The document discusses different types of spirals in mathematics: - Archimedes spiral is defined by the equation in polar coordinates where the distance increases at a constant rate as the angle increases at a constant rate. - A clothoid, also known as the Cornu spiral, is a curve whose radius of curvature decreases inversely proportional to the distance traveled along the curve. - A Fermat spiral, also called a parabolic spiral, is defined by the property that the distance covered over angle is proportional to the angle. - A hyperbolic spiral is the inverse of an Archimedes spiral and is defined by the polar equation rθ = A. - A logarithmic spiral appears frequently in nature and

1. MATEMÁTICAS EN LAS
ESPIRALES

2. ¿Que son los espirales ?

3. UNA ESPIRAL ES UNA
L Í N E A C U R VA G E N E R A D A P O R U N P U N T O
Q U E S E VA A L E J A N D O P R O G R E S I VA M E N T E
DEL CENTRO A LA VEZ QUE GIRA
ALREDEDOR DE ÉL. NORMALMENTE SE
DEFINE CON UNA FUNCIÓN QUE DEPENDE
D E D O S VA L O R E S : E L Á N G U L O D E L P U N T O
RESPECTO A UN EJE DE REFERENCIA, Y LA
D I S TA N C I A D E S D E E S T E P U N T O A L
CENTRO, SITUADO EN EL VÉRTICE DEL
ÁNGULO.

4. Espiral De Arquímedes

5. LA ESPIRAL DE ARQUÍMEDES (TAMBIÉN
ESPIRAL ARITMÉTICA) OBTUVO SU NOMBRE
DEL MATEMÁTICO GRIEGO
A RQUÍ M ED ES, QUI EN V I V I Ó EN EL S I G L O I I I
A N T E S D E C R I S T O. S E D E F I N E C O M O E L
LUGAR GEOMÉTRICO DE UN PUNTO
M OV I É N D O S E A V E L O C I DA D C O N S T A N T E
SOBRE UNA RECTA QUE GIRA SOBRE UN
P U N T O D E O R I G E N F I J O A V E L O C I DA D
ANGULAR CONSTANTE.
E N C O O R D E N A DA S P O L A R E S ( R , Θ ) L A
ESPIRAL DE ARQUÍMEDES PUEDE SER
D E S C R I T A P O R L A E C UA C I Ó N S I G U I E N T E :

6. Clotoide

7. L A C L O T O I D E , TA M B I É N D E N O M I N A DA R A D I O
DE DE ARCOS O ESPIRAL DE CORNÚ EN
H O N O R D E M A R I E A L F R E D C O R N U, E S U N A
C U R VA T A N G E N T E A L E J E D E L A S A B S C I S A S E N
E L O R I G E N Y C U Y O R A D I O D E C U R VA T U R A
DISMINUYE DE MANERA INVERSAMENTE
P RO P O RC I O N A L A L A D I S TA N C I A R E C O R R I DA
SOBRE ELLA. ES POR ELLO QUE EN EL PUNTO
O R I G E N D E L A C U R VA , E L R A D I O E S I N F I N I T O.

8. Espiral de fermat

9. LA ESPIRAL DE
F E R M AT, D E N O M I N A DA A S Í E N
H O N O R D E P I E R R E D E F E R M AT Y
TA M B I É N C O N O C I DA C O M O
E S P I R A L PA R A B Ó L I C A , E S U N A
C U RVA QU E R E S P O N D E

10. Espiral hiperbolica

11. UNA ESPIRAL HIPERBÓLICA ES UNA
C U RVA P L A N A T R A S C E N D E N TA L ,
T A M B I É N C O N O C I DA C O M O
E S P I R A L R E C Í P RO C A . S E D E F I N E
P O R L A E C UAC I Ó N P O L A R R Θ = A , Y
ES LA INVERSA DE LA ESPIRAL DE
A R Q U Í M E D E S.

12. Espiral logaritmica

13. UNA ESPIRAL LOGARÍTMICA,
ESPIRAL EQUIANGULAR O ESPIRAL
DE CRECIMIENTO ES UNA CLASE DE
C U RVA E S P I R A L Q U E A PA R E C E
FRECUENTEMENTE EN LA
N AT U R A L E Z A . S U N O M B R E
P ROV I E N E D E L A E X P R E S I Ó N

14. EQUIPO:
JUDIT #25
RUBY#24
ERIKA#12