Documentul detaliază măsurarea dimensiunilor geometrice, incluzând tehnici precum măsurarea lungimilor, distanțelor și deplasărilor utilizând traductoare inductive, potențiometrice și interferometre cu laser. De asemenea, sunt descrise metode pentru măsurarea abaterilor de la cote, grosimilor și nivelurilor, precum și pentru măsurarea deformațiilor și a eforturilor cu aplicarea tensometrelor. Fiecare tip de instrumentare este explicat în detaliu, incluzând principii de funcționare și exemple de utilizare în diferite domenii tehnice.

1. Măsurarea dimensiunilor geometrice

2. 2.1. Măsurarea lungimilor, distanţelor, deplasărilor.
 Măsurarea dimensiunilor geometrice mari:
 lungimi, distanţe între puncte,
 deplasări liniare sau unghiulare, sau
 măsurarea poziţiei unor piese aflate în mişcare
 Pentru dimensiuni geometrice până la limite de 1÷2 m se pot utiliza:
 ca traductoare primare mai ales traductoarele potenţiometrice şi
inductive,
 metode ecometrice cu ultrasunete,
 măsurări cu laser - pentru distanţe şi dimensiuni mai mari.

3. a) Măsurarea lungimilor şi deplasărilor.
 Pentru măsurarea lungimilor şi deplasărilor liniare până la 2m se foloseşte
traductorul inductiv cu o singură inductanţă şi miez mobil, conectat într-o
punte ce lucrează în regim neechilibrat.
Fig. 1. Măsurarea distanţelor cu
traductor inductiv cu o singură
inductanţă.
 Pentru aducerea iniţială la zero a punţii sunt utilizate L şi R
 La cota zero se aduce puntea la echilibru,
 Deplasarea ulterioară a miezului traductorului, va produce variaţia
inductanţei traductorului care va produce dezechilibrul ∆U al punţii.
 Tensiunea de dezechilibru redresată, va fi indicată de milivoltmetru
magnetoelectric.
 Se poate utiliza şi cu un traductor potenţiometric liniar sau unghiular

4.  Pentru măsurarea precisă a deplasărilor pe distanţa până la un metru mai
ales la maşinile unelte se utilizează traductoare tip inductosin liniare sau
circulare.
 Pentru precizii şi mai mari în mecanică fină, domeniu militar etc. se
utilizează interferometre cu laser He-Ne care funcţionează pe baza
fenomenului de interferenţă a luminii. Astfel, un fascicol laser foarte îngust
va fi despărţit în două fascicole:
 unul parcurge un traseu fix, constituind fascicolul de referinţă iar â
 celălalt va fi reflectat de pe o oglindă ataşată piesei ce se deplasează.
 Recombinarea celor două fascicole generează franjuri de interferenţă.
 Distanţa între două franjuri corespunde unei diferenţe de drum de λ/2, unde
λ este lungimea de undă a laserului.
 Se numără franjurile de interferenţă, (de obicei automat), cu ajutorul unor
fotodetectoare.
 În final se obţine numeric valoarea deplasării piesei pe care este plasată
oglinda reflectoare

5. Fig. 2.Interferometrului cu laser He-Ne
pentru măsurarea deplasărilor şi vitezelor.
1 - Laserul He-Ne;
2 - divizor de fascicol;
3 - oglindă reflectoare fixă;
4 - oglindă reflectoare mobilă;
5 - fotodetectoare;
6 - etaj de formare şi numărare a franjurilor;
7 - afişaj.

6. 2.2. Măsurarea abaterilor de la cote.
 În domeniul măsurării cu precizie a abaterilor de la cote prestabilite se
utilizează micrometrele electrice. Acestea utilizează mai ales traductoarele
inductive şi capacitive de tip diferenţial.
 Cu traductorul tip bobină diferenţială se realizează micrometre în gama
-10÷40 µm sau -100÷400 µm.
Fig. 3. Micrometru cu traductor inductiv.
 Schema funcţională a unui astfel de micrometru cuprinde:
- puntea în care este conectat traductorul, - generatorul sinusoidal G,
- amplificatorul A, - detectorul sincron D.S. - filtrul trece-jos FTJ şi
- instrumentul indicator I

7.  Micrometrele cu traductoarele capacitive de tip diferenţial se utilizează
pentru abateri mici de la cote ±1 µm, ±5 µm, ±10 µm.
Fig. 4. Micrometrul capacitiv.
 Traductorul este conectat într-o punte de capacităţi alimentată la 100÷500
kHz de la un generator sinusoidal G
 Semnalul de dezechilibru al punţii este amplificat, redresat într-un detector
sincron DS filtrat şi apoi afişat.
 Condensatorul variabil Ck serveşte la aducerea la echilibru a punţii pentru
cota zero a piesei.

