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1. UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA DE LA SELVA
FACULTAD DE RECURSOS NATURALES RENOVABLES
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA AMBIENTAL
Práctica De Diseños Experimentales
Curso : Métodos Estadísticos
Docente : Sanchez Villavicencio, María Felix
Integrante : Tamara Cierto, Alexander
Muñoz Picon, José Benavides
Ciclo académico : 2021-1
Tingo María -2021

2. Pregunta 1
Comparación de cuatro tipos de cuero. Un fabricante de calzado desea mejorar la
calidad de las suelas, las cuales se pueden hacer con uno de los cuatro tipos de cuero
A, B, C y D disponibles en el mercado. Para ello, prueba los cueros con una máquina
que hace pasar los zapatos por unasuperficie abrasiva; la suela de éstos se desgasta
al pasarla por dicha superficie. Como criterio de desgaste se usa la pérdida de peso
después de un número fijo de ciclos. Se prueban en orden aleatorio 24 zapatos, seis
de cada tipo de cuero. Al hacer las pruebas en orden completamente alazar se evitan
sesgos y las mediciones en un tipo de cuero resultan independientes de las demás.
Los datos (en miligramos) sobre el desgaste de cada tipo de cuero se muestran en la
tabla 3.2.
Tipo de
cuero
PROMEDI
O
A 256.7
B 209.8
C 230.8
D 220.7
DESGASTE_DE_CUERO
HSD Tukeya
TIPOS_DE_CUERO N
Subconjunto para alfa = 0.05
1 2 3
B 6 210,5000
D 6 221,1667 221,1667
C 6 230,8333
A 6 256,666
7
Sig. ,293 ,374 1,000
Se visualizan las medias para los grupos en los
subconjuntoshomogéneos.
a. Utiliza el tamaño de la muestra de la media armónica = 6,000.
En el cuadro nos damos cuenta de que el tipo de cuero A sobresale sobre los demás
ANOVA
DESGASTE_DE_CUERO

3. Suma de
cuadrados gl
Media
cuadrática F Sig.
Entre grupos 7019,458 3 2339,819 22,755 ,00
0
Dentro de grupos 2056,500 20 102,825
Total 9075,958 23
INTERPRETACION
SE RECHAZA LA HIPOTESIS NULA YA QUE DADA QUE SIG(0.000<0.05)
El p-valor de significancia del Análisis de Varianza es menor que 0.05
(p=0.000<0.05), así quese rechaza la hipótesis nula, concluimos sabiendo que al
menos dos tipos de cueros son diferentes en la variable pérdida de peso
después de un número fijo de ciclos.
Pregunta 2
Se hace un estudio sobre la efectividad de tres marcas de spray para matar moscas.
Para ellos,cada producto se aplica a un grupo de 100 moscas, y se cuenta el número
de moscas muertas expresado en porcentajes. Se hacen seis réplicas y los resultados
obtenidos se muestran a continuación.
SOLUCION
Pruebas de efectos inter-sujetos
Variable dependiente: numero_de_mosca
Tipo III de
suma
Origen de cuadrados
gl
Media
cuadrática F Sig.
Modelo corregido 577,667a
7 82,524 1,604 ,240
Intersección 72962,000 1 72962,000 1418,574 ,000
marca_de_spray 296,333 2 148,167 2,881 ,10
3
numero_de_replica 281,333 5 56,267 1,094 ,421
Error 514,333 10 51,433
Total 74054,000 18
Total corregido 1092,000 17
a. R al cuadrado = ,529 (R al cuadrado ajustada = ,199)
a) unu
Ho: u1=u2=u3=u (las medias de los 3 tratamientos son estadísticamente
iguales) HA: ui≠ uj (al menos dos son distintos) con un criterio de
rechazo. Cuando p<0.05)

4. b) ¿existe diferencia entre la efectividad promedio de los productos en spray?
Podemos observar en el cuadro que no se rechaza la hipotesis nula, pero si se
acepta, sabiendo que no hay diferencia entre la efectividad promedio de los
productos en spray ya que p=0.103 y esto es mayor que 0.
C) ¿hay algún spray mejor? Argumente su respuesta.
No existe diferencia entre el promedio de productos significativa. Entonces,
no se puede afirmar que haya un spray más eficiente que losdemás.

