Pi π3,14
π (tariama pi, nuo gr.περίμετρος –„perimetras“, turima omenyje apskritimoperimetras) – matematinė konstanta, plačiainaudoj...
Apskritimo ilgio ir skersmens        santykis – π
Kinų matematikas Liu Hui 263 metais suskaičiavo π kaip 3,141014 (teisingi trys skaitmenys) ir siūlė, kad 3,14 yra pakankam...
Simbolis „π" kaip Archimedo konstantapirmą kartą panaudotas 1706 ViljamoDžonso (William Jones) knygoje NaujasSupažindinima...
Ne Euklido geometrijoje trikampio kampų  suma gali būti didesnė ar mažesnė už π      radianų, taip pat apskritimo ilgio ir...
Svarbiausias su π susijęs neatsakytas klausimas – ar tai normalusis skaičius, t. y. ar egzistuoja kokia nors nuspėjama ska...
Kovo 14 diena.Ši diena vadinama π (pi) diena, nes matematikoje π reikšmė lygi 3,14 (suapvalinta iki 2   skaitmenų po kable...
Pi yra iracionalusis skaičius, tai yra negali būti užrašytas kaip dviejų sveikųjų skaičių santykis. Tai 1761 metais įrodė ...
Naują „pi“ skaičiaus išraiškos tikslumo rekordąpasiekė JAV studentas Alexanderis Yee irJaponijos mokslininkas Shigeru Kond...
Infomacija paimta iš:www.wikipedia.orgwww.google.ltwww.google.lt/vaizdaiDarbą atiko Mantė Makevičiūtė 8u
Mante8u.ppt
Mante8u.ppt
Mante8u.ppt
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Mante8u.ppt

975 views

Published on

projekto "Pi diena" medžiaga

  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Mante8u.ppt

  1. 1. Pi π3,14
  2. 2. π (tariama pi, nuo gr.περίμετρος –„perimetras“, turima omenyje apskritimoperimetras) – matematinė konstanta, plačiainaudojama matematikoje ir fizikoje. Josžymėjimui naudojama graikiška raidė pi .
  3. 3. Apskritimo ilgio ir skersmens santykis – π
  4. 4. Kinų matematikas Liu Hui 263 metais suskaičiavo π kaip 3,141014 (teisingi trys skaitmenys) ir siūlė, kad 3,14 yra pakankamai gera aproksimacija.Indų matematikas ir astronomas Aryabhata pateikė tikslią π aproksimaciją. Jis rašė „Pridėk keturis prie šimto, padaugink iš aštuonių ir pridėk šešiasdešimt du tūkstančius. Rezultatas yra apytikslis ilgis apskritimo, kurio skersmuo yra dvidešimt tūkstančių. Pagal šią taisyklę skaičiuojamas apskritimo ilgis pagal skersmenį". Kitaip tariant, (4+100)×8 + 62000 yra ilgis apskritimo, kurio spindulys yra 20000. Tokiu būdu π = 62832/20000 = 3,1416, teisinga apytikslė suapvalinta reikšmė.
  5. 5. Simbolis „π" kaip Archimedo konstantapirmą kartą panaudotas 1706 ViljamoDžonso (William Jones) knygoje NaujasSupažindinimas su Matematika, nors iranksčiau šis simbolis buvo naudotasapskritimo ilgio žymėjimui. Žymėjimas tapostandartu po to, kai ją adaptavo LeonardasEuleris (Leonhard Euler). Žymėjimasnaudojamas dėl to, kad raidė π yra pirmojigraikiško žodžio περιμετρος (perimetros;reiškia matuoti žemę) raidė. 
  6. 6. Ne Euklido geometrijoje trikampio kampų suma gali būti didesnė ar mažesnė už π radianų, taip pat apskritimo ilgio ir spindulio santykis gali būti nelygus π. Tačiau tai nekeičia π apibrėžimo, tik formules, kuriose naudojama π. Taigi, π neįtakojama visatos formos, ji nėra fizikinė, bet matematinė konstanta, apibrėžta nepriklausomai nuo bet kokiųfizikinių matavimų. Ji naudojama ir fizikoje tik todėl, kad yra patog i daugumoje modelių..
  7. 7. Svarbiausias su π susijęs neatsakytas klausimas – ar tai normalusis skaičius, t. y. ar egzistuoja kokia nors nuspėjama skaitmenų seka ar kiekvienas tolesnis skaitmuo visai „atsitiktinis“. Tai galiotų ne tik dešimtainei sistemai. Dabartinės žinios yra pakankamai mažos – net nežinoma, kuris iš skaitmenų pasitaiko be galo dažnai.Taip pat nežinoma ar π ir e yra algebriškai nepriklausomos konstantos, t. y. ar egzistuoja polinominis ryšys tarp π ir e su racionaliaisiais koeficientais.
  8. 8. Kovo 14 diena.Ši diena vadinama π (pi) diena, nes matematikoje π reikšmė lygi 3,14 (suapvalinta iki 2 skaitmenų po kablelio). Skaičius π (pi) reiškia apskritimo ilgio ir skersmens santykį. Įvairių šaliųmokyklose šią dieną rengiami matematikų vakarėliai. Ypatingai kviečiama švęsti 1 val. 59 min. dėl tolimesnių skaičių po kablelio – 3, 14159.
  9. 9. Pi yra iracionalusis skaičius, tai yra negali būti užrašytas kaip dviejų sveikųjų skaičių santykis. Tai 1761 metais įrodė Johanas Heinrichas Lambertas (Johann Heinrich Lambert). 1882 metais įrodyta, kad skaičius yra transcendentinis, tai yra neegzistuoja toks daugianaris su racionaliais koeficientais, kurio šaknis būtų π.Tuo pačiu neįmanoma išreikšti π reikšmės naudojant baigtinį kiekį sveikų ir racionalių skaičių bei jų šaknų. Tai reiškia, kad neįmanoma naudojant liniuotę ir skriestuvą nupiešti kvadrato, kurio plotas būtų lygus duoto apskritimo plotui.
  10. 10. Naują „pi“ skaičiaus išraiškos tikslumo rekordąpasiekė JAV studentas Alexanderis Yee irJaponijos mokslininkas Shigeru Kondo. Jieapskaičiavo „pi“ skaičių su 5 trilijonais ženklų pokablelio.Skelbiama, kad skaičiavimams buvo pasitelktaspeciali programinė įranga, galinga tarnybinėstotis su „Windows Server 2008 R2“ OS ir 20išorinių kietųjų diskų. Skaičiavimai truko 90 dienų.Beje, pasak specialistų, inžinieriai ir matematikairetai naudoja „pi“ išraišką su daugiau nei 1000ženklų po kablelio, teigiama pranešime.
  11. 11. Infomacija paimta iš:www.wikipedia.orgwww.google.ltwww.google.lt/vaizdaiDarbą atiko Mantė Makevičiūtė 8u

×