2. Prestazioni limite
di cavi per AAT
su lunghe distanze
L
Roberto Benato, Antonio Paolucci Università di Padova a liberalizzazione del settore elettrico e
Andrea Mansoldo Pirelli Cavi e Sistemi di Energia S.p.A. la crescente sensibilità verso i temi am-
bientali inducono a considerare soluzioni
Data la crescente diffusione de- alternative alle linee di trasmissione aeree. I cavi
AAT in corrente alternata con isolamento XLPE
gli elettrodotti in cavo con iso- sembrano davvero promettenti per nuovi colle-
gamenti con ridotto impatto sul territorio (nell'at-
lamento XLPE, è opportuno svi- traversamento di aree fortemente antropizzate). I
luppare procedure di calcolo per primi significativi sistemi realizzati con tali cavi
risalgono al 1997 (400 kV; 66 km; Danimarca) e
individuarne le massime presta- al 2000 (500 kV; 60 km; Giappone). Anche nella
rete italiana si prevede che l'incidenza dei colle-
zioni di esercizio e predisporre gamenti in cavo AT/AAT sia destinata ad aumen-
eventualmente una loro com- tare sensibilmente: pertanto, dati i rilevanti costi
di investimento, appare opportuno mettere a di-
pensazione reattiva derivata sposizione dei pianificatori e gestori di rete pro-
cedure di calcolo per individuare le massime
prestazioni di esercizio compatibili con un'eleva-
ta durata di vita (30-40 anni). Tali procedure, già
presentate dagli autori in un recente convegno
[1], trovano nella presente memoria una sintetica
esposizione.
Impostazione del problema
È ben noto che, per conseguire un'alta durata di
vita di un sistema in cavo, si devono realizzare,
lungo tutto lo sviluppo del collegamento, i se-
guenti obiettivi:
• intensità di corrente non superiore al limite di
ampacity Ia (dipendente dalle possibilità di di-
spersione termica dell'installazione);
• tensioni di fase Uo non superiori al livello mas-
simo consentito Um / 3 .
È evidente che risulta impossibile fissare a priori,
per un cavo inserito nel contesto di una rete, tut-
te le varie condizioni di servizio atte a conseguire
lo scopo (se non dopo un sistematico studio dei
flussi di potenza); a tal fine appare in ogni caso
necessario procedere a un'indagine preliminare
sulle possibili prestazioni del cavo a sé stante,
imponendo i limiti di ampacity in ambedue le sue
estremità (S e R) e un livello di tensione Uoc in
8
AEIT • numero 9

3. Linee elettriche in cavo
una di esse (ad esempio in S): I S = C · U oR + A · I R (5)
IR Ia (1) Nell’elaborazione delle procedure qui descritte si è
fatto sempre riferimento a sistemi trifase con Um =
IS Ia (2) 420 kV e realizzati con cavi unipolari XLPE Cu
2500 mm2, spesso adottati in recenti installazioni;
UoS Uoc (3) non mancano tuttavia concreti esempi di confronto
con analoghi cavi di 1600 e 3250 mm2. Per ciascu-
Nel presente studio, in cui si trattano cavi per Um no dei tre tipi di cavo, si riportano anzitutto nella
= 420 kV, si è assunto il livello Uoc = 230 kV = tabella 1 i dati costruttivi essenziali. La tabella 2
95% U m / 3. Un’analisi sistematica di regimi presenta poi i rispettivi parametri elettrici calcolati
compatibili con i vincoli sopra precisati, basata secondo IEC 60287 nell’ipotesi di collegamento in
sull'impiego di un abaco appositamente predi- cross-bonding per gli schermi, avendo previsto per
sposto, è stata presentata in [2]; essa costituisce l’installazione una data spaziatura tra le fasi, che
non solo un primo (1986) elegante approccio, ma condiziona sia l’induttanza di esercizio sia la resi-
anche un’utile guida per lo sviluppo di ulteriori ri- stenza apparente, e conseguentemente tutti i pa-
cerche [1, 3]. Se si affronta lo studio del sistema rametri di trasmissione. È da osservare inoltre che
multiconduttore costituito da tre cavi unipolari la determinazione della ampacity avviene in base
con i rispettivi schermi metallici, si può constatare allo studio del regime termico, su cui influiscono,
che le ben note tecniche di trasposizione di fase oltre la spaziatura stessa, le resistività termiche del
e di cross-bonding, sistematicamente applicate cavo, del terreno nonché la profondità di posa.
lungo tutto lo sviluppo della linea, permettono
(per gli usuali regimi) di ricondurre la trattazione a
un sistema monofase, a due porte, alla sequenza Prima analisi: imposti UoS e |IR|
diretta. Le analisi dei diversi regimi possono esse- Una prima analisi, atta ad individuare un primo
re effettuate sulla base delle classiche equazioni insieme di condizioni operative compatibili con i
di trasmissione (4) e (5) e di altre relazioni da esse vincoli (1)÷(3), può essere espletata imponendo
desumibili, richiamate in [1, 3]. nelle (4) e (5) i fasori I R e U oS:
U oS = A · U oR + B · I R (4) I R = (Ia 0) sull’asse reale
Tabella 1 - Dati dei cavi considerati
CAVO #a #b #c
Sezione nominale del conduttore di fase mm2 1600 Cu 2500 Cu 3250 Cu
Diametro sul conduttore (a sei settori tipo Milliken) mm 50,7 63,4 72,3
Diametro sull’isolante XLPE mm 103,7 119,9 130,4
Diametro sullo schermo metallico mm 114,1 Al 130,1 Al 140,4 Al
Sezione dello schermo mm2 500 500 500
Diametro sulla guaina PE mm 125,7 141,7 152,0
Massa totale kg/m 26 37 45
Tabella 2 - Parametri dei cavi per posa direttamente interrata ( th = 1,0 K · m/W; spaziatura s = 0,35 m
in piano a profondità 1,45 m)
CAVO #a #b #c
Sezione nominale del conduttore di fase mm2 1600 Cu 2500 Cu 3250 Cu
Capacità con r = 2,3 c μF/km 0,200 0,234 0,252
Conduttanza (50 Hz) con fattore di perdita tan = 0,0007 g nS/km 44 52 55
Resistenza apparente a 90°C (50 Hz) r m /km 17,6 13,3 11,8
Induttanza di esercizio mH/km 0,621 0,576 0,550
Impedenza caratteristica Z0 55,82 49,68 46,76
- 0,04 rad - 0,04 rad - 0,03 rad
Costante di propagazione k 1/km 3,5 10-3 3,7 10-3 3,7 10-3
1,53 rad 1,53 rad 1,53 rad
Potenza naturale a 400 kV SIL MVA 2867 3221 3422
– 0,04rad – 0,04rad – 0,03rad
Corrente capacitiva con Uo = 400 k/ 3 Icap A/km 14,5 17,00 18,74
Ampacity Ia A 1498 1788 1950
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settembre 2005