5. Pregunta 3:
En un centro de investigación se realiza un estudio para comparar varios
tratamientos que alaplicarse previamente a los frijoles crudos reduce su tiempo de
cocción. Estos tratamientos son a base de bicarbonato de sodio y cloruro de sodio o
sal. El primer tratamiento es el control, que consiste en no aplicar ningún tratamiento.
El tratamiento 2 es remojar en agua con bicarbonato de sodio, el tratamiento 3 es
remojarlo en agua con sal y el tratamiento 4 esremojar en agua con una
combinación de ambos ingredientes. La variable de respuesta es el tiempo de
cocción en minutos. Los datos se muestran en la siguiente tabla.

6. SOLUCION: EN SPPS
TIEMPO_DECOCC
ION
ANOVA
Suma
de
cuadrad
os
gl
Media
cuadráti
ca
F Sig.
Entre grupos 95041,250 3 31680,417 1558,96
6
,000
Dentro de grupos 487,714 24 20,321
Total 95528,964 27
HSD
Tukeya
TIEMPO_DECOCCION
TRATAMIENTOS N
Subconjunto para alfa = 0.05
1 2 3 4
T3 7 61,4286
T2 7 78,8571
T4 7 85,5714
CONTROL 7 208,2857
Sig. 1,000 1,000 1,000 1,000
Se visualizan las medias para los grupos en los subconjuntos
homogéneos.
a. Utiliza el tamaño de la muestra de la media armónica = 7,000.
a) Formule y pruebe la hipótesis de que las medias de los tratamientos son iguales.
Hipótesis:Ho→ μ1=μ2=μ3=μ4=μ5 Ha→ μi≠ μ jCon Pvalue ¿ 0.05
d)Obtenga el diagrama de caja y el gráfico de medias, después interprételos.

7. Se observa que hay diferencia en cada tratamiento pero sobresaliendo en el
tratamiento 1(control). Ya que el tiempo empleado es mayor.
p=0.000<0.05), rechazando la hipótesis nula, eso significa que existe al menos
dos tipos detratamiento diferente
d) ¿Hay algún tratamiento mejor? ¿Cuál es el tiempo de cocción esperado para
el mejortratamiento?
DE ACUERDO A P=0.000<0.05 SE RECHAZA LA HIPOTESIS NULA, ESTO
IMPLICA QUE HAYALGUN TRATAMIENTO MEJOR Y DE ACUERDO A LA
TABLA DESARROLLADA ES EL TRATAMIENTO3 CON TIEMPO MENOR
QUE LOS DEMAS DE 61,4286.
f ) Algo importante a cuidar en un experimento es que no haya efectos
colaterales nodeseados, causados por el tratamiento ganador; en este caso,
piense en los posibles efectos colaterales que podría causar el mejor
tratamiento.
EL EFECTO COLATERAL SERÍA EL CAUSANTE LA SAL YA QUE EN EL
TRATAMIENTO 3 SE USO, SEPODRÍA DECIR QUE CAUSA DAÑO A LA SALUD Y
AL AMBIENTE.
Pregunta 4
Para estudiar la confiabilidad de ciertos tableros electrónicos para automóviles se
someten a un envejecimiento acelerado durante 100 horas a determinada
temperatura, como variable deinterés se mide la intensidad de corriente que circula
entre dos puntos, cuyos valores aumentan con el deterioro. Se probaron 20 módulos
repartidos de manera equitativa en cinco temperaturas y los resultados obtenidos
fueron los siguientes:

8. INTENSID
AD
ANOVA
Suma
de
cuadrad
os
gl
Media
cuadráti
ca
F Sig.
Entre grupos 3411,800 4 852,950 68,05
5
,000
Dentro de grupos 188,000 15 12,533
Total 3599,800 19
HSD
Tukeya
INTENSIDAD
TEMPERATURAS N
Subconjunto para alfa = 0.05
1 2 3 4
T20C 4 14,5000
T40C 4 16,2500 16,2500
T60C 4 22,2500
T80C 4 31,2500
T100C 4 50,2500
Sig. ,954 ,170 1,000 1,000
Se visualizan las medias para los grupos en los subconjuntos homogéneos.
a. Utiliza el tamaño de la muestra de la media armónica = 4,000.
a)

