1. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
(3x + 4y)2 = (3x)2 + 2·3x·4y + (4y)2 = 9x2 + 24xy + 16y2
A B
A2
+ 2AB +B2
Azonosság:
Példa:

2. (A - B)2 = A2 - 2AB + B2
(2a - 5b)2 = (2a)2 -
2·2a·5b
+ (5b)2 = 4a2 - 20ab + 25b2
A B
A2
- 2AB +B2
Azonosság:
Példa:

3. (A + B) · (A - B) = A2 - B2
(4p + 5q) · (4p - 5q) = (4p)2 - (5q)2 = 16p2 - 25q2
A B
A2 - B2
Azonosság:
Példa:
A B
49c2 - 36d2 = (7c + 6d) · (7c - 6d)
(A + B) · (A - B)
A B
(7c)2 - (6d)2 =

4. (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
(2c + 3d)3 = (2c)3 + 3·(2c)2·3d + (3d)3 =
= 8c3 + 36c2d + 54cd2 + 27c3
A B
A3
+ 3A2B +B3
Azonosság:
Példa:
+ 3AB2
+ 3·2c·(3d)2

5. (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
(3a - 2b)3 = (3a)3 - 3·(3a)2·2b - (2b)3 =
= 27a3 - 54a2b + 36ab2 - 8b3
A B
A3
- 3A2B -B3
Azonosság:
Példa:
+ 3AB2
+ 3·3a·(2b)2

6. A3 - B3 = (A - B) · (A2 + AB + B2)
27x3 - 64y3 = (3x - 4y)
= (3x - 4y) · (9x2 + 12xy + 16y2)
A B
(A - B)
Azonosság:
Példa:
· (A2 + AB + B2)
· ((3x)2 + 3x·4y + (4y)2) =(3x)3 - (4y)3 =