4. U oS = (U oc ) = (230 kV ) =0÷2 significativi per i flussi di potenza fra S e R).
Il calcolo di U oR, eseguito per mezzo di (6), con-
così che (fissata la lunghezza d) le altre due va- sente anche di evidenziare quei regimi che, pur
riabili U oR, Is restano univocamente determinate rispettando i vincoli di ampacity, presentassero
e calcolabili per mezzo delle seguenti relazioni: livelli di tensione troppo alti e pericolosi per l’iso-
lamento o troppo bassi e inaccettabili per un
B
U oR = 1 · U oS - · IR C soddisfacente esercizio.
A A Con i dati acquisiti in questa prima analisi si può
quindi procedere a calcolare un primo insieme di
B
U oR = 1 · (230 kV )- · (Ia 0) (6) potenze complesse, in R e corrispondentemente
A A in S, che rientrano nei vincoli (1) (2) (3), ma con la
particolarità I R Ia.
C
IS = · U oS + 1 · I R C
A A
Seconda analisi: imposti UoS e |IS|
C
IS = · (230 kV ) + 1 · (Ia 0) (7) In maniera del tutto analoga, mantenendo la
A A stessa lunghezza d, si deve procedere, tramite
una seconda analisi, a individuare un secondo
In particolare, l’espressione (7) può essere inter- insieme di regimi ancora possibili nel rispetto
pretata con il diagramma della figura 1 (dove, per dei vincoli (1) (2) (3): basterà imporre ora i fasori
ovvie esigenze grafiche, il punto N è sensibil- I S e U oS
mente distanziato dal punto M). Il diagramma
mostra come, una volta fissato il fasore I R Ia I S = (Ia 0) sull’asse reale
0 sull’asse reale, l’argomento del fasore U oS =
(230 kV ) possa percorrere l’intero intervallo 0 U oS = (U oc ) = (230 kV ) =0÷2
÷ 2 dando luogo a due differenti gruppi:
e determinare le altre due variabili U R e I R tramite
i) regimi con I S Ia = I R , compatibili con le (8) e (9)
l’ampacity del cavo (vedi ad esempio i fasori
OL1, OL2, OL3, OK1, OK2); U oR = A · U oS - B · I S C
ii) regimi con I S > Ia, evidentemente non accet- U oR = A · (230 kV ) - B · (Ia 0) (8)
tabili (vedi ad esempio i fasori OH1, OH2, OH3).
I R = - C· U oS + A · I S C
In particolare, i fasori OK1 e OK2 corrispondono
a I S = Ia = I R (e riguardano due regimi molto I R = - C· (230 kV ) + A · (Ia 0) (9)
Figura 1 Diagramma fasoriale dell’espressione (7), con Figura 2 Diagramma fasoriale dell’espressione (9), con
ampacity Ia in R ampacity Ia in S
10
AEIT • numero 9

5. Linee elettriche in cavo
La relazione (9) trova una sua interpretazione rispondentemente in S, che rientrano ancora nei
grafica nel diagramma fasoriale della figura 2. vincoli (1) (2) (3), ma con la particolarità I S = Ia.
Una volta fissato il fasore I S Ia 0 sull’asse
reale, si ottengono così, al variare dell’argomento
del fasore U oS, due differenti gruppi: Analisi lungo il cavo
Le procedure esposte nei paragrafi precedenti
iii) regimi con I R Ia = I S compatibili con consentono di individuare l’insieme di tutti i regi-
l’ampacity del cavo (vedi ad esempio i fasori mi i) e iii) compatibili con i vincoli (1) (2) (3) impo-
OL , OL , OL , OK , OK ); sti alle estremità del cavo; tuttavia resta ancora
iv) regimi con I R > Ia evidentemente non ac- necessario indagare se in tutte le altre sezioni,
cettabili (vedi ad esempio i fasori OH , OH , lungo lo sviluppo del cavo stesso, siano rispettati
OH ). gli stessi limiti di corrente e di tensione. In gene-
rale, se si procede ad un’analisi sistematica, pre-
In particolare, i fasori OK , OK corrispondono di cisata in [1, 3] si può (vedi gli esempi delle figure
nuovo ai medesimi regimi con I R = Ia = I S già 3 e 4) constatare che:
riscontrati nella prima analisi (fasori OK2, OK1). • in qualsiasi caso i moduli delle correnti lungo il
L’impiego della (8) permette poi di calcolare tutti i cavo sono sempre compatibili con il livello di
fasori U oR e quindi anche di individuare eventuali ampacity imposto alle estremità;
regimi con livelli di tensione in R troppo alti o • nell’ambito della prima analisi, i moduli delle ten-
troppo bassi. Si osservi inoltre (vedi la figura 2) sioni di fase possono in alcuni casi (vedi ad esem-
che al crescere della lunghezza d la circonferen- pio la curva blu 1 della figura 3) superare, sia pure
za di raggio - C U oS si avvicina al punto O così lievemente, il livello 230 kV previsto alla porta S;
da ridurre via via l’ampiezza del fasore I R = OL • nell’ambito della seconda analisi i moduli delle
allineato con ON: tensioni di fase assumono livelli progressivamente
crescenti al diminuire di I R (vedi ad esempio le
I R = A · Ia - C U oS (10) curve blu 2 , 3 ); si può riscontrare (come già av-
vertito in precedenza) che il livello più elevato di
È importante constatare che proprio in tale regi- tensione si ha quando la corrente in R è I R (com-
me la tensione in R assume il valore più elevato; patibile con I S = Ia fissata in S), ad esempio per
in particolare l’annullamento della (10) si riferisce d = 60 km, la (10) fornirebbe il valore 0,74 kA.
al regime a vuoto in R che comporta I S = Ia, co-
sì come si potrà constatare oltre anche per mez-
zo della (11b). In definitiva, con i dati acquisiti in Limiti teorici (con |U|oS = 230 kV)
questa seconda analisi si può calcolare un se- e limiti di esercizio nei regimi a vuoto
condo insieme di potenze complesse, in R e cor- Fra le verifiche da effettuare in via preliminare sul-
Figura 3
Esempi di tensioni
e correnti lungo il cavo #b
(prima analisi)
11
settembre 2005

6. l’impiego di cavi per AAT non possono mancare (I S)I R = 0 = C id U oR (12b)
quelle sui regimi a vuoto. Per un primo orienta-
mento, ponendo I R = 0 in (6) e (7) si ottengono le avendo espresso con - jXc = Aid /C id l’impedenza
ben note espressioni: puramente capacitiva del cavo ideale (non dissipa-
tivo) a vuoto. Dati la natura capacitiva della reattan-
(U oR)I R = 0 = 1 · U oS (11a) za XC inserita in S e l’effetto Ferranti in R, è certo
A che si avrà sempre U oR > U oS > U 0 cosicché*
in ogni caso l’ampiezza del fasore U oR, calcolato
C
(I S)I R = 0 = · U oS (11b) con le (12a), non dovrà superare 242,5 kV =
A Um / 3 e quella del fasore (I S)I R = 0, calcolato con
la (12b), non dovrà superare l’ampacity del cavo.
per il cavo #b, se si introduce la lunghezza limite Per quanto riguarda la valutazione di Xcc si potrà
dU = 88,3 km la (11a) fornisce per U oR un’am- in prima istanza far riferimento ai valori subtransi-
piezza pari a Um / 3 = 242,5 kV (massima am- *
tori U 0 /Icc, attribuendo alla corrente Icc di corto-
missibile) e se si introduce la lunghezza limite dI = circuito (trifase in S) subtransitoria i valori massimi
100,9 km la (11b) fornisce per IS un’ampiezza ( 50 kA C Xcc = 4,6 ), minimi ( 10 kA C Xcc =
pari all’ampacity Ia = 1,79 kA. Si tratta comunque 23 ) e medi ( 30 kA C Xcc = 7,7 ) prevedibili
di prime valutazioni fondate sull’ipotesi teorica che nei nodi della rete italiana a 400 kV. Introducendo
la tensione di alimentazione del cavo a sé stante per tentativi lunghezze L gradatamente crescenti,
resti comunque invariata, pari al valore 230 kV si riscontrano i valori limite di esercizio LeU riporta-
stabilito da (3), ovvero che il generatore equiva- ti nella tabella 3, nettamente inferiori alla dU teori-
lente visto alla porta S abbia impedenza di corto ca riportata sopra; si può anche constatare che,
circuito perfettamente nulla. Aderente alla realtà è *
se si ipotizzano moduli U 0 più bassi (ad esem-
invece l’ipotesi che la porta S appartenga a una pio 210 kV), si ottengono (a parità di Xcc) LeU più
rete in normale esercizio, cosicché il generatore elevate, che peraltro danno luogo (nei casi 2 e 3 )
equivalente deve essere caratterizzato non solo
dalla sua forza elettromotrice (che per fissare le Tabella 3 - LeU = lunghezze limite di esercizio
*
idee assumiamo ancora pari a U 0 = 230 kV), ma a vuoto (cavo #b, una terna)
anche dalla sua impedenza di corto circuito non *
Xcc Xc Uo U oS U oR LeU (IS)Ig = 0
nulla (che, per meglio evidenziare i fenomeni, può
[ ] [ ] [kV] [kV] [kV] [km] [kA]
essere ricondotta a impedenza puramente indutti-
1 23 492,5 230 241,3 242,5 27,5 0,49
va jXcc): il regime subtransitorio conseguente al-
2 7,7 241,7 230 237,5 242,5 55,5 0,98
l’inserzione in S di un cavo, a vuoto in R e con
3 4,6 200,6 230 235,4 242,5 66,5 1,17
lunghezza L, risulta allora definito dalle
1’ 23 209.0 210 235,9 242,5 63,9 1,12
U0 * U oS 2’ 7,7 120,7 210 224,3 242,5 106,9 1,86
U oS = · (- jXc) U oR = (12a)
jXcc - jXc Aid 3’ 4,6 105,7 210 219.6 242,5 120,3 2,08
Figura 4
Esempi di tensioni
e correnti lungo il cavo #b
(seconda analisi)
12
AEIT • numero 9