9. pregunta 5
una compañía farmacéutica desea evaluar el efecto que tiene la cantidad de
almidón en la dureza de las tabletas......La variable de respuesta seria el promedio de
la dureza de 20 tabletas de cada lote, se hicieron 4 réplicas por tratamiento y se
obtuvieron los siguientes resultados.
Un químico del departamento de desarrollo de un laboratorio farmacéutico desea
conocercómo influye el tipo de aglutinante utilizado en tabletas de ampicilina de
500 mg
en el porcentaje de friabilidad; para ello, se eligen los siguientes
aglutinantes:polivinilpirrolidona
(PVP), carboximetilcelulosa sódica (CMC) y grenetina (Gre). Los resultados
del diseño experimental son los siguientes.
Especifique el nombre del diseño experimental.
b) ¿Sospecha que hay algún efecto significativo del tipo de aglutinante sobre la
variablede respuesta?
c) Escriba las hipótesis para probar la igualdad de medias y el modelo estadístico.
d) Realice el análisis adecuado para probar las hipótesis e interprete los resultados

10. 𝑌𝐼𝐽 = Representalaintensidadde corrientede larepeticiónj del tratamientoi,µlamedia
poblacional del valorde las intensidad, 𝑡𝑖 el efectodel i-esimotratamientoentemperaturas y
el error asociadoa laobservación,distribuidos normalmenteconmedia0varianza 𝜎2 e
independientes
Ya que 𝐹0 = 68.05 > 𝐹0.05 = 3.05 se rechaza𝐻0que significaque podemosafirmarque
diferenciasignificativaentre lasdiferentesintensidadesde corriente promedio,lasdiferentes
temperaturassi afectalarespuestade cada una de lasintensidades.Dadoque laprobabilidad=
1,9635E-09 es menosque e l α= 0,05 se rechaza.
Pregunta 6
SOLUCION:
a)𝐻0 = 𝑢𝑟1 = 𝑢𝑟2 = 𝑢𝑟3 = 𝑢𝑟4 = 𝑢𝑟5
𝑌𝐼𝐽 = 𝑢 + 𝑡𝐼 + 2𝐼𝐽
𝑖 = 1,2,3,4 𝑦 5; 𝑗 = 1 … 20
b)
ANALISIS DE VARIANZA
Suma
de
cuadrad
os
GL
Promedio
de los
cuadrados
F Probabilidad
Valor critic
para F
Entre grupos 3411.8 4 852,95 68,054521
3
1,963SE-09 3.05556828
Dentro de grupos 188 15 12,5333
Total 3599,8 19

11. Se cumple, por la tanto se rechaza la hipótesis nula, indicando que para cada
tratamiento con porcentaje de almidón si influye en la dureza de la tabla
c) La temperatura si afecta en la variabilidad de las intensidades de corriente yaque a
medida que aumenta la temperatura los valores de las intensidades también varían en
aumento.
SOLUCION:
A)
ANOVA
Unidereccional:2%, 5%, 10%
GL SC
Media
cuadráti
ca
F P
Factor 2 26.72
7
13.36
3
58.1
0
0,00
0
Error 9 2.070 0.230
Total 11 28.79
7
𝐻0: 𝑢1 = 𝑢2 = ⋯ = 𝑢𝑖
𝐻1: 𝐴𝑙 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑠 𝑑𝑜𝑠 𝑠𝑜𝑛 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠
Dado el criterio de rechazo con 𝛼 = 0.05, si 58.10>F (0.05, 2,9) se rechaza la
𝐻0 58.10>4.2 %
C) se recomienda ampliamente aumentar el porcentaje de almidón en el
proceso de fabricación de las tablas
Un químico del departamento de desarrollo de un laboratorio farmacéuticodesea conocer cómo
influye el tipo de aglutinante utilizado en tabletas de ampicilina de 500 mgen el porcentaje de
friabilidad; para ello, se eligen los siguientes aglutinantes: polivinilpirrolidona (PVP),
carboximetilcelulosa sódica (CMC) y grenetina (Gre). Los resultados del diseño experimental son
los siguientes.

12. a) Especifique el nombre del diseño experimental.
Diseños para estudiar el efecto de varios factores sobre los resultados.
b) ¿Sospecha que hay algún efecto significativo del tipo de aglutinante sobre la
variable de respuesta?
Posiblemente, ya que de los tres aglutinantes el CMC presenta valoresmás
elevados con respecto a los demás.
c) Escriba las hipótesis para probar la igualdad de medias y el modelo
estadístico.
El aglutinante no influye en el porcentaje de friabilidad para todo. El
aglutinante influye en el porcentaje de la friabilidad.
d) Realice el análisis adecuado para probar las hipótesis e interprete los
resultados
La Fmax es de 3.885, con α=0.05, por lo que Fo queda muy alejada, así se
acepta la Ha