8. 2.3. Măsurarea grosimilor.
 Aparatele care măsoară cu sau fără contact mecanic grosimea benzilor,
tablelor, foliilor etc., se mai numesc grosimetre. Ele pot fi:
 micrometrice,
 magnetice,
 capacitive,
 cu curenţi turbionari induşi,
 cu radiaţii nucleare şi
 cu ultrasunete.
a) Grosimetre micrometrice.
 Utilizează micrometre adaptate cu palpatoare speciale care au contact
mecanic pe ambele feţe ale tablei sau benzii măsurate.
 Domeniile cele mai frecvente de utilizare: măsurarea benzilor la laminoare
sau la fabricarea geamurilor.
 Au avantajul că pot măsura grosimea oricărui fel de material metalic sau
nemetalic, omogen sau nu.

9. b) Grosimetre magnetice.
Sunt folosite la măsurarea numai a tablelor şi benzilor feromagnetice.
Fig. 5. Grosimetru magnetic
 Traductorul acestor grosimetre este format dintr-un circuit magnetic sub
formă de E sau oală, pe coloana mediană fiind inclus un magnet
permanent, pe care este dispusă o bobină conectată la bornele unui
fluxmetru
 Aplicarea traductorului ⋅pes tablă face ca fluxul magnetului permanent să
∆Φ = k ⋅ d B
crească cu:
 E necesar ca tabla să ajungă la saturaţie între poli. În acest caz, variaţia de
flux este proporţională cu grosimea şi fluxmetrul poate fi gradat în mm.
 Se măsoară grosimi de până la 4 mm cu precizii de 1%.
 Dacă se utilizează sonde Hall, se poate extinde gama până la 12 mm.

10. c) Grosimetre capacitive.
Se utilizează numai pentru materiale izolante cum ar fi hârtia, sticla, masele
plastice etc.
 Banda izolantă este trecută printre armăturile unui condensator plan.
Capacitatea echivalentă a traductorului în acest caz este:
ε0 A
C=
ε −1
a− r d
εr
 ε0 - permitivitatea vidului;
 A - aria electrozilor;
 a - distanţa dintre electrozii condensatorului;
 d - grosimea materialului;
 εr - permitivitatea relativă a materialului.
 O cauză de erori la aceste grosimetre o constituie umiditatea care modifică
sensibil εr.

11. d) Grosimetre cu curenţi turbionari.
 Sunt destinate măsurării grosimii tablelor şi foliilor din metale bune
conducătoare: cupru, aluminiu, zinc.
 Traductorul este un transformator cu aer. Între bobina primară şi cea
secundară se introduce tabla de măsurat.
 Datorită curenţilor induşi în tablă, care micşorează fluxul prin bobina
secundară, tensiunea indusă în secundar va scădea proporţional cu
grosimea tablei.
 Tensiunea secundară amplificată şi redresată va fi aplicată unui
milivoltmetru magnetoelectric etalonat direct în mm.
e) Grosimetre cu radiaţii nucleare.
 Acest tip de grosimetre utilizează reflexia sau absorbţia radiaţiilor nucleare
de către un material. Pot fi folosite radiaţii, α, β sau γ.
 Grosimetrul cu absorbţie utilizează legea atenuării unui fascicol de radiaţii
incident la traversarea unui material:
I0 - intensitatea fascicolului de radiaţii incident;
I - intensitatea fascicolului atenuat;
I = I 0 ⋅ e − µρd µ - coeficientul de absorbţie al materialului;â
ρ - densitatea materialului; d - grosimea substanţei

12. Fig. 6. Grosimetru cu
radiaţii nucleare
 Tabla de măsurat se interpune între sursa radiaţiilor (1) şi camera de
ionizare (3).
 Aceasta captează fascicolul care traversează materialul (4) şi generează
curentul de ionizare I ce va produce la bornele unei rezistenţe R o cădere
de tensiune proporţională cu grosimea tablei.
 Această tensiune amplificată într-un amplificator electronic A cu
impedanţă mare de intrare va fi aplicată unui instrument gradat direct în
mm.
 Grosimetrele cu radiaţii nucleare au avantajul că nu necesită contact
mecanic cu piesa, de aceea se folosesc la table aflate la temperaturi ridicate
sau foarte subţiri şi sensibile.
 Erorile sunt cauzate de neomogenităţile din material şi impurităţile de pe
suprafaţa lui.

