123

1. DINAMICA
D.1. Principiul I (principiul inerției)
D.2. Principiul al II-a (principiul fundamental)
D.3. Forța de greutate. Accelerația gravitațională
D.4. Principiul al III-a (principiul acțiunii și reacțiunii)
D.5. Forța de inerție
D.6. Forța elastică. Legea lui Hooke
D.7. Aplicație: Determinarea grafică a constantei elastice.
Metoda celor mai mici pătrate
D.8. Lucrul mecanic. Unitatea de masură
D.9. Puterea. Unități de măsură
D.10. Energia cinetică și potențială
D.11. Legea conservării energiei
D.12. Aplicație: Mișcarea unui punct în câmp gravitațional

2. Mecanica
are 3 principii
(enunțate de Isaac Newton pe baza experienței
acumulate din studiul mișcării mecanice și a
Mașinilor simple: pârghii, scripeți, plane inclinate):
I. Principiul I (al inerției)
II. Principiul al II-lea (principiul fundamental al mecanicii)
III. Principiul al III-lea (al acțiunii și reacțiunii)

3. Isaac Newton (1643-1727)
matematician și fizician englez
a enunțat principiile în cartea sa fundamentală
“Philosophiae Naturalis Principia Matematica”

4. 1. Principiul I
(principiul inerției)
Un corp își menține starea de repaus relativ
sau de mișcare rectilinie uniformă
atâta timp cât asupra lui nu se exercită
influențe externe

5. Inerția
La orice actiune exterioara care cauta să schimbe
starea de repaus sau de mișcare rectilinie și
uniformă corpul se opune; proprietate numită
inerție.
O masură a inerției este masa

6. 2. Principiul al II-lea
(principiul fundamental al mecanicii)
O for ăț constantă, acționând asupra unui punct
material, îi imprimă acestuia o accelerație constantă,
proporțională cu for ăț
F=ma
N(Newton)
s
m
kg[m][a][F] 2
===
Coeficientul de proportionalitate se numește masă
Unitatea de masura pentru for ăț în SI

7. Forța este un vector
Adunarea (superpoziția) forțelor
F1 + F2 = F
F 2
F 1
F
se face conform regulii paralelogramului

8. 3. Forța de greutate
este produsul dintre masa și
accelerația gravitațională
gG m=
unde
accelerația gravitatională
are valoare medie de
g=9.8 m/s2
Unitate de masură tolerată pentru for ăț :
kilogram-forța = greutatea unui kilogram
1kgf=9.8N

9. 4. Principiul al III-lea
(principiul actiunii si reactiunii)
Daca un corp A actionează asupra altui corp B
cu o fortă , numită acțiune,
corpul B reacționează asupra corpului A
cu o for ăț egală în modul și de sens opus,
numită reacțiune
A B
BAAB FF −=

10. inertieF tractiuneF
5. Forța de inerție
este egală și de sens contrar
forței de tracțiune
aFF mtractiuneinertie −=−=
Intr-un mijloc de transport:
la acelerare ne simțim trași înapoi, iar
la frânare ne simțim împinsi înainte

11. 6. Forța elastică
este forța de reacțiune a unui corp elastic la forța cu care
care il deformează
Deformarea elastică dispare o data cu dispariția forței
care a provocat-o
Deformarea care nu dispare dupa dispariția forței care a
provocat-o se numeste deformare plastică
FF −=el

12. Legea lui Hooke
Forța elastică este proportională
cu deformarea ΔL
ΔLF k−=el

13. 7. Aplicație:
Determinarea grafică a coeficientului de elasticitate
G=-Fel
ΔL
tgα=k=G/ΔL
Tangenta unghiului dreptei (denumita panta dreptei)
care determină dependența greută iț i de alungirea
resortului este egală cu coeficientul de elasticitate
α
Daca atârnăm de un resort greută iț diferite G,
Dependența fa ăț de deformare ΔL este o linie dreapta

14. Metoda celor mai mici pătrate
∑
∑
∑
∑
=
=
=
=
=⇒=−−=
=−=
N
n
n
N
n
nnN
n
nnn
N
n
nn
x
yx
kxkxy
dk
kdf
kxykf
1
2
1
1
1
2
0)(2
)(
min)()(
x
y
Pentru a determina
panta dreptei
care aproximează în mod
optim distribu ița rezultatelor
masurătorilor din figura
alaturată, minimizăm
funcția definită de suma
abaterilor patratice
kxy =
xn
yn
Relația poate fi aplicată
pentru determinarea
constantei elastice:
x k=ΔL k
y k=G k

15. 8. Lucrul mecanic
este egal cu forța inmulțită cu deplasarea
FxL =
F
x
J(Joule)N.m[F][x][L] ===
Unitatea de masura în SI

16. Interpretarea geometrică a lucrului mecanic
FxL =
In sistemul de coordonate (x,F)
lucrul mecanic este aria de sub curba F(x)
F
x
Forța constantă Forța variabilă
Exemplu: forța elastică
x
Fel
22
2
kxxF
L el
==

17. 9. Puterea
t
L
P =
este raportul dintre lucrul mecanic și intervalul
de timp în care acesta a fost efectuat
W(wat)
s
J
[t]
[L]
[P] ===Unitatea de masura în SI
Unitate de masură tolerata 1CP≈735 W
ridicarea unei mase de 75 de kg
la înalțimea de 1 m în timp de 1 s

18. 10. Energia cinetică
este energia unui corp care se deplasează.
Ea este egala cu lucrul mecanic efectuat
pentru a imprima o viteză de deplasare v:
2
v
2
.
22
mat
ma
xmaFxLEc
==
===

19. mghGhLEp ===
Energia potențială gravitatională
este energia pe care o capată
un corp ridicat la o anumita înalțime h
Ea este egală cu lucrul mecanic efectuat:
Energia potențială a unui resort
este lucrul mecanic efectuat pentru
a produce o alungire ΔL=x,
adica aria triunghiului de sub dreapta F(x)=kx
22
)( 2
kx
x
xF
Ep ==

20. 11. Legea conservării
energiei mecanice
constEE pc =+
Energia unui sistem de corpuri
care nu interactioneaza între ele este egală cu
suma energiilor cinetice și potentiale
Intr-un sistem izolat de corpuri
suma dintre energia cinetică și
cea potentială este constantă

21. 12. Aplicație:
Mișcarea unui punct în câmp gravitațional
h
mghEp =
2
v2
m
Ec =
c
p
E
m
(gt)
m
gt
mg
mghE
==
==
=
2
v
22
2
22
g
Energia potențială
gravitatională la înalțimea h
se transformă în energie
cinetică dupa parcurgerea
distanței h