7. Linee elettriche in cavo
Figura 5
Esempi di capability chart per elettrodotto trifase con cavo #b
al superamento dell’ampacity in S.
Per contro, nel caso di terne esercite in parallelo,
si riscontra una riduzione della lunghezza limite:
ad esempio, per il caso 1 con Xcc = 23 , si a-
vrebbe per una doppia terna LeU = 14,8 km.
Le circostanze poi peggiorano quando si trattano,
anziché regimi subtransitori, regimi permanenti
(anch’essi da studiare per mezzo dei flussi di po-
tenza). Un classico caso si ha se alla porta S il
cavo a vuoto viene direttamente alimentato da un
generatore sincrono: è noto allora che per evitare
l’autoeccitazione deve essere verificata la
Aid x*(US*)2
XC =
C id Sgen
essendo Sgen la potenza nominale del generato-
re e x* (p.u. di macchina) la sua reattanza sincro-
na non saturata (che include anche la reattanza
di corto circuito del trasformatore di macchina).
Le evenienze segnalate, anche se chiarite solo
da qualche esempio, sembrano sufficienti per ri-
chiamare la necessità di considerare, negli elet-
trodotti in cavo, anche i regimi a vuoto (subtran-
sitori e permanenti), premettendo uno studio dei
flussi di potenza nella rete di pertinenza.
Le capability chart
Con i dati acquisiti nelle analisi numeriche de-
scritte nei paragrafi precedenti, si possono cal-
colare, come già segnalato, le potenze comples-
se (nei quattro quadranti) ottenibili alle porte S e
R di un determinato collegamento in cavo nel ri-
spetto dei vincoli (1) (2) (3): i diagrammi della fi-
gura 5 costituiscono, ad esempio, le rappresen-
tazioni grafiche (capability chart) di tali potenze
limite per sistemi trifase di cavo #b in corrispon-
denza alle lunghezze di 30, 60, 90 km .
Una volta fissata l’ampacity del cavo al livello Ia
e ipotizzato costante il modulo U oS 230 kV,
restano così individuati sia il contorno a-c che
delimita l’area (AR) delle potenze complesse (tri-
fase) alla porta R compatibili con i vincoli sud-
detti sia il contorno b-d dell’area (AS) per le cor-
rispondenti potenze complesse alla porta S. I
punti • e ° contrassegnati da cifra uguale corri-
spondono a un medesimo regime. Come si può
desumere dal bilancio delle potenze precisato
nella figura. 5, ciascuna potenza attiva PR è leg-
germente inferiore a P S (essendo modeste le
perdite p di potenza attiva), mentre la potenza
13
settembre 2005

8. reattiva QR è sempre nettamente superiore a QS 5-I indica che, sotto questo importante punto di
(poiché il cavo stesso genera complessivamente vista, già la lunghezza di 25 ÷ 30 km può essere
una potenza reattiva q piuttosto consistente). considerata come limite per il cavo #b.
Come ulteriori elementi utili per la programma- In ciascuna delle capability chart così costruite
zione e la gestione del servizio, si possono forni- può essere rappresentato anche il regime teorico
re avvertimenti sui livelli di tensione nell’ambito (ovvero con UoS = 230 kV) per funzionamento a
del cavo (desumibili dalle indagini sopra descrit- vuoto in R, tramite il simbolo (PR + jQR = 0)
te), colorando in rosso i contorni d’area quando collocato nell’origine degli assi, e tramite che
le tensioni di fase in R superano il valore Um / 3 indica la corrispondente potenza in S (pressoché
= 242,5 kV e in verde quando restano inferiori a tutta capacitiva) facilmente calcolabile.
215 kV. Le capability chart della figura 5 mostrano inoltre
Già i pochi esempi della figura 5 mostrano come come siano attuabili per il cavo #b elevati flussi
le capability chart permettano di confrontare tra di potenze reattive, anche se non convenienti e
loro, a colpo d’occhio, le possibili prestazioni a poco interessanti per l’esercizio. Solamente nel-
seconda delle lunghezze; si noti, in particolare, l’intorno delle prestazioni 6 della figura 5-II e 5-III
che i punti 1 e 4 (regimi K delle figure 1 e 2) com- è segnalata, con tratto di curva in rosso, la pre-
portano i massimi scambi di potenza attiva tra S senza di tensioni troppo alte in R.
e R. Proprio a questi riguardi si può constatare Un altro significativo esempio è poi costituito
come al crescere della lunghezza d si riduca dalla figura 6 (cavo #b, 120 km) che mette bene
sempre più il valore del cos ammissibile per i in evidenza il drastico degrado di prestazioni
più elevati flussi di potenza, così da pregiudicare causato dalla lunghezza del collegamento (flussi
progressivamente l’entità e la razionalità degli di potenza con cos poco adeguati, regime teo-
scambi stessi (vedi le zone carenti, evidenziate in rico a vuoto o nettamente oltre i vincoli limite,
grigio nelle capability chart della figura 5); a que- tensioni in R in molti casi non accettabili).
sti problemi possono poi affiancarsi (a volte in Le capability chart sopra illustrate possono esse-
modo molto più decisivo) quelli testé richiamati re ulteriormente arricchite introducendo nell’am-
di esercizio a vuoto nelle usuali reti. bito di ciascuna area (vedi la figura 7 per l’area
La potenza P* a cos = 1 evidenziata nella figura (AR) del cavo #b) altre curve parametrate con va-
Figura 6
Capability chart per il cavo
#b con d = 120 km
14
AEIT • numero 9

9. Linee elettriche in cavo
lori di corrente minori dell’ampacity: queste coor- AG + C
IS = · U oS (13)
dinate curvilinee permettono così di risalire alle BG + A
correnti d’estremità (< Ia) provocate da una pre-
stazione interna all’area stessa. A questo riguardo
U oR = AUoS - BIS (14)
si rimanda a [3] per snelle procedure di calcolo.
Per realizzare poi nella porta S i debiti vincoli di
Il diagramma delle Potenze Attive tensione e di ampacity si dovrà porre nella (13)
Trasmissibili (PAT) e la Lunghezza U oS =230 kV sull’asse reale e attribuire a G ade-
d’Attitudine alla Trasmissione (LAT) guati valori (con successivi tentativi attuabili in
La crescente difficoltà nel realizzare soddisfacen- procedura automatica) fino ad ottenere un fasore
ti flussi di potenza a cos elevato all’aumentare I S di modulo pari all’ampacity del cavo; in base a
delle lunghezze d (mostrata in maniera circostan- questo stesso fasore I S e al fasore U oS =230 kV
ziata dalle capability chart della figura 5) trova un 0, si potrà in definitiva calcolare U oR tramite la
diretto riscontro nella progressiva limitazione del- (14); conseguentemente la potenza trifase pura-
le potenze puramente attive, segnalate con P* mente attiva P* che (fissata la lunghezza d) viene
negli esempi: la realizzazione di una curva che erogata all’arrivo risulta:
mostri il degrado di tali potenze P* (Potenze Atti-
ve Trasmissibili) in funzione della lunghezza d, P* = 3 U oR 2 G (15)
fornisce allora un sintetico, ma significativo, rie-
pilogo delle prestazioni del cavo, evitando l’anali- Per constatare il rispetto dell’ampacity in R, di-
si di una fitta serie di capability chart. venta banale l’impiego della:
Fissata dapprima una determinata lunghezza d,
si immagini di inserire alla porta R una pura con- I R = U oR G (16)
duttanza G, così da imporre in essa regimi in
ogni caso caratterizzati da pura potenza attiva; Per mezzo della procedura descritta si sono co-
se si introduce nelle (4) (5) l’ovvia relazione I R = struiti i diagrammi della figura 8 che si propongo-
G U oR , si perviene facilmente alle: no pertanto come strumenti riepilogativi delle
Figura 7
Capability chart in (AR) per
il cavo #b con d = 60 km
15
settembre 2005