13. f) Grosimetre pentru măsurarea grosimii straturilor de acoperire.
 Straturile de protecţie depuse pe diferite metale se măsoară de obicei prin
metode magnetice sau cu radiaţii nucleare reflectate.
 Un astfel de aparat pentru măsurarea straturilor de acoperire nemagnetice:
Zn, Sn, Cr, Cu, Ni, lac, email, ceramică etc. aplicate pe piese de oţel,
utilizează un traductor inductiv la care întrefierul îl constituie stratul
nemagnetic.
 O înfăşurare alimentată cu curent continuu generează, în acest întrefier, un
câmp magnetic continuu.
 Acesta modifică permitivitatea unei laturi a circuitului magnetic pe care se
află o bobină alimentată în curent alternativ.
 Inductivitatea bobinei depinde de permeabilitatea µr a circuitului magnetic,
iar aceasta la rândul său depinde de câmpul magnetic continuu, invers
proporţional cu grosimea stratului nemagnetic care constituie întrefierul

14. Fig. 7. Grosimetru magnetic pentru măsurarea
grosimii straturilor de acoperire nemagnetice pe oţel.

15. 2.4. Măsurarea nivelului
Măsurarea nivelului se realizează cu aparate numite nivelmetre care, în
funcţie de principiul traductorului pot fi:
 cu plutitor şi traductor inductiv sau rezistiv,
 cu radiaţii nucleare,
 capacitive,
 cu ultrasunete etc.
a) Nivelmetru cu plutitor.
Plutitorul scufundat în lichid pe adâncimea h va fi împins în sus cu o forţă
arhimedică, rezultând o forţă activă:
F=ρgh-mg
ce poate acţiona cursorul unui potenţiometru sau miezul magnetic al unui
traductor inductiv.
 ρ - densitatea lichidului;
 g - acceleraţia gravitaţională;
 m - masa plutitorului.

17.  Traductoarele rezistive sunt mai simple, dar nu pot fi folosite la
rezervoarele etanşe, sub presiune.
 Prin distribuţia neuniformă a spirelor bobinei se poate obţine o variaţie
proporţională a inductivităţii cu nivelul din rezervor.
 Avantajul traductoarelor inductive faţă de cele rezistive este acela că
permit etanşarea camerei unde se mişcă miezul mobil, bobina fiind
exterioară.
Fig. 7.22. Nivelmetre cu plutitor,
a) cu traductor potenţiometric; b) cu traductor inductiv.

18. b) Nivelmetrul capacitiv.
Traductorul capacitiv în acest caz este format din peretele rezervorului
dacă acesta este cilindric şi o tijă metalică în centru
În cazul unui rezervor mare sau de o formă oarecare, traductorul capacitiv
este format dintr-o ţeavă exterioară prevăzută cu orificii prin care lichidul
urcă odată cu nivelul din rezervor şi o tijă centrală.
Fig. 7.23. Nivelmetru cu traductor capacitiv.

19. În ambele cazuri relaţia capacităţii funcţie de înălţimea coloanei de lichid este:
2 πε 0 ε r H 2 π( ε 0 ε r − ε 0 )h
C = C0 + C1 = +
ln D / d ln D / d
• C0 - capacitatea traductorului în absenţa lichidului;
• C1 - capacitatea adăugată pentru o înălţime h;
• ε0 - permitivitatea aerului;
• εr - permitivitatea relativă a lichidului.
Traductorul capacitiv este conectat în braţul unei punţi de curent
alternativ, în regim neechilibrat, alimentată cu 100÷200 kHz, tensiunea de
dezechilibru este amplificată, redresată şi apoi măsurată cu un instrument
magnetoelectric.
Elementele punţii Ce, Re şi P se reglează ca la h = 0 instrumentul să
indice zero iar la h = hmax să indice deviaţia maximă.
Acest tip de nivelmetre măsoară nivele până la 1÷5m cu precizie de
2÷3% şi sunt indicate şi în cazul lichidelor inflamabile deoarece:
- sunt alimentate la tensiuni mici,
- nu au elemente în mişcare şi
- nu prezintă pericol de scântei.

