Энгийн ба аравтын бутархай, процент.pptx

1. Энгийн ба аравтьн
бутархай, процент
7.3д. Аравтын бутархайн үйлдэл гүйцэтгэх
7.3е. Энгийн ба аравтын бутархай оролцсон илэрхийлэлд
үйлдлийн дарааллын дүрэм хэрэглэх, үйлдлийн дүнг урвуу
үйлдлээр шалгах, хялбар аргаар тооцоолох
7.3ж. Энгийн ба аравтын бутархай, процентийг харилцан
шилжүүлэх
Математик, VII анги.
Сурах бичгийн хуудас: Хуудас: 30-33
www.econtent.edu.mn
Хичээл №5

2. Жишээ 1. Илэрхийллийн утгыг ол.
2.88 ×
35
72
+ 1.0625 −
5
12
× 16 =?
𝑎)
1. Үйлдлийн дарааллыг тодорхойлно
2. Үйлдлийг дарааллын дагуу
гүйцэтгэнэ
Хэрэв бутархай тоо байвал нэг
төрлийн бутархайд шилжүүлсний
дараа үйлдлээ гүйцэтгэнэ.
Үйлдлийн эрэмбэ:
I. Хаалт
II. Үржих, хуваах ×,÷
III. Нэмэх, хасах +, −
Ижил эрэмбэтэй 2 үйлдэл дараалан хийх
бол зүүн гар талаас эхэлнэ
I II
II
I
I
V
2.88 ×
35
72
=
I 2
88
100
×
35
72
=
288
100
×
35
72
=
72
25
×
35
72
=
25
72
5
1 7
1
=
1 × 7
5 × 1
=
7
5
1.0625 −
5
12
=
II 1
625
10000
−
5
12
= 1
1
16
−
5
12
=
16
1 ХИЕХ 625,10000 = 625
ХИЕХ 288,100 =4
=
17
16
−
5
12
=
ХБЕХ 16,12 = 48
17 × 3
16 × 3
−
5 × 4
12 × 4
=
51 − 20
48
=
31
48
II
I
31
48
× 16 =
3
1 31
3
IV
7
5
+
31
3
=
ХБЕХ 5,3 = 15
21
15
+
155
15
=
21 + 155
15
=
176
15
=
2
88
100
=
2 × 100 + 88
100
=
288
100
176 15
1
15
−
26
1
15
−
11 үлд
ногдво
р
′
11
11
15

3. Жишээ 2. Хүснэгтийг нөхөөрэй.
Энгийн
бутархай
1
4
3
5
9
10
Аравтын
бутархай
0.5 0.06
Процент
%
65% 20% 125%
0.25
100% ×
1
4
=
100
4
% =25%
25%
100% × 0.25 = 25.0% = 25%
65%
100%
=
65
100
=
13
20
=
20
13
ХИЕХ 65,100 = 5
0.65
0.65
13
20
13 20
0
0
−
130
6
120
−
10
.
0
5
100
0
5
10
=
1
2
50%
0.6
60%
0.9
90%
6
100
=
3
50
6%
0.2
1
5
1.25
1
25
100
=
125
100

4. Жишээ 3.
Сургуулийн спортын секц, дугуйлангийн тайлан-өдөрлөгт 260 сурагч
оролцож үзүүлэх тоглолт хийв. Гар бөмбөгийн сурагчид нийт хүүхдийн
12
65
хэсэг,
сагсан бөмбөгийн сурагчид нийт сурагчдын
17
52
хэсэг, ширээний теннисний сурагчид
нийт сурагчдын
1
10
хэсгийг эзэлж байсан ба үлдсэн хэсгийг бусад дугуйлангийн
сурагчид бүрдүүлж байв.
б) Төрөл тус бүрээр үзүүлэх тоглолтод оролцсон сурагчдын тоог ол.
в) Төрөл тус бүрийн үзүүлбэрт оролцсон сурагчид нийт оролцогчдын хэдэн
хувийг эзлэх вэ?
𝑎) Бусад дугуйлангийн үзүүлэх тоглолтод оролцсон сурагчид нийт сурачдын
ямар хэсгийг эзэлж байсан бэ?