10. prestazioni P*, a seconda della lunghezza d; in mente reattiva (in ambedue le direzioni) a motivo
questo contesto trova appropriata collocazione di tensioni troppo basse o troppo elevate (vedi le
[1] anche il parametro LAT (Lunghezza d’Attitudi- curve colorate in verde o in rosso) non sono da
ne alla Trasmissione), proposto in [4, 5]. Manten- considerare penalizzanti, per gli ovvi motivi già
gono comunque il loro decisivo ruolo le limitazio- segnalati; del resto, ciò è implicito nella stessa
ni di lunghezza segnalate in precedenza. compensazione derivata, che determina una ri-
duzione della potenza reattiva q generata dal ca-
vo stesso (vedi sopra). Per quanto riguarda gli
Gli effetti aspetti economici, che meritano dal canto loro
della compensazione derivata un’indagine circostanziata [6], ci si limita in que-
Poiché alla radice dei problemi citati si colloca sta sede a segnalare (in calce alla figura 11) il pa-
l’elevata suscettanza capacitiva dei cavi, diventa rametro [Mvar/km] per la stima dei costi d’inve-
spesso opportuno procedere, con grado più o stimento dei necessari reattori e il parametro
meno spinto, alla compensazione derivata me- orientativo [MW/km] per la stima dei costi di
diante reattori. Si può subito constatare che, se esercizio dei reattori stessi.
si addotta l’ipotesi di compensazione uniforme-
mente distribuita, restano ancora applicabili tutte
le procedure fin qui sviluppate: infatti, una volta
calcolata (secondo [1, 3]) la nuova ammettenza
chilometrica funzione del prescelto grado di
compensazione sh, basterà aggiornare tutti gli
altri parametri conseguenti (k, Zo e così via) e ri-
percorrere nuovamente le analisi volute. L’ipotesi
suddetta, anche se precipuamente ideale, con-
duce a risultati poco discosti da quelli ottenibili
nella prassi delle usuali installazioni e può essere
soddisfacente, oltre che per una prima indagine,
spesso anche per valutazioni accurate.
Le figure 9-11 presentano esempi di vantaggi
tecnici conseguibili in alcuni casi.
In particolare la capability chart della figura fig.
11-III, paragonata con quella della figura 6, mo-
stra come il grado di compensazione sh = 0,85
(sia pure oneroso) possa produrre una decisiva
riqualificazione delle prestazioni del cavo #b an-
che sulla lunghezza di 120 km.
Le limitazioni nei flussi di potenza prevalente- Figura 8 Prestazioni P* e |UoR| in funzione di d (cavi #a, b, c)
Figura 9
Lunghezze limite
d’esercizio a vuoto LeU
del cavo #b con
sh = 0,85 e sh = 0,00
16
AEIT • numero 9

11. Linee elettriche in cavo
Conclusioni
Le capability chart (costruite con le procedure di
calcolo descritte nella memoria) visualizzano effi-
cacemente, per gli elettrodotti in cavo, le presta-
zioni limite attuabili, ossia le potenze complesse
trasmissibili nel rispetto dei vincoli imposti per
l’ampacity e per le tensioni; la possibilità di ese-
guire con esse confronti circostanziati, anche a
colpo d’occhio, le rende assai utili per la pianifi-
cazione delle reti di potenza, soprattutto negli
studi preliminari sui collegamenti in cavo AT/AAT
e sulla loro possibile compensazione reattiva de-
rivata.
Un riepilogo sintetico di particolari prestazioni si-
gnificative può essere successivamente fornito
dai diagrammi PAT (Potenze puramente Attive
Trasmissibili in funzione della lunghezza).
Vengono segnalate inoltre le indagini da attuare,
anche con lo studio dei flussi di potenza, allo
scopo di evitare, nell’esercizio della rete, alcune
situazioni pericolose dovute ai regimi a vuoto dei
collegamenti in cavo.
Gli autori confidano che le procedure, illustrate
con vari esempi, possano fornire un efficace aiu-
to per espletare la pianificazione e la gestione
delle reti di trasmissione.
Figura 10
Prestazioni
P* e |UoR| con
sh = 0,50 (cavi #a, b, c)
17
settembre 2005

12. Figura 11 Capability chart del cavo #b per d = 60; 120 km con sh = 0,85 e 0,50
BIBLIOGRAFIA
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75/1, luglio 2005, pp. 17-27. 2005, pp. 57-65.
18
AEIT • numero 9

14. Analisi economica
comparata
tra linee in cavo
XLPE e linee aeree
Roberto Benato, Arturo Lorenzoni Università di Padova
Marcello Del Brenna, Ernesto Zaccone Pirelli Cavi e Sistemi Di Energia S.p.A.
Claudio Di Mario GRTN
L’
Un raffronto economico e- attuale evoluzione e l’accresciuta affi-
dabilità degli isolanti estrusi (XLPE) ri-
sauriente delle tecnologie per chiamano l’interesse verso la realizza-
zione di linee di trasmissione in cavo in altissima
la trasmissione dell'energia tensione. I primi sistemi in cavo ad altissima tensio-
elettrica può essere condot- ne (400-500 kV) con un numero significativo di
giunti si ebbero nel 1997 (400 kV; 66 km; Danimar-
to solo analizzando in det- ca) e nel 2000 (500 kV; 60 km; Giappone); nel corso
degli ultimi anni si assiste ad una significativa cre-
taglio ogni specifico caso, scita in questo segmento di mercato.
considerando i diversi vincoli La scelta tra la soluzione di elettrodotto aereo o
in cavo è precipuamente dettata da considera-
tecnici, ambientali e sociali zioni tecniche, ambientali ed economiche. Gli
Figura 1
Tralicci tipo
nella rete italiana
introdotti nei
confronti economici
20
AEIT • numero 9

15. Linee elettriche in cavo
elevati costi d’investimento dei cavi di potenza mitatamente alle connessioni di nuove centrali di
possono risultare economicamente giustificati produzione alla RTN (con lunghezze di linea fino a
nell’attraversamento di aeree fortemente antro- circa 20 km): nella presente memoria, che sinte-
pizzate, oppure in brevi collegamenti interni di tizza la ben più diffusa [3] presentata durante una
impianti elettrici di produzione, trasmissione e di- giornata di studio padovana, l’analisi viene circo-
stribuzione. Si aggiunga che, nell’attuale scena- scritta alla comparazione tra linee in cavo XLPE e
rio liberalizzato del settore energetico, gli elettro- linee aeree di trasmissione dell’energia elettrica,
dotti (di proprietà del produttore) che connettono nelle situazioni ingegneristiche in cui si può opta-
alla rete di trasmissione nazionale nuove centrali re per l’una o l’altra soluzione (ferma restando la
di produzione, prevedono, per problemi autoriz- naturale propensione dell’installazione interrata
zativi o per esigenze di compensazione ambien- delle linee in cavo nelle aree urbane e quella delle
tale, molti collegamenti in cavo interrato. linee aeree nelle aree extraurbane, alpine e ap-
Nel prossimo futuro, per sostenere lo sviluppo penniniche).
della rete di trasmissione nazionale, si porrà sem-
pre maggiore attenzione all’analisi economica
comparata tra tecnologie di trasmissione disponi- Tipologie di linee
bili e innovative. Le scelte progettuali dovranno considerate nello studio
essere necessariamente coerenti con le esigenze In questa memoria i confronti economici compa-
di sicurezza, affidabilità, gestione, contenimento rati vengono mostrati solo per il livello di altissi-
dei costi di trasmissione e congestione, tenendo ma tensione rimandando a [3] per l’alta tensione.
altresì presente il valore dell’energia non fornita in La figura 1 mostra i tralicci standard per le tre ten-
uno scenario economico del settore che ha nella sioni 380 kV, 220 kV e 132-150 kV, riportando oltre
rete di trasmissione l’infrastruttura fondamentale alle quote della testa di palo necessarie al calcolo
per l’incontro efficiente della domanda e dell’of- dei parametri di esercizio (induttanza e capacità
ferta. In questa memoria, l’analisi comparata tra d’esercizio) l’indicazione dei franchi minimi Hmin
cavi in corrente alternata con isolamento estruso previsti dalle Norme CEI 11-4, in corrispondenza
in XLPE e linee aeree viene estesa dai costi di in- dei quali verranno calcolate le fasce di rispetto
vestimento ai costi globali, che tengono anche in (con riferimento ad un fissato obiettivo di qualità
considerazione gli oneri sul territorio, quelli delle del campo induzione magnetica e valore di cor-
perdite di energia, i costi di esercizio e manuten- rente efficace). Nella presente memoria vengono
zione (O&M) e quelli imputabili alla presenza della considerati sostegni di tipo tradizionale, anche se
compensazione reattiva derivata. Alcuni degli au- una linea aerea può essere realizzata con sostegni
tori hanno già presentato in questa rivista [1, 2] di tipo più innovativo (compatto, tubolare, a caval-
un approccio d’analisi comparata tra linee in cavo letto, con mensole isolate e tipo Foster). Si noti
(compresi anche gli elettrodotti blindati) e aeree li- che la linea aerea 380 kV è equipaggiata con con-
Figura 2
Installazione tipica di doppia
terna di cavi a 380 kV in parallelo
Tabella 1 - Parametri delle linee aeree oggetto di valutazione comparata
AEREA # a1 a2 a3
Livello di tensione 380 kV 220 kV 132 kV
Diametro nominale del conduttore di fase mm2 Trinato All-acc All-acc All-acc
= 31,5 mm = 31,5 mm = 31,5 mm
Ampacity Ia A 2955 905 870
21
settembre 2005