20. c) Nivelmetre cu radiaţii nucleare.
 Sursele de radiaţie sunt plasate în lungul unui perete al recipientului iar pe
peretele diametral opus se află unul sau mai multe contoare Geiger.
 Se realizează sub trei variante cu semnalizare la nivele prestabilite, cu
indicare continuă (preparat radioactiv sub formă de bară) sau cu urmărire.
 Prin distribuirea mai multor traductoare pe peretele rezervorului se poate
obţine şi o conversie numerică a nivelului, dependentă ca rezoluţie de
numărul de traductoare discrete utilizate.

21. 2.5. Măsurarea deformaţiilor şi a eforturilor
 Măsurarea alungirii relative ε = ∆l/l, şi prin intermediul acesteia a efortului
specific σ, conform legii lui Hooke :
σ = ε E,
unde: E este modulul de elasticitate al materialului,
este necesară în foarte multe domenii ale tehnicii: maşini unelte, vagoane,
poduri, macarale, cazane, baraje, construcţii etc.
 Traductoarele pentru deformaţii şi eforturi sunt mărcile (traductoarele)
tensometrice prezentate la senzorii rezistivi.
 Ele se conectează în scheme de punte alimentate în curent alternativ de
frecvenţă 400Hz÷5kHz pentru ca tensiunea de dezechilibru să poată fi
amplificată precis.
 Un detector sincron D.S, ce primeşte semnal de referinţă de la generatorul
G, va da la ieşire o tensiune continuă, pozitivă sau negativă, după sensul
deformaţiei: alungire sau compresie.
 Un filtru trece-jos F.T.J, netezeşte tensiunea redresată şi un instrument
magnetoelectric va indica direct deformaţia sau alungirea relativă.

22. Fig. 7.24. Schema de principiu a
unei punţi tensometrice.
 Pentru echilibrarea iniţială a punţii, în absenţa efortului, se foloseşte în
general compensarea tensiunii de dezechilibru cu o tensiune în antifază
pentru a se evita contacte mobile, care ar introduce rezistenţe aleatoare în
punte.
 Se utilizează două sau patru traductoare tensometrice pentru a compensa
variaţia cu temperatura a rezistenţei traductoarelor.
 Când se folosesc două traductoare, ele se montează în braţe adiacente ale
punţii, astfel că, variaţiile egale produse de temperatură, se compensează şi
nu dezechilibrează puntea.

23.  Dacă unul este solicitat la întindere iar celălalt la compresie, cu acelaţi
efort, puntea va avea o sensibilitate dublă şi o liniaritate foarte bună.
 Sensibilitatea este maximă în cazul utilizării a patru traductoare, două
solicitate la întindere şi două la compresiune, montate în diagonală.
În acest caz:
∆U ∆R
= =ε
U R
 Deoarece la alimentarea punţii de traductoare în curent alternativ apar şi
capacităţile parazite ale traductoarelor, care introduc un dezechilibru de
fază, punţile tensometrice au şi reglaj de echilibru capacitiv.
 Pentru măsurări în regim dinamic, traductorul este alimentat cu tensiune
continuă constantă, iar curentul variabil produs de variaţia rezistenţei, va fi
amplificat şi vizualizat pe un osciloscop sau înregistrat grafic.
 Precizia măsurărilor cu puntea tensometrică sunt în gama 1÷3%.

24. 2.6. Masurarea fortelor.
 Masurarea fortelor se realizeaza de obicei cu:
 traductoare compuse care convertesc forta într-o marime intermediara,
cum ar fi alungirea sau comprimarea, cu ajutorul unor elemente elastice,
 traductoare primare forta-marime electrica cum sunt traductoarele
magnetoelectrice sau piezoelectrice.
Traductoarele se mai numesc si capsule dinamometrice, iar aparatele,
dinamometre sau cântare electrice .
a) Dinamometre tensometrice.
 Folosesc traductoare tensometrice, montate pe un corp elastic din otel, care
suporta forta de masurat. Corpul elastic, împreuna cu tensometrele, sunt
montate într-o carcasa robusta alcatuind capsula dinamometrica
tensometrica.
 Forta aplicata corpului produce deformarea lui elastica, care va fi
convertita în variatie de rezistenta de traductoarele tensometrice.

