ớp thứ
nh ron.
ất có 6 nơ-
Tín hi i chu kì
ệ ợ
u vào ra đư c lấy mẫu vớ 0.01
Ts = m
giây, do đó số ẫu là
50001.
B m u
ộ ẫ { ; }
k k
p t sẽ dược dùng để huấ ệ ạ
n luy n m ng, phương pháp LM được
s d
ử ụ ể
ng đ huấn luyện mạng, các tham số cho quá trình huấn luyệ ợ ặ
n đư c cài đ t
như sau: số ỉ
k nguyên là 1000, giới h a gradient
ạ ớ ủ
n dư i c 7
10−
, giới hạ ớ
n dư i của
hàm m c tiêu là
ụ 7
10
ε −
= . Ta th hàm m c tiêu nh
ấy sau 10 kỉ nguyên giá trị ụ ỏ hơn
nên quá trình huấn luyện m y gradient còn l
ạng kết thúc, ngoài ra ta thấ ớn hơn
0.0224. Sau khi huấn luyện mạng, đáp ứ ầ ủ ạ ố ợ
ng đ u ra c a m ng nơ-ron và sai s đư c
v 7.
ẽ trong hình 3.
Đồ ị ụ ố ỉ ấ ệ
th hàm m c tiêu theo s k u
nguyên h n luy n như trong hình 3.8.
Sau khi hu n luy n m ng này s
ấ ệ ạng ng
nơ-ron củ ố ợ
a đ i tư NNp, mạ ẽ ấ
có c u
trúc và tham s c ti
ố ị ớ
xác đ nh. Bư ế ề
p theo là dùng phương pháp đi u khiển dự báo
MPC để ế ế ộ ề ể
thi t k b đi u khi n dự .
báo
57. 50
Hình 3.5 C -
ấu trúc mạng nơ ron c ng nnp
ủ ố ợ
a đ i tư
Hình 3.6 Sơ đồ ấ ạ
c u trúc m ng nơ-ron
58. 51
Hình 3.7 Đáp ứ ầ
ng đ u ra c ron và sai s
ủa mạng nơ- ố
Hình 3.8 Đồ thị hàm mục tiêu
Nhận xét:
- Giá trị hàm m c tiêu: Giá tr
ụ ị hàm mục tiêu giảm nhanh và tiế ớ ề
n t i v không.
- n [-
Đáp ứ ầ ứ ầ ộ ạ
ng đ u ra: Đáp ng đ u ra dao đ ng trong đo 2;2], đáp ứ ợ
ng đư c
tín hiệ ề
u đi u khiển mong muốn.
59. 52
- r n
Giá trị sai số: Giá trị sai số ất nhỏ ằm trong khoảng [-0.05;0.05]
3.3 Tuyến tính hóa mạng nơ-ron
Đầ ủ ạ
u ra c a mô hình m ng nơ- :
ron
2 1,2 1 2
( )
a t LW a b
= +
với b là bias, a -
là véc tơ đầu ra, ,
i j
LW -
là ma trận trọng số liên kết giữa véc tơ
đầ ớ
u ra l p j v i l p
ớ đầu vào ớ i.
Đầ ủ ớ ứ ấ
u ra c a l p nơ-ron th nh t là:
1 1 1
( )
a f n
=
trong đó :
1 1
( ) ( )
n n
i i n n
e e
f n tagsig n
e e
−
−
−
= =
+
1 1
1,1 1,2
( 1) ( 1)
. .
( 2) ( 2)
u t y t
n IW IW b
u t y t
− −
= + +
− −
Đặt :
1 ( 1)
v u t
= −
1 ( 1)
v u t
= −
3 ( 1)
v y t
= −
4 ( 2)
v y t
= −
Ta có hàm phi tuy u vào ph c vào
ế ầ
n đ ụ ộ
thu 1 3 3 4
, , ,
v v v v.
2
1 2 3 4
( ) ( , , , )
a t g v v v v
=
Xét t i th
ạ ời điểm t bất kì , ta có hàm phi tuyến tại thờ ể
i đi m đó là:
2
1 2 3 4
( ) ( , , , )
a t g v v v v
=
Coi giá tr i t
ị ệ
hi n tạ ại thờ ể
i đi m t là:
1
2
0
3
4
v
v
v
v
v
=
Áp dụ ể
ng khai tri n Taylor ta có:
60. 53
0
4
0 ,0
1
ˆ( ) ( ) ( )
| i
v i
i
v
i
g
y t g v v v
v
=
=
∂
≈ + −
∂
∑
với 0
( )
g v c
là đầu ra ủa mạ ầ
ng đ u vào tại thờ ể
i đi m 0
v v
= .
