2. Matematika – mokslas, tiriantis struktūrų,
kitimųerdvių modelius. Formaliai matematika
yra aksiomomis apibrėžtų abstrakčių
struktūrųlogiką ir matematinius žymėjimus. ir
nagrinėjimas, naudojant
Matematikai tyrinėja struktūras, kurios turi
Matematika
atitikmenis kituose tiksliuosiuose moksluose,
pavyzdžiui, fizikoje, taip pat apibrėžia naujas
struktūras ir jas nagrinėja dėl tam tikrų
priežasčių, nes naujomis struktūromis galima
sudaryti apibendrinimą kelioms matematikos
temoms ar palengvinti dažnai atliekamus
skaičiavimus. Be to, daugelis matematikų
tyrinėja tam tikras sritis tik dėl estetinių tikslų,
palyginti matematiką su menais, o ne su
taikomaisiais mokslais.
Matematikos teorijomis remiasi kiti tikslieji
mokslai – fizika, informatika, ekonomika ir pan.
3. Žodis „matematika“ kilęskilęs iš graikų kalbos žodžio μάθημα
Žodis „matematika“ iš graikų kalbos žodžio μάθημα
(máthema), reiškiančio „mokslą, žinias, ar pažinimą“;
(máthema), reiškiančio „mokslą, žinias, ar pažinimą“;
μαθηματικός (mathematikós) reiškia „pažinimo meilę“.
μαθηματικός (mathematikós) reiškia „pažinimo meilę“.
Matematikos raidą galime nagrinėti kaip kaip vis abstraktesnių
Matematikos raidą galime nagrinėti vis abstraktesnių
idėjųidėjų raidą. Pirmoji tokia abstrakcija greičiausiai yra
raidą. Pirmoji tokia abstrakcija greičiausiai yra
skaičiai. Pagrindinės matematikos disciplinos išaugo iš iš
skaičiai. Pagrindinės matematikos disciplinos išaugo
poreikio daryti komercinius skaičiavimus, matuoti žemę
poreikio daryti komercinius skaičiavimus, matuoti žemę
bei numatyti astronominius įvykius. Šie trys poreikiai gali gali
bei numatyti astronominius įvykius. Šie trys poreikiai
būti susieti su plačiomis matematikos dalimis – –
būti susieti su plačiomis matematikos dalimis
struktūros, erdvės ir pokyčių tyrimais.
struktūros, erdvės ir pokyčių tyrimais.
Struktūros tyrimas prasideda skaičių, pirmiausiai
Struktūros tyrimas prasideda skaičių, pirmiausiai
natūraliųjųsveikųjų bei aritmetinių operacijų su jais tyrimu,
natūraliųjųsveikųjų bei aritmetinių operacijų su jais tyrimu,
kas yra elementariosios algebros tyrimų objektas.
kas yra elementariosios algebros tyrimų objektas.
Detaliau skaičius tiria skaičių teorija. Lygybių sprendimo
Detaliau skaičius tiria skaičių teorija. Lygybių sprendimo
metodų paieška vedaveda į abstrakčiąją algebrą,taip pat pat
metodų paieška į abstrakčiąją algebrą, kur kur taip
tiriami žiedai, grupės bei klasės, struktūros,
tiriami žiedai, grupės bei klasės, struktūros,
apibendrinančios žinomų skaičių savybes. Svarbi
apibendrinančios žinomų skaičių savybes. Svarbi
vektoriaus sąvoka bei vektorių erdvės tiriama tiesinė
vektoriaus sąvoka bei vektorių erdvės tiriama tiesinė
algebra (tiek (tiek struktūros, ir erdvių tyrimo sritis). ir ir
algebra struktūros, tiek tiek ir erdvių tyrimo sritis).
Erdvių tyrimas prasideda nuo geometrijos, pirmiausiai
Erdvių tyrimas prasideda nuo geometrijos, pirmiausiai
Euklido geometrijos ir trigonometrijos.
Euklido geometrijos ir trigonometrijos.