25.  Ele sunt montate într-o punte în regim neechibrat, care va indica direct
forţa. Se pot folosi pentru forţe mici, (0÷103 N) dar şi pentru forţe mari
(103÷107 N), cu precizii de 1% cu punţi în regim neechilibrat sau 0,2÷0,5%
cu punţi în regim cu echilibrare automată.
 Cântarele electrice au ca traductor tot capsule dinamometrice, care măsoară
masele prin intermediul forţei gravitaţionale. Se gradează direct în unităţi
de măsură (kg).
b) Dinamometre magnetoelastice.
 Se bazează pe fenomenul magnetoelastic de modificare a permeabilităţii
magnetice a unor materiale feromagnetice când sunt supuse la efort
mecanic. Traductoarele au fost descrise anterior
 Cu acest tip se pot măsura forţe în gama 500÷2000 tf, în regim static sau
dinamic, din cauza histerezisului au precizie redusă 1,5÷3%.
c) Dinamometre piezoelectrice.
 Sunt utilizate numai în regim dinamic în gama 10Hz÷100kHz pentru
măsurarea vibraţiilor şi la mărimi derivate: presiuni variabile (în cilindrii
motoarelor), echilibrări de piese în mişcare rotativă (rotoare), măsurări de
acceleraţii.

26. 2.7. Măsurarea momentelor de torsiune şi a puterii mecanice.
 Aparatele utilizate în scopul măsurării momentului de torsiune, în arbori de
transmisie, se realizează cu aparate numite torsiometre.
 Principiul de măsură se bazează pe faptul că două secţiuni ale arborelui
supus torsiunii, aflate la distanţa l se rotesc una faţă de cealaltă cu un unghi
ψ, proporţional cu momentul de torsiune, în domeniul solicitărilor elastice.
 Se pot măsura fie deformările elastice ale arborelui fie direct acest decalaj
ψ cu ajutorul unor traductoare inductive cu reluctanţă variabilă sau
fotoelectrice.
a) Torsiometre tensometrice.
 Utilizează patru tensometre lipite pe arbore, la 45 grade faţă de axa
acestuia, care măsoară deformaţia produsă de momentul de torsiune.
 Puntea formată cu aceste patru tensiometre se dezechilibrează proporţional
cu momentul la care este supus arborele; astfel momentul M produce o
decalare a două secţiuni ale arborelui aflate la distanţa l cu unghiul ψ după
relaţia: GJ p Ψ
M=
l

27. în care:
 G - modulul de elasticitate transversal,
 Jp - momentul de inerţie polar al suprafeţei secţiunii.
 O fibră aflată la unghiul ψ faţă de axa arborelui suferă alungirea specifică:
∆s rΨ sin α Ml 1
ε= = M = r (sin α )
s s GJ p s
Fig.7.15. Măsurarea momentului de torsiune cu traductoare tensiometrice.
Însă l/s = cosα iar Jp/r = Wp - modulul de rezistenţă polar al arborelui.
Rezultă relaţia finală:

28. ∆s sin 2α M
ε= =
s 2 GWp
 ε este maximă sau minimă pentru: α = π/4 ; 3π/4 ; 5π/4 ; 7π/4.
 În acest fel se obţine: ∆R/R = ε S = k M, în care S - sensibilitatea
traductorului tensometric.
 Schema electrică este foarte asemănătoare cu cea a punţilor tensometrice.
 Cu această metodă se pot măsura cupluri până la 10 5 Nm cu precizii 0,5 ÷
1%, la turaţii până la 6000 rot/min. Peste aceste turaţii, contactele periilor
la cele patru inele colectoare introduc rezistenţe perturbatoare aleatoare.
 Pentru măsurarea puterii mecanice puntea tensometrică poate fi alimentată
de la un tahogenerator de c.c. care dă o tensiune proporţională cu turaţia,
dezechilibru final al punţii devenind proporţional cu puterea mecanică
transmisă:
∆U = k1 m U = k1 k2 M n = k3 P

29. b) Torsiometre cu impulsuri.
 Traductoarele montate pe arbore măsoară în acest caz direct unghiul ψ.
 Ele sunt formate din două roţi dinţate montate la distanţa 1 între ele care
convertesc rotaţia arborelui într-o succesiune de impulsuri cu frecvenţa
proporţională cu turaţia, decalajul dintre acestea fiind unghiul ψ,
proporţional cu cuplu.
 Impulsurile se obţin fie cu traductoare inductive fie fotoelectric (fig.15.26).
 Prelucrarea impulsurilor se face în scheme electronice de tip frecvenţmetru,
pentru turaţie şi de tip fazmetru, pentru momentul de torsiune.
M a = kΦ 2 n
0
Fig.7.26. Torsiometre cu
impulsuri
S - sursă luminoasă;
L - lentile de focalizare
F - fotocelule;
F.I - formatoare de impulsuri