Vì vi c tính
ệ 1
a rất phức tạp khi mạng ở đây có 2 lớ ắ ạ
p. Do đó ta dùng quy t c đ o
hàm hợp.
1 1 1
1 1 1 1
1 1 1
ˆ
. . .
y y n y a n
a
v v v
n a n
∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂
= = =
∂ ∂ ∂
∂ ∂ ∂
1
1,1
1
n
IW
v
∂
=
∂
1 1
1 1
1 1
2 2
1 1
1 1
3 3
1 1
4 4
1 1
5 5
1 1
6 6
,
n a
n a
n a
n a
n a
n a
n a
= =
1 1
( )
i i
a tanh n
=
Đặt:
1
1
1
1
1
2
1
2
1
3
1
1
3
1
1 1
4
1
4
1
5
1
5
1
6
1
6
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
a
n
a
n
a
n
a
F
n a
n
a
n
a
n
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
= =
∂ ∂
∂
∂
∂
∂
∂
v :
ới
61. 54
1,2 1 1,1
1 (1)
1
. .
y
a LW F IW
v
∂
= =
∂
1,2 1 1,1
2 (2)
2
. .
y
a LW F IW
v
∂
= =
∂
1,2 1 1,2
3 (1)
3
. .
y
a LW F IW
v
∂
= =
∂
1,2 1 1,2
4 (2)
4
. .
y
a LW F IW
v
∂
= =
∂
Tín hiệ ầ ự ế
u đ u ra th c t :
0
1,2 1 1,1 1,1
(1) 0 (2) 0
1,2 1,1
(1) 0 (2) 0
ˆ ( )
. .( ( ( 1) ( 1)) ( ( 2) ( 2))
( ( 1) ( 1)) ( ( 2) ( 2)))
y y g u
LW F IW u t u t IW u t u t
IW y t y t IW y t y t
= −
= − − − + − − −
+ − − − + − − −
v i:
ớ
0 1 1 1,0 2 2 2,0 3 3 3,0 4 4 4,0
ˆ ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
y g v a v v a v v a v v a v v
= + − + − + − + − [5].
3.4 t
Thiế k b
ế ộ điều khiể ự ạ
n d báo dùng m ng nơ-ron
Đáp ứ ấ ỉ đầ ủ ệ
ng x p x u ra c a h thống là:
1 2 3 3
2 4 4
1
ˆ( ) ( )
a
v v
y t a a a v v e t
= + + + + (3.4)
V i
ớ ( )
y t là đáp ứ ầ
ng đ u ra tại thờ ể
i đi m t , 4
1 3
2 ,
, ,
a a a
a s
là các hệ ố,
0 1 1,0 2 2,0 3 3,0 4 4,0
( ) ( )
e t g v a v a v a v a v
= − − − − .
Áp dụ ị
ng đ nh lu u khi
ậ ề
t đi ển ở 9
(2.6 ) cho bài toán ta được mô hình dự báo:
[ ] [ ]
3 2
2 2
1 0
ˆ( ) ( ) min
d
k k
J y y t k u t k
ρ
= =
= − + + ∆ + →
∑ ∑ (3.5)
Trong thờ ể
i đi m dự báo ta có giá trị đặt là , là giá trị sai
lệch của u
tại thờ ể
i đi m
( )
1
t k
+ +
và
( )
t k
+
.
V :
ới
( ) ( ) ( 1)
u t u t u t
∆ = − −
( 1) ( 1) ( )
u t u t u t
∆ + = + −
( 2) ( 2) ( 1)
u t u t u t
∆ + = + − +
(3.6)
62. 55
với u :
là
( )
( 1)
( 2)
u t
u u t
u t
= +
+
T p
ừ hương trình hàm ( )
J u 5
ở (3. ) ta có phương trình ở bài toán như sau:
1
( ) min
2
T
Au
J u u Bu C
= + + → (3.7)
trong đó A c
là ma trậ ớ
n có kích thư 3 3
x , là ma tr i x
ậ ố
n đ ứng T
A A
= , B là ma
trận 3x1 và C .