16. duttori trinati in alluminio-acciaio (subconduttori di parametri elettrici chilometrici delle linee aeree
= 31,5 mm con spaziatura s = 0,4 m). considerate, al fine di costruire il circuito monofa-
Anche per i due livelli di alta tensione (220 kV e se alla sequenza diretta della linea e di computa-
132 kV) viene scelto il medesimo conduttore di re, considerata la linea a costanti uniformemente
fase (sebbene nelle linee esistenti siano più ricor- distribuite, le perdite elettriche complessive. L’ul-
renti conduttori a sezione inferiore), come appare tima riga della tabella 1 riporta la dicitura ampa-
opportuno prevedendo la costruzione di una nuo- city, che nella fattispecie coincide con la portata
va linea. Per quanto riguarda l’elettrodotto in ca- al limite termico di linea in zona A, periodo F (vedi
vo, la figura 2 mostra l’installazione interrata tipi- la tabella 2, celle in grigio, desunta dalla norma
ca di una doppia terna di cavi in parallelo con CEI 11-60). Va comunque sottolineato che l’eser-
sezione S = 2500 mm2-Cu, necessaria per tra- cizio di una linea aerea alla corrente al limite ter-
smettere la stessa portata di una linea aerea in mico è proponibile solo per linee sufficientemente
semplice terna con conduttore 3 x 585 mm2 (v. corte (come quelle che sono state considerate in
CEI 11-60 Zona A). La posa interrata di una terna questa memoria). In ogni caso ciò tende ad esal-
di cavi 220 kV o 132 kV che viene quivi conside- tare i tassi di dissimmetria [4].
rata risulta sempre in piano (anche se nella realtà La tabella 3 riporta, per gli elettrodotti in cavo, ol-
sono utilizzate anche pose a trifoglio a contatto) tre alle sezioni nominali dei conduttori di fase an-
ma la distanza interassiale e la profondità di inter- che la relativa ampacity. È da osservare inoltre che
ramento (dall’asse dei cavi) si riducono rispettiva- la determinazione dell’ampacity dei cavi avviene
mente a 165 mm (145 mm per 132-150 kV) e 1,13 in base allo studio del regime termico, su cui in-
m (1,15 m per 132-150 kV). In [3] vengono forniti i fluiscono, oltre la spaziatura stessa, le resistività
Tabella 2 - Portate in corrente in servizio normale del conduttore di riferimento (Norma CEI 11-60)
Tensione nominale della linea (kV) Portata in corrente del conduttore di riferimento (corda All.-Acc. Ø=31,5 mm) I0 (A)
Zona A Zona B
Periodo C Periodo F Periodo C Periodo F
380 740 985 680 770
220 665 905 610 710
132÷150 620 870 575 675
Figura 3
Perdite complessive [W/m]
per cavi XLPE e per linee aeree
(dielettriche e Joule); L = 10 km
22
AEIT • numero 9

17. Linee elettriche in cavo
termiche del cavo, del terreno ( = 1,0 K · m/W) conto integralmente degli aspetti tecnici, am-
nonché la profondità di posa. bientali e sociali connessi con la realizzazione di
un investimento. La scelta dei valori dei parame-
tri individuati può poi cambiare, pur rimanendo
Costi ed oneri delle linee aeree valido l’approccio metodologico. Per la scelta
e delle linee in cavo XLPE dei fattori di costo ci si è comunque riferiti ad re-
L’incertezza sui costi d’investimento di tecnolo- centi indicazioni installazionidirette del costruttori
gie innovative si riflette ovviamente sulle risultan- e delle imprese elettriche, che pur con qualche
ze dell’analisi economica globale. Risulta impor- incertezza, convergono sui rapporti riportati nella
tante sottolineare la necessità di adottare una tabella 5, riferiti a condizioni medie di posa.
metodologia per il confronto dei costi, che tenga
I costi d’investimento
I costi d’investimento dei cavi includono anche
Tabella 3 - Parametri delle linee in cavo oggetto gli oneri per lo scavo e la posa, mentre quelli re-
di valutazione comparata
lativi alle linee aeree tengono conto anche delle
CAVO # c1 c2 c3 servitù di elettrodotto.
Livello di tensione 380 kV 220 kV 132 kV I costi d’investimento degli elettrodotti in cavo
Sezione nominale non sono proporzionali alla lunghezza del colle-
del conduttore mm2 2500 Cu 1600 Al 1000 Al gamento a causa del costo fisso imputabile alla
di fase
presenza delle stazioni d’estremità. Tuttavia nella
Ampacity Ia A 1788 1089 893
presente memoria si sono considerate lunghezze
Tabella 4 - Rapporti c/a tra i costi d'investimento Tabella 5 - O&M espressi in percentuale
delle linee in cavo e aeree rispetto al costo d'investimento della linea
Rapporto tra i costi d'investimento c/a Linea aerea Linea in cavo
380 kV 10 Gestione 0,81÷1,0% 0,1÷0,3%
220 kV 4,5 Manutenzione 0,7÷1,0% 0,1%
132-150 kV 4 Gestione e Manutenzione (O&M) 1,5÷2,0% 0,2÷0,4%
Figura 4
Larghezza delle fasce di rispetto
per le due tipologie di linee in esame
23
settembre 2005