30. M a = kΦ 2 n
0
p - numărul de dinţi al roţilor dinţate ale traductorului,
n - turaţia arborelui în rot/min.
 Prin multiplicarea numerică a turaţiei şi a momentului de torsiune se obţine
puterea mecanică transmisă de arbore.
 Aceste traductoare cu impulsuri, permit măsurarea digitală a puterii,
momentului de torsiune şi a turaţiei, fără contacte alunecătoare, realizându-
se precizii bune la un preţ de cost moderat.
2.8. Măsurarea turaţiei şi a vitezelor
 Măsurarea turaţiei şi a vitezei de deplasare, se realizează cu ajutorul unor
aparate cum ar fi:
 tahogeneratoare de c.c. sau c.a.,
 tahometre cu curenţi turbionari,
 tahometrele cu impulsuri,
 stroboscopul,
 radarul, sonarul etc.

31. a) Tahometrele cu curenţi turbionari.
 Sunt traductoare compuse cu transformări succesive.
 Viteza de rotaţie este transformată mai întâi într-un câmp învârtitor, prin
intermediul unui magnet permanent cu mai mulţi poli, care va induce într-
un indus sub formă de pahar, curenţi turbionari. Aceştia interacţionează cu
câmpul care i-a generat, rezultând un cuplu activ asupra paharului:
M a = kΦ 2 n
0
unde: Φ0 - fluxul magnetic al unui pol.
 Un arc spiral se va comprima prin rotirea indusului, generând cuplul
rezistent: Mr = D α.
 La echilibru: Φ2
α = k 0 n = k 1n
D
 Scara tahometrului are o deschidere de 240÷270grade..
 Transmiterea la distanţă a vitezei de rotaţie măsurate se poate face printr-
un traductor de unghi.

32. b) Tahometrul cu stroboscop.
 Se bazează pe efectul stroboscopic care constă în utilizarea inerţiei
ochiului, care percepe un obiect aflat în mişcare de rotaţie sau vibraţie, ca
fiind staţionar, atunci când este iluminat prin impulsuri scurte având
frecvenţa egală cu turaţia sau un submultiplu întreg al acesteia.
 Schema funcţională a unui stroboscop cuprinde:
 un oscilator cu frecvenţa reglabilă şi cunoscută,
 un formator de impulsuri F.I, care va comanda frecvenţa descărcării unui
condensator C prin tubul cu neon sau xenon T.
 Acesta va produce impulsuri luminoase de durată scurtă (mai mici de 10µs) cu
aceeaşi frecvenţă de repetiţie ca a oscilatorului
Fig.7.27. Schema funcţională a unui stroboscop.

33.  Pentru măsurare se reglează frecvenţa oscilatorului până când corpul aflat
în rotaţie apare staţionar. În acest caz: n = I n m , unde I este număr natural
necunoscut.
 Dacă se ştie ordinul de mărime al turaţiei, I rezultă de la sine. Dacă nu, se
caută o frecvenţă nm inferioară cu un ordin pentru care imaginea apare din
nou staţionară. Rezultă:
nm n' m
n = ( I + 1)n' m ; n =
nm − n' m
 Avantajul metodei constă în faptul că nu necesită contact direct cu piesa în
rotaţie,
 Pentru nm=10 - 1000 se pot măsura turaţii între 600 şi 6000 rot/min.
 Erorile sunt sub 1%, iar la măsurarea pe cale numerică a frecvenţei
oscilatorului, precizia creşte f. mult.

34. c) Măsurarea vitezelor liniare de deplasare.
 În afara conversiei vitezei unghiulare a rotaţiilor motoare în viteză liniară,
turaţia acestora fiind proporţională cu viteza după relaţia:
60v v
n= = sau: v = 0,12 π R n
3,6 ⋅ 2 π R 0,12 π R
 Se mai foloseşte curent în navigaţia aeriană şi marină metoda radarului. Pe
lângă determinarea poziţiei în spaţiu a corpurilor mobile, radarul poate indica
şi viteza de deplasare a acestora, prin efectul Doppler.
 Acest efect constă în modificarea frecvenţei unei unde electromagnetice, la
reflectarea pe un corp aflat în deplasare.
 Astfel frecvenţa scade dacă corpul se depărtează şi creşte dacă corpul se
apropie de sursa radiaţiei, variaţia frecvenţei fiind proporţională cu viteza:
2f
∆f = v
c
în care: c - viteza de propagare a undelor
Astfel dacă se lucrează cu f = 10 6 Hz, pentru viteze de 45-150km/h rezultă:
∆f = 840-2800 Hz, erorile de măsurare fiind de 1-3%.