là hằng số
Đạo hàm hàm J theo u ta được:
0
J
Au B
u
∂
= + =
∂
(3.8)
Nghiệm của (3.8) là:
1
*
u A B
−
= − (3.9)
Từ (3.5) ta có đáp ứ ầ
ng đ u ra tại thờ ể
i đi m 1, 2, 3
t t t
+ + + lầ ợ
n lư t là:
1 2 3 4
ˆ( 1) ( ) ( 1) ( ) ( 1) ( )
y t a y t a y t a u t a u t e t
+ = + − + + − + (3. )
10
1 2 3 4
ˆ( 2) ( 1) ( ) ( 1) ( ) ( )
y t a y t a y t a u t a u t e t
+ = + + + + + + (3. )
11
1 2 4
ˆ( 3) ( 2) ( 1) ( 2) ( 1) ( )
y t a y t a y t a u t a u t e t
+ = + + + + + + + + (3. )
12
Biế ổ ứ ợ
n đ i công th c (3.6) ta đư c:
( )
3 2
2 2 2
1 0
2 2
2 2
2 2
2 2 2
2 ( ) ( ) ( )
2 ( 1) ( 1)
2 ( 2) ( 2)
2 ( 3) ( 3)
( ) ( 1) ( 2)
d d
k k
d d
d d
d d
J y y y t k y t k u t k
y y y t y t
y y y t y t
y y y t y t
u t u t u t
ρ
ρ
= =
= − + + + + ∆ +
= − + + +
+ − + + +
+ − + + +
+ ∆ + ∆ + + ∆ +
∑ ∑
(3. )
13
63. 56
Thay (3.7), (3.11), (3.12), (3.13) vào (3.14) ta được:
( )
( )
( )
( )
1 2 1 2
1 2 1 2
1 2 1 2
1 2 1 2
1 2
2
2
2
2
1
2
( ) ( 1) ( ) ( 1) ( )
( ) ( 1) ( ) ( 1) ( )
( 1) ( ) ( 1) ( ) ( )
( 1) ( ) ( 1) ( ) ( )
( 2) ( 1) (
2
2
2
2 )
d d
d d
d d
J
a
a y t a y t bu t b u t e t
a y t a y t bu t b u t e t
a y t y t bu t b u t e t
a y t a y t bu t b u t e t
a y t a y t b
y y
y y
y y u t
+ − + + − +
+ − + + − +
+ + + + + +
+ + + + + +
+ + + + + +
= − +
+ − +
+ − ( )
( )
( ) ( ) ( )
2
1 2 1 2
2 2 2
2
( 1) ( )
( 2) ( 1) ( 2) ( 1) ( )
( ) ( 1) ( 1) ( ) ( 2) ( 1)
b u t e t
a y t a y t bu t b u t e t
u t u t u t u t u t u t
ρ
+
+ +
+ +
+ + + + + + + +
− − + − + + − +
Đặt:
1 1 2
( ) ( 1) ( )
m a y t a y t e t
= + − +
2
2 1 ( 1) ( ) ( )
m a y t a y t e t
+
= + +
2
3 1
( 2) ( 1) ( )
a y t a
m y t e t
+ + +
= +
Ta được:
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( )
1 1 2 1 1 2
2 1 2 2 1 2
3 1 2 3 1 2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
( ) ( 1) ( ) ( 1)
( 1) ( ) ( 1) ( )
( 2) ( 1) ( 2) ( 1)
( ) ( 1) ( 1) (
2
) ( 2)
2
( 1)
2
d d
d d
d d
J y y
y y
y
m bu t b u t m bu t b u t
m bu t b u t m bu t b u t
m bu t b u t m bu t b u t
u t u t u t
y
u t u t u t
ρ
= − +
+ − +
+ − +
+ +
+ + − + + −
+ + + + + +
+ + + + + + + +
− − + − + + − +
[ ]
2
1 2 3 2 1 2 1 2 1
2 2 2 2 2
1 1 2 1 1 1 2 1 2
2 2 2 2 2
2 1 2 2 1 1 2 2 2
2
3
3 2 ( 1) ( ) ( ) ( ) ( 1) ( 2)
( ) ( 1) 2 ( ) 2 ( 1) ( ) 2 ( 1)
( 1) ( ) 2 ( 1) 2 ( ) ( 1) 2 ( )
d d
J y y m m m b u t b b u t b b u t bu t
m b u t b u t m bu t bb u t u t m b u t
m b u t b u t m b u t bb u t u t m b u t
m b
= − + + + − + + + + + + +
+ + + − + + − + −
+ + + + + + + + +
+ + 2 2 2 2
1 2 3 1 1 2 3 2
2 2
2 2
2 2
( 2) ( 1) 2 ( 2) 2 ( 1) ( 2) 2 ( 1)
[ ( ) 2 ( 1) ( ) ( 1)
( 1) 2 ( ) ( 1) ( )
( 2) 2 ( 1) ( 2) ( 1) ]
u t b u t m bu t bb u t u t m b u t
u t u t u t u t
u t u t u t u t
u t u t u t u t
ρ
+ + + + + + + + + +
+ − − + −
