Il documento esplora il concetto di algoritmo, definendolo come un procedimento che risolve problemi attraverso una serie di passaggi. Si evidenzia l'universalità e la non unicità degli algoritmi, mostrando esempi pratici come il massimo comune divisore e l'ordinamento di numeri. Infine, si collega il tema degli algoritmi al funzionamento di sistemi come il Page Ranking di Google.

1. Alumni Mathematica
Come la scienza ci aiuta a risolvere i problemi quotidiani
Matematica: un
approccio algoritmico
Stefano Franco
stefano@alumnimathematica.org
15 febbraio 2014
Liceo Scientifico “Aldo Moro”

2. Quanti di voi conoscono
la parola ALGORITMO?

3. Cosa c’entra Google con
gli algoritmi?

4. 1. Algoritmo, cenni storici
Abū Jaʿfar Muhammad
ibn Mūsā al-Khwārizmī
(vissuto tra il 780–850 ca)

5. 2. Cos’è un algoritmo?
Un algoritmo è un procedimento che risolve un
problema mediante un certo numero di passaggi
INPUT
(dati iniziali)
ALGORITMO
OUTPUT
(risultato)

7. Ogni giorno
applichiamo algoritmi
senza saperlo

8. 3. L’universalità
Ogni algoritmo si costruisce in modo tale che
sia vero per ogni caso
ALGORITMO

9. Gli algoritmi hanno
grandissima
applicazione
nell’automazione

10. Esempio 1: il MCD (massimo comun divisore)
Dati due numeri, il MCD è il più grande divisore
comune tra i due numeri
42 = 2 x 3 x 7
56 = 2 x 2 x 2 x 7
MCD(42, 56) = 2 x 7 = 14

11. Algoritmo MCD ha due operazioni:
1. Scompone i numeri in fattori primi
2. Estrae i componenti comuni
MCD(42, 56)
42, 56
N1, N2
(il primo numero da
scomporre lo chiamiamo N1,
il secondo N2)
MCD
- operazione 1
- operazione 2
MCD( N1, N2)

12. 4. Non unicità
Gli algoritmi non sono unici, ossia dato un certo
problema ci possono essere più algoritmi che lo
risolvono

13. Esempio 2: il problema dell’ordinamento
Data una certa sequenza di numeri interi
riordinarli dal più grande al più piccolo
INPUT
9
2
5
OUTPUT
2, 5, 9, 18, 67
18
67

14. Come far funzionare
questo algoritmo?
Quali operazioni servono?

15. Come far funzionare questo
algoritmo?
Quali e quante operazioni servono?
Servono due operazioni
1. Confrontare due
elementi (ossia
trovare il più piccolo)
2. Spostare un elemento

16. 1. Confrontare due elementi (ossia trovare
il più piccolo)
2. Spostare un elemento
X
18
2 , 5 , 9 , 18 , 67
67
9
2
X
X
5
X

17. A che serve?

18. E voi ne siete in grado?

19. E voi ne siete in grado?
Sei il capitano di una flotta navale: trova un algoritmo che
ti permetta di organizzare le tue navi in modo che davanti
ci siano le navi più piccole e via via le navi più grandi

20. Cosa c’entra Google con
gli algoritmi?

21. Cosa c’entra Google con gli algoritmi?
Page Ranking ALGORITHM

22. “Prendete la vostra vita e fatene
[Karol Wojityla]
un capolavoro”
www.alumnimathematica.org
stefano@alumnimathematica.org