18. delle linee di trasmissione (tipicamente superiori a livelli di tensione nel caso L = 10 km.
5 km) per le quali il costo può essere considerato È fin d’ora importante sottolineare che si ha Va >>
ragionevolmente proporzionale alla lunghezza. Vc (a parità di corrente), per tutti i livelli di tensione
Ponendo come a il costo d’investimento unitario analizzati (380, 220 e 132 kV), avendo un elettro-
(M€/km) di una linea aerea e c il costo d’investi- dotto in cavo sezioni di fase molto elevate e quin-
mento unitario (M€/km) di una linea in cavo, la di una resistenza apparente longitudinale di gran
tabella 4 riporta i rapporti c/a tra i costi d’investi- lunga inferiore (13,3, 32,6, 42,5 m /km) a quella di
mento delle linee in cavo e delle linee aeree per i una linea aerea (23,1, 69,3, 69,3 m /km), sia pure
livelli di tensione considerati. con conduttori a fascio (in realizzazioni a 380 kV).
Inoltre, per quanto riguarda gli elettrodotti in ca-
Gli oneri delle perdite di trasmissione vo, si è ipotizzato un cross-bonding perfetto, tale
La valorizzazione economica delle perdite di ener- cioè da annullare la corrente indotta negli scher-
gia riveste un ruolo importante nella valutazione mi metallici e relative perdite.
dei costi globali nella vita operativa di una linea di
trasmissione. Il diagramma di funzionamento di Gli oneri sul territorio
una linea è strettamente legato alla sua tipologia: La legge 7 marzo 2001 n. 36 ha dettato una di-
si possono, in generale, considerare linee d’inter- sciplina di carattere generale volta alla protezio-
connessione tra reti nazionali, di connessione tra ne dalle esposizioni ai campi elettromagnetici [5].
una centrale di produzione e la RTN [1, 2] o linee Nelle more della definizione della metodologia
comunque inserite nella struttura magliata della per la determinazione delle fasce di rispetto (a
rete di trasmissione. cura di APAT), si assume in via cautelativa una
Per quest’ultima tipologia, il diagramma di carico fascia di terreno, entro la quale è interdetta ogni
presenterà delle ampie fluttuazioni sia nell’arco attività edificatoria per usi continuativi da parte di
delle 24 ore sia nei vari mesi dell’anno: sono stati persone, lungo tutto il tracciato di una linea ae-
quindi analizzati i diagrammi di carico orario di rea a 50 Hz, avente una larghezza F correlata alla
alcune linee del centro Italia in altissima tensione corrente, alla tensione di esercizio e alla geome-
calcolando, per ogni ora, l’energia perduta. Dal- tria dell’elettrodotto.
l’analisi dei dati misurati si può ipotizzare un fun- Tale fascia è maggiore o minore in funzione del li-
zionamento equivalente alla massima potenza (in mite di induzione magnetica tollerato, come pre-
corrispondenza dell’ampacity) con cos = 0,98 scritto dalla legge 36/01 citata, dal DPCM 8 Lu-
per circa 350 ore all’anno. glio 2003 e dei valori di corrente riportati nella
Nel caso di collegamento in antenna di una centra- norma CEI 11-60. Conseguentemente, per una
le, il profilo di carico sarebbe quello tipico dell’an- nuova linea aerea si hanno fasce di rispetto va-
damento di produzione della centrale con riferi- riabili in funzione della tensione nominale e della
mento al suo impiego (generazione di base, portata in corrente del conduttore.
intermedia o di punta): il peso economico delle Possono, inoltre, esistere dei vincoli di tipo urba-
perdite può avere in questo caso maggiore rilevan- nistico più restrittivi rispetto alla legge nazionale
za [1, 2]. Nelle summenzionate condizioni di eser- citata, imposti da alcune normative regionali. I li-
cizio si sono calcolate le energie perdute con le di- miti posti dai decreti attuativi della legge, emana-
verse tipologie di elettrodotto a parità di lunghezza ti l’8 luglio 2003, prevedono un valore d’attenzio-
L e i corrispondenti costi attualizzati (Va per linea ne per il campo magnetico pari a 10 μT ed un
aerea e Vc per il cavo) nelle ipotesi seguenti: obiettivo di qualità pari a 3 μT (per i nuovi elettro-
• Vita della linea di trasmissione = 35 anni; dotti). Nella presente memoria si fa necessaria-
• Tasso di interesse annuo reale = 2,5%; mente riferimento all’obiettivo di qualità dei de-
• Costo energia perduta = 40 €/MWh. creti attuativi. La figura 4 mostra le fasce di
La figura 3 visualizza le perdite elettriche per i tre rispetto, con riferimento a 3 μT, per una nuova li-
Figura 5
Impressione visiva di un'a-
rea a coefficiente d'edifica-
zione ed = 0,1 [m3/m2]
24
AEIT • numero 9

19. Linee elettriche in cavo
nea aerea (Fa) e in cavo (Fc), a seconda del livello L’impatto visivo
di tensione e della zona. Anche la linea in cavo La valutazione economica dell’impatto visivo è
impegna una fascia di territorio, dato che i valori estremamente complessa per il suo elevato grado
di campo magnetico al suolo non sono ovvia- di soggettività. Tuttavia, nella scelta tecnologica re-
mente nulli. La posa ravvicinata consente però di lativa ad un nuovo elettrodotto può essere un ele-
limitare le fasce a pochi metri (vedi la figura 4). mento da considerare. Sotto questo punto di vista,
Per quantificare l’onere sul territorio conseguente le possibilità offerte dal cavo rispetto alla linea ae-
alla costruzione di una linea, si ipotizza che gli rea sono facilmente comprensibili, considerato
elettrodotti (aereo o in cavo) siano costruibili con che, nelle tipiche realizzazioni in trincea o in galle-
il medesimo tracciato su una fascia di terreno ria, l’impatto visivo è nullo (tranne che nell’oppor-
completamente non edificata, ma con edificabi- tuna area di transizione tra linea aerea e cavo nel
lità simile a quella delle aree limitrofe alla fascia rispetto dei vincoli tecnici delle norme CEI 11-1).
stessa.
Ci si propone quindi di valutare la perdita di valo- Il costo per lo smantellamento
re del terreno dovuta al divieto di edificabilità per Un’analisi completa dei costi di una linea di tra-
usi continuativi: a questo scopo appare ragione- smissione dell’energia elettrica deve tenere in
vole assumere un coefficiente di edificazione ed, considerazione anche la fase di smantellamento
omogeneo con le aree limitrofe alla fascia inte- della struttura. Tale fase prevede dei costi per il
ressata dal nuovo elettrodotto. ripristino dello stato originario dei luoghi al termi-
Il parametro ed [m3/m2] è molto variabile in funzio- ne della vita utile della linea, con un considerevo-
ne dell’ambito geografico di riferimento e rappre- le ritardo temporale rispetto all’investimento ed
senta il rapporto medio, in una data area, fra volu- un peso conseguentemente minore. Per quanto
me degli edifici e superficie dell’area stessa; esso riguarda la linea aerea, sulla base di valutazioni
può valere 3-4 in aree urbane e 0,8-1 in aree peri- analitiche qui omesse, si possono identificare al-
feriche. Si assume in questa analisi che il coeffi- cune voci di costo [3].
ciente medio pesato lungo l’intero tracciato della Per quanto riguarda la linea in cavo, consideran-
linea assuma valori ed compresi tra 0 e 0,1, es- do la giovane età della tecnologia, vi è poca
sendo questi i valori dei terreni generalmente inte- esperienza nello smaltimento dei materiali costi-
ressati dai tracciati degli elettrodotti. Per una vi- tuenti i cavi XLPE [3].
sualizzazione concreta appare significativa la
figura 5, in cui si mostra una possibile situazione I costi di esercizio e manutenzione
edilizia corrispondente a ed = 0,1 [m3/m2], che già (gestione e manutenzione - O&M)
appare onerosa per il passaggio di una linea. Per La gestione di un elettrodotto, quale elemento
la valutazione della variazione del valore del terre- della rete di trasmissione, richiede competenze
no ubicato nella fascia di rispetto risultano d’im- specifiche e rappresenta quindi una voce di costo
portanza fondamentale alcuni parametri di valore di cui tener conto nell’ambito dei costi globali.
diverso a seconda delle zone, riportati usualmente L’elettrodotto deve essere poi monitorato e sotto-
nelle periodiche pubblicazioni statistiche. Ci si ri- posto a cicliche operazioni di manutenzione e an-
ferisce, in questa memoria, a dati orientativi di sti- che queste attività, il cui scopo principale è la ri-
ma media, attualmente attribuibili a molte zone duzione del tasso di guasto, implicano un costo.
italiane di pianura, in cui, al di là dell’uso agricolo, Le valutazioni fanno riferimento ai costi d’investi-
un possibile, sia pur limitato investimento edilizio mento per unità di lunghezza; i valori indicati rap-
(civile od industriale), appare remunerativo consi- presentano quindi la spesa annua da sostenere,
derata anche l’elevata densità di popolazione. per chilometro di linea realizzata, per le operazio-
Nell’ipotesi di confronto suddetto, ogni metro ni di gestione, monitoraggio e manutenzione.
quadrato di terreno ubicato nella fascia di rispetto Complessivamente, possiamo stimare l’onere per
(avente peraltro una potenziale edificabilità ed) gestione, monitoraggio e manutenzione (O&M), di
perderebbe: una linea aerea in singola terna (in pianura e in
ambiente con basso inquinamento salino), variabi-
wx = k · ed [€/m2] le nell’intervallo 1,5 ÷ 2%. Tali valori (vedi la tabella
5) sono da ritenersi un’indicazione media e posso-
dove k è comprensivo sia del valore addizionale no quindi aumentare nel caso di eventi di natura
del terreno per ogni metro cubo su di esso edifi- elettrica o ambientale particolarmente gravosi.
cabile sia del profitto sull’investimento edilizio e Una volta posati, i cavi non hanno bisogno di parti-
complessivamente può essere posto pari a 400 colari opere manutentive, in quanto non sono sog-
€/m3. Con i valori di ed = 0 ÷ 0,1 ipotizzati si ha getti a sollecitazioni atmosferiche esterne. È stati-
wx = 0 ÷ 40 [€/m2]. sticamente dimostrato che la principale causa di
25
settembre 2005