+ + − + +
+ + − + + + +
64. 57
[ ]
[ ] [ ]
2
1 2 3 2
2 2 2 2 2 2
1 2 1 2 2 3
2 2 2 2 2 2 2 2
1 2 1 2 1
1 2 1 2
1 2 1 1 1 2
3 2 ( 1)
( 1) 2 ( 1) ( 1)
( ) 2 ( 1) 2 ( 2)
( ) ( 1) 2 2 ( 1) ( 2) 2 2
( ) 2 ( ) 2 2 (
d d
d
J y y m m m b u t
m b u t m b u t m m u t
u t b b u t b b u t b
u t u t bb u t u t bb
u t y b b m b bb u
ρ
ρ ρ ρ
ρ ρ
= − + + + −
+ + − + − + + + −
+ + + + + + + + + +
+ + − + + + −
+ − + + +
[ ]
[ ]
[ ]
2 2
1 2 2 1 3 2
1 3 1
1) 2 2 ( 1)
( 1) 2 ( ) 2 2
( 2) 2 2
d
d
t m b u t
u t y b b m b m b
u t y b m b
ρ
− + − −
+ + − + + +
+ + − +
(3. )
14
Kết hợp (3.9) và (3.15) ta được:
2 2
1 2 1 2
2 2
1 2 1 2 1 2
2
1 2 1
2 2 2 0
2 2 2 2 2
0 2 2
b b bb
A bb b b bb
bb b
ρ ρ
ρ ρ ρ
ρ ρ
+ + −
= − + + −
− +
(3. )
15
và
1 2 1 1 1 2 2 2
1 2 2 1 3 2
1 3 1
2 ( ) 2 2 ( 1) 2 2 ( 1)
2 ( ) 2 2
2 2
d
d
d
y b b m b b b u t m b u t
B y b b m b m b
y b m b
ρ
− + + + − + − −
= − + + +
− +
(3. )
16
Kết luận:
Qua quá trình tính toán ta tìm được :
1
( )
( ) ( 1)
( 2)
u t
u t u t A B
u t
∗
∗ ∗ −
∗
= + = −
+
(3. )
17
Ở ế
chu kì ti p theo, ta đưa ( )
u t
∗
ra điều khiể ố ợ
n đ i tư ng và thực hiện lại các
bướ ể
c như trên đ tìm ( 1)
u t
∗
+ .
3.5 Kết quả mô phỏng
Dùng mô hình (3.3) để ỏ
mô ph ng tay máy và công thứ ể
c (3.17) đ tính toán
tín hiệ ề
u đi u khiển tố ủ ộ
i ưu c a b MPC.
Chọn 0.05
ρ = và chu kì lấy m u là 5000.
ẫ
Kết quả mô phỏng thực hiện trên hình (3.9) và (3.10).
65. 58
Hình 3.9 i
Tín hiệu đ ều khiển tối ưu
Trong hình 3.9, u là tín hiệ ề
u đi u khiển tối ưu.
Hình 3.10 Đáp ng đ
ứ ầu ra và giá trị t
đặ
Trong hình 3.10, t.
y là đầu ra củ ố ợ
a đ i tư ng và r là giá trị đặ
Nhận xét: Bộ điều khiể đầ ả ớ ệ
n MPC làm cho u ra cơ b n là bám sát v i tín hi u
mẫu.
3.6 Kết luận chương 3
Trong phần này, phương pháp LM d n ngư
ự ậ ể
a trên thu t toán lan truy ợc được
s d -
ử ụ ể
ng đ huấn luyện mạng nơ ron cho đố ợ
i tư ng. Sau khi huấn luyện mạng nơ-
ron, thu đư i ưu c
ợ ộ ố ố
c b tham s t ủ ạ
a m ng. Quan hệ ủ
vào ra c a m ng là phi tuy
ạ ến,
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Giây
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
u
u
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Giây
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
y
y
r
66. 59
do đó n đi
ếu dùng mô hình mạ ể ế ế ộ
ng này đ thi t k b ều khiển dự ẽ ặ
s
báo g p khó
khăn. Cho nên, m ng nơ ron đã đư n tính hóa xung quanh đi
ạ - ợ ế
c tuy ể ệ
m làm vi c
hiện tại, hàm m c tiêu có d
ụ ạng b ng qu
ậc hai, m t công th c t
ộ ứ ổ át tìm nghiệm tối ưu
đã đượ ự ể ể ứ ỏ ệ
c xây d ng. Đ ki m ch ng, chương trình mô ph ng và tính toán tín hi u
đi thu đư n tính đúng đ
ều khiển tố ợ ế ế ả
i ưu đã đư c vi t. K t qu ợ ể
c th hiệ ắn củ ậ
a thu t
toán và khả ự
thi trong th c tế.