5. Бодолт:
Гар бөмбөг Сагсан
бөмбөг
Теннис Бусад Нийт
Хэсгээр 12
65
17
52
1
10
Хүүхдийн
тоо
260
Аравтын
бутархай
Хувиар
1
12
65
+
17
52
+
1
10
+ 𝑥 = 1
𝑥
65 5
13 13
1
52 2
26 2
13 13
1
10 2
5 5
1
65 = 5 × 13 52 = 22 × 13 10 = 2 × 5
ХБЕХ 65,52,10 = 5 × 13 × 22
= 65 × 4 = 260
ХБЕХ 65,52,10 =?
12
65
+
17
52
+
1
10
=
12×4
65×4
+
17×5
52×5
+
1×26
10×26
=
48+85+26
260
=
159
260
12
65
+
17
52
+
1
10
=?
159
260
+ 𝑥 = 1
𝑥 = 1-
159
260
𝑥 =
260 − 159
260
=
101
260
101
260
𝑎) Бусад дугуйлангийн үзүүлэх тоглолтод оролцсон сурагчид нийт сурачдын ямар
хэсгийг эзэлж байсан бэ?

6. Бодолт:
Гар бөмбөг Сагсан
бөмбөг
Теннис Бусад Нийт
Хэсгээр
12
65
17
52
1
10
Хүүхдийн
тоо
260
Аравтын
бутархай
Хувиар
1
260 ×
12
65
=4 ×
12
1
= 48 260 ×
17
52
= 85 260 ×
1
10
=26
101
260
б) Төрөл тус бүрээр үзүүлэх тоглолтод оролцсон сурагчдын тоог ол.
101
в) Төрөл тус бүрийн үзүүлбэрт оролцсон сурагчид нийт оролцогчдын хэдэн хувийг
эзлэх вэ?
100% ×
1
10
= 10%
10% 100%
1
10
=
10
100
→ 10%
Теннис:
Сагсан бөмбөг:100% ×
17
52
=
4
1
5
1
26
1
Шалгая: 48+85+26+101=260
25
13
17 × 25
13
% =
≈ 32.7%
=
425
13
%
≈ 32.7%
Гар бөмбөг:
100% ×
12
65
=100% × 0.1846153 … =
= 18.46153. . ≈ 18.5 %
≈ 18.5 %
Бусад төрөл:
100% − 18.5% − 32.7% − 10% ≈ 38.8 %
≈ 38.8 %
12
65
= 0.1846153 …
17
52
= 0.3269 … 0.1 ≈ 0.388 1
× 100%
× 100% ÷ 100%
÷ 100%

7. Бутархайн +, −, ×, ÷ үйлдэл
Энгийн ба аравтын бутархай, тэдгээрийг
харилцан шилжүүлэх үйлдэл
Асуудал шийдвэрлэх

8. “Явцын үнэлгээ” – ний даалгавар
Даалгаврыг гүйцэтгээд хичээл заадаг багшдаа шалгуулаарай.
Амжилт хүсье.
1. Илэрхийллийн утгыг ол.
a) b)
2. Аравтын бутархайг энгийн бутархай ба процентоор илэрхийлээрэй.
a) 0.15 b) 1.02 c) 0.8 d) 2.25
3. Энгийн бутархайг аравтын бутархай ба процентоор илэрхийлээрэй.
a)
1
8
b)
25
80
c)
13
1000
d)
13
5
4. Батаа 13:00 цагаас 14:30 цаг хүртэл гэрийн даалгавраа хийв. Даалгавар
хийхэд зарцуулсан нийт цагийн
1
4
-ийг математикийн даалгавар хийхэд, 30%-ийг
Англи хэлний даалгавар хийхэд, үлдсэн хугацааг уран зохиолын хичээлийн
даалгавар хийхэд зарцуулсан бол хичээл тус бүрийн даалгавар хийсэн хугацааг
ол.