20. guasto dei cavi è dovuta a fattori esterni (ad esem- massima stellata Um / 3 ) risulta pari a 15 km.
pio scavi per opere civili condotte da terzi), tuttavia Per tale lunghezza, le prestazioni di potenza di un
sovraccarichi, giunti mal collegati, impurità nell’iso- cavo # c1 sono direttamente desumibili dall’os-
lante possono anche essere altre cause di fuori servazione sia delle capability chart della figura 6,
servizio. Inoltre, elevate temperature di esercizio sia della curva delle potenze attive trasmissibili (a
provocano deterioramenti dell’isolante cambiando- cos = 1), denominate PAT, della figura 7.
ne le proprietà e diminuendone la tenuta; giunzioni Le capability chart della figura 6 mostrano che il
mal fatte portano a surriscaldamenti con possibile campo delle potenze attive e reattive trasmissibili
interruzione del circuito. L’utilizzo di apposite fibre dal collegamento è molto ampio senza il supera-
ottiche ubicate all’interno o all’esterno del cavo per mento dell’ampacity Ia alle due estremità (e nep-
l’intero tracciato, associate ad un sistema RTTR pure lungo il cavo!): tale risultato è confermato
(Real Time Thermal Rating), consentono di monito- anche dalla curva delle PAT, che mostra come
rare continuativamente la temperatura del cavo, alla lunghezza L = 15 km la potenza puramente
assicurandone non solo il buon funzionamento, ma attiva all’arrivo sia il 98,7 % della potenza appa-
anche un’appropriata gestione nelle condizioni di rente nominale del cavo 3 U Ia.
sovraccarico ed emergenza. In ogni caso, il costo Anche se tutte le analisi confermano che la lun-
per la manutenzione è stimabile nello 0,1 % del ghezza di 15 km è pienamente realizzabile e sod-
costo d’investimento (vedi la tabella 5). disfacente, pare opportuno mantenere un margi-
La procedura non tiene conto dei diversi tempi di ne di esercizio: si è allora cautelativamente
riparazione del guasto della linea aerea e del ca- fissata L = 10 km come lunghezza massima sen-
vo e dei loro riflessi sulla gestione e sui costi del za compensazione reattiva derivata.
sistema. Oltre tale lunghezza (e fino a 25 km) il collega-
mento in cavo viene sempre considerato con
I costi della compensazione reattiva derivata compensazione reattiva ai due estremi. Ciascuna
Le prestazioni di potenza di un collegamento in stazione di compensazione richiede un’occupa-
cavo inserito nella rete di trasmissione sono sta- zione del terreno di circa 25 m2/Mvar. Si ritiene
te ampiamente enucleate in [6]. Si è dimostrato quindi che un vincolo operativo possa essere
che, per quanto riguarda una linea in doppia ter- quello di non avere stazioni di compensazione di
na di cavi #c1, i vincoli più stringenti riguardano il estremità con potenza reattiva installata maggio-
regime a vuoto d’esercizio soprattutto quando la re di 250 Mvar a cui corrisponde un’occupazione
doppia terna di cavi viene connessa a nodi con di terreno di 6300 m2 (vedi la figura 8). Dal mo-
potenza di corto circuito molto bassa. mento che la doppia terna di cavi # c1 mette in
Ad esempio, nel caso di connessione ad un nodo gioco una potenza reattiva (riferita a U = 380 kV)
con corrente di corto circuito trifase pari a 10 kA, pari a 24 Mvar/km, una compensazione all’85 %
la lunghezza limite del collegamento (per non su- ( sh=0,85) implica una potenza reattiva di com-
perare all’estremità a vuoto il livello di tensione pensazione pari a 20 Mvar/km.
Figura 6 Capability chart per il cavo #c1 con d = 15 km Figura 7 P* e UoR in funzione di d del cavo #c1
26
AEIT • numero 9

21. Linee elettriche in cavo
Per non superare la potenza reattiva complessiva riano tra 0,1 % e 0,3 %: assumendo p = 0,1 %,
di 500 Mvar la massima lunghezza conseguibile nel caso di una doppia terna di cavi # c1, si per-
risulta: derebbero complessivamente circa 20 W/m. Tali
perdite vengono considerate per mezzo di una
500
Lmax = = 25 km conduttanza chilometrica da inserire nell’ammet-
20 tenza chilometrica derivata del modello monofa-
I confronti dei costi globali verranno effettuati (a se alla seq. diretta nell’ipotesi di compensazione
tutti i livelli di tensione in [3]) per lunghezze infe- uniformemente distribuita [6]. Le valutazioni sul-
riori a 10 km (senza compensazione) e per lun- l’utilizzo della compensazione reattiva derivata ri-
ghezze comprese tra 10 e 25 km solo in altissi- guardano il solo livello di tensione 380 kV.
ma tensione 380 kV (con compensazione reattiva
derivata sh = 0,85). I costi globali
Il costo Csh della compensazione deve essere Per operare un confronto completo tra i costi
comprensivo di: delle due tecnologie è necessario attualizzare
• terreno e relativa sistemazione; tutti i costi di investimento e gestione delle linee
• edificio servizi ausiliari; all’anno in cui si ipotizza la costruzione. Il costo
• reattore di compensazione; globale Ca e quello chilometrico ca della linea ae-
• vasca raccolta olio e basamento; rea sono espressi da:
• fondazione, piazzale, montaggi, viabilità, recin-
zione; Ca = a · L + Va + 10-6 · ta · L + O&Ma + sa · L [M€]
• scaricatori di sovratensione; (1)
• fornitura AT (sbarre e portale);
Ca V O&Ma
• sistema di protezione comando e controllo ca = = a + a + 10-6 · ta + + sa [M€/km];
(SPCC); L L L (2)
• interruttore lato reattore;
• protezioni digitali; mentre, per la linea in cavo (XLPE), si ha:
• sezionatori AAT;
• alimentazione MT; Cc = c · L + Vc + 10-6 · tc · L + sh · Csh · QC · L
• teletrasmissioni; + O&Mc + sc · L [M€] (3)
• ingegneria e cantiere.
e ammonta complessivamente a circa 0,017
Ca V
M€/Mvar. ca = = c + c + 10-6 · tc + sh · Csh · QC +
L’inserimento di reattori comporta anche un au- L L
mento delle perdite elettriche che deve essere
O&Mc
opportunamente computato e valorizzato. Solita- + sc [M€/km] (4)
mente le perdite percentuali p di un reattore va- L
Figura 8
Pianta della stazione
di compensazione
reattiva a 380 kV
(doppia terna di cavi)
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22. I parametri che intervengono nell’analisi dei costi • sa; sc [M€/km] Costi attualizzati per lo smantel-
globali (equazioni 1÷4) sono pertanto i seguenti: lamento delle linee alla fine della loro vita utile.
• a [M€/km] Costo di investimento chilometrico È importante notare che l’onere imputabile alla
della linea aerea (comprensivo di servitù); compensazione reattiva derivata dipende dal
• c [M€/km] Costo di investimento chilometrico grado di compensazione: nel caso di assenza di
della linea in cavo (XLPE); compensazione basterà porre nella (4) sh = 0.
• QC [Mvar/km] Potenza reattiva assorbita dal ca- Negli esempi qui di seguito riportati, sa e sc sono
vo per chilometro; stati posti uguali a zero per la difficoltà di reperire
• sh [%] Grado di compensazione; valori certi.
• Csh [M€/Mvar] Costo al Mvar della compensa-
zione reattiva;
• L [km] Lunghezza del tracciato previsto;
Applicazione della procedura
• Va; Vc [M€] Costo attualizzato delle perdite rispet- a linee con L 10 km
tivamente per linea aerea e linea in cavo (v. § 3.2); L’analisi economica comparata prende in consi-
• O&M a ; O&M c [M€] Costo attualizzato degli derazione le seguenti tipologie di elettrodotto di
O&M (Operation & Maintenance); lunghezza L a parità di potenza complessa S tra-
• F [m] Larghezza della "fascia di rispetto" indivi- smessa all’arrivo:
duata lungo tutto il tracciato della linea, in base • Linea aerea #a1, trifase, con fasci di tre sub-
a prescrizione di legge; conduttori Al - Acc ( = 31,5 mm);
• wx [€/m2] Onere, medio lungo tutto il tracciato, • Linee in cavo #c1, doppia terna in parallelo di
per la "fascia di rispetto"; cavi unipolari con posa in piano (condizioni di
• ta [€/km] Onere chilometrico sul territorio relati- posa precisate nella figura 2), collegamenti in
vo alla linea aerea = Fa · 103 · wx; cross-bonding;
• tc [€/km] Onere chilometrico sul territorio relati- per la tensione 400 kV: S = 2006 MW + j 407
vo alla linea in cavo = Fc · 103 · wx; Mvar; L = 10 km; a = 0,35 M€/km; c/a = 10.
Figura 9
Costi chilometrici globali
di elettrodotto a 380 kV aereo e in cavo
Figura 10
Costi chilometrici globali di elettrodotto
aereo e in cavo per il 380 kV
con compensazione reattiva derivata sh = 85 %
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AEIT • numero 9

23. Linee elettriche in cavo
Le curve riportate nella figura 9 mostrano l’entità elettrica oggi adottabili risulta sicuramente proble-
dei costi globali chilometrici per ogni tipologia di matico, soprattutto per la necessità di stabilire i co-
elettrodotto, in funzione dei valori wx [€/m2] pre- sti di investimento in un contesto di mercato. Il con-
vedibili per il territorio con coefficiente di edifica- fronto economico presentato in questa memoria
bilità ed fissato a 0,1 m3/m2; in calce alle figure non offre un responso univoco sulla convenienza di
sono precisate le ampiezze delle corrispondenti una tecnologia sull’altra, per ogni livello di tensione
fasce di rispetto conseguenti alla portata al limite e diverso valore del terreno, ma una metodologia
termico evidenziate nella tabella 2 e all’obiettivo d’analisi rigorosa e trasparente: un confronto preci-
di qualità di 3 μT per il campo magnetico. Ovvia- so e circostanziato può essere condotto solo ana-
mente, l’ascissa del punto d’intersezione rappre- lizzando in dettaglio ciascun caso specifico, intro-
senta il valore del territorio per cui i costi globali ducendo di volta in volta i debiti vincoli e le debite
delle due tecnologie si uguagliano, quindi tale valutazioni che tempo e luogo comportano. È intui-
punto può assumere il significato di punto di in- tivo che laddove il valore del terreno potenzialmen-
differenza economica. te edificabile sia molto elevato, sia preferibile la tec-
Le intersezioni delle rette delimitano chiaramente i nologia in cavo, avente minore impatto ambientale
campi wx nei quali una tecnologia risulterebbe più anche se caratterizzata da alti costi di investimento.
conveniente sul piano economico. In via generale, si Al contrario, in terreni di modesto valore, sono più
può desumere che la linea aerea, presentando costi convenienti tecnologie di trasmissione con maggio-
di investimento molto ridotti, risulta conveniente in re impatto sul territorio e con costi di investimento
terreni potenzialmente edificabili con wx relativa- contenuti. L’esigenza di semplificazione della pro-
mente modesto, a motivo soprattutto delle fasce cedura presentata non ha permesso di tenere in
di rispetto richieste. Analoghi risultati si ottengono considerazione i costi dovuti all’energia non fornita,
al variare di ed mantenendo inalterato il valore wx. i costi di congestione e ridispacciamento in base ai
Si può constatare [3] che, passando dall’altissi- differenti tempi di riparazione al guasto tipici di linee
ma all’alta tensione, il punto d’indifferenza eco- aeree e in cavo. La procedura d’analisi è del tutto
nomica (34 €/m2 per il 380 kV, 7,5 €/m2 per il generale e facilmente applicabile, mutatis mutandis,
220 kV, 10 €/m2 per il 132 kV) si ha con valori del sia a limiti di campo magnetico diversi da quelli qui-
terreno edificabile sempre più bassi, a motivo vi considerati sia a differenti tipologie di linee (linee
dell’utilizzo di singole terne anziché doppie con in corrente continua ed isolate in gas). La necessa-
relativi minori costi di investimento. ria coerenza tecnico-economica tra il contenimento
dei costi globali e la necessità di realizzare nuovi
elettrodotti necessari per soddisfare le esigenze di
Estensione della procedura sviluppo del servizio elettrico, deve muovere in tutti
a linee con 10 km L < 25 km gli interessati una disamina approfondita intorno al-
L’analisi economica comparata prende in conside- l’importanza e strategicità delle infrastrutture elettri-
razione le seguenti tipologie di elettrodotto a parità che per il Paese e per il processo di liberalizzazione
di potenza complessa S trasmessa all’arrivo, di del mercato dell’energia. La metodologia proposta
lunghezza L e compensazione derivata sh = 85 %: può offrire loro uno strumento d’analisi concreto e
• Linea aerea #a1, trifase, con fasci di tre sub- di facile applicazione.
conduttori Al - Acc ( = 31,5 mm);
• Linee in cavo #c1, doppia terna in parallelo di
BIBLIOGRAFIA
cavi unipolari con posa in piano (condizioni di
posa precisate nella figura 2), collegamenti in [1] Benato R., Fellin L., Lorenzoni A., Paolucci A.: Sistemi di trasmis-
sione nel territorio, AEI, Vol. 88, n.. 12, dicembre 2001, pp. 28-35.
cross-bonding.
[2] Benato R., Fellin L., Lorenzoni A., Paolucci A.: Elettrodotti
per la tensione 400 kV: S = 2006 MW + j 407 blindati nel territorio: connessioni dei nuovi impianti di genera-
Mvar; L = 25 km; a = 0,35 M€/km; c/a = 10; zione alla RTN, AEI, Vol. 88, n. 3, marzo 2001, pp. 28-37.
La figura 10 deve essere confrontata con la figura [3] Benato R., Del Brenna M., Di Mario C., Lorenzoni A., Zacco-
9: la necessità di compensazione reattiva derivata ne E.: Analisi economica comparata tra linee di trasmissione in
cavo XLPE e aeree, Giornata di studio AEIT-CIGRÉ, Il ruolo dei
e i relativi oneri (compresa la valorizzazione eco-
cavi XLPE nella trasmissione dell’energia elettrica per i sistemi
nomica delle perdite elettriche dei reattori) non terrestri ad altissima tensione, Padova, 18 febbraio 2005.
sposta di molto il punto di indifferenza economi- [4] Benato R., Paolucci A.: Dissimetrie di tensione nella R.T.N.:
ca. Infatti il valore del terreno edificabile passa da connessione di nuovi impianti, Atti della Riunione Generale
34 €/m2 a 38 €/m2 con ed = 0,1 m3/m2. AEI, Padova 3-5 ottobre 2001, pp. 49-54.
[5] Legge n. 36/2001 in Gazzetta Ufficiale, Serie generale, n. 55, 7 m.
Conclusioni [6] Benato R., Mansoldo A., Paolucci A.: Prestazioni limite di cavi
per AAT su lunghe distanze, Giornata di studio AEIT-CIGRÉ, Il
Un raffronto esaustivo sulla convenienza economi- ruolo dei cavi XLPE nella trasmissione dell’energia elettrica per i
ca delle tecnologie per la trasmissione dell’energia sistemi terrestri ad altissima tensione, Padova, 18 febbraio 2005.
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